Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

par Audoux Benjamin, Lecuona Ana, Lozingot Eric, Palesi Frederic, Priziac Fabien - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Lundi 19 février 14:00-15:00 - Arthur RENAUDINEAU - Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier

    Nombres de Betti d’une hypersurface réelle provenant d’un patchwork.

    Résumé : L’inégalité de Smith-Thom borne la somme des nombres de Betti de la partie réelle d’une variété algébrique réelle par la somme des nombres de Betti de sa partie complexe. Dans cet exposé, j’expliquerai une preuve d’une conjecture d’Itenberg qui raffine cette borne pour une classe particulière d’hypersurfaces réelles projectives en termes de ses nombres de Hodge.
    Les hypersurfaces qu’on considère proviennent de la construction du patchwork de Viro, qui est une méthode combinatoire puissante de construction d’hypersurfaces algébrique réelles. Pour démontrer la conjecture d’Itenberg, nous développons un analogue réel de l’homologie tropicale et, à l’aide d’une suite spectrale, nous la comparons à l’homologie tropicale définie par Itenberg, Katzarkov, Mikhalkin et Zharkov. L’homologie tropicale redonne les nombres de Hodge d’une variété projective complexe, et sa version réelle détermine les nombres de Betti de sa partie réelle. Comprendre plus en détail la suite spectrale apparaissant dans la preuve est une des clefs pour contrôler la topologie de l’hypersurface réelle provenant d’un patchwork.
    C’est un travail en commun avec Kristin Shaw.

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    Arthur RENAUDINEAU

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Lundi 5 mars 14:00-15:00 - Andres Sambarino - Institut de Mathématiques de Jussieu

    Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Résumé : TBA

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  • Lundi 12 mars 14:00-15:00 - Jean-Yves BRIEND - I2M, Aix-Marseille Université

    L’usage de la combinatoire dans le Brouillon Project de Desargues : l’exemple du théorème de Ménélaüs

    Résumé : J’essaierai de montrer comment Desargues, dans son Brouillon Project sur les coniques, parvient à utiliser le théorème de Ménélaüs de manière particulièrement virtuose. Pour cela, j’analyserai son approche combinatoire, déjà à l’œuvre dans son étude de la notion d’involution et étudierai les preuves de deux théorèmes importants du Brouillon, celui dit de la « ramée » énonçant l’invariance de l’involution par perspective, et le grand théorème de Desargues sur les pinceaux de coniques. Si le temps le permet, j’examinerai sous ce même angle le premier lemme de l’Essay pour les coniques de Pascal et les Advis charitables de Beaugrand.

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  • Lundi 19 mars 14:00-15:00 - Agnès GADBLED - Uppsala Universitet (Suède)

    Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Résumé : TBA

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  • Lundi 26 mars 14:00-15:00 - Louis-Hadrien ROBERT - Université de Genève

    Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Résumé : TBA

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  • Lundi 9 avril 14:00-15:00 - Anne Lonjou - Université de Bâle

    Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Résumé : TBA

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  • Lundi 16 avril 14:00-15:00 - Andrea Seppi - Université du Luxembourg

    Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Résumé : TBA

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  • Lundi 21 mai 14:00-15:00 - Paolo Ghiggini - Université de Nantes

    Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Résumé : TBA

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groupe de travail

Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire inter-équipes
Intitulé Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)
Responsables Fabien Priziac (AGT)
Frederic Palesi (GDAC)
Équipe de rattachement Géométrie, Dynamique, Arithmétique, Combinatoire
et leurs interactions (GDAC)

Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Lundi. 14h-15h
Lieu CMI, salle de séminaire R164 (accès)
Lien -

Contacts : benjamin.audoux_AT_univ-amu.fr ou frederic.palesi_AT_univ-amu.fr

Ce séminaire est un séminaire généraliste correspondant à l’ancien séminaire de mathématiques fondamentales du LATP, et s’adresse donc à un public regroupant à la fois des géomètres au sens large, des topologues et des dynamiciens.