Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de mai 2017

Séminaire

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 30 mai 11:00-12:00 - Idrissa KABORÉ - Université Polytechnique de Bobo-Dioulasso

      Etude de la complexité du mot de Fibonacci généralisé

      Résumé : Dans cet exposé, je présenterai une étude générale de la complexité du mot de Fibonacci généralisé $F_l,\,m$ engendré par le morphisme $\sigma_l,\, m$ donné par $\sigma_l,\,m(a)=a^lb^m$ et $\sigma_l,\,m(b)=a.$.
      L’exposé porte sur un travail en commun avec Julien Cassaigne.

      Lieu : Luminy, TPR2, salle 304-306

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    • Mardi 6 juin 11:00-12:00 - Florent JOUVE - IMB, Université de Bordeaux

      Biais de Chebyshev dans les groupes de Galois

      Résumé : Dans une lettre datée de 1853, Chebyshev fait observer que pour une proportion très majoritaire de x\geq 2 il y a prépondérance, parmi les premiers p plus petits que x, des p congrus à 3 modulo 4 par rapport aux p congrus à 1 modulo 4. Ce phénomène a connu depuis de vastes généralisations et a donné lieu à divers analogues. L’exposé, basé sur un travail en commun avec D. Fiorilli, se concentrera sur une variante où l’on regarde les disparités dans la répartition des substitutions de Frobenius dans les classes de conjugaison du groupe de Galois d’une extension de corps de nombres.

      Lieu : Luminy, TPR2, 304-306

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    • Mardi 20 juin 11:00-12:00 - Timo Jolivet - LIF

      Séminaire Dynamique, Arithmétique, Combinatoire (Ernest)

      Lieu : 306, Luminy

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 22 mai 14:00-15:00 - Sang-Hyun KIM - Université de Séoul

      Flexibility of projective representations

      Résumé : For which countable group G, does the moduli space X(G) = Out(G) \ Hom(G,PSL(2,R)) / Inn(PSL(2,R)) contain (uncountably many distinct equivalence classes of) indiscrete faithful representations ? Groups with such properties are called flexible. We prove combination theorems for flexible groups, and show that most Fuchsian groups and all limit groups (possibly with torsion) are flexible. The abundance of ``minimal’’ quasi-morphisms on those groups will follow. Joint with Thomas Koberda and Mahan Mj.

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      Sang-Hyun KIM

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 5 juin 14:00-15:00 -

      Lundi de Pentecôte

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    • Lundi 12 juin 14:00-15:00 - Anthony GENEVOIS - I2M

      Groupes d’allumeur de réverbères et espaces médians

      Résumé : Dans cet exposé, on s’attachera à montrer comment un produit en couronne de deux groupes agissant sur des espaces médians agit lui-même sur un espace médian. Comme conséquences de cette construction, plusieurs propriétés se trouvent être invariantes par produits en couronne, comme être a-T-moyennable ou bien agir proprement sur un complexe cubique CAT(0).

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    • Lundi 19 juin 14:00-15:00 - Thang LE - Georgia Institute of Technology

      Skein algebras of surfaces and Quantum Teichmuller space

      Résumé : The skein algebra of a surfaces has connections to classical objects like the character variety and to quantum objects like the Jones-Witten invariants. We show how to decompose the skein algebra of a surface into elementary blocks corresponding to the triangles in an ideal triangulation of the surface. We also explain the relation between the skein algebra and the quantum Teichmu"ller space. As an application we give a simple proof of the existence of the quantum trace map of Bonahon and Wong.

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Mardi 13 juin 14:00-15:00 - Jean-Paul Mohsen - I2M

      Métriques à courbure spéciale (géométrie complexe)

      Résumé : TBA

      Lieu : C003 - Aquarium

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 22 mai 14:00-15:00 - Sang-Hyun KIM - Université de Séoul

      Flexibility of projective representations

      Résumé : For which countable group G, does the moduli space X(G) = Out(G) \ Hom(G,PSL(2,R)) / Inn(PSL(2,R)) contain (uncountably many distinct equivalence classes of) indiscrete faithful representations ? Groups with such properties are called flexible. We prove combination theorems for flexible groups, and show that most Fuchsian groups and all limit groups (possibly with torsion) are flexible. The abundance of ``minimal’’ quasi-morphisms on those groups will follow. Joint with Thomas Koberda and Mahan Mj.

