Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Thèmes de Recherche de l’équipe Probabilités (PROBA)

par webadmin - publié le , mis à jour le

La plupart de nos thèmes de recherche portent sur l’étude quantitative de diverses classes de processus stochastiques :

  • Marches aléatoires dans Z^d et leurs propriétés d’intersection ; marches aléatoires sur les groupes ;
  • Systèmes de particules : modèles du votant, contact, percolation ; modèles de mécanique statistique tels que modèles de Kac désordonné, Heisenberg ou verres de spins ;
  • Marches aléatoires ou diffusions en milieu aléatoire, en scène aléatoire ; marches aléatoires avec pièges ; marches aléatoires renforcées ;
  • Le coalescent, processus de branchement et leurs applications en biologie de l’évolution ;
  • Chaînes à mémoire infinie ; automates cellulaires ; dynamique des processus auto similaires.

En dehors de questions classiques sur le comportement asymptotique de tels processus - lois des grands nombres, théorème de la limite centrale, principe d’invariance ou théorèmes limites locaux ou encore grandes déviations, hydrodynamique et homogénéisation - nous nous intéressons aussi à des propriétés plus ’exotiques’ : survie dans les systèmes de particules, nucléation-métastabilité, vieillissement, relations de fluctuation-dissipation, intermittence. Ces thèmes illustrent l’émergence dans la théorie des probabilités contemporaine, à côté des objets traditionnels d’étude (somme de variables i.i.d. ou mouvement brownien) d’une grande diversité de modèles et de phénomènes nouveaux. Même si la plupart de ces modèles sont issus de la physique théorique, on notera l’importance de problèmes motivés par la biologie.

Source : thème de l’ex-équipe PSTS du LATP