logo site
Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373
Slogan du site
Descriptif du site

L’ergodicité d’une famille de systèmes dynamiques préservant une mesure infinie

vendredi
06
février
2015
11h00 - 12h00
horaire FRUMAM

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

Considérons le produit cartésien du cercle avec les entiers relatifs, ce sera notre espace de phases. Sur cet espace considérons la transformation suivante : d’abord on applique une rotation à chaque cercle et ensuite on découpe tous les cercles en deux moitiés de la même façon et on déplace une moitié d’un niveau vers le haut et l’autre moitié d’un niveau vers le bas. Ainsi on décrit une famille de transformations paramétré par les suites bi-infinies de rotations. Aussi bien sur l’espace de phases que sur l’espace de paramètres je considère la mesure et la topologie produit. Dans ma thèse j’ai montré que cette famille de transformations est ergodique génériquement (i.e. pour un ensemble Gδ-dense de paramètres). Dans cet exposé j’expliquerai la preuve de ce résultat, ainsi que sa généralisation quand la longueur des cercles peut varier d’un niveau à l’autre.

Alba MALAGA