Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de juin 2017

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 20 juin 11:00-12:00 - Quentin GRIETTE - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck

      Studying the spread of evolving diseases : traveling waves and pulsating fronts.

      Résumé : I will talk about a system of two coupled reaction-diffusion equations modeling the spread of evolving diseases. In this scenario, a pathogen propagates within a population of susceptible hosts while a fast mutation process allows its phenotype to change in the same time scale as the invasion process. I will consider a special case where only two phenotypes exists, leading to a system of two coupled KPP-type equations.
      I will first talk about the case of a homogeneous space, where the reaction coefficients do not depend on the space variable, and present a construction of traveling waves that allow us to characterize the propagation. Then, I will investigate the case of a periodically heterogeneous space, and show how we constructed pulsating fronts in this situation. In both cases, there is competition between the two pathogens, which we treated as a non-local term ; in particular, we are not in a situation where a comparison principle is available, which is a challenging mathematical problem.

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      Quentin GRIETTE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Mardi 27 juin 11:00-12:00 - Frédéric MARBACH - LJLL, Université Pierre et Marie Curie

      Contrôlabilité globale de l’équation de Navier-Stokes avec conditions au bord de glissement avec frottement

      Résumé : La contrôlabilité globale de Navier-Stokes est une question ouverte importante en contrôle des équations aux dérivées partielles, énoncée dès la fin des années 1980 par Jacques-Louis Lions.
      On considère un domaine connexe, borné et régulier (dans le plan ou dans l’espace). Dans ce domaine, un fluide incompressible satisfait l’équation de Navier-Stokes. On suppose qu’on peut choisir un contrôle (une donnée au bord) sur une partie de la frontière du domaine. Sur les autres morceaux de la frontière, le fluide satisfait une condition au bord homogène. On souhaite savoir si, pour tout état initial et tout état cible (même grands) et tout temps imparti (même petit), il est possible de trouver un contrôle qui guide la solution de l’état initial vers l’état cible. La principale difficulté provient de la formation de couches limites à proximité des morceaux non contrôlés de la frontière.
      Dans ce travail en commun avec Jean-Michel Coron et Franck Sueur, on répond positivement à la question de Jacques-Louis Lions dans le cas où la condition au bord sur les parois non contrôlées est la condition dite de Navier qui autorise le fluide à glisser le long de la paroi, mais en subissant un frottement arbitrairement grand.

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      Frédéric MARBACH

      Lieu : CMI, salle de séminaire - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 20 juin 11:00-12:00 - Timo JOLIVET - LIF, Marseille

      Dynamique des systèmes S-adiques associés à l’algorithme de Cassaigne

      Résumé : On s’intéresse aux propriétés dynamiques des systèmes S-adiques obtenus en réinterprétant substitutionnellement l’algorithme de fractions continues multidimensionnel récemment découvert par Julien Cassaigne.
      On présentera des outils combinatoires dont le but est de montrer que ces systèmes ont un spectre purement discret, en faisant le parallèle avec les outils déjà existants pour la conjecture Pisot.

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      Timo JOLIVET

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 19 juin 14:00-15:00 - Thang LE - Georgia Institute of Technology

      Skein algebras of surfaces and Quantum Teichmuller space

      Résumé : The skein algebra of a surfaces has connections to classical objects like the character variety and to quantum objects like the Jones-Witten invariants. We show how to decompose the skein algebra of a surface into elementary blocks corresponding to the triangles in an ideal triangulation of the surface. We also explain the relation between the skein algebra and the quantum Teichmu"ller space. As an application we give a simple proof of the existence of the quantum trace map of Bonahon and Wong.

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      Thang LE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 26 juin 14:00-15:00 - John GUASCHI - Université de Caen

      Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (TBA)

      Résumé : TBA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 30 juin 14:00-15:00 - Matthieu KOWALSKI - L2S, Université Paris-Sud

      Low-rank time-frequency synthesis

      Résumé : Many single-channel signal decomposition techniques rely on a low-rank factorization of a time-frequency transform. In particular, nonnegative matrix factorization (NMF) of the spectrogram – the (power) magnitude of the short-time Fourier transform (STFT) – has been considered in many audio applications. In this setting, NMF with the Itakura-Saito divergence was shown to underly a generative Gaussian composite model (GCM) of the STFT, a step forward from more empirical approaches based on ad-hoc transform and divergence specifications. Still, the GCM is not yet a generative model of the raw signal itself, but only of its STFT. The work presented in this paper fills in this ultimate gap by proposing a novel signal synthesis model with low-rank time-frequency structure. In particular, our new approach opens doors to multi-resolution representations, that were not possible in the traditional NMF setting. We describe expectation-maximization algorithms for estimation in the new model and report audio signal processing results with music decomposition and new approach to the compressive sampling inverse problem, that exploits latent low-rank time-frequency structure instead of sparsity, with superior results for the considered data.

