Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de novembre 2017

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 7 novembre 10:00-11:00 - Philippe HELLUY - IRMA, Université de Strasbourg

      Palindromic Discontinuous Galerkin method

      Résumé : I will present the Palindromic Discontinuous Galerkin (PDG) method. The PDG method is a general implicit, unconditionally stable, high order method for approximating systems of conservation laws. It relies on a kinetic interpretation of the conservation laws containing stiff relaxation terms. The kinetic system is approximated with an asymptotic-preserving high order DG method. Because of the kinetic interpretation, the implicit equations have a triangular structure and are thus very fast to solve.

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      Philippe HELLUY

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Mardi 14 novembre 10:00-11:00 - Fabien MARCHE - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck

      En eaux peu profondes : modélisation et formulations discrètes

      Résumé : Je ferai un tour d’horizon de travaux récents effectués en collaboration avec A. Duran et D.Lannes concernant la modélisation, l’analyse numérique et la simulation des ondes de surfaces à partir des asymptotiques shallow water pour écoulements à surface libre. Je vous présenterai des modèles « optimisés » récents (faiblement dispersifs fortement non-linéaires) ainsi que les formulations discrètes associées en éléments finis discontinus qui ont été proposées récemment. J’évoquerai la possibilité de surmonter l’hypothèse classique d’irrotationalité des écoulements.

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      Fabien MARCHE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 21 novembre 11:00-12:00 - Enea PARINI - I2M, Marseille

      Multiplicité et symétrie des fonctions propres supérieures du p-laplacien

      Résumé : Dans cet exposé on va montrer des résultats, obtenus en collaboration avec Benjamin Audoux (Marseille) et Vladimir Bobkov (Plzen), concernant des propriétés de symétrie et de multiplicité pour les fonctions propres du p-laplacien. Les démonstrations exploitent la caractérisation variationnelle des valeurs propres, et utilisent des outils de topologie algébrique tel que le Théorème de Borsuk.

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      Enea PARINI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 28 novembre 11:00-12:00 - Stéphane CHARPENTIER - I2M, Marseille

      Opérateurs et ensembles hypercycliques

      Résumé : Voir fichier pdf

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      Stéphane CHARPENTIER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Du 23 novembre 14:00 au 24 novembre 18:00 - Inverse problems and related fields 17 (IP&RF17)

      Groupe de Travail Guide d’ondes, milieux stratifiés et problèmes inverses (GOMS)

      Notes de dernières minutes : Toutes les informations relatives à ce workshop IP&RF17 sont accessibles en ligne à l’adresse : https://iprf-ma17.sciencesconf.org/

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 7 novembre 11:00-12:00 - Ville SALO - Université de Turku

      Some applications of commutators

      Résumé : To a group action and a sigma-algebra of clopen sets on some space, we associate a `controlled group action’, where the action of the group can depend on events in the sigma-algebra. We discuss the basic properties of this definition, and then give some applications when the controlled group is perfect, arising from a simple commutator trick. Applications are given in two contexts related to logical gates, and in two contexts related to groups of symbolic-dynamical origin. We also get a short proof of the classical fact that there are uncountably many non-isomorphic finitely generated groups.

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      Ville SALO

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907

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    • Mardi 14 novembre 11:00-12:00 - Gaétan RICHARD - GREYC, Université de Caen-Normandie

      Convergence vers un cycle : exemple de la synchronisation sur automate cellulaire

      Résumé : Les automates cellulaires sont un modèle discret en temps et en espace.
      Ils peuvent à la fois être vus comme un système dynamique et comme un modèle de calcul. De même, ils sont utilisés comme outil de modélisation ou comme outils pour construire des exemples de structures mathématiques.
      Dans cet exposé, nous étudierons principalement le problème de la synchronisation : (Dans quelle conditions) peut-on construire un automate cellulaire dont *toutes* les configurations convergent vers un unique cycle de longueur 2 ?
      Au travers de cet exemple, nous essaierons de présenter des liens entre dynamique, calcul et groupes, ainsi que l’intérêt des approches complémentaires.

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      Gaétan RICHARD

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 6 novembre 14:00-15:00 - Vincent FLORENS - LMA, Université de Pau et des pays de l'Adour

      Entrelacs et concordance

      Résumé : L’étude topologique des surfaces dans une 4-variété est un domaine de forte interaction entre la théorie des noeuds et la géométrie algébrique complexe. On construira un nouvel invariant de concordance d’entrelacs associé à un caractère du groupe fondamental, et on présentera ses propriétés et des méthodes pour le calculer.

