Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de octobre 2017

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 3 octobre 10:00-11:00 - Ariel SALORT - Universidad de Buenos Aires

      Fractional order Orlicz-Sobolev spaces

      Résumé : In this work we define the fractional order Orlicz-Sobolev spaces, and prove its convergence to the classical Orlicz-Sobolev spaces when the fractional parameter s↑1 in the spirit of the celebrated result of Bourgain-Brezis-Mironescu. We then deduce some consequences such as Γ−convergence of the modulars and convergence of solutions for some fractional versions of the Δ_g operator as the fractional parameter s↑1.
      The work is recent and it is available in https://arxiv.org/abs/1707.03267

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      Ariel SALORT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Mardi 3 octobre 11:00-12:00 - Florian MEHATS - IRMAR, Université Rennes 1

      Méthodes numériques uniformément précises pour les problèmes d’évolution hautement oscillants

      Résumé : Il s’agit d’un travail en collaboration avec P. Chartier, M. Lemou et G.
      Vilmart. Je rappellerai quelques notions sur la
      moyennisation des problèmes hautement oscillants, qui fourniront la
      boîte à outils nécessaire pour construire des
      méthodes numériques uniformément précises par rapport à la fréquence
      des oscillations.

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      Florian MEHATS

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 10 octobre 10:00-11:00 - Alexandre KAWANO - University of Sao Paulo

      An application of the spherical means method in uniqueness proofs of inverse problems.

      Résumé : We show an application to uniqueness proofs of inverse problems of a generalization of a Theorem due to Zalcman that states that if a continuous function defined in an open and connected set $\Omega\subset\R^n$ is such that whenever it is null at a point $P\in\Omega$, then its spherical means centered at $P$ are also null, then the function is itself null. The application is the proof of uniqueness for the identification of the reaction coefficient of the diffusion equation.

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      Alexandre KAWANO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 10 octobre 11:00-12:00 - Rémi BUFFE - MAPMO, Université d'Orléans

      Inégalités de Carleman elliptiques au voisinage d’une multi-interface

      Résumé : Voir fichier joint :

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      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 16 octobre 09:30-18:00 -

      Journée thématique : Méthodes de changement d’échelles et applications.

      Résumé : Organisée par Philippe Angot :

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    • Mardi 17 octobre 11:00-12:00 - Stéphane LANTERI - Inria Sophia Antipolis-Méditerranée

      Discontinuous Galerkin methods for the numerical modeling of nanoscale light/matter interactions

      Résumé : The numerical modeling of nanoscale light/matter interactions requires to solve the system of Maxwell equations possibly coupled to appropriate models of physical dispersion such as the Drude and Drude-Lorentz models. When this modeling is undertaken by assuming a time-domain regime, the simulation technique of choice is the Finite Difference Time-Domain (FDTD) method [1]. In this method, the whole computational domain is discretized using a structured (Cartesian) grid and regular stencils are used to discretize the differential terms of Maxwell’s equations. The simplicity of the method together with its computational efficiency has driven its popularity in the computational electromagnetics community. However, for nanophotonic applications, the space and time scales, in addition to the geometrical characteristics of the considered nanostructures (or structured layouts of the latter), are particularly challenging for an accurate and efficient application of the FDTD method. In this talk, we will report on recent contributions on the design, analysis and development of high order DGTD (Discontinuous Galerkin Time-Domain) methods [2] for the numerical treatment of nanoscale light/matter interactions in the time-domain regime.
      [1] A. Taflove and S. C. Hagness, Computational Electrodynamics : The Finite-Difference Time-Domain Method, 3rd Edition, Artech House Publishers, 2005.
      [2] J. Viquerat, Simulation of electromagnetic waves propagation in nano-optics with a high-order discontinuous Galerkin time-domain method, PhD thesis of the University of Nice-Sophia Antipolis, December 2015.

