Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de septembre 2017

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 19 septembre 11:00-12:00 - Miguel ESCOBEDO - Universidad del País Vasco

      On the existence or not of solutions to critical growth fragmentation equations

      Résumé : A growth fragmentation equation with constant dislocation density measure will be considered, in which growth and division rates balance each other. This leads to a simple example of equation where the so called ``Malthusian hypothesis’’ of
      J. Bertoin and A. Watson (2016) is not necessarily satisfied. We will prove first, under suitable conditions, the existence and uniqueness of local non negative solutions satisfying natural boundedness conditions of its moments, and give their explicit analytical expression.
      Then we will show that, when the ``Malthusian hypothesis’’ is not satisfied, no global (or even local sometimes) non negative weak solution, satisfying some natural boundedness condition on its moments, exists. When a local non negative solution exists, the explicit expression is given.

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      Miguel ESCOBEDO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Mardi 26 septembre 11:00-12:00 - Assia BENABDALLAH - I2M, Marseille

      New phenomena for the null controllability of parabolic systems : Minimal time and geometrical dependence

      Résumé : Voir fichier joint

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      Assia BENABDALLAH

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Mardi 3 octobre 10:00-11:00 - Ariel SALORT - Universidad de Buenos Aires

      Fractional order Orlicz-Sobolev spaces

      Résumé : In this work we define the fractional order Orlicz-Sobolev spaces, and prove its convergence to the classical Orlicz-Sobolev spaces when the fractional parameter s↑1 in the spirit of the celebrated result of Bourgain-Brezis-Mironescu. We then deduce some consequences such as Γ−convergence of the modulars and convergence of solutions for some fractional versions of the Δ_g operator as the fractional parameter s↑1.
      The work is recent and it is available in https://arxiv.org/abs/1707.03267

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      Ariel SALORT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Mardi 3 octobre 11:00-12:00 - Florian MEHATS - IRMAR, Université Rennes 1

      Méthodes numériques uniformément précises pour les problèmes d’évolution hautement oscillants

      Résumé : Il s’agit d’un travail en collaboration avec P. Chartier, M. Lemou et G.
      Vilmart. Je rappellerai quelques notions sur la
      moyennisation des problèmes hautement oscillants, qui fourniront la
      boîte à outils nécessaire pour construire des
      méthodes numériques uniformément précises par rapport à la fréquence
      des oscillations.

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      Florian MEHATS

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 10 octobre 10:00-11:00 - Alexandre KAWANO - University of Sao Paulo

      An application of the spherical means method in uniqueness proofs of inverse problems.

      Résumé : We show an application to uniqueness proofs of inverse problems of a generalization of a Theorem due to Zalcman that states that if a continuous function defined in an open and connected set $\Omega\subset\R^n$ is such that whenever it is null at a point $P\in\Omega$, then its spherical means centered at $P$ are also null, then the function is itself null. The application is the proof of uniqueness for the identification of the reaction coefficient of the diffusion equation.

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      Alexandre KAWANO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 10 octobre 11:00-12:00 - Rémi BUFFE - MAPMO, Université d'Orléans

      Inégalités de Carleman elliptiques au voisinage d’une multi-interface

      Résumé : Voir fichier joint :

      PDF - 36 ko

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 12 septembre 11:00-12:00 - Eleonora CATSIGERAS - Universidad de la República. Uruguay

      Empiric stochastic stability of physical and pseudo-physical measures

      Résumé : We define the empiric stochastic stability of an invariant probability measure by adapting to the finite-time scenario, the classical definition of stochastic stability. We prove that, for any continuous system, an invariant measure is empirically stochastically stable if and only if it is physical. We define also the empiric stochastic stability of a weak*-compact set of invariant measures, instead of a single measure.
      Even if the system has no physical measure, we show that it still has minimal empirically stochastically stable sets of measures.
      Besides, we prove that such sets are necessarily composed by pseudo-physical measures.
      Finally, we apply the results to the one-dimensional C¹-expanding case, to conclude that the empirically stochastically measures or sets of measures satisfy Pesin Entropy Formula.

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      Eleonora CATSIGERAS

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 19 septembre 11:00-12:00 - Wael BAHSOUN - Loughborough University

      Quenched decay of correlations for slowly mixing systems

      Résumé : We study random towers that are suitable to analyse the statistics of slowly mixing random systems. We obtain upper bounds on the rate of quenched correlation decay in a general setting. We apply our results to the random family of Liverani-Saussol-Vaienti maps with parameters in [α0, α1] ⊂ (0,1), with 0 < α0 < 1/2, chosen independently with respect to a distribution ν on [α0, α1] and show that the quenched decay of correlation is governed by the fastest mixing map in the family. In particular, for three different distributions ν on [α0, α1] (discrete, uniform, quadratic), we derive sharp asymptotics on the measure of return-time intervals for the quenched dynamics, ranging from n-1/α0 to (log n) · n-1/α0 and to (log n)2 · n-1/α0 respectively.

