Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Analyse Appliquée (AA)

par Charrier Julia, Morancey Morgan - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Mardi 17 janvier 11:00-12:00 - François HAMEL - I2M, Marseille

    Écoulements parallèles pour l’équation d’Euler et symétrie pour des équations elliptiques semi-linéaires

    Résumé : Dans cet exposé, je parlerai de propriétés de symétrie plane pour les solutions de certaines équations aux dérivées partielles en dimension 2 et en dimensions supérieures. Notamment, je montrerai que, dans une bande en dimension 2, un écoulement stationnaire d’un fluide incompressible idéal sans point de stagnation et tangent au bord est nécessairement un écoulement parallèle à la direction de la bande. La même conclusion reste vraie pour un écoulement borné dans un demi-plan. Les preuves sont fondées sur l’étude des propriétés géométriques des lignes de courant et sur des résultats de symétrie plane pour les solutions de certaines équations elliptiques semi-linéaires. Quelques résultats de symétrie plane dans des plaques en dimension N quelconque seront également mentionnés. Cet exposé s’appuie sur des travaux en collaboration avec Nikolai Nadirashvili.

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    François HAMEL

    Lieu : CMI, salle de séminaire

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  • Mardi 24 janvier 11:00-12:00 - Nicolas Crouseilles - INRIA Rennes Bretagne-Atlantique

    Méthodes numérique uniformément précises pour les équations cinétiques hautement oscillantes

    Résumé : Dans cet exposé, nous présenterons une classe de méthodes numériques uniformément précises par rapport à la période d’oscillation en temps de la solution.
    L’approche est basée sur une formulation double-échelle de la solution, incluant une variable périodique supplémentaire. Nous présenterons plusieurs applications à travers des résultats numériques.

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  • Mardi 31 janvier 11:00-12:00 - Philippe Angot - I2M

    Séminaire Analyse Appliquée (AA)

  • Mardi 7 février 11:00-12:00 - Guilherme Mazanti - Université de Paris-Sud

    Introduction aux jeux à champ moyen

    Résumé : Les jeux à champ moyen sont des jeux différentiels avec un continuum d’agents rationnels indiscernables, dont le comportement dépend uniquement du comportement moyen des autres agents, et pas par les choix individuels d’agents spécifiques. Ces modèles ont été introduits autour de 2006 par J.-M. Lasry et P.-L. Lions, motivés par des questions en théorie des jeux et en économie, et de façon indépendante et quasi-simultanée par M. Huang, P. E. Caines et R. P. Malhamé, avec une motivation issue des problèmes en sciences de l’ingénieur.
    Le but de cet exposé est de donner une introduction sur ce sujet, en présentant le cadre mathématique des jeux à champ moyen et leurs origines en tant que limites de jeux avec un très grand nombre d’agents. On exposera également quelques lignes de recherche qui ont été développées dans les dernières années, et en particulier des modèles de jeux à champ moyen motivés par des problèmes de dynamique de population, pour lesquels nous présenterons certains résultats récents et des perspectives.

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  • Mardi 14 février 11:00-12:00 - Marie-Eve Gil - I2M

    Séminaire Analyse Appliquée (AA)

  • Mardi 28 février 11:00-12:00 - Roland Masson - LJAD, Université Nice Sophia-Antipolis

    Séminaire Analyse Appliquée (AA)

  • Mardi 7 mars 11:00-12:00 - Hélène Hivert - UMPA, ENS Lyon

    Un schéma numérique pour une modélisation cinétique de phénomènes de propagation

    Résumé : La propagation de bactéries E. Coli peut être modélisée par une équation cinétique. Il a été mis en évidence que le scaling diffusif n’est pas le plus adapté à la modélisation des phénomènes biologiques. En utilisant un scaling hyperbolique et une transformation de Hopf-Cole, on peut montrer que le régime asymptotique est gouverné par une équation de Hamilton-Jacobi.
    L’analyse numérique des équations cinétiques est compliquée par l’apparition de termes raides lorsqu’on s’approche des régimes asymptotiques. Les schémas Asymptotic Preserving (AP) permettent de s’affranchir de ces problèmes, puisqu’ils assurent la stabilité du schéma le long de la transition vers les régimes asymptotiques.
    Après avoir rappelé brièvement le modèle et les particularités de l’asymptotique considérée, je présenterai une stratégie pour construire un schéma AP dans le cadre des limites de diffusion fractionnaire, où l’équation cinétique est linéaire mais où la dérivation formelle du modèle asymptotique n’est pas immédiate. J’expliquerai enfin comment la stratégie mise en place, qui consiste à suivre l’analyse asymptotique dans l’écriture du schéma pour assurer la propriété AP, peut-être adaptée au cas non-linéaire dans lequel le modèle asymptotique est une équation de Hamilton-Jacobi.

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  • Mardi 14 mars 11:00-12:00 - Yoshihisa Morita - Ryukoku University

    Séminaire Analyse Appliquée (AA)

groupe de travail

Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire
Intitulé Analyse Appliquée
Responsables Julia Charrier, Morgan Morancey
Équipe de rattachement Analyse Appliquée (AA)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Mardi, 10h-12h
Lieu CMI, salle de séminaire (accès)
Lien -

Contacts : julia.charrier@univ-amu.fr, morgan.morancey@univ-amu.fr

Le séminaire est un séminaire généraliste, destiné à un large public d’edpistes et analystes numériciens.
Il est donc souhaitable que les exposés ne soient pas spécialisés outre mesure, et bien sur qu’ils soient aussi clairs et pédagogiques que possible.

Les exposés doivent durer environ une heure, questions comprises.

Une liste de diffusion (modérée) pour être tenu au courant des exposés de ce séminaire : i2m-seminaire-aa@univ-amu.fr
Pour s’inscrire, contacter l’un des organisateurs.