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      Vincent FLORENS

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 13 novembre 14:00-15:00 - Mathieu KLIMCZAK - I2M, Aix-Marseille Université

      Dualité de Poincaré sur les espaces singuliers

      Résumé : En général, pour un espace topologique quelconque la dualité de Poincaré n’existe pas, Poincaré le savait et a donné un contre exemple à son théorème de dualité : la suspension du tore. Si l’on souhaite restaurer la dualité de Poincaré (à coefficients rationnels) pour des espaces dits singuliers, par exemple les variétés algébriques singulières, on a deux méthodes :
      - une méthode "algébrique" : la (co)homologie d’intersection,
      - une méthode "topologique" : les espaces d’intersection.
      On se concentrera sur la deuxième méthode. Étant donnée une pseudovariété stratifiée à singularités isolées, on peut lui associer une famille d’espaces topologiques indexées sur un nombre fini d’entiers : la famille de ses espaces d’intersections. La cohomologie réduite rationnelle de cette famille vérifie alors une "dualité de Poincaré généralisée". La première partie de l’exposé sera consacrée à l’introduction des différentes notions nécessaires ainsi qu’à la définition des espaces d’intersection. Dans la seconde partie on verra comment dans certains cas on peut considérer la cohomologie rationnelle dans son intégralité et non plus la réduite en construisant des espaces à dualité de Poincaré rationnelle. Enfin, si le temps le permet on discutera des possibles généralisations des résultats présentés.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 20 novembre 14:00-15:00 - Thomas HAETTEL - IMAG, Montpellier

      Rigidité hyperbolique des réseaux de rang supérieur

      Résumé : Les réseaux dans les groupes de Lie semisimples de rang supérieur satisfont à de nombreuses propriétés de rigidité : propriété (T), existence de points fixes pour des actions sur des arbres, des espaces de Hilbert... Dans cet exposé, nous montrerons que tout action par isométries d’un réseau sur un espace Gromov-hyperbolique est élémentaire. Parmi les conséquences, on retrouve le théorème de Farb-Kaimanovich-Masur que tout morphisme d’un réseau à valeur dans un groupe modulaire est d’image finie. Guirardel et Horbez en déduisent également le théorème de Bridson-Wade que toute morphisme d’un réseau à valeurs dans Out(Fn) est d’image finie.

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      Thomas HAETTEL

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 27 novembre 14:00-15:00 - Lukas LEWARK - Universität Bern

      L’homologie de Khovanov-Rozansky entre les nœuds positifs et négatifs

      Résumé : Quels nœuds se trouvent entre les nœuds positifs et négatifs ? Plus précisément : les cobordismes de genre optimal entre un nœud positif et un nœud négatif, par quels nœuds factorisent-ils ? Beaucoup de nœuds sont de tels facteurs, mais pas tous, et les homologies de Khovanov-Rozansky donnent une obstruction à cette propriété. Ces homologies catégorifient des généralisations du polynôme de Jones ; malgré leur construction combinatoire, elles contiennent de l’information géométrique.

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      Lukas LEWARK

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 10 novembre 14:00-15:00 - Lionel NGUYEN VAN THÉ - I2M, Marseille

      Une remarque sur un problème de Veech

      Résumé : Un problème de Veech de 68, faisant suite à des résultats de Folner des années 50, demande si pour toute partie syndétique S des entiers relatifs, l’ensemble des différences S-S contient un voisinage de Bohr (c’est-à-dire un nombre fini de caractères ne prenant des valeurs suffisemment petites que sur S-S). Trente ans plus tard, Glasner a proposé un contre-exemple moyennant l’existence d’un groupe topologique exotique, satisfaisant certaines propriétés dynamiques, mais pas d’autres. Le but de l’exposé sera de présenter cette stratégie, et d’exhiber une propriété dynamique additionnelle qu’un tel groupe, s’il existe, doit nécessairement posséder.

