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Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373
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Une loi des grands nombres pour les diagrammes de Young en trois dimensions

vendredi
24
mai
2019
11h00 - 12h00
horaire FRUMAM

Aix-Marseille Université - Site St Charles
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 03

Dans un article paru en 2012, Sasha Bufetov répond positivement à une conjecture de Vershik-Kerov concernant l’entropie de la mesure de Plancherel sur les diagrammes de Young. Un lemme clef permettant d’établir ce théorème est une loi des grands nombres à la fois locale et globale sur ces mesures. Le résultat principal que j’exposerai est l’analogue de cette loi des grands nombres pour la mesure géométrique sur les partitions planes, i.e. les diagrammes de Young en trois dimensions. La preuve est similaire à celle du théorème de S. Bufetov, et repose sur le fait que ces mesures sont déterminantales, avec un contrôle adéquat des décorrélations. Alors que ce contrôle est immédiatement obtenu pour la mesure de Plancherel, il est plus délicat en dimension supérieure. Il s’agit d’un travail en cours, et je ferai en sorte de faire un exposé accessible aux personnes peu familières de ces objets.

Pierre LAZAG

(Séminaire commun avec le séminaire Probabilités et Statistique)