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      Wael BAHSOUN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 3 octobre 11:00-12:00 - Sary DRAPPEAU - I2M, Marseille

      Sommes de Kloosterman et zéros de Siegel

      Résumé : Les connaissances actuelles ne permettent pas d’exclure l’existence de suites de fonctions L ayant des zéros très proches de 1. On conjecture généralement qu’elles n’existent pas. D’un autre côté, si ces zéros existaient, il y aurait des conséquences plutôt extraordinaires sur d’autres problèmes arithmétiques. Cet exposé portera sur les conséquences de l’existence hypothétique de ces zéros sur les sommes de Kloosterman restreintes aux nombres premiers : ΣpxKl(1, p),
      obtenues dans un travail en commun avec J. Maynard. Cela mélange des outils de crible, de formes modulaires, et un peu de géométrie algébrique.

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      Sary DRAPPEAU

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 11 septembre 14:00-15:00 - Natalia VIANA - I2M, Marseille

      Branched covering over the sphere

      Résumé : A branched covering of degree d over the sphere determines a finite collection D of partitions of d, called the branch datum. The converse of this assertion is not true. In 1984, A. Edmonds, R. Kulkarni and R. Stong exhibit, for any non-prime integer d, an exceptional collection, i.e. a collection of partitions satisfying the necessary conditions but that is not realizable as a branch datum of any branched covering over S^2.
      This realization problem is still open. It was completely solved just for collections involving a "short" partition like :
      1. [d], by R. Thom in 1965, via complex polynomials ;
      2. [d-1,1], by A. Edmonds, R. Kulkarni and R. Stong in 1984, via permutation groups ;
      3. [d-2,2], by E. Pervova and C. Petronio in 2008, via minimal checker-board graphs.
      For other collections are known, at most, partial results.
      In this talk, I would like to introduce the problem and some of the techniques used to study it.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 18 septembre 14:00-15:00 - Anthony GENEVOIS - I2M, Marseille

      Hyperbolicités et complexes cubiques spéciaux

      Résumé : L’objectif principal de l’exposé sera d’introduire un formalisme combinatoire et élémentaire pour l’étude des complexes cubiques spéciaux (introduits par Haglund et Wise) et à leurs groupes fondamentaux. En guise d’application, je donnerai des caractérisations purement algébriques de certaines propriétés de courbure négative : hyperbolicités au sens de Gromov, relative, et acylindrique. Finalement, je tâcherai de montrer dans le reste de l’exposé que ce formalisme s’adapte très bien à l’étude des groupes de tresses "graphées".

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 25 septembre 14:00-15:00 - Florent SCHAFFHAUSER - Universidad de Los Andes, Bogotá

      Composantes de Hitchin pour les groupes fondamentaux d’orbi-surfaces compactes

      Résumé : Soit Y une orbi-surface compacte connexe de caractéristique d’Euler négative et soit \Pi son groupe fondamental orbifold. Soit R(\Pi, n) l’espace des représentations orbifold de \Pi dans PGL(n ;R). Le but de l’exposé est de montrer que R(\Pi, n) possède des composantes connexes homéomorphes à une boule dont on sait calculer explicitement la dimension (pour n=2 et 3, on retrouve des formules connues, dues respectivement à Thurston et à Choi et Goldman). On donne ensuite des applications à l’étude des propriétés de rigidité des groupes de Coxeter hyperboliques. Travail en commun avec Daniele Alessandrini et Gye-Seon Lee (Heidelberg).

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      Florent SCHAFFHAUSER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 2 octobre 14:00-15:00 - Frédéric CAMPANA - Université de Lorraine

      Négativité du fibré canonique et courbes rationnelles.

      Résumé : Si $X$ est une variété complexe compacte, son fibré canonique $K_X$ est le fibré en droites complexes sur $X$ dont les sections holomorphes locales sont les formes volume complexes $dx_1\wedge...\wedge dx_n$ définies par des coordonnéees complexes locales $(x_1,...,x_n)$. Lorsque $X$ est projective (ie : sous-variété complexe d’un espace projectif complexe), des techniques radicalement nouvelles développées depuis 1980 permettent d’extraire des propriétés de négativité/positivité de ce fibré (évaluées en terme de nombres d’intersection, de nombre de sections, ou de courbures de métriques hermitiennes) des informations essentielles précises sur la géométrie de $X$. Cet exposé non spécialisé se propose de décrire certains des résultats spectaculaires obtenus ainsi sur le lien entre négativité de $K_X$ et courbes rationnelles tracées sur $X$ (ie : images holomorphes de la droite projective complexe).

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      Frédéric CAMPANA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 9 octobre 14:00-15:00 - Yoshinori HASHIMOTO - I2M, Marseille

      Geometric quantisation and extremal Kähler metrics

      Résumé : Existence of canonical Kähler metrics, such as Kähler-Einstein metrics or more generally extremal Kähler metrics, has been studied intensively in recent years. Although this amounts to solving a nonlinear PDE, it is known to have a deep connection to a purely algebro-geometric notion called K-stability, defined in terms of Geometric Invariant Theory. In the first part of this talk, we shall review the background and introduce Donaldson’s approach to this problem with ideas from geometric quantisation. In presence of symmetries this approach does not naively work, and in the second part of the talk we shall introduce a new “quantising” equation to extend Donaldson’s result in presence of symmetries, and discuss its implications to relative K-stability.

