Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de novembre 2017

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 14 novembre 2017 10:00-11:00 - Fabien MARCHE - Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck

      En eaux peu profondes : modélisation et formulations discrètes

      Résumé : Je ferai un tour d’horizon de travaux récents effectués en collaboration avec A. Duran et D.Lannes concernant la modélisation, l’analyse numérique et la simulation des ondes de surfaces à partir des asymptotiques shallow water pour écoulements à surface libre. Je vous présenterai des modèles « optimisés » récents (faiblement dispersifs fortement non-linéaires) ainsi que les formulations discrètes associées en éléments finis discontinus qui ont été proposées récemment. J’évoquerai la possibilité de surmonter l’hypothèse classique d’irrotationalité des écoulements.

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      Fabien MARCHE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 21 novembre 2017 11:00-12:00 - Enea PARINI - I2M, Marseille

      Multiplicité et symétrie des fonctions propres supérieures du p-laplacien

      Résumé : Dans cet exposé on va montrer des résultats, obtenus en collaboration avec Benjamin Audoux (Marseille) et Vladimir Bobkov (Plzen), concernant des propriétés de symétrie et de multiplicité pour les fonctions propres du p-laplacien. Les démonstrations exploitent la caractérisation variationnelle des valeurs propres, et utilisent des outils de topologie algébrique tel que le Théorème de Borsuk.

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      Enea PARINI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 28 novembre 2017 11:00-12:00 - Stéphane CHARPENTIER - I2M, Marseille

      Opérateurs et ensembles hypercycliques

      Résumé : Voir fichier pdf

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      Stéphane CHARPENTIER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 5 décembre 2017 11:00-12:00 - Alexandre GAUDILLIÈRE - I2M, Marseille

      Ondelettes entremêlées

      Résumé : Nous utilisons des forêts couvrantes aléatoires sur un graphe ou maillage fini arbitraire
      afin de construire des solutions approchées, et à mesures liantes localisées, de certaines équations d’entremêlement entre processus Markoviens. Cela nous permet de définir une version basse résolution du réseau original en même temps qu’une base d’ondelettes et de fonctions d’échelles pour les signaux sur ce réseau. L’analyse multirésolution qui en découle conduit à la construction d’un algorithme numériquement stable pour la compression et l’analyse de tels signaux. Il s’agit d’un travail en commun avec L. Avena, F. Castell et C. Mélot.

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      Alexandre GAUDILLIÈRE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 12 décembre 2017 10:30-12:00 - Rémi Tesson - I2M

      Soutenance de thèse de Rémi Tesson

      Lieu : FRUMAM

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  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Du 23 novembre 2017 14:00 au 24 novembre 2017 18:00 - Inverse problems and related fields 17 (IP&RF17)

      Groupe de Travail Guide d’ondes, milieux stratifiés et problèmes inverses (GOMS)

      Notes de dernières minutes : Toutes les informations relatives à ce workshop IP&RF17 sont accessibles en ligne à l’adresse : https://iprf-ma17.sciencesconf.org/

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 14 novembre 2017 11:00-12:00 - Gaétan RICHARD - GREYC, Université de Caen-Normandie

      Convergence vers un cycle : exemple de la synchronisation sur automate cellulaire

      Résumé : Les automates cellulaires sont un modèle discret en temps et en espace.
      Ils peuvent à la fois être vus comme un système dynamique et comme un modèle de calcul. De même, ils sont utilisés comme outil de modélisation ou comme outils pour construire des exemples de structures mathématiques.
      Dans cet exposé, nous étudierons principalement le problème de la synchronisation : (Dans quelle conditions) peut-on construire un automate cellulaire dont *toutes* les configurations convergent vers un unique cycle de longueur 2 ?
      Au travers de cet exemple, nous essaierons de présenter des liens entre dynamique, calcul et groupes, ainsi que l’intérêt des approches complémentaires.

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      Gaétan RICHARD

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 12 décembre 2017 11:00-12:00 - Sergiy KOLYADA - Institute of Mathematics, NAS of Ukraine/IHES

      Dynamical topology : Slovak spaces and dynamical compactness

      Résumé : The area of dynamical systems where one investigates dynamical properties that can be described in topological terms is called "Topological Dynamics". Investigating the topological properties of spaces and maps that can be described in dynamical terms is in a sense the opposite idea. This area is called "Dynamical Topology".
      For (discrete) dynamical systems given by compact metric spaces and continuous (surjective) self-maps, I will mostly be talking about two new notions : "Slovak Space" and "Dynamical Compactness". Slovak Space is a dynamical analogue of the rigid space : a nontrivial compact metric space whose homeomorphism group is cyclic and generated by a minimal homeomorphism.
      Dynamical Compactness is a new concept of chaotic dynamics. The ω-limit set of a point is a basic notion in theory of dynamical systems and means the collection of states which "attract" this point while going forward in time. It is always nonempty when the phase space is compact. By changing the time we introduced the notion of the ω-limit set of a point with respect to a Furstenberg family. A dynamical system is called dynamically compact (with respect to a Furstenberg family) if for any point of the phase space this ω-limit set is nonempty. A nice property of dynamical compactness :
      all dynamical systems are dynamically compact with respect to a Furstenberg family if and only if this family has the finite intersection property.
      Based on a work by Tomasz Downarowicz, Lubomir Snoha and Dariusz Tywoniuk, and joint works with Wen Huang, Danylo Khilko, Alfred Peris, Julia Semikina and Guohua Zhang.