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      Lionel NGUYEN VAN THÉ

      Lieu : CH2 batiment 7 - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 17 novembre 11:00-12:00 - Paul MERCAT - I2M, Aix-Marseille Université

      Une caractérisation de la conjecture Pisot

      Résumé : J’expliquerai comment l’on peut démontrer qu’un système dynamique symbolique est mesurablement conjugué à une rotation du tore, à condition de vérifier quelques hypothèses géométriques.
      Nous verrons que cela fonctionne bien pour une généralisation des systèmes sturmien en dimension finie quelconque.
      Dans le cas d’un système dynamique symbolique provenant d’une substitution Pisot unité irréductible, nous verrons que ces hypothèses géométriques se réduisent à une condition topologique très simple, pour une certaine topologie que j’expliciterai. J’expliquerai ensuite comment l’on peut ramener cette condition topologique à la non-viditude d’un certain langage rationnel calculable. Pour finir, je donnerai quelques exemples.

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      Paul MERCAT

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 24 novembre 11:00-12:00 - Rodolfo GUTIÉRREZ-ROMO - IMJ-PRG, Paris 7

      Rauzy-Veech groups of flat surfaces

      Résumé : The Rauzy–Veech induction is a powerful renormalization procedure for (half-)translation flows. By tracking the changes it induces in homology, we define the Rauzy–Veech monoid (or group) of a connected component of a stratum of Abelian or quadratic differentials. This monoid was proven to be pinching and twisting by Avila and Viana, which implies the Kontsevich–Zorich conjecture stating the simplicity of the Lyapunov spectrum of almost every translation flow with respect to the Masur–Veech measures.
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      In this talk, I will present a full classification of the Rauzy–Veech groups of Abelian strata : they are explicit finite-index subgroups of their ambient symplectic groups. This is strictly stronger than pinching and twisting. Moreover, some techniques can be extended to the quadratic case to prove that the indices of the Rauzy–Veech groups of certain connected components of quadratic strata are also finite. This proves that the “plus” Lyapunov spectra of such strata is simple, which was not previously known.
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      Rodolfo GUTIÉRREZ-ROMO

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 10 novembre 14:00-15:00 - Maël LE TREUST - ETIS, Cergy

      Strategic transmission of information

      Résumé : What information one has to transmit when the receiver has a different objective from the sender ? Originally in the Economics literature, the problem of "Strategic Information Transmission’’ arises in decentralized networks when the users are considered as players, that choose autonomously a transmission scheme in order to maximize their own utility function. The key difference with conventional communication paradigm is that the meaning of the information symbol has to be considered carefully. Indeed, each information might have a different impact on the utility functions of the users, hence it has to be compressed and transmitted accordingly. Instead of ensuring reliable transmission, the goal of the encoder is to manipulate the posterior beliefs of the decoder in order to influence its action. We provide a unified approach to this problem by generalizing the Rate-Distortion results in Information Theory and the Persuasion results in Game Theory. By using the tool of ``Empirical Coordination’’, we characterize the optimal ``Strategic Transmission’’ in terms of a concavification over the space of the posterior beliefs, under a mean entropy constraint.

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      Maël LE TREUST

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 17 novembre 13:30-14:30 - Clothilde MÉLOT - I2M, Marseille

      Intertwinning wavelets or multiresolution analysis on graphs through random forests

      Résumé : Several methods are available to analyze signals on graphs, i.e functions defined on the vertices of a finite connected weighted graph. Fourier analysis requires the computation of the eigenvalues and eigenvectors of the graph Laplacian, it is also a non-local transformation. In this talk we will propose a multiresolution scheme which provides well localized basis functions without requiring spectral computations.
      Our approach relies on a random spanning forest to downsample the set of vertices, and on approximate solutions of Markov intertwining relation to provide a subgraph structure, and a filter bank , leading to a wavelet basis of the set of functions. Our construction involves two parameters q and q′. The first one controls the mean number of kept vertices in the downsampling, while the second one is a tuning parameter between space localization and frequency localization. Even if our basis functions are well localized, they are not orthonormal but we can provide an explicit reconstruction formula, bounds on the reconstruction operator norm, on the error in the intertwining relation, and a Jackson-like inequality. These bounds lead to recommend a way to choose the parameters q and q′. We illustrate the method by numerical experiments.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 24 novembre 10:00-11:00 - Minh HA QUANG - IIT, Genoa

      Covariance matrices and covariance operators in machine learning and pattern recognition : A geometrical framework