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      Yoshinori HASHIMOTO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 15 septembre 11:00-12:00 - Olga ROMASKEVICH - UMPA, ENS Lyon

      Réflexion complexe et billard elliptique

      Résumé : Dans un billard elliptique, il existe une famille à un paramètre des trajectoires 3-périodiques tangentes à une ellipse de Poncelet. On considère les cercles inscrits dans les triangles correspondants. Ils s’avère que les centres de ces cercles parcourent, encore une fois, un ellipse ! Je vais raconter une preuve de ce théorème qui utilise l’approche complexe, l’idée étant de complexifier la loi de réflexion.

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      Olga ROMASKEVICH

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 15 septembre 14:00-15:00 - Thomas SCHMIDT - Oregon State University

      A characterization of pseudo-Anosov maps with vanishing Sah-Arnoux-Fathi invariant

      Résumé : We show that an orientable pseudo-Anosov map has vanishing Sah-Arnoux-Fathi (SAF) invariant if and only if the minimal polynomial of its dilation is not a reciprocal polynomial. The proof relies on results of Arnoux, Kenyon-Smillie, and Calta-Smillie. We also show that every bi-Perron unit is the leading eigenvalue of the action on first integral homology induced by some pseudo-Anosov map. The proof is an application of a construction of Margalit-Spallone. The talk will concentrate on the first result.
      This is joint work with my student, Hieu Trung Do.

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      Thomas SCHMIDT

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 22 septembre 11:00-12:00 - Anthony GENEVOIS - I2M, Marseille

      Quelques sous-groupes du groupe de Thompson V

      Résumé : L’objectif de cet exposé sera de décrire une nouvelle méthode pour construire des sous-groupes du groupe de Thompson V, basée sur les groupes de diagrammes "tressés" et les graphes quasi-médians.

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 29 septembre 11:00-12:00 - Alexander BUFETOV - I2M, Aix-Marseille Université

      Conjecture de Lyons-Peres

      Résumé : TBA

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      Alexander BUFETOV

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 6 octobre 11:00-12:00 - Edmund HARRISS - University of Arkansas

      Mathematical models from toys to graphene and 2d crystals

      Résumé : For many mathematicians the frustration is that the beautiful concrete ideas we see in our heads do not translate to other people outside of mathematics. Mathematical images and objects are a get way to get past this barrier and can sometimes be useful to help understand what is happening even for mathematicians. I will start by showing some of the mathematical materials that I have created, images, wooden models and more. We will then explore a system where hook together paper pieces demonstrate curvature, and I will finish by describing a new project with Jeremy Van Horn-Morris and Salvador Barraza Lopez in Arkansas where we are using these models to understand the differential geometry of graphene and other 2d crystals.

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      Edmund HARRISS

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      Edmund Harriss est en résidence auprès de l’IMERA du 21 août 2017 au 16 janvier 2018.
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      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 29 septembre 14:00-15:00 - Romain COUILLET - LSS, Gif-sur-Yvette

      A random matrix framework for big data machine learning

      Résumé : Thanks to its efficiently exploiting degrees of freedom in large multi-dimensional problems, random matrix theory has today become a compelling field in modern (multi-antenna multi-user multi-cell) wireless communications and is currently making powerful headway into large dimensional signal processing and statistics. With the advent of the big data paradigm, challenging machine learning questions arise, which we claim random matrix theory can address like no other tool before.
      In this talk, after a basic introduction and motivation to random matrix theory, we shall discuss our early findings in the theoretical understanding and the resulting practical improvements of kernel spectral clustering and semi-supervised learning for large dimensional data, community detection on large realistic graphs, and shall also briefly discuss neural networks as well as robust statistics applications.

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      Romain COUILLET

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 11 septembre 14:00-15:00 - Natalia VIANA - I2M, Marseille

      Branched covering over the sphere

      Résumé : A branched covering of degree d over the sphere determines a finite collection D of partitions of d, called the branch datum. The converse of this assertion is not true. In 1984, A. Edmonds, R. Kulkarni and R. Stong exhibit, for any non-prime integer d, an exceptional collection, i.e. a collection of partitions satisfying the necessary conditions but that is not realizable as a branch datum of any branched covering over S^2.
      This realization problem is still open. It was completely solved just for collections involving a "short" partition like :
      1. [d], by R. Thom in 1965, via complex polynomials ;
      2. [d-1,1], by A. Edmonds, R. Kulkarni and R. Stong in 1984, via permutation groups ;
      3. [d-2,2], by E. Pervova and C. Petronio in 2008, via minimal checker-board graphs.
      For other collections are known, at most, partial results.
      In this talk, I would like to introduce the problem and some of the techniques used to study it.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 18 septembre 14:00-15:00 - Anthony GENEVOIS - I2M, Marseille

      Hyperbolicités et complexes cubiques spéciaux

      Résumé : L’objectif principal de l’exposé sera d’introduire un formalisme combinatoire et élémentaire pour l’étude des complexes cubiques spéciaux (introduits par Haglund et Wise) et à leurs groupes fondamentaux. En guise d’application, je donnerai des caractérisations purement algébriques de certaines propriétés de courbure négative : hyperbolicités au sens de Gromov, relative, et acylindrique. Finalement, je tâcherai de montrer dans le reste de l’exposé que ce formalisme s’adapte très bien à l’étude des groupes de tresses "graphées".