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      Sergiy KOLYADA

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 13 novembre 2017 14:00-15:00 - Mathieu KLIMCZAK - I2M, Aix-Marseille Université

      Dualité de Poincaré sur les espaces singuliers

      Résumé : En général, pour un espace topologique quelconque la dualité de Poincaré n’existe pas, Poincaré le savait et a donné un contre exemple à son théorème de dualité : la suspension du tore. Si l’on souhaite restaurer la dualité de Poincaré (à coefficients rationnels) pour des espaces dits singuliers, par exemple les variétés algébriques singulières, on a deux méthodes :
      - une méthode "algébrique" : la (co)homologie d’intersection,
      - une méthode "topologique" : les espaces d’intersection.
      On se concentrera sur la deuxième méthode. Étant donnée une pseudovariété stratifiée à singularités isolées, on peut lui associer une famille d’espaces topologiques indexées sur un nombre fini d’entiers : la famille de ses espaces d’intersections. La cohomologie réduite rationnelle de cette famille vérifie alors une "dualité de Poincaré généralisée". La première partie de l’exposé sera consacrée à l’introduction des différentes notions nécessaires ainsi qu’à la définition des espaces d’intersection. Dans la seconde partie on verra comment dans certains cas on peut considérer la cohomologie rationnelle dans son intégralité et non plus la réduite en construisant des espaces à dualité de Poincaré rationnelle. Enfin, si le temps le permet on discutera des possibles généralisations des résultats présentés.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 20 novembre 2017 14:00-15:00 - Thomas HAETTEL - IMAG, Montpellier

      Rigidité hyperbolique des réseaux de rang supérieur

      Résumé : Les réseaux dans les groupes de Lie semisimples de rang supérieur satisfont à de nombreuses propriétés de rigidité : propriété (T), existence de points fixes pour des actions sur des arbres, des espaces de Hilbert... Dans cet exposé, nous montrerons que tout action par isométries d’un réseau sur un espace Gromov-hyperbolique est élémentaire. Parmi les conséquences, on retrouve le théorème de Farb-Kaimanovich-Masur que tout morphisme d’un réseau à valeur dans un groupe modulaire est d’image finie. Guirardel et Horbez en déduisent également le théorème de Bridson-Wade que toute morphisme d’un réseau à valeurs dans Out(Fn) est d’image finie.

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      Thomas HAETTEL

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 27 novembre 2017 14:00-15:00 - Lukas LEWARK - Universität Bern

      L’homologie de Khovanov-Rozansky entre les nœuds positifs et négatifs

      Résumé : Quels nœuds se trouvent entre les nœuds positifs et négatifs ? Plus précisément : les cobordismes de genre optimal entre un nœud positif et un nœud négatif, par quels nœuds factorisent-ils ? Beaucoup de nœuds sont de tels facteurs, mais pas tous, et les homologies de Khovanov-Rozansky donnent une obstruction à cette propriété. Ces homologies catégorifient des généralisations du polynôme de Jones ; malgré leur construction combinatoire, elles contiennent de l’information géométrique.

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      Lukas LEWARK

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 4 décembre 2017 14:00-15:00 - Mark BAKER - Université de Rennes 1

      Complements d’entrelacs, groupes de congruence, et la conjecture de Rademacher en dimension 3

      Résumé : H. Rademacher a conjecturé et J.B.Denin a demontré qu’il y a un nombre fini de sous-groupes de congruence de PSL(2,Z) ayant genre 0. La conjecture analogue en dimension 3 concerne la finitude des compléments d’entrelacs dans S^3 provenant de sous-groupes de congruence de PSL(2, O_d). Dans le cas des sous-groupes de congruence principal, je donnerai la liste complete, répondant ainsi a une question de W. Thurston.

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      Mark BAKER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 11 décembre 2017 14:00-15:00 - Christophe DUPONT - Université de Rennes 1

      Dimensions directionnelles du courant de Green

      Résumé : L’exposé concerne la dynamique des applications holomorphes du plan projectif CP(2). On donne des estimations sur les dimensions locales du courant de Green et de la mesure d’équilibre, en fonction des exposants de Lyapunov de cette mesure et du degré de l’application. Il s’agit d’un travail avec Axel Rogue.

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      Christophe DUPONT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 17 novembre 2017 11:00-12:00 - Paul MERCAT - I2M, Aix-Marseille Université

      Une caractérisation de la conjecture Pisot

      Résumé : J’expliquerai comment l’on peut démontrer qu’un système dynamique symbolique est mesurablement conjugué à une rotation du tore, à condition de vérifier quelques hypothèses géométriques.
      Nous verrons que cela fonctionne bien pour une généralisation des systèmes sturmien en dimension finie quelconque.
      Dans le cas d’un système dynamique symbolique provenant d’une substitution Pisot unité irréductible, nous verrons que ces hypothèses géométriques se réduisent à une condition topologique très simple, pour une certaine topologie que j’expliciterai. J’expliquerai ensuite comment l’on peut ramener cette condition topologique à la non-viditude d’un certain langage rationnel calculable. Pour finir, je donnerai quelques exemples.