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      Stéphane LANTERI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 24 octobre 11:00-12:00 - Stéphane MISCHLER - CEREMADE, Université Paris-Dauphine

      estimations d’hypocoercivité ( A LA FRUMAM)

      Résumé : TBA

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      Stéphane MISCHLER

      Lieu : FRUMAM, 2ème étage - Campus de Saint-Charles

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    • Mardi 31 octobre 11:00-12:00 -

      Pas de séminaire

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 3 octobre 11:00-12:00 - Sary DRAPPEAU - I2M, Marseille

      Sommes de Kloosterman et zéros de Siegel

      Résumé : Les connaissances actuelles ne permettent pas d’exclure l’existence de suites de fonctions L ayant des zéros très proches de 1. On conjecture généralement qu’elles n’existent pas. D’un autre côté, si ces zéros existaient, il y aurait des conséquences plutôt extraordinaires sur d’autres problèmes arithmétiques. Cet exposé portera sur les conséquences de l’existence hypothétique de ces zéros sur les sommes de Kloosterman restreintes aux nombres premiers : ΣpxKl(1, p),
      obtenues dans un travail en commun avec J. Maynard. Cela mélange des outils de crible, de formes modulaires, et un peu de géométrie algébrique.

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      Sary DRAPPEAU

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 24 octobre 11:00-12:00 - De-Jun FENG - Chinese University of Hong Kong

      Dimension of invariant measures for affine iterated function systems

      Résumé : In this talk, we investigate the local dimensions of certain fractal measures. We prove the exact dimensionality of ergodic invariant measures for every contractive affine iterated function systems. These measures are the push-forwards of the ergodic invariant measures in the symbolic space under the coding map, and include all the self-affine measures. We also establish the Ledrappier-Young type dimension formula. Furthermore, the result extends to average contracting affine IFSs. This completes several previous results. Some applications are given to the dimension of self-affine sets and measures.

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      De-Jun FENG

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 31 octobre 11:00-12:00 - Tomas PERSSON - Université de Lund

      Potentials, energies and Hausdorff dimension

      Résumé : There is a classical connection between Riesz-potentials, Riesz-energies and Hausdorff dimension. Otto Frostman (Lund) proved in his thesis that if E is a set and μ is a measure with support in E, then the Hausdorff dimension of E is at least s if the s-dimensional Riesz-energy of μ is finite.
      I will first talk about Frostman’s result and some of its applications. I will then mention some new methods were Hausdorff dimension is calculated using potentials and energies with inhomogeneous kernels. Some applications are in stochastic geometry and dynamical systems.

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      Tomas PERSSON

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 2 octobre 14:00-15:00 - Frédéric CAMPANA - Université de Lorraine

      Négativité du fibré canonique et courbes rationnelles.

      Résumé : Si $X$ est une variété complexe compacte, son fibré canonique $K_X$ est le fibré en droites complexes sur $X$ dont les sections holomorphes locales sont les formes volume complexes $dx_1\wedge...\wedge dx_n$ définies par des coordonnéees complexes locales $(x_1,...,x_n)$. Lorsque $X$ est projective (ie : sous-variété complexe d’un espace projectif complexe), des techniques radicalement nouvelles développées depuis 1980 permettent d’extraire des propriétés de négativité/positivité de ce fibré (évaluées en terme de nombres d’intersection, de nombre de sections, ou de courbures de métriques hermitiennes) des informations essentielles précises sur la géométrie de $X$. Cet exposé non spécialisé se propose de décrire certains des résultats spectaculaires obtenus ainsi sur le lien entre négativité de $K_X$ et courbes rationnelles tracées sur $X$ (ie : images holomorphes de la droite projective complexe).

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      Frédéric CAMPANA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 9 octobre 14:00-15:00 - Yoshinori HASHIMOTO - I2M, Marseille

      Geometric quantisation and extremal Kähler metrics

      Résumé : Existence of canonical Kähler metrics, such as Kähler-Einstein metrics or more generally extremal Kähler metrics, has been studied intensively in recent years. Although this amounts to solving a nonlinear PDE, it is known to have a deep connection to a purely algebro-geometric notion called K-stability, defined in terms of Geometric Invariant Theory. In the first part of this talk, we shall review the background and introduce Donaldson’s approach to this problem with ideas from geometric quantisation. In presence of symmetries this approach does not naively work, and in the second part of the talk we shall introduce a new “quantising” equation to extend Donaldson’s result in presence of symmetries, and discuss its implications to relative K-stability.

