Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Analyse Appliquée (AA)

par Charrier Julia, Morancey Morgan - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 28 février 11:00-12:00 - Roland MASSON - LJAD, Université Nice Sophia-Antipolis

    Ecoulements diphasiques dans les milieux poreux fracturés

    Résumé : On présentera dans cet exposé deux modèles d’écoulements diphasiques dans les milieux poreux fracturés pour lesquels les
    fractures sont représentées comme des surfaces de co-dimension 1 par intégration dans leur épaisseur des lois de conservation et de Darcy.
    On étudiera leur discrétisation par des schémas de type Gradient Schemes et on présentera des résultats numériques avec comparaison au modèle de fractures équi-dimensionnel.

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    Roland MASSON

    Lieu : CMI, salle de séminaire

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  • Mardi 7 mars 11:00-12:00 - Hélène Hivert - UMPA, ENS Lyon

    Un schéma numérique pour une modélisation cinétique de phénomènes de propagation

    Résumé : La propagation de bactéries E. Coli peut être modélisée par une équation cinétique. Il a été mis en évidence que le scaling diffusif n’est pas le plus adapté à la modélisation des phénomènes biologiques. En utilisant un scaling hyperbolique et une transformation de Hopf-Cole, on peut montrer que le régime asymptotique est gouverné par une équation de Hamilton-Jacobi.
    L’analyse numérique des équations cinétiques est compliquée par l’apparition de termes raides lorsqu’on s’approche des régimes asymptotiques. Les schémas Asymptotic Preserving (AP) permettent de s’affranchir de ces problèmes, puisqu’ils assurent la stabilité du schéma le long de la transition vers les régimes asymptotiques.
    Après avoir rappelé brièvement le modèle et les particularités de l’asymptotique considérée, je présenterai une stratégie pour construire un schéma AP dans le cadre des limites de diffusion fractionnaire, où l’équation cinétique est linéaire mais où la dérivation formelle du modèle asymptotique n’est pas immédiate. J’expliquerai enfin comment la stratégie mise en place, qui consiste à suivre l’analyse asymptotique dans l’écriture du schéma pour assurer la propriété AP, peut-être adaptée au cas non-linéaire dans lequel le modèle asymptotique est une équation de Hamilton-Jacobi.

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  • Mardi 14 mars 11:00-12:00 - Yoshihisa Morita - Ryukoku Univeristy, Japan

    Dynamical law of weakly interacting wavefronts in the FitzHugh-Nagumo system

    Résumé : We deals with the FitzHugh-Nagumo activator-inhibitor system on the
    infinite interval. When the degradation rate of the inhibitor is sufficiently
    large, the system allows a stable standing wavefront. It is shown that de-
    pending on the diffusion constants there are three types of the asymptotic
    behavior of the wavefront at the infinity. Then we derive a dynamical law
    for weakly interacting two wavefronts and show that the dynamics of the
    fronts can be classified as repulsive, attractive and stationary, correspond-
    ing to the above three types. This talk is based on the recent joint work
    with C.-N. Chen (Natinal Tsing Hua Univ.) and S. Ei (Hokkaido Univ.).

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groupe de travail

Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire
Intitulé Analyse Appliquée
Responsables Julia Charrier, Morgan Morancey
Équipe de rattachement Analyse Appliquée (AA)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Mardi, 10h-12h
Lieu CMI, salle de séminaire (accès)
Lien -

Contacts : julia.charrier@univ-amu.fr, morgan.morancey@univ-amu.fr

Le séminaire est un séminaire généraliste, destiné à un large public d’edpistes et analystes numériciens.
Il est donc souhaitable que les exposés ne soient pas spécialisés outre mesure, et bien sur qu’ils soient aussi clairs et pédagogiques que possible.

Les exposés doivent durer environ une heure, questions comprises.

Une liste de diffusion (modérée) pour être tenu au courant des exposés de ce séminaire : i2m-seminaire-aa@univ-amu.fr
Pour s’inscrire, contacter l’un des organisateurs.