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Sur l´existence de semi-conjugaisons qui préservent paramètre entre flots géodésiques des surfaces sans points conjugués et flots expansifs

vendredi
10
mars
2017
11h00 - 12h00
horaire FRUMAM

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

Soit (M,g) une variété Riemannienne compacte a group fondamental est Gromov hyperbolique. Nous démontrons que si (M,g) ne possède pas des points focaux alors il existe une semi-conjugaison qui préserve paramètre entre le flot géodésique de (M,g) et un flot expansif agissant dans une variété topologique de la même dimension que le fibré unitaire de (M,g).
Si (M,g) est une surface a genus >1 le même resultat est vrai sous une hypothèse plus générale, la condition de "bounded asymptote".
Les résultats connus sur l´existence de semi-conjugaisons entre flots géodésiques des surfaces sans points conjugués et surfaces à courbure négative (Gromov, Ghys) ne donnent pas des semi-conjugaisons qui préservent paramètre à cause de la rigidité associée au spectre marqué des longueurs.

Rafael RUGGIERO