      Résumé : Symmetric positive definite (SPD) matrices, in particular covariance matrices, play important roles in many areas of mathematics and statistics, with numerous applications in various different fields, including machine learning, brain imaging, and computer vision. The set of SPD matrices is not a subspace of Euclidean space and consequently algorithms utilizing only the Euclidean metric tend to be suboptimal in practice. A lot of recent research has therefore focused on exploiting the intrinsic geometrical structures of SPD matrices, in particular the view of this set as a Riemannian manifold. In this talk, we will present a survey of some of the recent developments in the generalization of finite-dimensional covariance matrices to infinite-dimensional covariance operators via kernel methods, along with the corresponding geometrical structures. This direction exploits the power of kernel methods from machine learning in the framework of Riemannian geometry, both mathematically and algorithmically. The theoretical formulation will be illustrated with applications in computer vision, which demonstrate both the power of kernel covariance operators as well as of the algorithms based on their intrinsic geometry.

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      Minh HA QUANG

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Mardi 14 novembre 14:00-16:30 - Yoshinori HASHIMOTO - I2M - AMU, Marseille

      Limite de Gromov-Hausdorff de variétés algébriques, d’après Donaldson-Sun, I

      Résumé : Supposons qu’on a une suite (non-dégénérée) de variétés projectives algébriques lisses, avec des métriques Kähler-Einstein. On peut prendre la limite Gromov-Hausdorff de cette suite qui est a priori juste un espace métrique. Un théorème de Donaldson-Sun dit qu’on obtient en fait une structure plus riche ; c’est une variété projective algébrique normale. Cet exposé est une introduction à ce résultat. Dans un premier temps on commencera par la définition de limite au sens de Gromov-Hausdorff et on énoncera le théorème plus précisément. Ensuite on esquissera les points clés de la preuve.
      Référence : S. Donaldson and S. Sun, Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds and algebraic geometry. Acta Math., 2014. https://arxiv.org/abs/1206.2609

      Lieu : CMI - Salle C003

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 6 novembre 14:00-15:00 - Vincent FLORENS - LMA, Université de Pau et des pays de l'Adour

      Entrelacs et concordance

      Résumé : L’étude topologique des surfaces dans une 4-variété est un domaine de forte interaction entre la théorie des noeuds et la géométrie algébrique complexe. On construira un nouvel invariant de concordance d’entrelacs associé à un caractère du groupe fondamental, et on présentera ses propriétés et des méthodes pour le calculer.

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      Vincent FLORENS

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Lundi 13 novembre 14:00-15:00 - Mathieu KLIMCZAK - I2M, Aix-Marseille Université

      Dualité de Poincaré sur les espaces singuliers

      Résumé : En général, pour un espace topologique quelconque la dualité de Poincaré n’existe pas, Poincaré le savait et a donné un contre exemple à son théorème de dualité : la suspension du tore. Si l’on souhaite restaurer la dualité de Poincaré (à coefficients rationnels) pour des espaces dits singuliers, par exemple les variétés algébriques singulières, on a deux méthodes :
      - une méthode "algébrique" : la (co)homologie d’intersection,
      - une méthode "topologique" : les espaces d’intersection.
      On se concentrera sur la deuxième méthode. Étant donnée une pseudovariété stratifiée à singularités isolées, on peut lui associer une famille d’espaces topologiques indexées sur un nombre fini d’entiers : la famille de ses espaces d’intersections. La cohomologie réduite rationnelle de cette famille vérifie alors une "dualité de Poincaré généralisée". La première partie de l’exposé sera consacrée à l’introduction des différentes notions nécessaires ainsi qu’à la définition des espaces d’intersection. Dans la seconde partie on verra comment dans certains cas on peut considérer la cohomologie rationnelle dans son intégralité et non plus la réduite en construisant des espaces à dualité de Poincaré rationnelle. Enfin, si le temps le permet on discutera des possibles généralisations des résultats présentés.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 20 novembre 14:00-15:00 - Thomas HAETTEL - IMAG, Montpellier

      Rigidité hyperbolique des réseaux de rang supérieur

      Résumé : Les réseaux dans les groupes de Lie semisimples de rang supérieur satisfont à de nombreuses propriétés de rigidité : propriété (T), existence de points fixes pour des actions sur des arbres, des espaces de Hilbert... Dans cet exposé, nous montrerons que tout action par isométries d’un réseau sur un espace Gromov-hyperbolique est élémentaire. Parmi les conséquences, on retrouve le théorème de Farb-Kaimanovich-Masur que tout morphisme d’un réseau à valeur dans un groupe modulaire est d’image finie. Guirardel et Horbez en déduisent également le théorème de Bridson-Wade que toute morphisme d’un réseau à valeurs dans Out(Fn) est d’image finie.