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      Yoshinori HASHIMOTO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Lundi 23 octobre 14:00-15:00 - Pierre DEHORNOY - Université de Grenoble-Alpes

      Classification des surfaces transverses au flot géodésique et normes d’intersection

      Résumé : A toute collection finie de courbes fermées sur une surface compacte, on associe une certaine norme sur le premier groupe d’homologie de la surface. Ces normes sont des cousines élémentaires des normes de Thurston sur le second groupe d’homologie des 3-variétés. En particulier, comme pour la norme de Thurston, la boule unité de la norme duale (sur la cohomologie) est l’enveloppe convexe d’un nombre fini de points entiers. On interprète ces points en termes d’orientations de la collection de courbes dont on est parti.
      Tout ceci est ensuite utilisé pour classifier les classes d’isotopie de sections de Birkhoff du flot géodésique sur une surface hyperbolique (c’est-à-dire les surfaces dans le fibré unitaire tangent de la surface qui sont transverses au flot géodésique et dont le bord est prescrit).

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      Pierre DEHORNOY

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 6 octobre 11:00-12:00 - Edmund HARRISS - University of Arkansas

      Mathematical models from toys to graphene and 2d crystals

      Résumé : For many mathematicians the frustration is that the beautiful concrete ideas we see in our heads do not translate to other people outside of mathematics. Mathematical images and objects are a get way to get past this barrier and can sometimes be useful to help understand what is happening even for mathematicians. I will start by showing some of the mathematical materials that I have created, images, wooden models and more. We will then explore a system where hook together paper pieces demonstrate curvature, and I will finish by describing a new project with Jeremy Van Horn-Morris and Salvador Barraza Lopez in Arkansas where we are using these models to understand the differential geometry of graphene and other 2d crystals.

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      Edmund HARRISS

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      Edmund Harriss est en résidence auprès de l’IMERA du 21 août 2017 au 16 janvier 2018.
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      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 20 octobre 11:00-12:00 - Shigeki AKIYAMA - University of Tsukuba

      Almost periodicity and coincidence

      Résumé : Quasicrystals are modeled by almost periodic structure. We discuss almost periodicity of sequences (tilings) generated by substitution. It turned out that coincidence concept emerges quite naturally. We discuss relation between several different coincidences in the remaining time.

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      Shigeki AKIYAMA

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 27 octobre 14:00-15:00 - Pierre ARNOUX - I2M, Marseille

      Séminaire Teich (TBA)

      Résumé : On montrera comment associer à une suite de matrices dans $GL(,\N)$ exponentiellement convergente vers un vecteur propre généralisé un langage S-adique équilibré, et comment en déduire un fractal de Rauzy. Ce résultat s’applique à presque toute suite de matrice issue d’un cocycle (ou d’une fraction continue) satisfaisant la condition de Pisot généralisée : le deuxième exposant de Lyapounoff est strictement négatif.
      Dans certains cas (Algorithme de Brun, entre autres), une étude combinatoire plus fine permet de montrer que, pour presque tout vecteur de départ, le système S-adique associé est à spectre discret, et conjugué à une translation sur le tore ; on généralise ainsi le lien bien connu entre Fraction continue classique, rotations irrationnelles du cercle, et suites sturmiennes.

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      Pierre ARNOUX

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 20 octobre 09:30-10:30 - Paul ESCANDE - Johns Hopkins University

      Méthodes numériques pour la résolution de problèmes inverses et d’apprentissage pour la grande dimension

      Résumé : Dans cet exposé, je présenterai une vue globale de mes travaux de recherches. Ils ont été motives par des problématiques de traitement d’images. Récemment, mon champ d’intérêt s’est agrandi à l’analyse de données en grandes dimensions et aux problèmes d’apprentissage.
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      Le problème de restauration d’images dégradées par des flous variables connaît un attrait croissant et touche plusieurs domaines tels que l’astronomie, la vision par ordinateur et la microscopie à feuille de lumière où les images peuvent être constituées de milliards de voxels. Les flous variables peuvent être modélisés par des opérateurs intégraux linéaires. Une fois discrétisés pour être appliqués sur des images de N pixels, ces opérateurs peuvent être vus comme des matrices gigantesques de taille N x N. Pour les applications visées, les matrices contiennent 10^(18) coefficients. On voit apparaître ici les difficultés liées à ce problème de restauration des images qui sont i) le stockage de ce grand volume de données, ii) les coûts de calculs prohibitifs des produits matrice-vecteur. On dit que ce problème souffre du fléau de la dimension. De plus, dans beaucoup d’applications, l’opérateur de flou n’est pas ou que partiellement connu. Il faut donc simultanément estimer et approcher ces opérateurs intégraux.
      -
      Je présenterai de nouveaux modèles et méthodes numériques avec des garanties théoriques fortes permettant de traiter ces difficultés.