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      Paul MERCAT

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 24 novembre 2017 11:00-12:00 - Rodolfo GUTIÉRREZ-ROMO - IMJ-PRG, Paris 7

      Rauzy-Veech groups of flat surfaces

      Résumé : The Rauzy–Veech induction is a powerful renormalization procedure for (half-)translation flows. By tracking the changes it induces in homology, we define the Rauzy–Veech monoid (or group) of a connected component of a stratum of Abelian or quadratic differentials. This monoid was proven to be pinching and twisting by Avila and Viana, which implies the Kontsevich–Zorich conjecture stating the simplicity of the Lyapunov spectrum of almost every translation flow with respect to the Masur–Veech measures.
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      In this talk, I will present a full classification of the Rauzy–Veech groups of Abelian strata : they are explicit finite-index subgroups of their ambient symplectic groups. This is strictly stronger than pinching and twisting. Moreover, some techniques can be extended to the quadratic case to prove that the indices of the Rauzy–Veech groups of certain connected components of quadratic strata are also finite. This proves that the “plus” Lyapunov spectra of such strata is simple, which was not previously known.
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      Rodolfo GUTIÉRREZ-ROMO

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 17 novembre 2017 13:30-14:30 - Clothilde MÉLOT - I2M, Marseille

      Intertwinning wavelets or multiresolution analysis on graphs through random forests

      Résumé : Several methods are available to analyze signals on graphs, i.e functions defined on the vertices of a finite connected weighted graph. Fourier analysis requires the computation of the eigenvalues and eigenvectors of the graph Laplacian, it is also a non-local transformation. In this talk we will propose a multiresolution scheme which provides well localized basis functions without requiring spectral computations.
      Our approach relies on a random spanning forest to downsample the set of vertices, and on approximate solutions of Markov intertwining relation to provide a subgraph structure, and a filter bank , leading to a wavelet basis of the set of functions. Our construction involves two parameters q and q′. The first one controls the mean number of kept vertices in the downsampling, while the second one is a tuning parameter between space localization and frequency localization. Even if our basis functions are well localized, they are not orthonormal but we can provide an explicit reconstruction formula, bounds on the reconstruction operator norm, on the error in the intertwining relation, and a Jackson-like inequality. These bounds lead to recommend a way to choose the parameters q and q′. We illustrate the method by numerical experiments.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 24 novembre 2017 10:00-11:00 - Minh HA QUANG - IIT, Genoa

      Covariance matrices and covariance operators in machine learning and pattern recognition : A geometrical framework

      Résumé : Symmetric positive definite (SPD) matrices, in particular covariance matrices, play important roles in many areas of mathematics and statistics, with numerous applications in various different fields, including machine learning, brain imaging, and computer vision. The set of SPD matrices is not a subspace of Euclidean space and consequently algorithms utilizing only the Euclidean metric tend to be suboptimal in practice. A lot of recent research has therefore focused on exploiting the intrinsic geometrical structures of SPD matrices, in particular the view of this set as a Riemannian manifold. In this talk, we will present a survey of some of the recent developments in the generalization of finite-dimensional covariance matrices to infinite-dimensional covariance operators via kernel methods, along with the corresponding geometrical structures. This direction exploits the power of kernel methods from machine learning in the framework of Riemannian geometry, both mathematically and algorithmically. The theoretical formulation will be illustrated with applications in computer vision, which demonstrate both the power of kernel covariance operators as well as of the algorithms based on their intrinsic geometry.

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      Minh HA QUANG

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 1er décembre 2017 14:00-15:00 - Roberto LEONARDUZZI - ENS Lyon

      p-leader analysis and classification of oscillating singularities

      Résumé : Many examples of signals and images, which are common in practice, can not be modeled by locally bounded functions. In consequence, standard multifractal analysis, based on the Hölder exponent, can not be applied. Here we present a multifractal analysis based on another quantity, the p-exponent, which can take arbitrarily large negative values, and thus be applied to a broader category of functions. Further, this new exponent can be efficiently characterized by new multiresolution quantities, the p-leaders. We analyze the properties of this exponent, as well as its numerical performance. Further, we use this exponent to characterize the behavior of functions near a singularity in terms of their lacunarity or oscillation. We analyze several examples (deterministic and random) of multifractal functions and study the pertinence of this characterization. Finally, we analyze real data from different domains to assess whether they exhibit this behavior or not.

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      Roberto LEONARDUZZI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 8 décembre 2017 14:00-15:00 - Ievgen REDKO - Creatis, INSA de Lyon

      New theoretical and algorithmic advances in machine learning with optimal transport

      Résumé : Optimal transportation problem is a powerful technique that has recently found its application in various areas of machine learning including, for instance, computer vision, information retrieval and music unmixing. In this talk, I will introduce the basic concepts of optimal transportation theory as well as some algorithmic ideas that were proposed in machine learning based on it. These algorithmic ideas include a recently proposed unsupervised learning algorithm based on regularized optimal transport and a new method for feature selection applied in the context of domain adaptation for prostate cancer mapping. From that point I will further present some theoretical insights that were obtained based on the optimal transportation theory for domain adaptation in order to justify its use in this context and to analyze the a priori success of adaptation represented by the existence of the joint hypothesis between source and target domains.

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      Ievgen REDKO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Mardi 14 novembre 2017 14:00-16:30 - Yoshinori HASHIMOTO - I2M - AMU, Marseille

      Limite de Gromov-Hausdorff de variétés algébriques, d’après Donaldson-Sun, I

      Résumé : Supposons qu’on a une suite (non-dégénérée) de variétés projectives algébriques lisses, avec des métriques Kähler-Einstein. On peut prendre la limite Gromov-Hausdorff de cette suite qui est a priori juste un espace métrique. Un théorème de Donaldson-Sun dit qu’on obtient en fait une structure plus riche ; c’est une variété projective algébrique normale. Cet exposé est une introduction à ce résultat. Dans un premier temps on commencera par la définition de limite au sens de Gromov-Hausdorff et on énoncera le théorème plus précisément. Ensuite on esquissera les points clés de la preuve.
      Référence : S. Donaldson and S. Sun, Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds and algebraic geometry. Acta Math., 2014. https://arxiv.org/abs/1206.2609

      Lieu : CMI - Salle C003

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 13 novembre 2017 14:00-15:00 - Mathieu KLIMCZAK - I2M, Aix-Marseille Université