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      Sang-Hyun KIM

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 5 juin 14:00-15:00 -

      Lundi de Pentecôte

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    • Lundi 12 juin 14:00-15:00 - Anthony GENEVOIS - I2M

      Groupes d’allumeur de réverbères et espaces médians

      Résumé : Dans cet exposé, on s’attachera à montrer comment un produit en couronne de deux groupes agissant sur des espaces médians agit lui-même sur un espace médian. Comme conséquences de cette construction, plusieurs propriétés se trouvent être invariantes par produits en couronne, comme être a-T-moyennable ou bien agir proprement sur un complexe cubique CAT(0).

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    • Lundi 19 juin 14:00-15:00 - Thang LE - Georgia Institute of Technology

      Skein algebras of surfaces and Quantum Teichmuller space

      Résumé : The skein algebra of a surfaces has connections to classical objects like the character variety and to quantum objects like the Jones-Witten invariants. We show how to decompose the skein algebra of a surface into elementary blocks corresponding to the triangles in an ideal triangulation of the surface. We also explain the relation between the skein algebra and the quantum Teichmu"ller space. As an application we give a simple proof of the existence of the quantum trace map of Bonahon and Wong.

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 1er juin 14:00-15:00 - Jean-Paul BRASSELET - I2M, Aix-Marseille University

      Les théorèmes de coïncidence

      Résumé : L’ensemble de coïncidence de deux applications f et g entre variétés lisses ou non M et N, est défini comme l’ensemble des points x de M tels que f(x)=g(x).
      Le théorème de coïncidence de Lefschetz est énoncé dans le cas de variétés lisses compactes orientées M et N de même dimension : Dans ce cas, la somme des indices de coïncidence, définis en ces points (de coïncidence), est égal à la somme alternée des traces de matrices définies par les applications. Le théorème classique des points fixes de Lefschetz est juste le cas M=N et g est l’identité.
      M. Goresky et R. MacPherson ont étendu le théorème des points fixes de Lefschetz dans le contexte de variétés singulières et utilisant l’homologie d’intersection, ceci avec des hypothèses convenables sur les espaces et applications considérés.
      Dans cet exposé, je vais rappeler les principaux résultats et définitions concernant le théorème de coïncidence dans le cas lisse. Dans le cas singulier, je vais rappeler la situation du résultat de Goresky-MacPherson. Cela nous amène au théorème de coïncidence dans le cas singulier, pour lequel je fournirai divers exemples afin d’illustrer le résultat.
      (travaux en commun avec Tatsuo Suwa d’une part, et Alice Libardi, Eliris Rizziolli et Marcelo Saia d’autre part).

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      Jean-Paul BRASSELET

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Jeudi 8 juin 14:00-15:00 - Rita RODRÍGUEZ VÁZQUEZ - Ecole Polytechnique

      Séminaire Singularités

      Résumé : TBA

      Lieu : FRUMAM

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  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Mardi 23 mai 11:00-12:00 - Matteo ACCLAVIO - LMNO, Caen

      Syntaxe et sémantique des diagrammes de preuve

      Résumé : TBA

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      Matteo ACCLAVIO

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 30 mai 11:00-12:30 - Edoardo LANARI - Macquarie University, Sydney

      Séminaire Logique et Interactions (TBA)

      Résumé : TBA (Journée "Autour de l’hypothèse homotopique de Grothendieck")

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      Edoardo LANARI

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 30 mai 14:00-15:30 - Simon HENRY - Collège de France, Paris

      Théorie homotopique des types et modèles algébriques pour les infinis catégories et groupoïdes