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 25 septembre 14:00-15:00 - Florent SCHAFFHAUSER - Universidad de Los Andes, Bogotá

      Composantes de Hitchin pour les groupes fondamentaux d’orbi-surfaces compactes

      Résumé : Soit Y une orbi-surface compacte connexe de caractéristique d’Euler négative et soit \Pi son groupe fondamental orbifold. Soit R(\Pi, n) l’espace des représentations orbifold de \Pi dans PGL(n ;R). Le but de l’exposé est de montrer que R(\Pi, n) possède des composantes connexes homéomorphes à une boule dont on sait calculer explicitement la dimension (pour n=2 et 3, on retrouve des formules connues, dues respectivement à Thurston et à Choi et Goldman). On donne ensuite des applications à l’étude des propriétés de rigidité des groupes de Coxeter hyperboliques. Travail en commun avec Daniele Alessandrini et Gye-Seon Lee (Heidelberg).

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      Florent SCHAFFHAUSER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Lundi 2 octobre 14:00-15:00 - Frédéric CAMPANA - Université de Lorraine

      Négativité du fibré canonique et courbes rationnelles.

      Résumé : Si $X$ est une variété complexe compacte, son fibré canonique $K_X$ est le fibré en droites complexes sur $X$ dont les sections holomorphes locales sont les formes volume complexes $dx_1\wedge...\wedge dx_n$ définies par des coordonnéees complexes locales $(x_1,...,x_n)$. Lorsque $X$ est projective (ie : sous-variété complexe d’un espace projectif complexe), des techniques radicalement nouvelles développées depuis 1980 permettent d’extraire des propriétés de négativité/positivité de ce fibré (évaluées en terme de nombres d’intersection, de nombre de sections, ou de courbures de métriques hermitiennes) des informations essentielles précises sur la géométrie de $X$. Cet exposé non spécialisé se propose de décrire certains des résultats spectaculaires obtenus ainsi sur le lien entre négativité de $K_X$ et courbes rationnelles tracées sur $X$ (ie : images holomorphes de la droite projective complexe).

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      Frédéric CAMPANA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 9 octobre 14:00-15:00 - Yoshinori HASHIMOTO - I2M, Marseille

      Geometric quantisation and extremal Kähler metrics

      Résumé : Existence of canonical Kähler metrics, such as Kähler-Einstein metrics or more generally extremal Kähler metrics, has been studied intensively in recent years. Although this amounts to solving a nonlinear PDE, it is known to have a deep connection to a purely algebro-geometric notion called K-stability, defined in terms of Geometric Invariant Theory. In the first part of this talk, we shall review the background and introduce Donaldson’s approach to this problem with ideas from geometric quantisation. In presence of symmetries this approach does not naively work, and in the second part of the talk we shall introduce a new “quantising” equation to extend Donaldson’s result in presence of symmetries, and discuss its implications to relative K-stability.

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      Yoshinori HASHIMOTO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Arithmétique et Théorie de l’Information (ATI)

    • Jeudi 28 septembre 11:00-12:00 - Ignacio GARCIA-MARCO - Institut de Mathématiques de Marseille

      Lower bounds for univariate real polynomials

      Résumé : In this talk, we consider real univariate polynomials and we study their representations as sums of powers of degree 1 polynomials. The goal of this talk is to present families of polynomials such that the number of terms required in such a representation is of order d. This is clearly optimal up to a constant factor. Previous lower bounds for this problem were only of order $\sqrtd$. We obtain this improvement thanks to a link of this problem with the problem of real Birkhoff interpolation.
      This talk is based on a joint work with Pascal Koiran : Lower bounds by Birkhoff interpolation. Journal of Complexity 39 (2017), 38-50.

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      Ignacio GARCIA-MARCO

      Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 21 septembre 11:00-12:00 - Charles GRELLOIS - LSIS, Aix-Marseille Université

      Two type-theoretic approaches to probabilistic termination

      Résumé : A fundamental result in lambda-calculus states that terms that admit a simple type are strongly normalizing : in other words, they always terminate. The simply-typed lambda-calculus can be enriched with a recursion operator and, in this case, terms admitting a sized type always terminate. In this talk, we study a simply-typed lambda-calculus enhanced with a recursion operator and a probabilistic choice operator, and we focus on the probabilistic counterpart of termination : almost-sure termination (AST), that is, termination with probability 1. I will explain how the sized types approach can be extended to the probabilistic setting, so that we obtain a type system in which typability guarantees AST. I will then sketch ongoing work on a more powerful approach using dependent types, in order to capture AST for a wider class of programs. This is joint work with Dal Lago.