      Dualité de Poincaré sur les espaces singuliers

      Résumé : En général, pour un espace topologique quelconque la dualité de Poincaré n’existe pas, Poincaré le savait et a donné un contre exemple à son théorème de dualité : la suspension du tore. Si l’on souhaite restaurer la dualité de Poincaré (à coefficients rationnels) pour des espaces dits singuliers, par exemple les variétés algébriques singulières, on a deux méthodes :
      - une méthode "algébrique" : la (co)homologie d’intersection,
      - une méthode "topologique" : les espaces d’intersection.
      On se concentrera sur la deuxième méthode. Étant donnée une pseudovariété stratifiée à singularités isolées, on peut lui associer une famille d’espaces topologiques indexées sur un nombre fini d’entiers : la famille de ses espaces d’intersections. La cohomologie réduite rationnelle de cette famille vérifie alors une "dualité de Poincaré généralisée". La première partie de l’exposé sera consacrée à l’introduction des différentes notions nécessaires ainsi qu’à la définition des espaces d’intersection. Dans la seconde partie on verra comment dans certains cas on peut considérer la cohomologie rationnelle dans son intégralité et non plus la réduite en construisant des espaces à dualité de Poincaré rationnelle. Enfin, si le temps le permet on discutera des possibles généralisations des résultats présentés.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 20 novembre 2017 14:00-15:00 - Thomas HAETTEL - IMAG, Montpellier

      Rigidité hyperbolique des réseaux de rang supérieur

      Résumé : Les réseaux dans les groupes de Lie semisimples de rang supérieur satisfont à de nombreuses propriétés de rigidité : propriété (T), existence de points fixes pour des actions sur des arbres, des espaces de Hilbert... Dans cet exposé, nous montrerons que tout action par isométries d’un réseau sur un espace Gromov-hyperbolique est élémentaire. Parmi les conséquences, on retrouve le théorème de Farb-Kaimanovich-Masur que tout morphisme d’un réseau à valeur dans un groupe modulaire est d’image finie. Guirardel et Horbez en déduisent également le théorème de Bridson-Wade que toute morphisme d’un réseau à valeurs dans Out(Fn) est d’image finie.

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      Thomas HAETTEL

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 27 novembre 2017 14:00-15:00 - Lukas LEWARK - Universität Bern

      L’homologie de Khovanov-Rozansky entre les nœuds positifs et négatifs

      Résumé : Quels nœuds se trouvent entre les nœuds positifs et négatifs ? Plus précisément : les cobordismes de genre optimal entre un nœud positif et un nœud négatif, par quels nœuds factorisent-ils ? Beaucoup de nœuds sont de tels facteurs, mais pas tous, et les homologies de Khovanov-Rozansky donnent une obstruction à cette propriété. Ces homologies catégorifient des généralisations du polynôme de Jones ; malgré leur construction combinatoire, elles contiennent de l’information géométrique.

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      Lukas LEWARK

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 4 décembre 2017 14:00-15:00 - Mark BAKER - Université de Rennes 1

      Complements d’entrelacs, groupes de congruence, et la conjecture de Rademacher en dimension 3

      Résumé : H. Rademacher a conjecturé et J.B.Denin a demontré qu’il y a un nombre fini de sous-groupes de congruence de PSL(2,Z) ayant genre 0. La conjecture analogue en dimension 3 concerne la finitude des compléments d’entrelacs dans S^3 provenant de sous-groupes de congruence de PSL(2, O_d). Dans le cas des sous-groupes de congruence principal, je donnerai la liste complete, répondant ainsi a une question de W. Thurston.

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      Mark BAKER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 11 décembre 2017 14:00-15:00 - Christophe DUPONT - Université de Rennes 1

      Dimensions directionnelles du courant de Green

      Résumé : L’exposé concerne la dynamique des applications holomorphes du plan projectif CP(2). On donne des estimations sur les dimensions locales du courant de Green et de la mesure d’équilibre, en fonction des exposants de Lyapunov de cette mesure et du degré de l’application. Il s’agit d’un travail avec Axel Rogue.

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      Christophe DUPONT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 16 novembre 2017 14:00-15:00 - Karim BEKKA - IRMAR, Université de Rennes 1

      Sur la suffisance des jets relatifs

      Résumé : Un des aspects importants de la théorie des singularités est l’analyse des conditions sous lesquelles un germe d’application est suffisant ou de détermination finie et son degré de détermination.
      La détermination finie (resp. infinie ) est une façon d’exprimer la stabilité des applications différentiables par des déformations polynomiales (resp. plates). Beaucoup de résultats sont connus dans le cas de germes d’applications ou variétés à singularités isolées.
      Dans cet exposé, on s’intéressera aux singularités non-isolées.
      Etant donné un germe de sous-ensemble fermé $\Sigma$ de $( \mathbbR^n,0)$, on introduira les versions relatives à $\Sigma$ de certains outils de la théorie des singularités, comme les jets relatifs et leurs suffisances ou déterminations. On donnera des conditions (analytiques et algébriques) en termes d’inégalités de Lojasiewiecs, Kuo et Thom, sous lesquelles un germe relatif est suffisant ou de détermination finie.

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      Karim BEKKA

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Jeudi 23 novembre 2017 14:00-15:00 - Baldur SIGURÐSSON - BCAM - Bilbao

      The boundary of the Milnor fiber of the singularity f(x,y) + zg(x,y) = 0

      Résumé : Let f, g be germs of functions defining plane curve singularities without common components in (C^2,0) and let Φ(x,y,z)=f(x,y)+zg(x,y). We give an explicit algorithm producing a plumbing graph for the boundary of the Milnor fiber of Φ in terms of a common resolution for f and g.

