Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Statistiques

par Ghattas Badih, Le Gouic Thibaut, Lozingot Eric, Willer Thomas - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Lundi 5 mars 14:00-15:00 - Elodie Brunel-Piccinini - Université de Montpellier

    Séminaire Statistiques (TBA)

    Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer)

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  • Lundi 5 mars 15:30-16:30 - Paul-Marie Grollemund - IMAG

    Régression linéaire bayésienne sur données fonctionnelles

    Résumé : Résumé :
    Un outil fondamental en statistique est le modèle de régression linéaire. Lorsqu’une des covariables est une fonction, on fait face à un problème de statistique en grande dimension. Pour conduire l’inférence dans cette situation, le modèle doit être parcimonieux, par exemple en projetant la covariable fonctionnelle dans des espaces de plus petites dimensions.
    Durant cette présentation, nous proposons une approche bayésienne nommée Bliss pour ajuster le modèle de régression linéaire fonctionnel. Notre modèle, plus précisément la distribution a priori, suppose que la fonction coefficient est une fonction en escalier. A partir de la distribution a posteriori, nous définissons plusieurs estimateurs bayésiens, à choisir suivant le contexte : un estimateur du support et deux estimateurs de la fonction coefficient, un lisse et un estimateur constant par morceaux. A titre d’exemple, nous considérons un problème de prédiction de la production de truffes noires du Périgord en fonction d’une covariable fonctionnelle représentant l’évolution des précipitations au cours du temps.
    Un autre atout du paradigme bayésien est de pouvoir inclure de l’information dans la loi a priori, par exemple l’expertise des trufficulteurs et des biologistes sur le développement de la truffe. Dans ce but, nous proposons deux variantes de la méthode Bliss pour prendre en compte ces avis. La première variante récolte de manière indirecte l’avis des experts en leur proposant de construire des données fictives. La loi a priori correspond alors à la distribution a posteriori sachant ces pseudo-données. En outre, un système de poids relativise l’impact de chaque expert en prenant en compte leurs dépendances respectives ainsi que l’importance de l’information a priori dans l’inférence. La seconde variante récolte explicitement l’avis des experts sur les périodes de temps les plus influentes sur la production et si cet impact est positif ou négatif. La construction de la loi a priori repose alors sur une pénalisation des fonctions coefficient en contradiction avec ces avis d’experts.
    Enfin, nous nous attacherons à l’analyse et la compréhension du comportement de la méthode Bliss. La validité de l’approche est justifiée par une étude asymptotique de la distribution a posteriori. Nous avons construit un jeu d’hypothèses spécifiques au modèle Bliss, pour écrire une démonstration efficace d’un théorème de Wald. Une des difficultés est la mauvaise spécification du modèle Bliss, dans le sens où la vraie fonction coefficient n’est sûrement pas une fonction en escalier. Nous montrons que la loi a posteriori se concentre autour d’une fonction coefficient en escalier, obtenue par projection au sens de la divergence de Kullback-Leibler de la vraie fonction coefficient sur un ensemble de fonctions en escalier. Nous caractérisons cette fonction en escalier à partir du design et de la vraie fonction coefficient.

    Lieu : salle de séminaire de la FRUMAM du 2ème étage (à confirmer)

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  • Lundi 19 mars 14:00-15:00 - Sebastien Loustau - LumenAI (startup)

    Séminaire Statistiques (TBA)

    Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer)

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  • Lundi 19 mars 15:30-16:30 - Aya El Dakdouki - Université Lille 1

    Séminaire Statistiques (TBA)

    Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer)

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  • Lundi 9 avril 14:00-15:00 -

    Séminaire Statistiques (TBA)

    Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer)

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  • Lundi 9 avril 15:30-16:30 - Jean Baccou - IRSN

    Séminaire Statistiques (TBA)

    Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer)

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groupe de travail

Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire
Intitulé Statistiques
Responsables Thibaut Le Gouic
Thomas Willer
Équipe de rattachement Statistiques du Groupe ALEA
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Le Lundi à 14h
Lieu FRUMAM, St Charles (accès)

Contacts :
thibaut.le-gouic_at_centrale-marseille.fr
thomas.willer_at_univ-amu.fr
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