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Un contre-exemple à la conjecture de Thiagarajan sur les structures d’évènements régulières

Jeudi 22 juin 11:00-12:00 - Victor CHEPOI - LIF, Marseille

Un contre-exemple à la conjecture de Thiagarajan sur les structures d’évènements régulières

Résumé : On présente un contre-exemple à la conjecture de Thiagarajan (1996 et 2002) affirmant que les structures d’évènements régulières correspondent exactement à celles obtenues comme dépliages des réseaux de Petri 1-safe finis. Les structures d’évènements, les automates de trace sont des modèles fondamentaux pour la théorie de la concurrence. Il existe des interprétations élégantes de ces structures comme des objets combinatoires et géométriques, et on peut reformuler la conjecture dans ce cadre. Plus précisément, les domaines des structures d’évènements correspondent exactement aux graphes médians pointés et aux complexes cubiques CAT(0) pointés. Une condition nécessaire pour que la conjecture de Thiagarajan soit vérifiée est que les domaines des structures d’évènements régulières admettent un joli étiquetage régulier (regular nice labelling). Pour réfuter cette conjecture, on décrit le domaine d’une structure d’évènement régulière qui n’admet pas de tel étiquetage. Notre contre-exemple est basé sur une construction de Wise (1996 et 2007) d’un complexe de carrés de courbure non-positive dont le revêtement universel est un complexe de carrés CAT(0) contenant un plan muni d’un pavage apériodique. Travail en commun avec J. Chalopin.

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Victor CHEPOI

Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
Site Sud
Campus de Luminy, Case 907
13288 MARSEILLE Cedex 9

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Pour en savoir plus sur cet événement, consultez l'article Séminaire Logique et Interactions