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      Baldur SIGURÐSSON

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Jeudi 30 novembre 2017 14:00-15:00 - Laurentiu PAUNESCU - Université de Sydney

      SSP sets

      Résumé : We show that the so called SSP sets behave very well with respect to bi-Lipschitz mappings and we generalise the tangent cone theorem to the category of SSP sets. (Joint with S. Koike).

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      Laurentiu PAUNESCU

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Jeudi 7 décembre 2017 14:00-14:30 - Jean-Baptiste CAMPESATO - I2M, Marseille

      Séminaire Singularités (TBA)

      Résumé : TBA

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      Jean-Baptiste CAMPESATO

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 16 novembre 2017 11:00-12:00 - Maxime LUCAS - IRIF, Paris

      La géométrie cubique de la réécriture de dimension supérieure

      Résumé : La réécriture de dimension supérieure a pour origine des questions portant autour du problème du mot pour les monoides. Plus récemment, il a été montré que la réécriture de dimension supérieure était adaptée pour résoudre des problèmes de cohérence et de catégorification. Le but de cet exposé sera d’expliquer ces problèmes sur des exemples et de montrer quelles sont les méthodes que la réécriture offre pour les résoudre. En particulier, nous verrons comment la géométrie cubique apparaît naturellement dans ce cadre, et ses liens avec des notions classiques de réécriture comme la confluence.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 23 novembre 2017 11:00-12:30 - Michael PUSCHNIGG - I2M, Aix-Marseille Université

      Toute algèbre à division sur les réels est de dimension 1, 2, 4 ou 8

      Résumé : TBA

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      Michael PUSCHNIGG

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 30 novembre 2017 11:00-12:30 - Olivier LAURENT - LIP, ÉNS Lyon

      Une promenade entre logiques linéaires classiques et intuitionnistes

      Résumé : On s’intéresse à différentes manières de relier la logique linéaire classique (LL) et sa version intuitionniste (ILL). Les principaux ingrédients sont l’étude de non-non traductions de LL dans ILL, et les résultats de conservativité de LL sur ILL. En analysant le cas particulier d’une non-non traduction bien choisie de LL dans TL (la logique tensorielle, fragment "positif" de ILL), on montre que l’on peut re-prouver la propriété de focalisation de LL. Cette preuve établit un lien entre les caractéristiques "au plus une formule à droite" des systèmes intuitionnistes et "au plus une formule positive active" des systèmes focalisés.
      Ces différents résultats ont été formalisés en Coq à l’aide de la bibliothèque Yalla. Nous présenterons brièvement cette bibliothèque, ses spécificités et la manière de l’utiliser.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 7 décembre 2017 11:00-12:30 - Pierre PRADIC - LIP, ENS Lyon

      A realizability notion for MSO over ω

      Résumé : Church’s synthesis problem asks whether there exists a finite-state stream transducer satisfying a given input-output specification. For specifications written in Monadic Second-Order Logic over infinite words, Church’s synthesis can theoretically be solved algorithmically using automata and games, at the price of a non-elementary complexity. We revisit Church’s synthesis via the Curry-Howard correspondence by introducing SMSO, a non-classical subsystem of MSO, which is shown to be sound and complete w.r.t. synthesis thanks to a realizability model inspired by Colin’s fibration of automatas over infinite trees. Extracting stream transducers from SMSO proofs is still non-elementary from an algorithmic point of view due to the rule of bounded comprehension.
      Joint work with Colin Riba.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Mathématiques, Évolution, Biologie (MEB)

    • Lundi 20 novembre 2017 14:00-15:00 - Paul Bastide - Ku Leuven

      Segmentation sur arbre : application à la détection de changements adaptatifs ancestraux sur des phylogénies

      Résumé : En écologie comparative et évolutive, les traits quantitatifs d’un jeu d’espèces actuelles peuvent être vus comme le résultat d’un processus stochastique courant le long d’un arbre phylogénétique. Cette modélisation permet de prendre en compte les corrélations produites par une histoire évolutive partagée. Le processus stochastique est choisi afin de de capturer les mécanismes qui gouvernent l’évolution des traits dans le temps. On s’intéresse ici à la présence de sauts dans la valeur des paramètres de ce processus, qui peuvent mettre en évidence une réponse adaptative rapide à un changement d’environnement. A nombre de sauts donné, un estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres et de la position des sauts sur l’arbre peut être obtenu grâce à un modèle à données incomplètes. Des problèmes d’identifiabilité se posent pour la localisation des sauts sur l’arbre, plusieurs allocations différentes pouvant produire la même distribution jointe pour les traits observés aux feuilles. On se propose alors de dénombrer, d’une part, les allocations non-identifiables équivalentes, et, d’autre part, les solutions distinctes identifiables. Cette dernière quantité nous sert alors à calibrer une pénalité de sélection de modèle, pour laquelle on est capable de montrer une inégalité de type oracle dans le cas univarié. Dans le cas multivarié, une extension du modèle est proposée, qui permet la gestion des corrélations possibles entre les traits étudiés, ainsi que des éventuelles données manquantes.
      Références :
      - Bastide, Mariadassou, Robin (2017). Detection of adaptive shifts on phylogenies by using shifted stochastic processes on a tree. Journal of the Royal Statistical Society : Series B (Statistical Methodology), 79(4), 1067–1093. doi:10.111/rssb.12206
      - Bastide, Ané, Robin, Mariadassou (en révision) : Inference of Adaptive Shifts for Multivariate Correlated Traits. bioRxiv

      Lieu : FRUMAM 2ème étage

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    • Vendredi 1er décembre 2017 11:00-12:00 - Raphël Forien - CMAP - École Polytechnique

      Généalogies en présence de dispersion hétérogène

      Résumé : Généalogies en présence de dispersion hétérogène
      Je présenterai un modèle décrivant l’évolution de la composition génétique d’une population structurée en espace dans le cas où la dispersion des individus est plus forte dans une région de l’espace que dans l’autre. On s’intéressera aux limites d’échelles de ce processus, que l’on étudie via le processus dual décrivant la généalogie d’un échantillon aléatoire d’individus dans la population. On verra que les lignées ancestrales suivent asymptotiquement une famille de mouvements Browniens de Walsh (skew Brownian motions) qui coalescent dès qu’ils se rencontrent et on en déduira le comportement à grande échelle de la composition génétique de la population.