      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 20 octobre 14:00-16:00 - Séminaire SI/QARMA - Marseille

      Séminaire Signal et Apprentissage (TBA)

      Résumé : Séminaire SI/QARMA de rentrée.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 2 octobre 14:00-15:00 - Frédéric CAMPANA - Université de Lorraine

      Négativité du fibré canonique et courbes rationnelles.

      Résumé : Si $X$ est une variété complexe compacte, son fibré canonique $K_X$ est le fibré en droites complexes sur $X$ dont les sections holomorphes locales sont les formes volume complexes $dx_1\wedge...\wedge dx_n$ définies par des coordonnéees complexes locales $(x_1,...,x_n)$. Lorsque $X$ est projective (ie : sous-variété complexe d’un espace projectif complexe), des techniques radicalement nouvelles développées depuis 1980 permettent d’extraire des propriétés de négativité/positivité de ce fibré (évaluées en terme de nombres d’intersection, de nombre de sections, ou de courbures de métriques hermitiennes) des informations essentielles précises sur la géométrie de $X$. Cet exposé non spécialisé se propose de décrire certains des résultats spectaculaires obtenus ainsi sur le lien entre négativité de $K_X$ et courbes rationnelles tracées sur $X$ (ie : images holomorphes de la droite projective complexe).

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      Frédéric CAMPANA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 9 octobre 14:00-15:00 - Yoshinori HASHIMOTO - I2M, Marseille

      Geometric quantisation and extremal Kähler metrics

      Résumé : Existence of canonical Kähler metrics, such as Kähler-Einstein metrics or more generally extremal Kähler metrics, has been studied intensively in recent years. Although this amounts to solving a nonlinear PDE, it is known to have a deep connection to a purely algebro-geometric notion called K-stability, defined in terms of Geometric Invariant Theory. In the first part of this talk, we shall review the background and introduce Donaldson’s approach to this problem with ideas from geometric quantisation. In presence of symmetries this approach does not naively work, and in the second part of the talk we shall introduce a new “quantising” equation to extend Donaldson’s result in presence of symmetries, and discuss its implications to relative K-stability.

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      Yoshinori HASHIMOTO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 23 octobre 14:00-15:00 - Pierre DEHORNOY - Université de Grenoble-Alpes

      Classification des surfaces transverses au flot géodésique et normes d’intersection

      Résumé : A toute collection finie de courbes fermées sur une surface compacte, on associe une certaine norme sur le premier groupe d’homologie de la surface. Ces normes sont des cousines élémentaires des normes de Thurston sur le second groupe d’homologie des 3-variétés. En particulier, comme pour la norme de Thurston, la boule unité de la norme duale (sur la cohomologie) est l’enveloppe convexe d’un nombre fini de points entiers. On interprète ces points en termes d’orientations de la collection de courbes dont on est parti.
      Tout ceci est ensuite utilisé pour classifier les classes d’isotopie de sections de Birkhoff du flot géodésique sur une surface hyperbolique (c’est-à-dire les surfaces dans le fibré unitaire tangent de la surface qui sont transverses au flot géodésique et dont le bord est prescrit).

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      Pierre DEHORNOY

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 12 octobre 14:00-15:00 - Jean-Baptiste CAMPESATO - I2M, Marseille

      De l’équivalence blow-analytique à l’équivalence arc-analytique

      Résumé : Il s’agit d’un exposé de survol concernant l’équivalence blow-analytique ainsi que ses ramifications algébriques que sont l’équivalence blow-Nash et l’équivalence arc-analytique.
      Un fameux exemple de H. Whitney met en exergue la présence de modules continus pour la classification C^1 (à droite) des germes de fonctions polynomiales réelles. C’est la raison pour laquelle T.-C. Kuo introduit dans les années 1980 l’équivalence blow-analytique afin d’obtenir une classification étant à la fois suffisamment fine et sans module continu.
      Cependant, les invariants blow-analytiques actuellement connus ne permettent pas, par exemple, de classifier les polynômes de Brieskorn—Pham de 3 variables.
      Afin de construire des invariants plus riches, G. Fichou introduit une version algébrique appelée l’équivalence blow-Nash mais cette dernière soulève deux points techniques : on ne savait initialement pas s’il s’agissait d’une relation d’équivalence et elle utilise la notion délicate de "modification Nash".
      Enfin, je présenterai une caractérisation répondant à ces problématiques, à savoir l’équivalence arc-analytique, et je citerai des résultats récents de classification qui sont obtenus à l’aide d’un invariant construit sur le modèle des fonctions zêta motiviques de Denef—Loeser.

