Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de mai 2017

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 2 mai 11:00-12:00 -

      Pas de séminaire

      Article

    • Mardi 9 mai 11:00-12:00 - Julien VOVELLE - Institut Camille Jordan, Lyon 1

      Approximation-diffusion dans des perturbations stochastiques d’équations cinétiques

      Résumé : On donne la limite hydrodynamique d’équations cinétiques comportant un terme de forçage stochastique type Vlasov. On obtient une équation parabolique stochastique à la limite sur la densité. On discute aussi le cas d’un noyau de collision perturbé de manière stochastique. Dans les régimes considérés, la diffusion déterministe est modifiée. Travaux en collaboration avec Nils Caillerie, Arnaud Debussche, Martina Hofmanová.

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      Julien VOVELLE

      Lieu : CMI, salle de séminaire

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      Article

    • Mardi 16 mai 11:00-12:00 - Sylvie MONNIAUX - I2M, Marseille

      Opérateur de Hodge-Stokes dans des ouverts peu réguliers

      Résumé : Je propose de décrire une façon de factoriser l’opérateur (elliptique) de Hodge-Stokes en produit de deux opérateurs du premier ordre. Grâce à des potentiels de type Bogovskii, on déduit de cette factorisation un intervalle de p pour lequel l’opérateur de Hodge-Stokes a de bonnes propriétés sur L^p.

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      Sylvie MONNIAUX

      Lieu : CMI, salle de séminaire

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      Article

    • Mardi 23 mai 11:00-12:00 -

      Pas de séminaire : Journées NTM à Porquerolles

      Article

    • Mardi 30 mai 11:00-12:00 - Olivier GALLINATO - INRIA, IMB, Université de Bordeaux

      Free boundary problem for cancer cell protrusion formation. Mathematical model and numerical aspects for resolution.

      Résumé : Metastatic cells are cancer cells that leave a primary tumor. They are able to invade sub-epithelial basement membranes and then to migrate through the healthy tissue towards the blood network or lymphatic system before invading the rest of the body and creating metastases. Numerous biological phenomena are involved inside the cell and they are strongly coupled to microenvironmental processes via the cell membrane. They lead to protrusion formation which are the early stages of invasion and directional migration, depending on though the protrusion is localized and proteolytic (invadopodia) or wider and non-proteolytic (pseudopodia).
      For both invadopodia and pseudopodia, the protrusion formation at the cellular level can be mathematically described thanks to a free-boundary model based on PDEs. In our model, an interface accounts for the cell membrane, which is the main area of interest. This interface is between two harmonic phases. One phase stands for the outer phenomena : in the case of invadopodia, it accounts for the ligands which are created if some cellular MT1-MMP enzymes are embedded in the membrane and degrade the extracellular matrix. In the case of pseudopodia, the outer phase is a chemotactic signal which is diffused by a distant blood network or immune cells. In both cases, the outer phase is given with a Neumann boundary condition on the interface and provides the data of the Dirichlet boundary condition for the inner phase. The inner phase accounts for a cytoplasmic signal, which is triggered by the binding of outer ligands to receptors at the cell membrane. This signal is a simplification to describe the internal signalling pathways that lead to actin polymerization. The force exerted by the actin filaments on the membrane results in the protrusion formation. The interface velocity is then given as the gradient of the inner phase.
      The positive feedback loop between inner and outer phases results in a strong mathematical coupling. From the numerical point of view, the coupling and successive derivations at each time step may result in nonconsistent solutions. The main focus of the presentation is to give the hints for building suitable numerical methods, which make it possible to overcome the issue thanks to the use of superconvergence properties. These methods are based on finite differences for solving the protrusion formation problem on Cartesian grid. A level set function is used to implicitly describe the interface in the usual Eulerian formalism. The core of the methods is the stabilization of the standard Ghost Fluid Method (Fedkiw et al.,1999), the use of a specific velocity extension, and linear, quadratic or cubic extrapolations of the ghost values. They result in different numerical schemes with different superconvergent behaviors. Hence, depending on the scheme, the solutions are either first order or second order accurate. Finally, the cubic method even leads to a second order accuracy of the interface curvature, which makes it possible to consider using interface regularization techniques to model the subsequent stages of cell migration. The presentation will be illustrated by convergence tests and simulation results showing the formation of membrane protrusions.