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      Charles GRELLOIS

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 28 septembre 11:00-12:00 - Patrick DEHORNOY - LMNO, Caen

      La théorie des ensembles cinquante ans après Cohen

      Résumé : On présentera quelques résultats de théorie des ensembles récents, avec un accent sur l’hypothèse du continu et la possibilité de résoudre la question après les résultats négatifs bien connus de Gödel et Cohen, et sur les tables de Laver, qui sont des structures finies explicites, dont certaines propriétés combinatoires simples n’ont été établies jusqu’à présent que grâce à des axiomes de grand cardinal (non démontrables), une situation très paradoxale.

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      Patrick DEHORNOY

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Probabilités (PROBA)

    • Vendredi 15 septembre 11:00-12:00 - Pierre HOUDEBERT - I2M, Université Aix-Marseille

      Existence et unicité de certaines mesures de Gibbs

      Résumé : Dans une première partie je vais présenter les résultats obtenus pendant ma thèse concernant le Continuum Random Cluster Model. C’est un modèle de boules aléatoires avec une interaction dépendant du nombre de composantes connexes de la structure. Je présenterai pour ce modèle le résultat d’existence obtenu.
      Dans une seconde partie je présenterai un résultat d’unicité de la mesure de Gibbs pour de faibles activités. Ce résultat générale, applicable en particulier au CRCM, est basée sur la méthode de disagreement percolation qui permet de contrôler l’influence des conditions extérieurs par un cluster de percolation.
      C’est un travail en commun avec David Dereudre (Lille 1) pour la première partie et Christoph Hofer-Temmel (Amsterdam) pour la seconde partie.

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      Pierre HOUDEBERT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 6 octobre 11:00-12:00 - Adrien Hardy - Université de Lille

      Monte Carlo et processus déterminantaux

      Résumé : Les processus déterminantaux offrent une classe de processus ponctuels que l’on peut facilement paramétrer à l’aide d’un noyau et qui génèrent des configurations de faible discrépance. Je proposerai une méthode d’intégration numérique de type Monte Carlo basée sur ces processus. C’est quelque part une version stochastique de la quadrature de Gauss, mais qui peut être définie en toute dimension. Elle offre une erreur plus faible que le "un sur racine de N" des méthodes Monte Carlo traditionnelles. Je présenterai aussi les inconvénients de cette méthode. C’est un travail coécrit avec Rémi Bardenet.

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  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Mardi 19 septembre 14:00-15:00 - Jie LIN - IHES, Bures-sur-Yvette

      Sur les valeurs spéciales de fonctions L automorphes

      Résumé : Depuis longtemps on savait que la valeur de la fonction zêta de Riemann en un entier pair positif est une puissance de 2\pi i multipliée par un nombre rationnal. Ce fait est généralisé conjecturalement par Deligne. Plus précisément, il a prédit que certaines valeurs spéciales de fonctions L (motiviques) sont liées aux périodes (motiviques) et des puissances précises de 2\pi i. Dans le cadre automorphe, des méthodes géométriques nous permettent d’interpréter des valeurs spéciales de fonctions L (automorphes) en termes de périodes (automorphes) et des facteurs achimédeans mystérioux. Dans cet exposé, nous allons expliquer une méthode très simple pour déterminer ces facteurs achimédeans comme puissances précises de 2\pi i. Nos résultats impliquent une conjecture de Ichino-Ikeda à multiplication près par un nombre algébrique dans un cas particulier. Il s’agit d’un travail en commun avec Harald Grobner.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Vendredi 29 septembre 15:00-16:00 - Karim RAMDANI - INRIA

      Édition scientifique : un panorama des évolutions en cours

      Résumé : Edition scientifique : un panorama des évolutions en cours
      Durant cet exposé, je présenterai les différents modèles économiques en vigueur dans l’édition scientifique et dresserai un panorama des évolutions en cours. Je m’intéresserai plus particulièrement au modèle auteur-payeur (parfois appelé Gold Open Access) et je tenterai de montrer les nombreux risques qu’il présente. Enfin, je donnerai quelques pistes pour que chaque chercheur puisse dans son activité quotidienne (d’auteur, de rapporteur, d’éditeur ou d’évaluateur), adopter de meilleures pratiques et contribuer à l’émergence de solutions alternatives.

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      Karim RAMDANI

      Lieu : FRUMAM, 2e étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Vendredi 15 septembre 11:00-12:00 - Pierre HOUDEBERT - I2M, Université Aix-Marseille

      Existence et unicité de certaines mesures de Gibbs

      Résumé : Dans une première partie je vais présenter les résultats obtenus pendant ma thèse concernant le Continuum Random Cluster Model. C’est un modèle de boules aléatoires avec une interaction dépendant du nombre de composantes connexes de la structure. Je présenterai pour ce modèle le résultat d’existence obtenu.
      Dans une seconde partie je présenterai un résultat d’unicité de la mesure de Gibbs pour de faibles activités. Ce résultat générale, applicable en particulier au CRCM, est basée sur la méthode de disagreement percolation qui permet de contrôler l’influence des conditions extérieurs par un cluster de percolation.
      C’est un travail en commun avec David Dereudre (Lille 1) pour la première partie et Christoph Hofer-Temmel (Amsterdam) pour la seconde partie.