      Lieu : CMI

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    • Vendredi 8 décembre 2017 14:00-15:00 - Amandine Véber - CMAP - École Polytechnique

      Processus Lambda-Fleming-Viot spatial

      Résumé : L’une des motivations pour l’introduction de l’équation de Fisher-KPP
      était de modéliser l’invasion d’un allèle favorable au sein d’une
      population ayant une structure spatiale continue. Ce modèle suppose
      que les reproductions se produisent très localement dans l’espace, de
      sorte que si on suppose que les individus peuvent être de deux types
      génétiques seulement, le terme de dérive modélisant la compétition
      entre les allèles est de la forme sp_t,x(1-p_t,x). Ici, s est la
      force de la pression de sélection et p_t,x est la fréquence du type
      favorisé au point x au temps t. Cependant, sur l’échelle de temps
      de l’évolution génétique de la population, des évènements massifs
      d’extinction-recolonisation peuvent se produire régulièrement et
      perturber la vague d’invasion. Dans cet exposé, nous discuterons
      l’effet d’une faible sélection naturelle en présence ou non
      d’évènements occasionnels de grande ampleur, en utilisant un modèle
      d’évolution en espace continu appelé le processus Lambda-Fleming-Viot
      spatial. (Travail en collaboration avec Alison Etheridge et Feng Yu)

      Lieu : FRUMAM

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  • Équipe Probabilités (PROBA)

    • Vendredi 1er décembre 2017 11:00-12:00 - Raphaël FORIEN - ENS, Palaiseau

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Raphaël FORIEN

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 8 décembre 2017 11:00-12:00 - Amandine VÉBER - CMAP, École Polytechnique, Palaiseau

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Mardi 14 novembre 2017 14:00-15:00 - Nadir MATRINGE - Univ. Poitiers

      Un calcul de facteur gamma lié à la distinction par une involution galoisienne

      Résumé : On expliquera une méthode pour calculer un facteur de proportionnalité intervenant dans une équation fonctionnelle quand on a une formule aux places non ramifiées. On donnera des applications de ce calcul aux représentations des formes intérieures de GL(n) distinguées par une involution galoisienne.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 28 novembre 2017 14:00-15:00 - Benjamin SCHRAEN - CMLS, Palaiseau

      Le socle localement analytique dans la correspondance de Langlands p-adique

      Résumé : Nous prouvons un résultat de compatibilité local-global pour certaines représentations galoisiennes associées aux représentations automorphes cuspidales d’un groupe unitaire compact à l’infini. Plus précisément nous prouvons que si la représentation galoisienne est cristalline en p, la position de la filtration de de Rham dans la stratification de Schubert est déterminée par le socle d’une certaine représentation localement analytique p-adique du groupe GL(n,Qp). Il s’agit d’un travail en collaboration avec Christophe Breuil et Eugen Hellmann.

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      Benjamin SCHRAEN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 12 décembre 2017 14:00-15:00 - Olivier TAIBI - UMPA, ENS Lyon

      Cohomologie de systèmes locaux sur A_g et représentations Galoisiennes "spin"

      Résumé : J’expliquerai la description de la cohomologie de systèmes locaux l-adiques sur le champs de modules A_g des variétés abéliennes principalement polarisées de dimension g, c’est-à-dire la variété modulaire de Siegel en niveau un, en termes de représentations Galoisiennes à valeur dans des groupes GSpin.

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      Olivier TAIBI

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Lundi 13 novembre 2017 16:00-17:00 - San VŨ NGỌC - IRMAR, Rennes

      Systèmes semi-toriques en mécanique classique et mécanique quantique

      Résumé : Les systèmes semi-toriques ont été introduits il y a tout juste 10 ans et sont devenus un grand terrain de jeu dans le monde des systèmes intégrables en dimension finie. Ils se déclinent en version classique (mécanique hamiltonienne, géométrie symplectique, ...) et quantique (théorie spectrale, analyse microlocale, ...).
      Je présenterai des motivations (mathématiques et physiques), leur classification qui fait intervenir des objets combinatoires (polytopes rationnels), topologiques (monodromie) et analytiques (séries de Taylor), ainsi qu’un certain nombre de questions ouvertes.

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      San VŨ NGỌC

      Lieu : FRUMAM, 2e étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 8 décembre 2017 11:00-12:00 - Raphaèle HERBIN - I2M, Marseille

      Discrétisation des EDP, de 1910 à nos jours

      Résumé : Les schémas de discrétisation permettent de construire, à partir d’une équation aux dérivées partielles, ou d’un système d’équations aux dérivées partielles, un système linéaire ou non linéaire faisant intervenir un nombre fini d’inconnues.
      Depuis le début du 20ème siècle, ces schémas ont été développés et utilisés soit dans le but d’étudier l’existence des solutions du problème continu associé, soit dans le but d’en calculer des solutions approchées. L’exposé retracera quelques moments historiques des méthodes les plus connues pour leurs application en sciences de l’ingénieur : différences finies, éléments finis et volumes finis.
      Quelques éléments de comparaison seront proposés, ainsi que les propriétés essentielles qui permettent de s’assurer de l’efficacité de ces méthodes, du point de vue du mathématicien et du point de vue de l’ingénieur.