      Lieu : CMI, salle de séminaire

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      Article

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 16 mai 11:00-12:00 - Michel LAURENT - I2M, Marseille

      Rotations contractées et transcendance

      Résumé : Une rotation contractée est une transformation de l’intervalle [0,1) dans lui-même envoyant x sur la partie fractionnaire de ax+b, où le paramètre a est compris entre 0 et 1.
      Une rotation contractée possède un nombre de rotation, qui dépend des paramètres a et b. On montre que si a et b sont algébriques, ce nombre de rotation est rationnel.
      À cet effet, on utilise un résultat de transcendance sur la valeur de la série de Hecke-Mahler en un point algébrique.
      On exposera les aspects dynamiques et diophantiens du sujet.

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      Michel LAURENT

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 30 mai 11:00-12:00 - Idrissa KABORÉ - Université Polytechnique de Bobo-Dioulasso

      Etude de la complexité du mot de Fibonacci généralisé

      Résumé : Dans cet exposé, je présenterai une étude générale de la complexité du mot de Fibonacci généralisé $F_l,\,m$ engendré par le morphisme $\sigma_l,\, m$ donné par $\sigma_l,\,m(a)=a^lb^m$ et $\sigma_l,\,m(b)=a.$.
      L’exposé porte sur un travail en commun avec Julien Cassaigne.

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      Idrissa KABORÉ

      Lieu : Luminy, TPR2, salle 304-306

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      Article

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 1er mai 14:00-15:00 -

      Férié

      Article

    • Lundi 8 mai 14:00-15:00 -

      Férié

      Article

    • Mardi 16 mai 14:00-15:00 - Livio LIECHTI - Universität Bern

      The signature function of positive knots

      Résumé : In the 60s, Levine and Tristram introduced the signature function, a knot invariant with strong connections to the Alexander polynomial and four-dimensional topology. After an introduction to the signature function focussing on these connections, we compare the signature functions of some classes of positive knots. In particular, we show that the signature function of a positive arborescent Hopf plumbing is monotonic.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164

      Notes de dernières minutes : ATTENTION : séminaire exceptionellement déplacé au mardi pour cause de conseil de laboratoire/département sur les postes

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      Article

    • Lundi 22 mai 14:00-15:00 - Sang-Hyun KIM - Université de Séoul

      Flexibility of projective representations

      Résumé : For which countable group G, does the moduli space X(G) = Out(G) \ Hom(G,PSL(2,R)) / Inn(PSL(2,R)) contain (uncountably many distinct equivalence classes of) indiscrete faithful representations ? Groups with such properties are called flexible. We prove combination theorems for flexible groups, and show that most Fuchsian groups and all limit groups (possibly with torsion) are flexible. The abundance of ``minimal’’ quasi-morphisms on those groups will follow. Joint with Thomas Koberda and Mahan Mj.

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      Sang-Hyun KIM

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 5 mai 11:00-12:00 - Charles FOUGERON - IMJ, Paris 7

      Taux de diffusion dans des modèles de windtree

      Résumé : TBA

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      Charles FOUGERON

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 12 mai 11:00-12:00 - Paul MERCAT - I2M, Marseille

      Substitution associée au plus petit nombre de Pisot, et Hokkaïdo

      Résumé : Le plus petit nombre de Pisot est la plus grande racine du polynôme X^3-X-1.
      Il existe une unique substitution sur trois lettres, à transposition et permutation près, associée à ce plus petit nombre de Pisot.
      Il s’agit de la substitution 1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 12.
      La fractale de Rauzy de cette substitution est compliquée, et on ne voit même pas clairement qu’elle est d’intérieur non vide. Mais si l’on zoom sur cette fractale il apparaît des fractales Hokkaïdo, c’est-à-dire des copies de la fractale de Rauzy de la substitution 1 -> 12, 2 -> 3, 3 -> 4, 4 -> 5, 5 -> 1.
      J’expliquerai comment l’on peut démontrer cette observation et analyser cette fractale de Rauzy, avec des outils très généraux qui permettent d’étudier n’importe quelle fractale de Rauzy associée à un nombre de Perron sans conjugué de module 1.
      J’expliquerai aussi comment on peut dessiner efficacement une fractale de Rauzy et les zooms sur des parties.