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      Pierre HOUDEBERT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 6 octobre 11:00-12:00 - Adrien Hardy - Université de Lille

      Monte Carlo et processus déterminantaux

      Résumé : Les processus déterminantaux offrent une classe de processus ponctuels que l’on peut facilement paramétrer à l’aide d’un noyau et qui génèrent des configurations de faible discrépance. Je proposerai une méthode d’intégration numérique de type Monte Carlo basée sur ces processus. C’est quelque part une version stochastique de la quadrature de Gauss, mais qui peut être définie en toute dimension. Elle offre une erreur plus faible que le "un sur racine de N" des méthodes Monte Carlo traditionnelles. Je présenterai aussi les inconvénients de cette méthode. C’est un travail coécrit avec Rémi Bardenet.

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 25 septembre 14:00-15:00 - Claude LEFÈVRE - Université Libre de Bruxelles

      Polynomial, order statistics and risk models in insurance and epidemics

      Résumé : The purpose of this work is to construct a bridge between two classical topics in applied probability : the finite-time ruin probability in insurance and the final outcome distribution in epidemics. The two risk problems are reformulated in terms of the joint right-tail and left-tail distributions of order statistics for a sample of uniforms. This allows us to show that the hidden algebraic structures are of polynomial type, namely Appell in insurance and Abel-Gontcharoff in epidemics. These polynomials are defined with randomized parameters, which makes their mathematical study interesting in itself. A multivariate extension of this work will be also briefly discussed. This is joint work with Philippe Picard, Université de Lyon, ISFA.

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      Claude LEFÈVRE

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Lundi 25 septembre 15:30-16:30 - David NERINI - Mediterranean Institute of Oceanology

      Une extension du krigeage fonctionnel quand les observations sont des courbes multiples : considérations techniques et solutions opérationnelles

      Résumé : Le krigeage est une méthode d’interpolation de données spatiales. Après avoir rappelé les bases théoriques de cette méthode lorsque les données spatiales se présentent sous forme de courbes, nous en proposons une extension lorsqu’on dispose d’une covariable fonctionnelle. A partir d’un exemple pris sur des données climatiques (courbes de température et précipitation en France), nous tenterons d’apporter des éléments de réponse au problème suivant. Sur des stations d’un domaine spatial, deux variables fonctionnelles sont observées, parfois simultanément, parfois seules :
      -
      - Peut-on prévoir une variable fonctionnelle, ou l’autre, ou les deux courbes, sur des stations qui n’ont pas été échantillonnées ?
      -
      - Comment utiliser l’information donnée par une covariable, sur quelques stations seulement, pour la prévision d’une variable à un endroit où elle est manquante ?
      -
      Nous discuterons des problèmes théoriques soulevés par ces questions et proposerons un certain nombre de solutions opérationnelles.
      -
      Ref : D. Nerini, C. Manté & P. Monestiez, Extending functional kriging when data are multivariate curves : some technical considerations and operational solutions, in Geostatistics for Functional Data, Wiley Series in Probability & Statistics, Submitted (2017)
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      David NERINI

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Lundi 9 octobre 14:00-15:00 - Estelle KUHN - INRA, Jouy-en-Josas

      Testing variance components in nonlinear mixed effects models

      Résumé : Joint work with Charlotte Baey and Paul-Henry Cournède (CentraleSupélec, MICS)
      Mixed effects models are widely used to describe inter and intra individual variabilities in a population. A fundamental question when adjusting such a model to the population consists in identifying the parameters carrying the different types of variabilities, i.e. those that can be considered constant in the population, referred to as fixed effects, and those that vary among individuals, referred to as random effects.
      In this work, we propose a test procedure based on the likelihood ratio one for testing if the variances of a subset of the random effects are equal to zero. The standard theoretical results on the asymptotic distribution of the likelihood ratio test can not be applied in our context. Indeed the assumptions required are not fulfilled since the tested parameter values are on the boundary of the parameter space. The issue of variance components testing has been addressed in the context of linear mixed effects models by several authors and in the particular case of testing the variance of one single random effect in nonlinear mixed effects models. We address the case of testing that the variances of a subset of the random effects are equal to zero. We proof that the asymptotic distribution of the test is a chi bar square distribution, indeed a mixture of chi square distributions, and identify the weights of the mixture. We highlight that the limit distribution depends on the presence or not of correlations between the random effects. We present numerical tools to compute the corresponding quantiles. Finally, we illustrate the finite sample size properties of the test procedure through simulation studies and on real data.