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      Jean-Baptiste CAMPESATO

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 19 octobre 11:00-12:00 - Laura FONTANELLA - I2M, Aix-Marseille Université

      Grands cardinaux et compacité

      Résumé : La théorie axiomatique des ensembles s’est développée à partir d’un projet fondationnel pour toutes les mathématiques, cependant le développement de la méthode du forcing a porté à la découverte que des nombreux problèmes mathématiques sont indépendants de la théorie classique des ensembles ZFC. Un grand nombre de ces problèmes se présente sous la forme d’un problème de compacité, c’est à dire pour un certain type de structure (par example, des arbres, des graphes, des groupes etc.) et un propriété donnée (par exemple, la propriété d’être un groupe abelian libre) on suppose que tout sous-structure de taille inférieure satisfait la propriété et on se demande si la structure elle même satisfait la propriété. Ces problèmes peuvent se résoudre à partir des axiomes des grands cardinaux. Nous allons discuter quelques notion de grand cardinal vue comme généralisation du théorème de compacité et nous allons montrer comment ces notions permettent de résoudre des problèmes de compacité qui sont autrement indépendants de ZFC.

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      Laura FONTANELLA

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Probabilités (PROBA)

    • Vendredi 6 octobre 11:00-12:00 - Adrien Hardy - Université de Lille

      Monte Carlo et processus déterminantaux

      Résumé : Les processus déterminantaux offrent une classe de processus ponctuels que l’on peut facilement paramétrer à l’aide d’un noyau et qui génèrent des configurations de faible discrépance. Je proposerai une méthode d’intégration numérique de type Monte Carlo basée sur ces processus. C’est quelque part une version stochastique de la quadrature de Gauss, mais qui peut être définie en toute dimension. Elle offre une erreur plus faible que le "un sur racine de N" des méthodes Monte Carlo traditionnelles. Je présenterai aussi les inconvénients de cette méthode. C’est un travail coécrit avec Rémi Bardenet.

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Vendredi 6 octobre 11:00-12:00 - Adrien Hardy - Université de Lille

      Monte Carlo et processus déterminantaux

      Résumé : Les processus déterminantaux offrent une classe de processus ponctuels que l’on peut facilement paramétrer à l’aide d’un noyau et qui génèrent des configurations de faible discrépance. Je proposerai une méthode d’intégration numérique de type Monte Carlo basée sur ces processus. C’est quelque part une version stochastique de la quadrature de Gauss, mais qui peut être définie en toute dimension. Elle offre une erreur plus faible que le "un sur racine de N" des méthodes Monte Carlo traditionnelles. Je présenterai aussi les inconvénients de cette méthode. C’est un travail coécrit avec Rémi Bardenet.

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 9 octobre 14:00-15:00 - Estelle KUHN - INRA, Jouy-en-Josas

      Testing variance components in nonlinear mixed effects models

      Résumé : Joint work with Charlotte Baey and Paul-Henry Cournède (CentraleSupélec, MICS)
      Mixed effects models are widely used to describe inter and intra individual variabilities in a population. A fundamental question when adjusting such a model to the population consists in identifying the parameters carrying the different types of variabilities, i.e. those that can be considered constant in the population, referred to as fixed effects, and those that vary among individuals, referred to as random effects.
      In this work, we propose a test procedure based on the likelihood ratio one for testing if the variances of a subset of the random effects are equal to zero. The standard theoretical results on the asymptotic distribution of the likelihood ratio test can not be applied in our context. Indeed the assumptions required are not fulfilled since the tested parameter values are on the boundary of the parameter space. The issue of variance components testing has been addressed in the context of linear mixed effects models by several authors and in the particular case of testing the variance of one single random effect in nonlinear mixed effects models. We address the case of testing that the variances of a subset of the random effects are equal to zero. We proof that the asymptotic distribution of the test is a chi bar square distribution, indeed a mixture of chi square distributions, and identify the weights of the mixture. We highlight that the limit distribution depends on the presence or not of correlations between the random effects. We present numerical tools to compute the corresponding quantiles. Finally, we illustrate the finite sample size properties of the test procedure through simulation studies and on real data.