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      Thomas HAETTEL

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 27 novembre 14:00-15:00 - Lukas LEWARK - Universität Bern

      L’homologie de Khovanov-Rozansky entre les nœuds positifs et négatifs

      Résumé : Quels nœuds se trouvent entre les nœuds positifs et négatifs ? Plus précisément : les cobordismes de genre optimal entre un nœud positif et un nœud négatif, par quels nœuds factorisent-ils ? Beaucoup de nœuds sont de tels facteurs, mais pas tous, et les homologies de Khovanov-Rozansky donnent une obstruction à cette propriété. Ces homologies catégorifient des généralisations du polynôme de Jones ; malgré leur construction combinatoire, elles contiennent de l’information géométrique.

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      Lukas LEWARK

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 9 novembre -

      Rencontre bi-lipschitz

      Article

    • Jeudi 16 novembre 14:00-15:00 - Karim BEKKA - IRMAR, Université de Rennes 1

      Sur la suffisance des jets relatifs

      Résumé : Un des aspects importants de la théorie des singularités est l’analyse des conditions sous lesquelles un germe d’application est suffisant ou de détermination finie et son degré de détermination.
      La détermination finie (resp. infinie ) est une façon d’exprimer la stabilité des applications différentiables par des déformations polynomiales (resp. plates). Beaucoup de résultats sont connus dans le cas de germes d’applications ou variétés à singularités isolées.
      Dans cet exposé, on s’intéressera aux singularités non-isolées.
      Etant donné un germe de sous-ensemble fermé $\Sigma$ de $( \mathbbR^n,0)$, on introduira les versions relatives à $\Sigma$ de certains outils de la théorie des singularités, comme les jets relatifs et leurs suffisances ou déterminations. On donnera des conditions (analytiques et algébriques) en termes d’inégalités de Lojasiewiecs, Kuo et Thom, sous lesquelles un germe relatif est suffisant ou de détermination finie.

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      Karim BEKKA

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Jeudi 23 novembre 14:00-15:00 - Baldur SIGURÐSSON - BCAM - Bilbao

      The boundary of the Milnor fiber of the singularity f(x,y) + zg(x,y) = 0

      Résumé : Let f, g be germs of functions defining plane curve singularities without common components in (C^2,0) and let Φ(x,y,z)=f(x,y)+zg(x,y). We give an explicit algorithm producing a plumbing graph for the boundary of the Milnor fiber of Φ in terms of a common resolution for f and g.

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      Baldur SIGURÐSSON

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Jeudi 30 novembre 14:00-15:00 - Laurentiu PAUNESCU - Université de Sydney

      Séminaire Singularités (TBA)

      Résumé : TBA

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      Laurentiu PAUNESCU

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 16 novembre 11:00-12:00 - Maxime LUCAS - IRIF, Paris

      La géométrie cubique de la réécriture de dimension supérieure

      Résumé : La réécriture de dimension supérieure a pour origine des questions portant autour du problème du mot pour les monoides. Plus récemment, il a été montré que la réécriture de dimension supérieure était adaptée pour résoudre des problèmes de cohérence et de catégorification. Le but de cet exposé sera d’expliquer ces problèmes sur des exemples et de montrer quelles sont les méthodes que la réécriture offre pour les résoudre. En particulier, nous verrons comment la géométrie cubique apparaît naturellement dans ce cadre, et ses liens avec des notions classiques de réécriture comme la confluence.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 23 novembre 11:00-12:30 - Michael PUSCHNIGG - I2M, Aix-Marseille Université

      Toute algèbre à division sur les réels est de dimension 1, 2, 4 ou 8

      Résumé : TBA

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      Michael PUSCHNIGG

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Jeudi 30 novembre 11:00-12:30 - Olivier LAURENT - LIP, ÉNS Lyon

