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Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373
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Propriétés de courbure négative des groupes de diagrammes

vendredi
16
octobre
2015
11h00 - 12h00
horaire FRUMAM

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

Les groupes de diagrammes forment une classe de groupes peu connue, et bien que Farley ait montré que ces groupes agissent naturellement sur un complexe cubique CAT(0), leurs propriétés géométriques restent mystérieuses. Ici, nous souhaitons montrer qu’il est possible d’exploiter cette action pour étudier certaines propriétés de courbure négative de ces groupes. La plus grande partie de l’exposé sera consacrée à l’introduction des groupes de diagrammes et des complexes cubiques qui leur sont associés. En guise d’application, on donnera une ébauche du résultat suivant, qui avait déjà été partiellement démontré par Guba et Sapir : un groupe de diagrammes est libre si, et seulement si, il ne contient pas Z². En particulier, cela a pour conséquence que les groupes libres sont les seuls groupes de diagrammes hyperboliques.