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      Estelle KUHN

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Lundi 9 octobre 15:30-16:30 - Gilles DIDIER - I2M, Marseille

      Likelihood of tree topologies with fossils and diversification rate estimation

      Résumé : Since the diversification process cannot be directly observed at the human scale, it has to be studied from the information available, namely the extant taxa and the fossil record. In this sense, phylogenetic trees including both extant taxa and fossils are the most complete representations of the diversification process that one can get. Such phylogenetic trees can be reconstructed from molecular and morphological data, to some extent. Among the temporal information of such phylogenetic trees, fossil ages are by far the most precisely known (divergence times are inferences calibrated mostly with fossils). We propose here a method to compute the likelihood of a phylogenetic tree with fossils in which the only known time information is the fossil ages, and apply it to the estimation of the diversification rates from such data. Since it is required in our computation, we provide a method for determining the probability of a tree topology under the standard diversification model.
      Testing our approach on simulated data shows that the maximum likelihood rate estimates from the phylogenetic tree topology and the fossil dates are almost as accurate as those obtained by taking into account all the data, including the divergence times. Moreover, they are substantially more accurate than the estimates obtained only from the exact divergence times (without taking into account the fossil record).
      We also provide an empirical example composed of 50 Permo-carboniferous eupelycosaur (early synapsid) taxa ranging in age from about 315 Ma (Late Carboniferous) to 270 Ma (shortly after the end of the Early Permian). Our analyses suggest a speciation (cladogenesis, or birth) rate of about 0.1 per lineage and per My, an extinction rate marginally lower, and a considerable hidden paleobiodiversity of early synapsids.

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      Gilles DIDIER

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Lundi 23 octobre 14:00-16:30 -

      séance annulée

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groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 3 octobre 16:30-17:30 - Magali TOURNUS - I2M, Aix-Marseille Université

      Generalized Wasserstein norms and transport equation

      Résumé : TBA

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      Magali TOURNUS

      Lieu : CMI, salle de séminaires R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

      Notes de dernières minutes :

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  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Jeudi 5 octobre 14:00-15:00 - Wafaâ HAFFAF - Université de Tlemcen (Algérie)

      Modélisation et analyse de l’agrégation des protéines dans les maladies neurodégénératives amyloïdes - Cas des maladies à prion

      Résumé : TBA

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      Wafaâ HAFFAF

      Lieu : CMI, salle multimédia - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Jeudi 12 octobre 14:00-15:00 - Julien OLIVIER - I2M, Marseille

      Cellular Potts Model : un modèle cellulaire basé sur les agents

      Résumé : TBA

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      Julien OLIVIER

      Lieu : CMI, salle multimédia - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

  • Habilitations à Diriger des Recherches (HDR)

    • Vendredi 13 octobre 14:00-16:00 - Arash BAZDAR - I2M, AGT, Marseille

      Fibrés principaux géométriques sur les variétés riemanniennes géométriques

      Résumé : TBA
      -
      Directeur de thèse : Andrei Teleman
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      Arash BAZDAR

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      http://www.theses.fr/s110470

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Habilitations à Diriger des Recherches (HDR)

    • Vendredi 6 octobre 14:00-16:00 - Cécile CARRÈRE - I2M, Marseille

      Prise en compte de l’hétérogénéité tumorale dans l’optimisation d’une chimiothérapie : contrôle optimal, analyse théorique et numérique

