Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Perturbations singulières de produits de Blaschke et connectivité des composantes de Fatou

Lundi 16 avril 15:30-16:30 - Jordi CANELA SÁNCHEZ - Institut de Mathématiques de Toulouse

Perturbations singulières de produits de Blaschke et connectivité des composantes de Fatou

Résumé : L’étude des perturbations singulières est un champ de recherche très actif en dynamique holomorphe. Dans cet exposé, je vais présenter la dynamique d’une famille de perturbations singulières de produits de Blaschke de degré 4. Au sein de cette famille, les points critiques libres conduisent à l’apparition de nouveaux phénomènes dynamiques lors de la perturbation singulière.
Nous étudions l’ensemble de Fatou, qui correspond à l’ensemble des points pour lesquels la dynamique est stable. Nous nous concentrons sur l’étude des composantes de Fatou, c’est-à-dire, des composantes connexes de l’ensemble de Fatou. On sait que les composantes de Fatou périodiques ont une connectivité 1, 2 ou infinie. Cependant, les composantes de Fatou prépériodiques peuvent avoir une connectivité finie supérieure à 2.
Nous montrons que notre famille fournit des exemples de fonctions ayant des composantes de Fatou de connectivité finie arbitrairement grande.

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Jordi CANELA SÁNCHEZ

Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
39 rue Frédéric Joliot-Curie
13453 MARSEILLE cedex 13

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Pour en savoir plus sur cet événement, consultez l'article Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)