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      Estelle KUHN

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Lundi 9 octobre 15:30-16:30 - Gilles DIDIER - I2M, Marseille

      Likelihood of tree topologies with fossils and diversification rate estimation

      Résumé : Since the diversification process cannot be directly observed at the human scale, it has to be studied from the information available, namely the extant taxa and the fossil record. In this sense, phylogenetic trees including both extant taxa and fossils are the most complete representations of the diversification process that one can get. Such phylogenetic trees can be reconstructed from molecular and morphological data, to some extent. Among the temporal information of such phylogenetic trees, fossil ages are by far the most precisely known (divergence times are inferences calibrated mostly with fossils). We propose here a method to compute the likelihood of a phylogenetic tree with fossils in which the only known time information is the fossil ages, and apply it to the estimation of the diversification rates from such data. Since it is required in our computation, we provide a method for determining the probability of a tree topology under the standard diversification model.
      Testing our approach on simulated data shows that the maximum likelihood rate estimates from the phylogenetic tree topology and the fossil dates are almost as accurate as those obtained by taking into account all the data, including the divergence times. Moreover, they are substantially more accurate than the estimates obtained only from the exact divergence times (without taking into account the fossil record).
      We also provide an empirical example composed of 50 Permo-carboniferous eupelycosaur (early synapsid) taxa ranging in age from about 315 Ma (Late Carboniferous) to 270 Ma (shortly after the end of the Early Permian). Our analyses suggest a speciation (cladogenesis, or birth) rate of about 0.1 per lineage and per My, an extinction rate marginally lower, and a considerable hidden paleobiodiversity of early synapsids.

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      Gilles DIDIER

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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groupe de travail

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

  • Habilitations à Diriger des Recherches (HDR)

    • Vendredi 6 octobre 14:00-16:00 - Cécile CARRÈRE - I2M, Marseille

      Prise en compte de l’hétérogénéité tumorale dans l’optimisation d’une chimiothérapie : contrôle optimal, analyse théorique et numérique

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      Pour éviter l’apparition de cellules cancéreuses résistantes à une chimiothérapie, beaucoup de protocoles imposent de fortes doses de médicament : la dose maximale tolérée par le patient (MTD). Dans une série d’expériences in vitro menées par M.Carré au laboratoire du CRO2 à la Timone, Marseille, la présence de cellules résistantes dès le début du traitement fait échouer ce protocole, alors que l’utilisation de plus faibles doses permet de contrôler la taille de la tumeur. Afin d’expliquer et d’optimiser ce phénomène, G.Chapuisat a développé un modèle EDO reproduisant les résultats de ces expériences. L’analyse du plan de phase de ce système, et l’utilisation de la théorie du contrôle optimal, permettent alors de déterminer des protocoles de traitements efficaces pour réduire la tumeur à une taille minimale. Afin de prendre en compte l’organisation spatiale des cellules, nous avons ensuite étudié un modèle EDP de compétition-diffusion de deux espèces dans un milieu favorable. Enfin, en collaboration avec H.Zidani, nous développons des méthodes d’optimisation numérique pour contrôler la taille de la tumeur au cours du temps.
      -
      Membres du jury :
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      - Mme Assia Benabdallah, Aix-Marseille Université (directrice)
      - Mme Helen Byrne, Oxford University (rapportrice)
      - Mme Manon Carré, Aix-Marseille Université
      - M. Jean-Baptiste Caillau, Université Côte d’Azur (rapporteur)
      - Mme Guillemette Chapuisat, Aix-Marseille Université (co-directrice)
      - M. Jean Clairambault, Inria Paris
      - M. Thierry Colin, Institut Polytechnique de Bordeaux
      - Mme Hasnaa Zidani, ENSTA
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      Cécile CARRÈRE

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      (lien à venir)


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      Lien : theses.fr

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Mardi 10 octobre 14:00-16:00 - Giulio ROMANI - I2M, Marseille

      Positivity and qualitative properties of solutions of fourth-order elliptic equations

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      This thesis concerns the study of fourth-order elliptic boundary value problems and, in particular, qualitative properties of solutions. Such problems arise in various fields, from plate theory to conformal geometry and, compared to their second-order counterparts, they present intrinsic difficulties, mainly due to the lack of the maximum principle.
      In the first part of the thesis, we study the positivity of solutions in case of Steklov boundary conditions, which are intermediate between Dirichlet and Navier boundary conditions. They naturally appear in the study of the minimizers of the Kirchhoff-Love functional, which represents the energy of a hinged thin and loaded plate in dependence of a parameter. We establish sufficient conditions on the domain to obtain the positivity of the minimizers of the functional. Then, for such domains, we study a generalized version of the functional. Using variational techniques, we investigate existence and positivity of the ground states, as well as their asymptotic behaviour for the relevant values of the parameter.
      In the second part of the thesis we establish uniform a-priori bounds for a class of fourth-order semilinear problems in dimension 4 with exponential nonlinearities. We considered both Dirichlet and Navier boundary conditions and we suppose our nonlinearities positive and subcritical. Our arguments combine uniform estimates near the boundary and a blow-up analysis. Finally, by means of the degree theory, we obtain the existence of a positive solution.
      -
      Membres du jury :
      -
      - François Hamel, Aix-Marseille Université (Directeur)
      - Enea Parini, Aix-Marseille Université (Directeur)
      - Bernhard Ruf, Università degli Studi di Milano (Co-Directeur)
      - Filippo Gazzola, Politecnico di Milano (Rapporteur)
      - Frédéric Robert, Université de Lorraine (Rapporteur)
      - Elvise Berchio, Politecnico di Torino (Examinatrice)
      - Anna Dall’Acqua, Universität Ulm (Examinatrice)
      - Louis Dupaigne, Université de Lyon 1 (Examinateur)
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      Lien : theses.fr
      -
      Accès salle de conférences (aka salle des voûtes), bât.3
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      Lieu : Salle des Voûtes - Bâtiment 3 - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Soutenances de thèses de doctorat

