Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Thèmes de Recherche de l’équipe Analyse, Géométrie, Topologie (AGT)

par Lozingot Eric - publié le , mis à jour le

  • Analyse et Géométrie

– Analyse en plusieurs variables complexes
– Analyse Harmonique
– Espaces de fonctions holomorphes et leurs opérateurs
– Analyse Fonctionnelle
– Théorie des fonctions et théorie du potentiel
– Geométrie complexe et géométrie de Cauchy-Riemann
– Analyse et Géométrie sur les variétés presque complexes et métriques invariantes
– Théorie de Lie-Cartan des équation aux dérivées partielles et G-structures

  • Dynamique

– Dynamique holomorphe à une et plusieurs dimensions, équations différentielles, flot horocyclique, théorie de Teichmüller, géométrie hyperbolique

  • Géométrie des variétés

– Métriques kähleriennes
– Metrique de Weil-Petersson sur les espaces de modules. Méthodes numériques dans l’étude des métriques de Kähler-Einstein
– La classification et les propriétés des surfaces non-kähleriennes, notamment des surfaces de la classe VII. Variétés non-Kähleriennes de dimension supérieure
– Conjectures de Green-Griffiths et de Kobayashi sur les courbes holomorphes entières
– Structures spéciales (bihermitiennes, locament conformément kähleriennes) sur les surfaces complexes
– Le problème de Serre concernant les espaces de Stein, groupes de Lie (complexes et réels) et problèmes de factorisation en géométrie complexe
– Théorie de jauge. Topologie différentielle en dimension 4, invariants de Donaldson et Seiberg-Witten. Espaces de modules en théorie de jauge et géométrie complexe
– Variétés de contact
– Géométrie symplectique
– Difféologie
– Flots géodésiques sur les groupes de dimension infinie (groupes de difféomorphismes, groupe de Virasoro)
– EDP de type hydrodynamique, structures bi-hamiltoniennes
– Topologie des variétés ouvertes
– Plongement des variétés CR

  • Singularités

– Topologie et géométrie des ensembles semi-analytiques et semi-algébriques réels
– Théorie des stratifications. La conjecture de fibration de Whitney
– Équisingularité réelle et complexe
– Singularités en géométrie algébrique et analytique et leur résolution. Le problème de Nash

  • Théorie des groupes

– Automorphismes de groupes nilpotents
– Cohomologie des groupes de Lie. Groupes discrets

  • Variétés de dimension 3

– La relation de domination sur l’ensemble des 3-variétés
– Représentations du groupe fondamental des 3-variétés. Invariant de Chern-Simons
– Feuilletages sur les 3-variétés
– Chirurgie de Dehn. Théorie des noeuds

source : thèmes issus de l’ex-équipe MF du LATP (à revoir)