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      Paul MERCAT

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 19 mai 11:00-12:00 - Adrien BOYER - Weizmann Institute of Science, Israël

      La propriété RD via le bord pour les groupes hyperboliques

      Résumé : La propriété RD (Rapid Decay) est une propriété provenant de la théorie des C* algèbres introduite par Haagerup à la fin des années 70. Mais elle prend sa source dans l’analyse harmonique sur les groupes de Lie semi-simples (cf Herz, Kunze-Stein et Harish-Chandra).
      Une conjecture de Valette propose que les réseaux cocompacts d’un groupe de Lie semi-simple satisfont cette conjecture. Dans le but d’attaquer ce difficile problème, nous montrerons comment la théorie des « représentations frontières » sur le bord d’espace hyperbolique, initiée par Bader et Muchnik, permet d’obtenir une nouvelle preuve d’un résultat de De la Harpe et Jolissaint : les groupes hyperboliques satisfont RD.

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      Adrien BOYER

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 26 mai 11:00-12:00 - Angel PARDO - I2M, Marseille

      Comptage quantitatif dans les windtrees de type Veech

      Résumé : TBA

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      Angel PARDO

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 1er mai 14:00-15:00 -

      Férié

      Article

    • Lundi 8 mai 14:00-15:00 -

      Férié

      Article

    • Mardi 16 mai 14:00-15:00 - Livio LIECHTI - Universität Bern

      The signature function of positive knots

      Résumé : In the 60s, Levine and Tristram introduced the signature function, a knot invariant with strong connections to the Alexander polynomial and four-dimensional topology. After an introduction to the signature function focussing on these connections, we compare the signature functions of some classes of positive knots. In particular, we show that the signature function of a positive arborescent Hopf plumbing is monotonic.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164

      Notes de dernières minutes : ATTENTION : séminaire exceptionellement déplacé au mardi pour cause de conseil de laboratoire/département sur les postes

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      Article

    • Lundi 22 mai 14:00-15:00 - Sang-Hyun KIM - Université de Séoul

      Flexibility of projective representations

      Résumé : For which countable group G, does the moduli space X(G) = Out(G) \ Hom(G,PSL(2,R)) / Inn(PSL(2,R)) contain (uncountably many distinct equivalence classes of) indiscrete faithful representations ? Groups with such properties are called flexible. We prove combination theorems for flexible groups, and show that most Fuchsian groups and all limit groups (possibly with torsion) are flexible. The abundance of ``minimal’’ quasi-morphisms on those groups will follow. Joint with Thomas Koberda and Mahan Mj.

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      Sang-Hyun KIM

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 4 mai 14:00-15:00 - Jean-Paul BRASSELET - I2M, Marseille

      Séminaire Singularités (REPORTE)

      Résumé : TBA

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      Jean-Paul BRASSELET

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Jeudi 11 mai 14:00-15:00 - Arthur FOREY - IMJ-PRG, Jussieu

      Motifs rigides virtuels d’ensembles semi-algébriques dans un corps valué

      Résumé : Soit k un corps de caractéristique nulle et K=k((t)). Les ensembles semi-algébriques sur K sont des combinaisons booléennes d’ensembles algébriques et d’ensembles définis par des inégalités valuatives. Leur anneau de Grothendieck a été étudié par Hruskovski et Kazhdan qui le relient via l’intégration motivique au groupe de Grothendieck des variétés sur k.
      Je présenterai un morphisme de cet anneau vers le groupe de Grothendieck des motifs des variétés rigides analytiques sur K au sens d’Ayoub. Cela permet de raffiner la comparaison par Ayoub, Ivorra et Sebag entre fibre de Milnor motivique et foncteur cycle proche motivique d’Ayoub.