      Résumé : Dans le cadre de la Journée "Autour de l’hypothèse homotopique de Grothendieck".
      Dans son manuscrit “À la poursuite des champs” Grothendieck propose une définition “d’infini-groupoïde” ainsi qu’une notion d’équivalence entre eux et conjecture que la catégorie homotopique est équivalente à sa catégorie des infini-groupoïdes “à équivalence près”.
      Cette conjecture (l’hypothèse d’homotopie) est toujours un problème ouvert, et il y a de très nombreuses questions basiques concernant cette notion d’infini-groupoïdes qui restent sans réponse. Pour cette raison, on préfère généralement utiliser les ensembles simpliciaux et les complexes de Kan pour définir la notion d’infini-groupoïde et servir de point de départ pour la théorie des catégories supérieures.
      Cela dit l’apparition de la théorie homotopique des types nous donne de nouvelles motivations pour s’intéresser à cette notion d’infini-groupoïdes : tout d’abord n’importe quel type en théorie homotopique des types porte une structure d’infini-groupoïde au sens Grothendieck, ensuite, si la théorie des types est censée être la logique interne de certaines infini-catégories, il s’agit à priori d’infini-catégories globulaires, i.e. d’un genre plus proche de la définition de Grothendieck que des versions simpliciales. Enfin, on sait internaliser en théorie des types la définition d’infini-groupoïdes de Grothendieck, alors qu’on est très loin de savoir faire de même pour les approches simpliciales.
      Dans cet exposé je vais présenter une nouvelle famille de définitions de la notion d’infini-groupoïde qui sont inspirées à la fois de celle de Grothendieck et de la théorie homotopique des types. Elles conservent certaines des bonnes propriétés de la définition de Grothendieck, mais échappent aux problèmes de celle-ci. On sait en particulier prouver l’analogue de l’hypothèse d’homotopie pour cette définition.
      On énoncera aussi une conjecture technique précise, d’apparence simple, qui impliquerait que la définition de Grothendieck est un cas particulier de la nôtre, et qui donc impliquerait aussi l’hypothèse d’homotopie et résoudrait une partie des problèmes ouverts concernant la définition de Grothendieck.

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      Simon HENRY

      Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 15 juin 11:00-12:00 - Luc PELLISSIER - LIPN, Paris 13

      Séminaire Logique et Interactions (TBA)

      Résumé : TBA

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      Luc PELLISSIER

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Mathématiques, Évolution, Biologie (MEB)

    • Lundi 29 mai 11:00-12:00 - Aitor GONZÁLEZ - TAGC, Marseille

      Prediction of loci involved in complex phenotypes based on regulatory features

      Résumé : Complex phenotypes are influenced by different single nucleotide polymorphisms (SNPs) and genes. Genome-wide association studies (GWAS) is a common technique to statistically associate tag SNPs to given complex phenotypes. A large number of associated loci fall into non-coding regions, which contribute to the phenotype through the regulation of target genes. SNPs in these regions are more difficult to analyze, because heterogeneity of regulatory mechanisms. A number of bioinformatics tools exist to prioritize causal regulatory SNPs, but these methods are not able to distinguish associated SNPs, because most associated loci do not cause the phenotype and do only co-occur with an unknown causal SNP. Predictive models of associated loci might be useful to integrate the vast number of known phenotype-specific associated loci and to prioritize loci with an association at borderline significance.
      Here we present a method to train a supervised classification model using associated loci and regulatory features to predict likely association loci in non-coding regions at the genome. Leave-one-chromosome-out cross-validation shows area-under-the-curve (AUCs) performances between 0.79 and 0.71 for intronic and intergenic SNPs. Analysis of the learning matrices shows a good agreement of known roles of histone marks for prediction of associated SNPs. We also find that crucial genes like cancer genes often contain SNPs with positive scores whereas likely less important unannotated genes mostly contain SNPs with negative scores.
      In conclusion, this new method predicts and helps understand the function of the non-coding genome based on associated SNPs and regulatory feature data.

      Lieu : Luminy, I2M sud, amphi Herbrand

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    • Lundi 12 juin 11:00-12:00 - Damien Paulet - LIRMM - Montpellier

      TBA

      Lieu : FRUMAM

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 22 mai 14:00-15:00 - Pierre MICHEL - Aix-Marseille Université

      Classification non supervisée basée sur les arbres de décision et importance des variables

