Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Congruences de Dwork et valuation p-adique des nombres d’Apéry

Mardi 17 avril 14:00-15:00 - Éric DELAYGUE - Université Claude Bernard (Lyon 1)

Congruences de Dwork et valuation p-adique des nombres d’Apéry

Résumé : J’exposerai les étapes importantes de la preuve d’une conjecture de Beukers sur les nombres d’Apéry, analogue d’un résultat de Kummer sur la valuation p-adique des coefficients binomiaux.
Une des étapes consiste à étudier la p-suite associée à une suite automatique, notion introduite par A. Mellit et M. Vlasenko en 2016 pour démontrer des congruences de Dwork.
 J’expliquerai comment ces p-suites permettent très simplement de diagonaliser les congruences de Dwork et d’en déduire, à l’aide des équations différentielles de type Apéry, la conjecture de Beukers.

Cet exposé traitera en partie d’un travail en préparation avec M. Vlasenko.

Lieu : Amphi Herbrand (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
Site Sud - Bâtiment TPR2
Campus de Luminy, Case 907
13288 MARSEILLE Cedex 9

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Pour en savoir plus sur cet événement, consultez l'article Séminaire Dynamique, Arithmétique, Combinatoire (Ernest)