    • Vendredi 6 octobre 14:00-16:00 - Cécile CARRÈRE - I2M, Marseille

      Prise en compte de l’hétérogénéité tumorale dans l’optimisation d’une chimiothérapie : contrôle optimal, analyse théorique et numérique

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Pour éviter l’apparition de cellules cancéreuses résistantes à une chimiothérapie, beaucoup de protocoles imposent de fortes doses de médicament : la dose maximale tolérée par le patient (MTD). Dans une série d’expériences in vitro menées par M.Carré au laboratoire du CRO2 à la Timone, Marseille, la présence de cellules résistantes dès le début du traitement fait échouer ce protocole, alors que l’utilisation de plus faibles doses permet de contrôler la taille de la tumeur. Afin d’expliquer et d’optimiser ce phénomène, G.Chapuisat a développé un modèle EDO reproduisant les résultats de ces expériences. L’analyse du plan de phase de ce système, et l’utilisation de la théorie du contrôle optimal, permettent alors de déterminer des protocoles de traitements efficaces pour réduire la tumeur à une taille minimale. Afin de prendre en compte l’organisation spatiale des cellules, nous avons ensuite étudié un modèle EDP de compétition-diffusion de deux espèces dans un milieu favorable. Enfin, en collaboration avec H.Zidani, nous développons des méthodes d’optimisation numérique pour contrôler la taille de la tumeur au cours du temps.
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      Membres du jury :
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      - Mme Assia Benabdallah, Aix-Marseille Université (directrice)
      - Mme Helen Byrne, Oxford University (rapportrice)
      - Mme Manon Carré, Aix-Marseille Université
      - M. Jean-Baptiste Caillau, Université Côte d’Azur (rapporteur)
      - Mme Guillemette Chapuisat, Aix-Marseille Université (co-directrice)
      - M. Jean Clairambault, Inria Paris
      - M. Thierry Colin, Institut Polytechnique de Bordeaux
      - Mme Hasnaa Zidani, ENSTA
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      Cécile CARRÈRE

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      Lien : theses.fr

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Mardi 10 octobre 14:00-16:00 - Giulio ROMANI - I2M, Marseille

      Positivity and qualitative properties of solutions of fourth-order elliptic equations

      Résumé : Soutenance de thèse
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      This thesis concerns the study of fourth-order elliptic boundary value problems and, in particular, qualitative properties of solutions. Such problems arise in various fields, from plate theory to conformal geometry and, compared to their second-order counterparts, they present intrinsic difficulties, mainly due to the lack of the maximum principle.
      In the first part of the thesis, we study the positivity of solutions in case of Steklov boundary conditions, which are intermediate between Dirichlet and Navier boundary conditions. They naturally appear in the study of the minimizers of the Kirchhoff-Love functional, which represents the energy of a hinged thin and loaded plate in dependence of a parameter. We establish sufficient conditions on the domain to obtain the positivity of the minimizers of the functional. Then, for such domains, we study a generalized version of the functional. Using variational techniques, we investigate existence and positivity of the ground states, as well as their asymptotic behaviour for the relevant values of the parameter.
      In the second part of the thesis we establish uniform a-priori bounds for a class of fourth-order semilinear problems in dimension 4 with exponential nonlinearities. We considered both Dirichlet and Navier boundary conditions and we suppose our nonlinearities positive and subcritical. Our arguments combine uniform estimates near the boundary and a blow-up analysis. Finally, by means of the degree theory, we obtain the existence of a positive solution.
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      Membres du jury :
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      - François Hamel, Aix-Marseille Université (Directeur)
      - Enea Parini, Aix-Marseille Université (Directeur)
      - Bernhard Ruf, Università degli Studi di Milano (Co-Directeur)
      - Filippo Gazzola, Politecnico di Milano (Rapporteur)
      - Frédéric Robert, Université de Lorraine (Rapporteur)
      - Elvise Berchio, Politecnico di Torino (Examinatrice)
      - Anna Dall’Acqua, Universität Ulm (Examinatrice)
      - Louis Dupaigne, Université de Lyon 1 (Examinateur)
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      Lien : theses.fr
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      Accès salle de conférences (aka salle des voûtes), bât.3
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      Lieu : Salle des Voûtes - Bâtiment 3 - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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