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      Arthur FOREY

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Jeudi 18 mai 14:00-15:00 - Ann LEMAHIEU - Laboratoire J-A Dieudonné, Université de Nice

      La conjecture d’holomorphie pour des singularités nondégénérées de surface

      Résumé : La conjecture d’holomorphie, due à Jan Denef, prédit que la fonction zêta d’Igusa associée à une hypersurface et un caractère est holomorphe sur C si l’ordre du caractère ne divise l’ordre d’aucune valeur propre de la monodromie locale de l’hypersurface.
      Dans cet exposé nous étudions cette conjecture dans le contexte des singularités de surface qui sont nondégénérées pour leur polyèdre de Newton.
      Les parties réelles d’un ensemble de candidats pôles de la fonction zêta d’Igusa sont alors liées aux facettes du polyèdre de Newton. Pour certaines facettes nous fournissons une valeur propre de monodromie relevante pour la conjecture d’holomorphie. Pour les autres facettes, nous montrons que le candidat pôle associé n’est pas un vrai pôle de la fonction zêta d’Igusa et complétons ainsi une preuve pour la conjecture d’holomorphie pour cette classe de singularités.

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      Ann LEMAHIEU

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 4 mai 11:00-12:00 - Cyrille CHENAVIER - IRIF, Paris 7

      Opérateurs de réduction et complétion de systèmes de réécriture linéaires

      Résumé : En réécriture, la confluence est une propriété garantissant que lorsque deux réductions sont issues d’un même terme, celles-ci confluent vers un terme commun. Dans cet exposé, on s’intéresse à la propriété de confluence de systèmes de réécriture linéaires décrits par des opérateurs de réduction. Cette description permet d’interpréter en termes de treillis les obstructions à la confluence.
      On en déduit des formulations de la confluence et de la complétion, ainsi qu’une méthode de complétion des systèmes de réécriture linéaires en termes de treillis.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 23 mai 11:00-12:00 - Matteo ACCLAVIO - LMNO, Caen

      Syntaxe et sémantique des diagrammes de preuve

      Résumé : TBA

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      Matteo ACCLAVIO

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 30 mai 11:00-12:30 - Edoardo LANARI - Macquarie University, Sydney

      Globular models for weak higher dimensional structures

      Résumé : Journée "Autour de l’hypothèse homotopique de Grothendieck".
      The state of the art of higher category theory offers a wide variety of models for ∞-categories, and introduces the problem of comparing them. The two most important differences consist of the basic shapes we allow for our theory and their being algebraic or not. We will introduce a globular model for ∞- groupoids, that was first conjectured by A. Grothendieck, and describe its prominent features, If time permits, we will also outline how a comparison with topological spaces can be made quite explicitely, leading to the formulation of the so-called "Homotopy Hypothesis".

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      Edoardo LANARI

      Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 30 mai 14:00-15:30 - Simon HENRY - Collège de France, Paris

      Théorie homotopique des types et modèles algébriques pour les infinis catégories et groupoïdes

      Résumé : Dans le cadre de la Journée "Autour de l’hypothèse homotopique de Grothendieck".
      Dans son manuscrit “À la poursuite des champs” Grothendieck propose une définition “d’infini-groupoïde” ainsi qu’une notion d’équivalence entre eux et conjecture que la catégorie homotopique est équivalente à sa catégorie des infini-groupoïdes “à équivalence près”.
      Cette conjecture (l’hypothèse d’homotopie) est toujours un problème ouvert, et il y a de très nombreuses questions basiques concernant cette notion d’infini-groupoïdes qui restent sans réponse. Pour cette raison, on préfère généralement utiliser les ensembles simpliciaux et les complexes de Kan pour définir la notion d’infini-groupoïde et servir de point de départ pour la théorie des catégories supérieures.
      Cela dit l’apparition de la théorie homotopique des types nous donne de nouvelles motivations pour s’intéresser à cette notion d’infini-groupoïdes : tout d’abord n’importe quel type en théorie homotopique des types porte une structure d’infini-groupoïde au sens Grothendieck, ensuite, si la théorie des types est censée être la logique interne de certaines infini-catégories, il s’agit à priori d’infini-catégories globulaires, i.e. d’un genre plus proche de la définition de Grothendieck que des versions simpliciales. Enfin, on sait internaliser en théorie des types la définition d’infini-groupoïdes de Grothendieck, alors qu’on est très loin de savoir faire de même pour les approches simpliciales.
      Dans cet exposé je vais présenter une nouvelle famille de définitions de la notion d’infini-groupoïde qui sont inspirées à la fois de celle de Grothendieck et de la théorie homotopique des types. Elles conservent certaines des bonnes propriétés de la définition de Grothendieck, mais échappent aux problèmes de celle-ci. On sait en particulier prouver l’analogue de l’hypothèse d’homotopie pour cette définition.
      On énoncera aussi une conjecture technique précise, d’apparence simple, qui impliquerait que la définition de Grothendieck est un cas particulier de la nôtre, et qui donc impliquerait aussi l’hypothèse d’homotopie et résoudrait une partie des problèmes ouverts concernant la définition de Grothendieck.