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      Pour éviter l’apparition de cellules cancéreuses résistantes à une chimiothérapie, beaucoup de protocoles imposent de fortes doses de médicament : la dose maximale tolérée par le patient (MTD). Dans une série d’expériences in vitro menées par M.Carré au laboratoire du CRO2 à la Timone, Marseille, la présence de cellules résistantes dès le début du traitement fait échouer ce protocole, alors que l’utilisation de plus faibles doses permet de contrôler la taille de la tumeur. Afin d’expliquer et d’optimiser ce phénomène, G.Chapuisat a développé un modèle EDO reproduisant les résultats de ces expériences. L’analyse du plan de phase de ce système, et l’utilisation de la théorie du contrôle optimal, permettent alors de déterminer des protocoles de traitements efficaces pour réduire la tumeur à une taille minimale. Afin de prendre en compte l’organisation spatiale des cellules, nous avons ensuite étudié un modèle EDP de compétition-diffusion de deux espèces dans un milieu favorable. Enfin, en collaboration avec H.Zidani, nous développons des méthodes d’optimisation numérique pour contrôler la taille de la tumeur au cours du temps.
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      Membres du jury :
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      - Mme Assia Benabdallah, Aix-Marseille Université (directrice)
      - Mme Helen Byrne, Oxford University (rapportrice)
      - Mme Manon Carré, Aix-Marseille Université
      - M. Jean-Baptiste Caillau, Université Côte d’Azur (rapporteur)
      - Mme Guillemette Chapuisat, Aix-Marseille Université (co-directrice)
      - M. Jean Clairambault, Inria Paris
      - M. Thierry Colin, Institut Polytechnique de Bordeaux
      - Mme Hasnaa Zidani, ENSTA
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      Cécile CARRÈRE

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      (lien à venir)


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      Lien : theses.fr

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Mardi 10 octobre 14:00-16:00 - Giulio ROMANI - I2M, Marseille

      Positivity and qualitative properties of solutions of fourth-order elliptic equations

      Résumé : Soutenance de thèse
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      This thesis concerns the study of fourth-order elliptic boundary value problems and, in particular, qualitative properties of solutions. Such problems arise in various fields, from plate theory to conformal geometry and, compared to their second-order counterparts, they present intrinsic difficulties, mainly due to the lack of the maximum principle.
      In the first part of the thesis, we study the positivity of solutions in case of Steklov boundary conditions, which are intermediate between Dirichlet and Navier boundary conditions. They naturally appear in the study of the minimizers of the Kirchhoff-Love functional, which represents the energy of a hinged thin and loaded plate in dependence of a parameter. We establish sufficient conditions on the domain to obtain the positivity of the minimizers of the functional. Then, for such domains, we study a generalized version of the functional. Using variational techniques, we investigate existence and positivity of the ground states, as well as their asymptotic behaviour for the relevant values of the parameter.
      In the second part of the thesis we establish uniform a-priori bounds for a class of fourth-order semilinear problems in dimension 4 with exponential nonlinearities. We considered both Dirichlet and Navier boundary conditions and we suppose our nonlinearities positive and subcritical. Our arguments combine uniform estimates near the boundary and a blow-up analysis. Finally, by means of the degree theory, we obtain the existence of a positive solution.
      -
      Membres du jury :
      -
      - François Hamel, Aix-Marseille Université (Directeur)
      - Enea Parini, Aix-Marseille Université (Directeur)
      - Bernhard Ruf, Università degli Studi di Milano (Co-Directeur)
      - Filippo Gazzola, Politecnico di Milano (Rapporteur)
      - Frédéric Robert, Université de Lorraine (Rapporteur)
      - Elvise Berchio, Politecnico di Torino (Examinatrice)
      - Anna Dall’Acqua, Universität Ulm (Examinatrice)
      - Louis Dupaigne, Université de Lyon 1 (Examinateur)
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      (lien à venir)


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      Lien : theses.fr
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      Accès salle de conférences (aka salle des voûtes), bât.3
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      Lieu : Salle des Voûtes - Bâtiment 3 - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Mardi 24 octobre 14:00-16:00 - Samir SALEM - I2M, AA, Marseille

      Limite de champs moyen et propagation du chaos pour des systèmes de particules avec interaction discontinue

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Membres du jury :
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      Samir SALEM

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      (lien à venir)


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      Lien : theses.fr

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  • Soutenances de thèses de doctorat

    • Vendredi 13 octobre 14:00-16:00 - Arash BAZDAR - I2M, AGT, Marseille

      Fibrés principaux géométriques sur les variétés riemanniennes géométriques

      Résumé : TBA
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      Directeur de thèse : Andrei Teleman
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      Arash BAZDAR

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      http://www.theses.fr/s110470

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Soutenances de thèses de doctorat

    • Vendredi 6 octobre 14:00-16:00 - Cécile CARRÈRE - I2M, Marseille

      Prise en compte de l’hétérogénéité tumorale dans l’optimisation d’une chimiothérapie : contrôle optimal, analyse théorique et numérique

