Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 19 février 11:00-12:00 -

      Relâche

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    • Mardi 26 février 11:00-12:00 - Giulia Cavagnari - University of Pavia

      Problèmes de contrôle optimal non local à champ moyen

      Article

    • Mardi 5 mars 11:00-12:00 - Antonin Monteil - Université catholique de Louvain

      Ginzburg-Landau relaxation for harmonic maps valued into manifolds

      Résumé : We will look at the classical problem of minimizing the Dirichlet energy of a map $u :\Omega\subset\mathbbR^2\to N$ valued into a compact Riemannian manifold $N$ and subjected to a Dirichlet boundary condition $u=\gamma$ on $\partial\Omega$. It is well known that if $\gamma$ has a non-trivial homotopy class in $N$, then there are no maps in the critical Sobolev space $H^1(\Omega,N)$ such that $u=\gamma$ on $\partial\Omega$. To overcome this obstruction, a way is to rather consider a relaxed version of the Dirichlet energy leading to singular harmonic maps with a finite number of topological singularities in $\Omega$. This was done in the 90’s in a pioneering work by Bethuel-Brezis-Helein in the case $N=\mathbbS^1$, related to the Ginzburg-Landau theory. In general, we will see that minimizing the energy leads at main order to a non-trivial combinatorial problem which consists in finding the energetically best topological decomposition of the boundary map $\gamma$ into minimizing geodesics in $N$. Moreover, we will introduce a renormalized energy whose minimizers correspond to the optimal positions of the singularities in $\Omega$.

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    • Mardi 12 mars 11:00-12:00 - Valentina Franceschi - Université de Paris Sud

      Valentina Franceschi (TBA)

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 26 février 11:00-12:00 - Sasha SKRIPCHENKO - HSE et Skoltech, Moscou

      Cohomological equations for linear involutions

      Résumé : The famous Roth’s theorem about diophantine approximation states that a given algebraic number may not have too many rational number approximations, that are “very good”. More precisely, Roth first defined a class of numbers that are not very easy to approximate by rationals (they are called Roth numbers) and then showed that almost all algebraic irrationals are of Roth type, and that they form a set of a full measure which is invariant under the natural action of the modular group SL(2,Z).
      In addition to their interesting arithmetical properties, Roth type irrationals appear in a study of the cohomological equation associated with a rotation Ra : Ra(x) = x + a of the circle T=R/Z : a is of Roth type if and only iff for all r, s : r > s + 1 > 1 and for all functions Φ of class Cr on T with zero mean there exists a unique function Ψ ∈ Cs(T) with zero mean such that
      Ψ−Ψ∘Ra = Φ.
      In 2005 Marmi, Moussa and Yoccoz established an analogue of Roth theorem for interval exchange transformations (IETs). In particular, they defined the notion of Roth type IETs and proved existence of the solution of cohomological equation for this class ; they also showed that IET of Roth type form a full measure set in the parameter space of IETs.
      In a fresh joint work with Erwan Lanneau and Stefano Marmi we get a certain generalization of this result for linear involutions that can be considered as a natural extension of IETs to non-orientable case.

      Lieu : Luminy, TPR2, salle 304-306

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    • Mardi 12 mars 11:00-12:00 - Silvère GANGLOFF - LIP, ENS Lyon

      Sur l’entropie de la glace carrée

      Résumé : La glace carrée est un modèle introduit initialement par L. Pauling, qui consiste (dans le vocabulaire de la dynamique symbolique) en un SFT (subshift of finite type) décrivant les états possibles d’une glace bidimensionelle, dont l’entropie résulte de la liberté de placement des atomes d’hydrogène composant les molécules d’eau. Dans un article célèbre, The residual entropy of square ice, (Physical Review 1967), E.H.Lieb a donné des arguments mathématiques indiquant que l’entropie topologique de ce SFT serait égale à (3/2)ln(4/3). Ces arguments fournissent une preuve sous l’hypothèse de plusieurs conditions non vérifiées dans l’article. Dans mon exposé, je présenterai le modèle de la glace, et les techniques utilisées pour approcher ce problème.

      Lieu : Luminy, TPR2, salle 304-306

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 25 février 14:00-15:00 - Celeste Damiani - Leeds University

      Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

      Résumé : TBA

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    • Lundi 4 mars 14:00-15:00 - Valentina Disarlo - Université d'Heidelberg

      Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

      Résumé : TBA

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    • Lundi 11 mars 14:00-15:00 - Anne-Laure Thiel - Université de Stuttgart

      Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

      Résumé : TBA

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 1er mars 14:00-15:00 - Intervenant à préciser

      Séminaire Signal et Apprentissage (TBA)

      Résumé : TBA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Vendredi 8 mars 14:00-15:00 - Titouan VAYER - OBELIX team, IRISA Vannes

      Séminaire Signal et Apprentissage (TBA)

      Résumé : TBA

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      Titouan VAYER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 25 février 14:00-15:00 - Celeste Damiani - Leeds University

      Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

      Résumé : TBA

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    • Lundi 4 mars 14:00-15:00 - Valentina Disarlo - Université d'Heidelberg

      Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

      Résumé : TBA

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    • Lundi 11 mars 14:00-15:00 - Anne-Laure Thiel - Université de Stuttgart

      Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

      Résumé : TBA

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 28 février 11:00-12:00 - Patrick Popescu-Pampu - Université de Lille

      Comment les polygones de Newton s’épanouissent en lotus

      Résumé : J’expliquerai comment transformer l’ensemble des polygones de Newton
      engendrés par un processus de résolution toroidale d’une singularité de courbe
      plane en un lotus. Il s’agit d’un complexe simplicial bidimensionnel particulier,
      qui unifie les invariants combinatoires classiques associés à la singularité :
      son diagramme d’Enriques, son graphe dual pondéré, son arbre d’Eggers-Wall
      et son diagramme d’épissage. Il s’agit d’un travail en collaboration avec
      García Barroso et González Pérez.