      Une promenade entre logiques linéaires classiques et intuitionnistes

      Résumé : On s’intéresse à différentes manières de relier la logique linéaire classique (LL) et sa version intuitionniste (ILL). Les principaux ingrédients sont l’étude de non-non traductions de LL dans ILL, et les résultats de conservativité de LL sur ILL. En analysant le cas particulier d’une non-non traduction bien choisie de LL dans TL (la logique tensorielle, fragment "positif" de ILL), on montre que l’on peut re-prouver la propriété de focalisation de LL. Cette preuve établit un lien entre les caractéristiques "au plus une formule à droite" des systèmes intuitionnistes et "au plus une formule positive active" des systèmes focalisés.
      Ces différents résultats ont été formalisés en Coq à l’aide de la bibliothèque Yalla. Nous présenterons brièvement cette bibliothèque, ses spécificités et la manière de l’utiliser.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Mathématiques, Évolution, Biologie (MEB)

    • Lundi 20 novembre 14:00-15:00 - Paul Bastide - Ku Leuven

      Segmentation sur arbre : application à la détection de changements adaptatifs ancestraux sur des phylogénies

      Résumé : En écologie comparative et évolutive, les traits quantitatifs d’un jeu d’espèces actuelles peuvent être vus comme le résultat d’un processus stochastique courant le long d’un arbre phylogénétique. Cette modélisation permet de prendre en compte les corrélations produites par une histoire évolutive partagée. Le processus stochastique est choisi afin de de capturer les mécanismes qui gouvernent l’évolution des traits dans le temps. On s’intéresse ici à la présence de sauts dans la valeur des paramètres de ce processus, qui peuvent mettre en évidence une réponse adaptative rapide à un changement d’environnement. A nombre de sauts donné, un estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres et de la position des sauts sur l’arbre peut être obtenu grâce à un modèle à données incomplètes. Des problèmes d’identifiabilité se posent pour la localisation des sauts sur l’arbre, plusieurs allocations différentes pouvant produire la même distribution jointe pour les traits observés aux feuilles. On se propose alors de dénombrer, d’une part, les allocations non-identifiables équivalentes, et, d’autre part, les solutions distinctes identifiables. Cette dernière quantité nous sert alors à calibrer une pénalité de sélection de modèle, pour laquelle on est capable de montrer une inégalité de type oracle dans le cas univarié. Dans le cas multivarié, une extension du modèle est proposée, qui permet la gestion des corrélations possibles entre les traits étudiés, ainsi que des éventuelles données manquantes.
      Références :
      - Bastide, Mariadassou, Robin (2017). Detection of adaptive shifts on phylogenies by using shifted stochastic processes on a tree. Journal of the Royal Statistical Society : Series B (Statistical Methodology), 79(4), 1067–1093. doi:10.111/rssb.12206
      - Bastide, Ané, Robin, Mariadassou (en révision) : Inference of Adaptive Shifts for Multivariate Correlated Traits. bioRxiv

      Lieu : FRUMAM 2ème étage

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  • Équipe Probabilités (PROBA)

    • Vendredi 10 novembre 11:00-12:00 - Madalina DEACONU - INRIA - IECL, Nancy

      Problème aux limites pour l’équation de la chaleur : approche probabiliste et algorithme stochastique.

      Résumé : Dans cet exposé nous construisons un nouvel algorithme pour approcher la solution de l’équation de la chaleur avec condition initiale et condition au bord. Cet algorithme est une version sophistiquée de la marche aléatoire sur les sphères, utilisée pour résoudre le problème de Dirichlet. L’idée centrale est d’utiliser des résultats récents pour l’approximation des temps d’atteinte des processus de Bessel. La convergence de l’algorithme sera démontrée et illustrée.

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      Madalina DEACONU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Mardi 14 novembre 14:00-15:00 - Nadir MATRINGE - Univ. Poitiers

      Un calcul de facteur gamma lié à la distinction par une involution galoisienne

      Résumé : On expliquera une méthode pour calculer un facteur de proportionnalité intervenant dans une équation fonctionnelle quand on a une formule aux places non ramifiées. On donnera des applications de ce calcul aux représentations des formes intérieures de GL(n) distinguées par une involution galoisienne.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 28 novembre 14:00-15:00 - Benjamin SCHRAEN - CMLS, Palaiseau

      Le socle localement analytique dans la correspondance de Langlands p-adique

      Résumé : Nous prouvons un résultat de compatibilité local-global pour certaines représentations galoisiennes associées aux représentations automorphes cuspidales d’un groupe unitaire compact à l’infini. Plus précisément nous prouvons que si la représentation galoisienne est cristalline en p, la position de la filtration de de Rham dans la stratification de Schubert est déterminée par le socle d’une certaine représentation localement analytique p-adique du groupe GL(n,Qp). Il s’agit d’un travail en collaboration avec Christophe Breuil et Eugen Hellmann.