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      Simon HENRY

      Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Mathématiques, Évolution, Biologie (MEB)

    • Lundi 15 mai 11:00-12:00 - Michael BLUM - TIMC-IMAG, Grenoble

      Détection d’outliers en grande dimension : application à la génomique des populations

      Résumé : Notre objectif est de détecter quelles sont les variables outliers dans des jeux de données de grande dimension. Les méthodes de détection d’outliers sont utilisées en génomique pour détecter quels sont les gènes qui permettent aux individus de s’adapter à leur environnement. Nous proposons une approche rapide basée sur l’analyse en composantes principales. Le principe est de considérer comme gènes candidats ceux qui sont excessivement corrélés avec les composantes principales. Pour ce faire, nous calculons pour chaque marqueur génétique un vecteur qui mesure l’association entre un marqueur génétique et les composantes principales. Nous utilisons ensuite la distance de Mahalanobis pour trouver quels sont les vecteurs atypiques. En utilisant un jeu de données humains comprenant un peu plus d’un millier d’individus et des centaines de milliers de marqueurs génétiques, nous montrons que cette approche permet de détecter des exemples d’adaptation biologique chez l’homme.

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      Michael BLUM

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 29 mai 11:00-12:00 - Aitor GONZÁLEZ - TAGC, Marseille

      Prediction of loci involved in complex phenotypes based on regulatory features

      Résumé : Complex phenotypes are influenced by different single nucleotide polymorphisms (SNPs) and genes. Genome-wide association studies (GWAS) is a common technique to statistically associate tag SNPs to given complex phenotypes. A large number of associated loci fall into non-coding regions, which contribute to the phenotype through the regulation of target genes. SNPs in these regions are more difficult to analyze, because heterogeneity of regulatory mechanisms. A number of bioinformatics tools exist to prioritize causal regulatory SNPs, but these methods are not able to distinguish associated SNPs, because most associated loci do not cause the phenotype and do only co-occur with an unknown causal SNP. Predictive models of associated loci might be useful to integrate the vast number of known phenotype-specific associated loci and to prioritize loci with an association at borderline significance.
      Here we present a method to train a supervised classification model using associated loci and regulatory features to predict likely association loci in non-coding regions at the genome. Leave-one-chromosome-out cross-validation shows area-under-the-curve (AUCs) performances between 0.79 and 0.71 for intronic and intergenic SNPs. Analysis of the learning matrices shows a good agreement of known roles of histone marks for prediction of associated SNPs. We also find that crucial genes like cancer genes often contain SNPs with positive scores whereas likely less important unannotated genes mostly contain SNPs with negative scores.
      In conclusion, this new method predicts and helps understand the function of the non-coding genome based on associated SNPs and regulatory feature data.

      Lieu : Luminy, I2M sud, amphi Herbrand

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      Article

  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Vendredi 5 mai 15:00-16:00 - Ciro CATTUTO - ISI foundation

      "Big Data" : opportunities and challenges for data-driven research

      Résumé : The technological platforms that enable and mediate our digital lives collect huge amounts of heterogeneous data on behaviors, preferences, and individual histories. Increasingly, these data can be used to build mathematical models and to design algorithms that can used to advance our understanding of the world, improve the performance of critical systems and infrastructures, and shape decisions and policies. This talk will reflect on the unfolding impact of so-called "big data" techniques on research and society, highlighting opportunities for research and society, as well as discussing emerging challenges.

