logo site
Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373
Slogan du site
Descriptif du site

La forme normale de relaxation à droite des tresses est-elle automatique ?

vendredi
14
octobre
2016
11h00 - 12h00
horaire FRUMAM

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

La représentation des tresses en tant que classes d’isotopie de laminations du disque épointé est à l’origine de toute une famille de formes normales dites "de relaxation". Intuitivement, chaque tresse est identifiée à un dessin sur le disque épointé, et en réduisant peu à peu la complexité de ce dessin on obtient une forme normale de relaxation. Nous étudierons une de ces formes normales, la forme normale de relaxation à droite.
-
Nous montrerons que cette forme normale est rationnelle, puis qu’elle est bi-automatique synchrone si et seulement si le groupe de tresses considéré compte trois brins ou moins. Enfin, nous mettrons en évidence des liens entre cette forme normale et la sigma-positivité des tresses.

Vincent JUGÉ