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      Mathieu KOWALSKI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 3 juillet 14:00-15:00 - Konstantin USEVICH - GIPSA-lab, Grenoble

      Globally convergent Jacobi-type algorithms for symmetric tensor diagonalization

      Résumé : Symmetric tensors (or sets of symmetric matrices), in general, cannot be diagonalized (jointly diagonalized). Motivated by applications in signal processing and machine learning, we consider the problem of approximate diagonalization by orthogonal transformations. For the Jacobi-type algorithm of [SIAM J. Matrix Anal. Appl., 2(34):651–672, 2013], we prove its global convergence in the case of simultaneous orthogonal diagonalization
      of symmetric matrices or 3rd-order tensors. We also propose a new proximal Jacobi-type algorithm and prove its global convergence for a wide range of tensor approximation problems.
      This is joint work with Jianze Li (Tianjin University) and Pierre Comon (GIPSA-lab, CNRS and Univ. Grenoble Alpes).
      This work was supported by the ERC project ‘DECODA’ no.320594, in the frame of the European program FP7/2007-2013. Jianze Li was partially supported by the National Natural Science Foundation of China (No.11601371).

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      Konstantin USEVICH

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 19 juin 14:00-15:00 - Thang LE - Georgia Institute of Technology

      Skein algebras of surfaces and Quantum Teichmuller space

      Résumé : The skein algebra of a surfaces has connections to classical objects like the character variety and to quantum objects like the Jones-Witten invariants. We show how to decompose the skein algebra of a surface into elementary blocks corresponding to the triangles in an ideal triangulation of the surface. We also explain the relation between the skein algebra and the quantum Teichmu"ller space. As an application we give a simple proof of the existence of the quantum trace map of Bonahon and Wong.

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      Thang LE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 26 juin 14:00-15:00 - John GUASCHI - Université de Caen

      Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (TBA)

      Résumé : TBA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 22 juin 14:00-15:00 - Gilberto SPANO - Institut Fourier, Université Grenoble Alpes

      Sur les homologies de Heegaard Floer et symplectique pour les noeuds fibrés

      Résumé : On montre que l’homologie de Heegaard Floer d’un noeud fibré K détecte l’homologie de Floer symplectique de la monodromie du complémentaire de K. Comme application nous obtenons que l’homologie de Heegaard Floer détecte aussi l’entropie topologique de la monodromie du complémentaire d’un noeud fibré, ainsi que la multiplicité des noeuds algébriques dans la 3-sphère.

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      Gilberto SPANO

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Jeudi 29 juin 14:00-15:00 - Pierre VILLEMOT - LAMA, Université Savoie Mont Blanc (Chambéry)

      Lemmes des zéros et distribution des valeurs de fonctions holomorphes

      Résumé : Des travaux récents de Pila et Wilkie ont suscité un nouvel intérêt pour la recherche de lemmes des zéros. Un lemme des zéros pour une fonction holomorphe g sur un compact K est une majoration du nombre de points d’intersection du graphe de g restreint à K avec une hypersurface algébrique de C^2. Autrement dit on cherche une majoration du nombre de zéros dans K des fonctions de la forme P(z, g(z)) où P(z, w) est un polynôme non nul.
      J’expliquerai comment l’étude de la distribution des valeurs des fonctions holomorphes au travers de la théorie de Nevanlinna et d’Ahlfors permet d’établir de nouveaux lemmes des zéros pour certaines classes de fonctions holomorphes transcendantes. Je parlerai également d’une nouvelle approche via la théorie de Wiman-Valiron.
      Pour terminer j’évoquerai les applications de ce type de lemmes de zéros pour le comptage de points algébriques dans un graphe analytique.