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      Ciro CATTUTO

      Lieu : FRUMAM, 2e étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 22 mai 14:00-15:00 - Pierre MICHEL - Aix-Marseille Université

      Classification non supervisée basée sur les arbres de décision et importance des variables

      Résumé : CUBT ("clustering using unsupervised binary trees") est une méthode descendante qui comprend trois étapes pour obtenir une partition optimale d’un jeu de données. Cette méthode a les mêmes avantages que CART, elle peut produire des partitions optimales pour une grande variété de données et possède de bonnes propriétés de convergence. Elle est aussi interprétable grâce à la lecture des divisions binaires obtenues dans l’arbre.
      Une des limitations techniques de la version initiale de CUBT est le fait que le critère d’hétérogénéité et la mesure de dissimilarité utilisés sont spécifiques aux données quantitatives continues. Nous proposons donc des extensions de CUBT pour l’adapter au cas de données ordinales (de type item) et nominales. Nous suggérons de nouveaux critères, basés sur l’information mutuelle et l’entropie de Shannon. Différents modèles de simulation de données sont présentés pour expérimenter cette nouvelle version de CUBT et la comparer à d’autres approches non supervisées. Nous définissons aussi quelques heuristiques concernant le choix des paramètres de CUBT.
      Nous nous intéressons ensuite au problème de sélection de variables en classification non supervisée. Un arbre de classification permet d’identifier les variables qui prennent part activement à la construction de l’arbre. Cependant, bien que certaines variables soient non pertinentes pour la construction de l’arbre, elles peuvent être compétitives dans les différentes divisions binaires de l’arbre. Dans de nombreuses applications d’analyse de données, il est essentiel de classer les variables selon un score d’importance afin de déterminer leur pertinence dans un modèle donné. La sélection de variables permet ainsi de réduire la complexité des modèles que l’on utilise, afin d’obtenir un gain de précision et d’interprétabilité du modèle.
      Nous présentons donc une méthode pour mesurer l’importance des variables dans le cadre de la classification non-supervisée. Cette méthode, inspirée de CART, utilise CUBT et la notion de divisions binaires compétitives pour définir un score d’importance des variables. Nous analysons l’efficacité et la stabilité de ce nouvel indice, en le comparant à d’autres méthodes classiques de scores d’importance de variables. Nous considérons des modèles de simulation de données pour comparer notre approche, en ajoutant des variables non pertinentes dans les jeux de données obtenus. Cette méthode montre des résultats satisfaisants en termes d’efficacité et de stabilité. Ce nouveau critère peut être utilisé pour obtenir une hiérarchie des variables d’un jeu de données, et développer un algorithme performant de sélection de variables.

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      Pierre MICHEL

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 22 mai 15:15-16:00 - Olivier CHABROL - I2M, Marseille

      Méthodes informatiques de détection de convergence évolutive

      Résumé : On parle de convergence lors de l’apparition indépendante d’un même caractère (une apomorphie) dans l’histoire évolutive de plusieurs taxons. D’un point de vue biologique, ce phénomène est extrêmement important parce qu’il permet d’observer des répétitions indépendantes de la genèse d’un même caractère phénotypique, ce qui rend possible la détermination de parties du génome qui y sont impliquées. En effet, sous l’hypothèse que la convergence d’un caractère donné a une base moléculaire et dépend d’un ensemble de sites à identifier, on peut s’attendre à ce que pour l’un des sites à l’apparition du caractère, les espèces le portant tendent à évoluer indépendamment vers un même acide aminé ; l’évolution des autres espèces n’étant pas contrainte. Nous nous proposons de détecter de tels sites à partir des séquences actuelles et leur arbre phylogénétique dans le cas d’un caractère binaire.
      La détection de signatures moléculaires de la convergence a été étudié dans plusieurs travaux, notamment ces dernières années [Zhang and Kumar, 1997, Parker et al., 2013, Foote et al., 2015].
      Nous proposons ici une approche originale basée sur une mesure du niveau de convergence.

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      Olivier CHABROL

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Jeudi 11 mai 14:00-15:00 - Sébastien BENZEKRY - IMB, Equipe MONC, INRIA, Bordeaux

      Mathematical modeling of metastasis and tumor-tumor interactions : theory meets reality

      Résumé : TBA

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      Sébastien BENZEKRY

      Lieu : FRUMAM, 3ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Jeudi 18 mai 14:00-15:00 - Arturo ALVAREZ-ARENAS ALCAMI - MôLAB, Ciudad Real

      Detailed study of the evolution of multidrug resistance in cancer through different processes : selection, induction and transfer

      Résumé : TBA

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      Arturo ALVAREZ-ARENAS ALCAMI

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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