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      Raphaèle HERBIN

      Lieu : FRUMAM, 2e étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Vendredi 1er décembre 2017 11:00-12:00 - Raphaël FORIEN - ENS, Palaiseau

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Raphaël FORIEN

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 8 décembre 2017 11:00-12:00 - Amandine VÉBER - CMAP, École Polytechnique, Palaiseau

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 20 novembre 2017 14:00-15:00 - Paul BASTIDE - KU Leuven

      Segmentation sur arbre : application à la détection de changements adaptatifs ancestraux sur des phylogénies

      Résumé : En écologie comparative et évolutive, les traits quantitatifs d’un jeu d’espèces actuelles peuvent être vus comme le résultat d’un processus stochastique courant le long d’un arbre phylogénétique. Cette modélisation permet de prendre en compte les corrélations produites par une histoire évolutive partagée. Le processus stochastique est choisi afin de de capturer les mécanismes qui gouvernent l’évolution des traits dans le temps. On s’intéresse ici à la présence de sauts dans la valeur des paramètres de ce processus, qui peuvent mettre en évidence une réponse adaptative rapide à un changement d’environnement. A nombre de sauts donné, un estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres et de la position des sauts sur l’arbre peut être obtenu grâce à un modèle à données incomplètes. Des problèmes d’identifiabilité se posent pour la localisation des sauts sur l’arbre, plusieurs allocations différentes pouvant produire la même distribution jointe pour les traits observés aux feuilles. On se propose alors de dénombrer, d’une part, les allocations non-identifiables équivalentes, et, d’autre part, les solutions distinctes identifiables. Cette dernière quantité nous sert alors à calibrer une pénalité de sélection de modèle, pour laquelle on est capable de montrer une inégalité de type oracle dans le cas univarié. Dans le cas multivarié, une extension du modèle est proposée, qui permet la gestion des corrélations possibles entre les traits étudiés, ainsi que des éventuelles données manquantes.
      Références :
      - Bastide, Mariadassou, Robin (2017). Detection of adaptive shifts on phylogenies by using shifted stochastic processes on a tree. Journal of the Royal Statistical Society : Series B (Statistical Methodology), 79(4), 1067–1093. doi:10.111/rssb.12206
      - Bastide, Ané, Robin, Mariadassou (en révision) : Inference of Adaptive Shifts for Multivariate Correlated Traits. bioRxiv

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      Paul BASTIDE

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

      Notes de dernières minutes : Séminaire commun MEB

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      Article

    • Lundi 4 décembre 2017 14:00-15:00 - Eustasio del BARRIO TELLADO - Université de Valladolid

      Robust clustering tools based on optimal transportation

      Résumé : A robust clustering method for probabilities in Wasserstein space is introduced. This new `trimmed $k$-barycenters’ approach relies on recent results on barycenters in Wasserstein space that allow intensive computation, as required by clustering algorithms. The possibility of trimming the most discrepant distributions results in a gain in stability and robustness, highly convenient in this setting. As a remarkable application we consider a parallelized estimation setup in which each of m units processes a portion of the data, producing an estimate of $k$-features, encoded as $k$ probabilities.
      We prove that the trimmed $k$-barycenter of the $m\times k$ estimates produces a consistent aggregation. We illustrate the methodology with simulated and real data examples.

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      Eustasio del BARRIO TELLADO

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 4 décembre 2017 15:00-16:00 - Pierre Gaillard - INRIA

      Online nonparametric regression with adversarial data.

      Résumé : In this talk, I will consider the problem of online nonparametric regression with arbitrary deterministic sequences. Using ideas from the chaining technique, I will design an algorithm that achieves a Dudley-type regret bound. The algorithm is the first one that achieves optimal rates for online regression over Hölder balls. We will also investigate if we can apply the same technique to other problems by changing the feedback (bandit feedback,…) or the loss function.

      Lieu : FRUMAM

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      Article

groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 14 novembre 2017 14:00-15:00 - Maria Laura DELLE MONACHE - INRIA grenoble, équipe NeCS

      Coupled PDE-ODE systems : applications to traffic flow modeling and control

      Résumé : TBA

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      Maria Laura DELLE MONACHE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Mercredi 6 décembre 2017 11:00-12:00 - Gennady EL - Loughborough University

      Dispersive Shock Waves in Integrable and Non-Integrable systems

      Résumé : voir fichier PDF ci-après

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      Gennady EL

      Lieu : Salle 259, IUSTI (en face de CMI) - Laboratoire IUSTI, Technopôle de Château-Gombert,
      5 rue Enrico Fermi
      13453 Marseille cedex 13
      FRANCE

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      Article

    • Jeudi 7 décembre 2017 10:30-12:00 - Kseniya IVANOVA - IUSTI, Marseille

      Soutenance de thèse de Kseniya Ivanova

      Résumé : Mathematical model of multi-dimensional shear shallow water flows : problems and solutions
      -

      Lieu : IUSTI Chateau Gombert

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      Article

    • Lundi 11 décembre 2017 11:00-12:00 - Frédéric LAGOUTIÈRE - IMJ, Université Lyon 1

      Schémas pour les équations d’agrégation avec potentiel seulement quasi-convexe

      Résumé : TBA

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      Frédéric LAGOUTIÈRE

      Lieu : FRUMAM, 3ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 11 décembre 2017 16:00-17:30 - Dionysios GRAPSAS - I2M, Marseille

      Soutenance de thèse de Dionysios Grapsas

      Résumé : Staggered fractional step numerical schemes for models for reactive flows

      Lieu : FRUMAM

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Mardi 21 novembre 2017 14:00-16:30 - Yoshinori HASHIMOTO - I2M - AMU

