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Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373
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Des moyennes sphériques markoviennes pour les actions de groupes libres

vendredi
20
janvier
2017
11h00 - 12h00
horaire FRUMAM

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

Dans cet exposé, il sera question d’un théorème ergodique pour des actions du groupe libre. Nous allons prouver la convergence en L^1 des moyennes sphériques mais pas celles auxquelles nous sommes habituées ! La définition standard va être généralisée de sorte que les éléments de la sphère dans le groupe libre vont être pris avec les poids définis par une chaîne de Markov. Sous des conditions faibles (données par des inégalités) sur la matrice stochastique P qui définit la chaîne, nous prouvons la convergence des moyennes sphériques. Jusqu’ici, cette convergence n’était connue que pour les chaînes de Markov symétriques (données par des égalités) ; maintenant elle est établie sur un ouvert de l’espace des matrices stochastiques.
Ce travail est une collaboration avec Lewis Bowen et Alexander Bufetov.

Olga ROMASKEVICH