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Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373
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Automorphismes "simples" des variétés complexes et leur entropie polynomiale

vendredi
26
avril
2019
11h00 - 12h00
horaire FRUMAM - Salle de séminaires (2ème étage)

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

Peut-on apprivoiser des systèmes dynamiques simples (ou de "basse complexité") ?
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Notre travail en cours avec Serge Cantat tourne autour de cette question dans le cadre des difféomorphismes holomorphes des variétés kähleriennes complexes. Nous l’approchons sous différentes angles : automorphismes sans orbite périodique, équicontinuité, comportement des dérivées des itérations, automorphismes d’entropie topologique nulle...
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Pour ces derniers, la notion plus fine d’entropie polynomiale peut être définie pour mesurer la complexité. Cette notion était déjà étudiée dans quelques contextes dynamiques : systèmes hamiltoniens intégrables, homéomorphismes de Brouwer, flots géodésiques, homéomorphismes du cercle, etc. Dans cet exposé, je formulerai des résultats et des conjectures concernant des applications "simples" et leur entropie polynomiale dans le cadre holomorphe.

Olga ROMASKEVICH