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      Benjamin SCHRAEN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Lundi 13 novembre 16:00-17:00 - San VŨ NGỌC - IRMAR, Rennes

      Systèmes semi-toriques en mécanique classique et mécanique quantique

      Résumé : Les systèmes semi-toriques ont été introduits il y a tout juste 10 ans et sont devenus un grand terrain de jeu dans le monde des systèmes intégrables en dimension finie. Ils se déclinent en version classique (mécanique hamiltonienne, géométrie symplectique, ...) et quantique (théorie spectrale, analyse microlocale, ...).
      Je présenterai des motivations (mathématiques et physiques), leur classification qui fait intervenir des objets combinatoires (polytopes rationnels), topologiques (monodromie) et analytiques (séries de Taylor), ainsi qu’un certain nombre de questions ouvertes.

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      San VŨ NGỌC

      Lieu : FRUMAM, 2e étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Vendredi 10 novembre 11:00-12:00 - Madalina DEACONU - INRIA - IECL, Nancy

      Problème aux limites pour l’équation de la chaleur : approche probabiliste et algorithme stochastique.

      Résumé : Dans cet exposé nous construisons un nouvel algorithme pour approcher la solution de l’équation de la chaleur avec condition initiale et condition au bord. Cet algorithme est une version sophistiquée de la marche aléatoire sur les sphères, utilisée pour résoudre le problème de Dirichlet. L’idée centrale est d’utiliser des résultats récents pour l’approximation des temps d’atteinte des processus de Bessel. La convergence de l’algorithme sera démontrée et illustrée.

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      Madalina DEACONU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 6 novembre 14:00-15:00 - Franck PICARD - Laboratoire Biometrie et Biologie Evolutive (LBBE), Univ. Lyon 1

      Continuous testing for Poisson process intensities : A new perspective on scanning statistics

      Résumé : We propose a novel continuous testing framework to test the intensities of Poisson Processes. This framework allows a rigorous definition of the complete testing procedure, from an infinite number of hypothesis to joint error rates. Our work extends traditional procedures based on scanning windows, by controlling the family-wise error rate and the false discovery rate in a non-asymptotic manner and in a continuous way. The decision rule is based on a pvalue process that can be estimated by a Monte-Carlo procedure. We also propose new test statistics based on kernels. Our method is applied in Neurosciences and Genomics through the standard test of homogeneity, and the two-sample test.

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      Franck PICARD

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 3ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Lundi 6 novembre 15:30-16:30 - Karim LOUNICI - Laboratoire J.A. Dieudonné (Nice)

      Principal Component Analysis : a Berry-Esseen bound for the spectral projectors of the covariance operator

      Résumé : Principal Component Analysis is a popular technique to study the covariance structure of a random vector. In a recent series of papers, we proved several new results about Principal Component Analysis in an infinite dimensional setting. One result of interest is about the asymptotic distribution of the empirical spectral projectors.
      Let $X,X_1,\dots, X_n$ be i.i.d. Gaussian random variables in a separable Hilbert space $\mathbb H$ with zero mean and covariance operator $\Sigma=\mathbb E (X\otimes X),$ and let $\hat \Sigma :=n^-1\sum_j=1^n (X_j\otimes X_j)$ be the sample (empirical) covariance operator based on $(X_1,\dots, X_n).$
      Denote by $P_r$ the spectral projector of $\Sigma$ corresponding to its $r$-th eigenvalue $\mu_r$ and by $\hat P_r$ the empirical counterpart of $P_r.$ We obtain a Berry-Esseen type bound that quantifies the accuracy of the normal approximation in term of the effective rank $\bf r(\Sigma)$ and another quantity $B_r(\Sigma)$ characterizing the order of magnitude of $\mathrmVar(\|\hat P_r-P_r\|_2^2)$.
      This is a joint work with Vladimir Koltchinskii.
      Bibliography :
      Koltchinskii, V. and K. Lounici (2014).
      Asymptotics and concentration bounds for spectral projectors of sample covariance.
      Koltchinskii, V. and K. Lounici (2014).
      Concentration inequalities and moment bounds for sample covariance operators.
      Koltchinskii, V. and K. Lounici (2015).
      Normal approximation and concentration of spectral projectors of sample covariance.
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      Karim LOUNICI

