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Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373
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Espace de Teichmüller décoré, surfaces polyédrales et espaces temps plat singulier

vendredi
26
février
2016
11h00 - 12h00
horaire FRUMAM

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

R. C. Penner a introduit l’espace de Teichmüller décoré à la fin des années 80 pour construire une décomposition simpliciale de l’espace de Teichmüller d’une surface de genre $g$ avec $s$ points marqués.
L’analyse de Penner utilise de manière importante d’une part l’espace de Minkowski et sa géométrie, et d’autre part la géométrie des surfaces polyédrales. Par ailleurs G. Mess a construit une paramétrisation de classes d’espaces temps plats de dimension 3 par l’espace de Teichmüller de sa surface de Cauchy. Cela nous invite à plonger dans la géométrie des espaces temps plats pour élargir ces travaux.
Nous étendons la correspondance entre surfaces hyperboliques et espaces-temps plats à une classe d’espace-temps plats avec des singularités dites BTZ et à l’espace de Teichmüller décoré.