      Résumé : CUBT ("clustering using unsupervised binary trees") est une méthode descendante qui comprend trois étapes pour obtenir une partition optimale d’un jeu de données. Cette méthode a les mêmes avantages que CART, elle peut produire des partitions optimales pour une grande variété de données et possède de bonnes propriétés de convergence. Elle est aussi interprétable grâce à la lecture des divisions binaires obtenues dans l’arbre.
      Une des limitations techniques de la version initiale de CUBT est le fait que le critère d’hétérogénéité et la mesure de dissimilarité utilisés sont spécifiques aux données quantitatives continues. Nous proposons donc des extensions de CUBT pour l’adapter au cas de données ordinales (de type item) et nominales. Nous suggérons de nouveaux critères, basés sur l’information mutuelle et l’entropie de Shannon. Différents modèles de simulation de données sont présentés pour expérimenter cette nouvelle version de CUBT et la comparer à d’autres approches non supervisées. Nous définissons aussi quelques heuristiques concernant le choix des paramètres de CUBT.
      Nous nous intéressons ensuite au problème de sélection de variables en classification non supervisée. Un arbre de classification permet d’identifier les variables qui prennent part activement à la construction de l’arbre. Cependant, bien que certaines variables soient non pertinentes pour la construction de l’arbre, elles peuvent être compétitives dans les différentes divisions binaires de l’arbre. Dans de nombreuses applications d’analyse de données, il est essentiel de classer les variables selon un score d’importance afin de déterminer leur pertinence dans un modèle donné. La sélection de variables permet ainsi de réduire la complexité des modèles que l’on utilise, afin d’obtenir un gain de précision et d’interprétabilité du modèle.
      Nous présentons donc une méthode pour mesurer l’importance des variables dans le cadre de la classification non-supervisée. Cette méthode, inspirée de CART, utilise CUBT et la notion de divisions binaires compétitives pour définir un score d’importance des variables. Nous analysons l’efficacité et la stabilité de ce nouvel indice, en le comparant à d’autres méthodes classiques de scores d’importance de variables. Nous considérons des modèles de simulation de données pour comparer notre approche, en ajoutant des variables non pertinentes dans les jeux de données obtenus. Cette méthode montre des résultats satisfaisants en termes d’efficacité et de stabilité. Ce nouveau critère peut être utilisé pour obtenir une hiérarchie des variables d’un jeu de données, et développer un algorithme performant de sélection de variables.

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      Pierre MICHEL

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 22 mai 15:15-16:00 - Olivier CHABROL - I2M, Marseille

      Méthodes informatiques de détection de convergence évolutive

      Résumé : On parle de convergence lors de l’apparition indépendante d’un même caractère (une apomorphie) dans l’histoire évolutive de plusieurs taxons. D’un point de vue biologique, ce phénomène est extrêmement important parce qu’il permet d’observer des répétitions indépendantes de la genèse d’un même caractère phénotypique, ce qui rend possible la détermination de parties du génome qui y sont impliquées. En effet, sous l’hypothèse que la convergence d’un caractère donné a une base moléculaire et dépend d’un ensemble de sites à identifier, on peut s’attendre à ce que pour l’un des sites à l’apparition du caractère, les espèces le portant tendent à évoluer indépendamment vers un même acide aminé ; l’évolution des autres espèces n’étant pas contrainte. Nous nous proposons de détecter de tels sites à partir des séquences actuelles et leur arbre phylogénétique dans le cas d’un caractère binaire.
      La détection de signatures moléculaires de la convergence a été étudié dans plusieurs travaux, notamment ces dernières années [Zhang and Kumar, 1997, Parker et al., 2013, Foote et al., 2015].
      Nous proposons ici une approche originale basée sur une mesure du niveau de convergence.

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      Olivier CHABROL

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 12 juin 14:00-15:00 - Pierre Alquier - ENSAE

      Estimation bounds and sharp oracle inequalities of regularized procedures with Lipschitz loss functions

      Résumé : We obtain estimation error rates and sharp oracle inequalities for regularization procedures of the form
      f^∈argminf∈F(1N∑i=1Nℓ(f(Xi),Yi)+λ∥f∥)
      when ∥⋅∥ is any norm, F is a convex class of functions and ℓ is a Lipschitz loss function satisfying a Bernstein condition over F. We explore both the bounded and subgaussian stochastic frameworks for the distribution of the f(Xi)’s, with no assumption on the distribution of the Yi’s. The general results rely on two main objects : a complexity function, and a sparsity equation, that depend on the specific setting in hand (loss ℓ and norm ∥⋅∥).
      As a proof of concept, we obtain minimax rates of convergence in the following problems : 1) matrix completion with any Lipschitz loss function, including the hinge and logistic loss for the so-called 1-bit matrix completion instance of the problem, and quantile losses for the general case, which enables to estimate any quantile on the entries of the matrix ; 2) logistic LASSO and variants such as the logistic SLOPE ; 3) kernel methods, where the loss is the hinge loss, and the regularization function is the RKHS norm.

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage

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      Article

    • Lundi 12 juin 15:30-16:30 - Anne-Françoise Yao-Lafourcade - Université Blaise Pascal (Clermont-Ferrand‎)

      Kernel spatial regression estimation for non-stationary process with applications

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage

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      Article

groupe de travail

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

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