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Pour éviter l’apparition de cellules cancéreuses résistantes à une chimiothérapie, beaucoup de protocoles imposent de fortes doses de médicament : la dose maximale tolérée par le patient (MTD). Dans une série d’expériences in vitro menées par M.Carré au laboratoire du CRO2 à la Timone, Marseille, la présence de cellules résistantes dès le début du traitement fait échouer ce protocole, alors que l’utilisation de plus faibles doses permet de contrôler la taille de la tumeur. Afin d’expliquer et d’optimiser ce phénomène, G.Chapuisat a développé un modèle EDO reproduisant les résultats de ces expériences. L’analyse du plan de phase de ce système, et l’utilisation de la théorie du contrôle optimal, permettent alors de déterminer des protocoles de traitements efficaces pour réduire la tumeur à une taille minimale. Afin de prendre en compte l’organisation spatiale des cellules, nous avons ensuite étudié un modèle EDP de compétition-diffusion de deux espèces dans un milieu favorable. Enfin, en collaboration avec H.Zidani, nous développons des méthodes d’optimisation numérique pour contrôler la taille de la tumeur au cours du temps.
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      Membres du jury :
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      - Mme Assia Benabdallah, Aix-Marseille Université (directrice)
      - Mme Helen Byrne, Oxford University (rapportrice)
      - Mme Manon Carré, Aix-Marseille Université
      - M. Jean-Baptiste Caillau, Université Côte d’Azur (rapporteur)
      - Mme Guillemette Chapuisat, Aix-Marseille Université (co-directrice)
      - M. Jean Clairambault, Inria Paris
      - M. Thierry Colin, Institut Polytechnique de Bordeaux
      - Mme Hasnaa Zidani, ENSTA
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      Cécile CARRÈRE

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      Lien : theses.fr

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Mardi 10 octobre 14:00-16:00 - Giulio ROMANI - I2M, Marseille

      Positivity and qualitative properties of solutions of fourth-order elliptic equations

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      This thesis concerns the study of fourth-order elliptic boundary value problems and, in particular, qualitative properties of solutions. Such problems arise in various fields, from plate theory to conformal geometry and, compared to their second-order counterparts, they present intrinsic difficulties, mainly due to the lack of the maximum principle.
      In the first part of the thesis, we study the positivity of solutions in case of Steklov boundary conditions, which are intermediate between Dirichlet and Navier boundary conditions. They naturally appear in the study of the minimizers of the Kirchhoff-Love functional, which represents the energy of a hinged thin and loaded plate in dependence of a parameter. We establish sufficient conditions on the domain to obtain the positivity of the minimizers of the functional. Then, for such domains, we study a generalized version of the functional. Using variational techniques, we investigate existence and positivity of the ground states, as well as their asymptotic behaviour for the relevant values of the parameter.
      In the second part of the thesis we establish uniform a-priori bounds for a class of fourth-order semilinear problems in dimension 4 with exponential nonlinearities. We considered both Dirichlet and Navier boundary conditions and we suppose our nonlinearities positive and subcritical. Our arguments combine uniform estimates near the boundary and a blow-up analysis. Finally, by means of the degree theory, we obtain the existence of a positive solution.
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      Membres du jury :
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      - François Hamel, Aix-Marseille Université (Directeur)
      - Enea Parini, Aix-Marseille Université (Directeur)
      - Bernhard Ruf, Università degli Studi di Milano (Co-Directeur)
      - Filippo Gazzola, Politecnico di Milano (Rapporteur)
      - Frédéric Robert, Université de Lorraine (Rapporteur)
      - Elvise Berchio, Politecnico di Torino (Examinatrice)
      - Anna Dall’Acqua, Universität Ulm (Examinatrice)
      - Louis Dupaigne, Université de Lyon 1 (Examinateur)
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      Lien : theses.fr
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      Accès salle de conférences (aka salle des voûtes), bât.3
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      Lieu : Salle des Voûtes - Bâtiment 3 - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Mardi 24 octobre 14:00-16:00 - Samir SALEM - I2M, AA, Marseille

      Limite de champs moyen et propagation du chaos pour des systèmes de particules avec interaction discontinue

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Membres du jury :
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      Samir SALEM

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      Lien : theses.fr

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