Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Métriques à courbure spéciale (géométrie complexe)

par hashimoto.y, Keller Julien - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 14 novembre 14:00-16:30 - Yoshinori Hashimoto - I2M - AMU

    Limite de Gromov-Hausdorff de variétés algébriques, d’après Donaldson-Sun, I

    Résumé : Supposons qu’on a une suite (non-dégénérée) de variétés projectives algébriques lisses, avec des métriques Kähler-Einstein. On peut prendre la limite Gromov-Hausdorff de cette suite qui est a priori juste un espace métrique. Un théorème de Donaldson-Sun dit qu’on obtient en fait une structure plus riche ; c’est une variété projective algébrique normale. Cet exposé est une introduction à ce résultat. Dans un premier temps on commencera par la définition de limite au sens de Gromov-Hausdorff et on énoncera le théorème plus précisément. Ensuite on esquissera les points clés de la preuve.
    Référence : S. Donaldson and S. Sun, Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds and algebraic geometry. Acta Math., 2014. https://arxiv.org/abs/1206.2609

    Lieu : CMI - Salle C003

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  • Mardi 21 novembre 14:00-16:30 - Yoshinori Hashimoto - I2M - AMU

    Limite de Gromov-Hausdorff de variétés algébriques, d’après Donaldson-Sun, II

    Résumé : Après l’exposé précédent, on étudie la limite de Gromov-Hausdorff de variétés algébriques, avec un focus particulier sur la structure locale limite. Pour ce problème, l’outil disponible en géométrie différentielle est le cône tangent métrique en un point, et en géométrie algébrique c’est le cône tangent Zariski en un point. Le but de cet exposé est une introduction au résultat suivant de Donaldson-Sun : le cône tangent métrique est homéomorphe à une variété affine qui apparaît comme limite dans le schéma de Hilbert d’une suite de cônes tangents Zariski. Cet exposé ne dépend pas du précédent, sauf pour la définition de limite de Gromov-Hausdorff.
    Référence : S. Donaldson and S. Sun, Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds and algebraic geometry, II. To appear in J. Differential Geom. https://arxiv.org/abs/1507.05082v1

    Lieu : CMI - Salle C003

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  • Mardi 23 janvier 2018 14:00-15:00 - Eleonora Di Nezza - IHES

    Métriques à courbure spéciale (géométrie complexe)

    Résumé : TBA

    Lieu : C003 - Aquarium

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groupe de travail

Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Groupe de Travail
Intitulé Métriques à courbure spéciale (géom complexe)
Responsables Yoshinori Hashimoto et Julien Keller
Équipe de rattachement Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)
Fréquence intermittente
Jour-Horaire mardi après-midi
Lieu CMI, salle C003 (accès)
Lien -

Dans le contexte complexe, on s’intéresse aux propriétés de métriques à courbure spéciale sur des variétés ou des fibrés : métriques extrémales, Kähler-Einstein, à courbure scalaire constante, Hermite-Einstein, Yang-Mills-Higgs, etc.
On travaillera sur des variétés projectives complexes, symplectiques pré-quantifiées, presque Kähler, ouvertes ou fermées, des fibrés holomorphes ou complexes etc.

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Contacter les organisateurs : julien.keller_at_univ-amu.fr et yoshinori.HASHIMOTO_at_univ-amu.fr