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 22 juin 11:00-12:00 - Victor CHEPOI - LIF, Marseille

      Un contre-exemple à la conjecture de Thiagarajan sur les structures d’évènements régulières

      Résumé : On présente un contre-exemple à la conjecture de Thiagarajan (1996 et 2002) affirmant que les structures d’évènements régulières correspondent exactement à celles obtenues comme dépliages des réseaux de Petri 1-safe finis. Les structures d’évènements, les automates de trace sont des modèles fondamentaux pour la théorie de la concurrence. Il existe des interprétations élégantes de ces structures comme des objets combinatoires et géométriques, et on peut reformuler la conjecture dans ce cadre. Plus précisément, les domaines des structures d’évènements correspondent exactement aux graphes médians pointés et aux complexes cubiques CAT(0) pointés. Une condition nécessaire pour que la conjecture de Thiagarajan soit vérifiée est que les domaines des structures d’évènements régulières admettent un joli étiquetage régulier (regular nice labelling). Pour réfuter cette conjecture, on décrit le domaine d’une structure d’évènement régulière qui n’admet pas de tel étiquetage. Notre contre-exemple est basé sur une construction de Wise (1996 et 2007) d’un complexe de carrés de courbure non-positive dont le revêtement universel est un complexe de carrés CAT(0) contenant un plan muni d’un pavage apériodique. Travail en commun avec J. Chalopin.

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      Victor CHEPOI

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 26 juin 14:00-15:00 - Matthieu VIGNES - Massey University (Nouvelle Zélande)

      Reconstructing partially observed (gene) networks

      Résumé : Il s’agit d’un travail joint avec Nathalie Villa-Vialaneix et Victor Picheny (tous les 2 MIA-T, INRA).
      Il s’agit d’évaluer l’impact d’un sous-échantillonage des gènes observés lors de la reconstruction d’un réseau de régulation de gènes à partir de données d’expression. On étudie en particulier la dépendance à la quantité de variables manquantes et le contexte de celles-ci (en terme de degré ou centralité dans le réseau). On s’interroger aussi sur la manière de comparer le graphe finalement appris et le graphe réel.

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      Matthieu VIGNES

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Lundi 26 juin 15:30-16:30 - Julien CHIQUET - AgroParisTech

      Variational inference for probabilistic Poisson PCA

      Résumé : Many application domains such as ecology or genomics have to deal with multivariate non Gaussian observations. A typical example is the joint observation of the respective abundances of a set of species in a series of sites, aiming to understand the co-variations between these species. The Gaussian setting provides a canonical way to model such dependencies, but does not apply in general. We consider here the multivariate exponential family framework for which we introduce a generic model with multivariate Gaussian latent variables. We show that approximate maximum likelihood inference can be achieved via a variational algorithm for which gradient descent easily applies. We show that this setting enables us to account for covariates and offsets. We then focus on the case of the Poisson-lognormal model in the context of community ecology.

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      Julien CHIQUET

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mercredi 28 juin 14:00-15:00 - Zhiyuan LI - Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo.

      Unique continuation principle for the time-fractional diffusion equation

      Résumé : TBA

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      Zhiyuan LI

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Mercredi 28 juin 15:00-16:00 - Michel DUPREZ - I2M, Aix-Marseille Université

      Problèmes de contrôle liés aux mouvements de foules

      Résumé : Dans cet exposé, nous étudierons la contrôlabilité d’équations aux dérivées partielles de type transport qui apparaissent dans la modélisation des mouvements de foules. Nous contrôlerons ce système en agissant sur la vitesse des individus dans une région donnée de l’espace. Nous montrerons que sous certaines conditions géométriques, il est possible de contrôler de manière approchée le système à l’aide d’un contrôle régulier. Nous étudierons également la contrôlabilité exacte et le temps minimal pour atteindre la cible. Nous terminerons par quelques simulations numériques.

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      Michel DUPREZ

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 7 juillet 10:00-12:00 -

      Longueurs des bispéciaux d’une substitution / Fractal de Rauzy et conjectures...

      Lieu : 2ème étage, Luminy

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      Article

  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Mardi 27 juin 14:00-16:00 - Manh-Tien NGUYEN - École Polytechnique X

      Théorème de décomposition de Bogomolov-Beauville

      Résumé : J’expliquerai le théorème de décomposition de Bogomolov-Beauville pour les variétés compactes Kähler à première classe de Chern nulle. Si le temps le permet, je parlerai des généralisations récentes.

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      Manh-Tien NGUYEN

      Lieu : CMI - C003 (Aquarium) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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