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      Article

    • Jeudi 28 février 14:00-15:00 - Armin Rainer - University of Education Lower Austria

      Algebraic equations with smooth coefficients and applications

      Résumé : Take a monic polynomial in one variable of degree n whose coefficients are smooth complex-valued functions. The n roots (with multiplicities) of the polynomial constitute a multi-valued function, which admits smooth parameterizations locally near points, where all roots are distinct. But what happens at contact points of the roots ? How regular can parameterizations of the roots be ? These questions appear naturally in a wide array of mathematical problems, most notably in the perturbation theory for linear operators, the Cauchy problem for PDEs, smooth structures on singular spaces, or nodal sets of smooth functions. In this talk I will survey the recent developments in this subject. The focus will be on the optimal Sobolev regularity of the roots which solves a longstanding open problem. The talk is based on joint work with Adam Parusinski.

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    • Jeudi 14 mars 14:00-15:00 - Matteo RUGGIERO - Université Paris 7 (Paris-Diderot)

      Séminaire Singularités

      Résumé : TBD

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  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 28 février 11:00-12:30 - Claudia FAGGIAN - IRIF, Paris 7

      Séminaire Logique et Interactions (TBA)

      Résumé : TBA

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      Claudia FAGGIAN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Probabilités (PROBA)

  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Vendredi 8 mars 16:00-17:00 - Sophie Grivaux - Laboratoire Paul Painlevé, université de Lille

      Le problème du sous-espace invariant

      Résumé : Le problème du sous-espace invariant est l’un des problèmes ouverts les plus connus en analyse fonctionnelle, et il a fait l’objet de nombreuses spéculations. Il s’énonce ainsi : étant donné un opérateur linéaire continu T agissant sur un espace de Banach (réel ou complexe) séparable de dimension infinie X, est-il toujours vrai qu’il existe un sous-espace M de X, distinct de 0 et X, qui soit invariant par T ? Des contre-exemples sont connus sur de nombreux espaces non-réflexifs, en particulier grâce aux travaux pionniers d’Enflo et Read, et il découle d’une construction récente d’Argyros et Haydon qu’il existe des espaces X sur lesquels tout opérateur a un sous-espace invariant non-trivial. Mais le problème reste obstinément ouvert dans le cadre Hilbertien, et plus généralement dans le cadre réflexif.
      Je présenterai quelques approches récentes de ce problème, en tâchant de mettre en lumière la nature des difficultés rencontrées.

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 25 février 14:00-15:00 - Sabine Mercier - Université de Toulouse 2

      Séminaire Statistique

      Résumé : Détection de segments atypiques au sein de séquence : Synthèse sur la distribution du score local et approche bayésienne :
      "En première partie d’exposé, nous commencerons par définir le score local et présenter le contexte historique des travaux théoriques sur sa distribution. Nous considérerons dans cette partie les séquences comme suites de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées puis comme chaînes de Markov. Les résultats théoriques, exacts ou asymptotiques, sur la distribution du score local, de la longueur du segment le réalisant, ou encore sur son indice de réalisation dans la séquence, seront rapidement présentés ainsi que leur domaine d’applications respectifs.
      Des travaux reposant sur une autre approche de type bayésienne seront ensuite développés en seconde partie d’exposé. Nous proposons de probabiliser l’espace de tous les segments possibles d’une séquence observée, optimaux et sous optimaux, sans se limiter uniquement aux segments réalisant le score local ; de mettre cet espace en relation avec celui provenant naturellement d’un modèle génératif d’une simili chaîne de Markov cachée contrainte. Cette dualité permet alors un transfert de compétences pour la détection de segments atypiques : estimation des probabilités a posteriori qu’un composant de la séquence soit dans un état atypique, qu’un segment atypique commence ou finisse à un indice, ou encore portant sur la longueur du segment atypique ; redimensionnement des échelles de scores classiques afin d’assurer une interprétation des résultats cohérente ; apprentissage supervisé ou non d’échelle de scores ; possibilité d’estimer des scores pour composants ambigus ou de profils d’alignements ; estimations par intervalles de confiance ; réalisation de test sur les scores et scores locaux... "

      Lieu : FRUMAM 1er étage

      Notes de dernières minutes : Détection de segments atypiques au sein de séquence : Synthèse sur la distribution du score local et approche bayésienne

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      Article

    • Lundi 11 mars 14:00-15:30 - A confirmer

      Séminaire Statistique

      Résumé : A préciser

      Lieu : FRUMAM

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      Article

groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Vendredi 1er mars 14:00-15:00 - Gaspard JANKOWIAK - RICAM, Linz (Autriche)

      Cell motility modeling in structured environments without focal adhesion

      Résumé : TBA

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      Gaspard JANKOWIAK

      Lieu : CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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