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Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373
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Comptages et volumes

vendredi
19
janvier
2018
11h00 - 12h00
horaire FRUMAM

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

M. Mirzakhani a prouvé une asymptotique explicite pour les multicourbes sur une surface hyperbolique. Les deux ingrédients principaux de ce résultat sont d’une part l’ergodicité du "mapping class group" sur l’espace des feuilletages mesurés et d’autre part ses travaux antérieurs sur les volumes de Weil-Petersson. Nous proposons une approche alternative à ce résultat via des comptages de surfaces à petits carreaux dans l’espace des différentielles quadratiques (intimement liées au volume de Masur-Veech). Mon exposé sera une étude comparée de ses deux approches ainsi qu’une discussion du lien entre la mesure de Weil-Petersson sur l’espace de Teichmüller et celle de Masur-Veech sur son espace cotangent.

Il s’agit d’un travail en collaboration avec E. Goujard, P. Zograf et A. Zorich.

Vincent DELECROIX