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      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 3ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Lundi 20 novembre 14:00-15:00 - Paul BASTIDE - KU Leuven

      Segmentation sur arbre : application à la détection de changements adaptatifs ancestraux sur des phylogénies

      Résumé : En écologie comparative et évolutive, les traits quantitatifs d’un jeu d’espèces actuelles peuvent être vus comme le résultat d’un processus stochastique courant le long d’un arbre phylogénétique. Cette modélisation permet de prendre en compte les corrélations produites par une histoire évolutive partagée. Le processus stochastique est choisi afin de de capturer les mécanismes qui gouvernent l’évolution des traits dans le temps. On s’intéresse ici à la présence de sauts dans la valeur des paramètres de ce processus, qui peuvent mettre en évidence une réponse adaptative rapide à un changement d’environnement. A nombre de sauts donné, un estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres et de la position des sauts sur l’arbre peut être obtenu grâce à un modèle à données incomplètes. Des problèmes d’identifiabilité se posent pour la localisation des sauts sur l’arbre, plusieurs allocations différentes pouvant produire la même distribution jointe pour les traits observés aux feuilles. On se propose alors de dénombrer, d’une part, les allocations non-identifiables équivalentes, et, d’autre part, les solutions distinctes identifiables. Cette dernière quantité nous sert alors à calibrer une pénalité de sélection de modèle, pour laquelle on est capable de montrer une inégalité de type oracle dans le cas univarié. Dans le cas multivarié, une extension du modèle est proposée, qui permet la gestion des corrélations possibles entre les traits étudiés, ainsi que des éventuelles données manquantes.
      Références :
      - Bastide, Mariadassou, Robin (2017). Detection of adaptive shifts on phylogenies by using shifted stochastic processes on a tree. Journal of the Royal Statistical Society : Series B (Statistical Methodology), 79(4), 1067–1093. doi:10.111/rssb.12206
      - Bastide, Ané, Robin, Mariadassou (en révision) : Inference of Adaptive Shifts for Multivariate Correlated Traits. bioRxiv

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      Paul BASTIDE

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

      Notes de dernières minutes : Séminaire commun MEB

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groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 14 novembre 14:00-15:00 - Maria Laura DELLE MONACHE - INRIA grenoble, équipe NeCS

      Coupled PDE-ODE systems : applications to traffic flow modeling and control

      Résumé : TBA

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      Maria Laura DELLE MONACHE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Jeudi 9 novembre 14:00-15:00 - Julien OLIVIER - I2M, Marseille

      Cellular Potts Model : un modèle cellulaire basé sur les agents

      Résumé : TBA

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      Julien OLIVIER

      Lieu : CMI, salle multimédia - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Mardi 21 novembre 14:00-16:30 - Yoshinori HASHIMOTO - I2M - AMU

      Limite de Gromov-Hausdorff de variétés algébriques, d’après Donaldson-Sun, II

      Résumé : Après l’exposé précédent, on étudie la limite de Gromov-Hausdorff de variétés algébriques, avec un focus particulier sur la structure locale limite. Pour ce problème, l’outil disponible en géométrie différentielle est le cône tangent métrique en un point, et en géométrie algébrique c’est le cône tangent Zariski en un point. Le but de cet exposé est une introduction au résultat suivant de Donaldson-Sun : le cône tangent métrique est homéomorphe à une variété affine qui apparaît comme limite dans le schéma de Hilbert d’une suite de cônes tangents Zariski. Cet exposé ne dépend pas du précédent, sauf pour la définition de limite de Gromov-Hausdorff.
      Référence : S. Donaldson and S. Sun, Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds and algebraic geometry, II. To appear in J. Differential Geom. https://arxiv.org/abs/1507.05082v1

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      Yoshinori HASHIMOTO

      Lieu : CMI - Salle C003 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Mardi 7 novembre 14:45-16:45 - Raphael BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

      Formule des traces relatives

      Résumé : TBA

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      Raphaël BEUZART-PLESSIS

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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