      Limite de Gromov-Hausdorff de variétés algébriques, d’après Donaldson-Sun, II

      Résumé : Après l’exposé précédent, on étudie la limite de Gromov-Hausdorff de variétés algébriques, avec un focus particulier sur la structure locale limite. Pour ce problème, l’outil disponible en géométrie différentielle est le cône tangent métrique en un point, et en géométrie algébrique c’est le cône tangent Zariski en un point. Le but de cet exposé est une introduction au résultat suivant de Donaldson-Sun : le cône tangent métrique est homéomorphe à une variété affine qui apparaît comme limite dans le schéma de Hilbert d’une suite de cônes tangents Zariski. Cet exposé ne dépend pas du précédent, sauf pour la définition de limite de Gromov-Hausdorff.
      Référence : S. Donaldson and S. Sun, Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds and algebraic geometry, II. To appear in J. Differential Geom. https://arxiv.org/abs/1507.05082v1

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      Yoshinori HASHIMOTO

      Lieu : CMI - Salle C003 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Habilitations à Diriger des Recherches (HDR)

    • Lundi 4 décembre 2017 - Sylvain DOTTI - I2M, AA, Marseille

      Approximation numérique de lois de conservation hyperboliques stochastiques scalaires

      Résumé : TBA
      -
      Directeurs de thèse :
      Thierry Gallouet et de Julien Vovelle
      -

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      Sylvain DOTTI

      -
      http://www.theses.fr/s110834

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    • Lundi 4 décembre 2017 14:00-16:00 - Thomas BLANC - I2M, AA, Marseille

      Étude mathématique de problèmes paraboliques fortement anisotropes

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      -
      Directeurs de thèse :
      - Mihaï BOSTAN
      - Franck BOYER (co-directeur)
      -

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      Thomas BLANC

      -
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      (lien à venir)


      -
      Lien : theses.fr

      Lieu : CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 5 décembre 2017 - Sophie DALLET - I2M, Aix-Marseille Université

      Simulation numérique d’écoulements diphasiques en régime compressible ou à faible nombre de Mach

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      TBA
      -
      Membres du jury (liste partielle) :
      -
      M. Thierry GALLOUËT - Professeur, Aix-Marseille Université - Codirecteur
      M. Jean-Marc HÉRARD - Ingénieur EDF Chatou - Directeur
      -



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      (lien à venir)


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      Liens :
      - theses.fr
      - ED184

      Lieu : EDF Chatou

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    • Lundi 11 décembre 2017 16:00-18:00 - Dionysios GRAPSAS - I2M, AA, Marseille

      Schémas à mailles décalés pour des modèles d’écoulements compressible réactifs

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      Staggered fractional step numerical schemes for models for reactive flows
      -
      -
      Directeurs de thèse :
      - Jean-Claude LATCHÉ (directeur, IRSN Cadarache)
      - Raphaèle HERBIN (co-directrice)
      -



      -
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      (lien à venir)


      -
      Liens :
      - ED184
      - theses.fr
      -

      Lieu : Campus St Charles - Aix-Marseille Université
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Mardi 12 décembre 2017 - Sébastien MARMIN - I2M, Marseille & IRSN-SEMIA, Fontenay

      Warping and sampling approaches to non-stationary gaussian process modelling : application to uncertainty analysis in safety mechanical studies

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      Cette thèse traite de l’approximation de fonctions coûteuses à évaluer et présentant un comportement hétérogène selon les régions du domaine d’entrées. Dans beaucoup d’applications industrielles comme celles issues de la sûreté nucléaire et menées à l’IRSN, les codes de calcul de simulation physique ont des coûts numériques importants et leurs réponses sont alors approchées par un modèle. Les modèles par processus gaussien (PG) sont répandus pour construire des plans d’expériences au budget d’évaluations limité. Alors que les méthodes de planifications standard explorent le domaine en partant souvent d’une hypothèse de stationnarité et en utilisant des critères d’échantillonnages basés sur la variance, nous abordons sous deux aspects le problème d’adapter la planification d’expériences par PG aux fonctions à variations hétérogènes : d’une part sur la modélisation, en proposant une nouvelle famille de covariances (WaMI-GP) qui généralise deux noyaux existants (noyaux à indice multiple et noyaux à déformation tensorielle), et d’autre part sur la planification, en définissant et calculant de nouveaux critères d’échantillonnage à partir des dérivées du PG et dédiés à l’exploration de régions à grandes variations. Une analyse théorique de la nouvelle famille de PG ainsi que des expériences numériques montrent à la fois une certaine souplesse de modélisation et un nombre modéré de paramètres de modèle à estimer. Par ailleurs, un travail sur le couplage entre ondelettes et PG a conduit au développement d’un modèle non stationnaire, appelé ici wav-GP, qui utilise l’échelle locale pour approcher la dérivées de la déformation de manière itérative et non paramétrique. Les applications de wav-GP sur deux cas d’étude mécaniques fournissent des résultats prometteurs pour la prédiction de fonctions ayant un comportement hétérogène. D’autres part, nous formulons et calculons de nouveaux critères de variance qui reposent sur le champs de la norme du gradient du PG, et cela quelques soient les propriétés de (non) stationnarité du modèle. Les critères et les modèles sont comparés avec des méthodes de références sur des cas d’étude en ingénierie. Il en résulte que certains des critères par gradient proposés sont plus efficaces que les critères de variance plus conventionnels, mais qu’il est encore mieux de combiner le modèle WaMI-GP avec ces critères de variance. Ce modèle est souvent le plus compétitif dans des situations où les évaluations sont séquentielles et à nombre réduit. D’autres contributions s’inscrivant dans le thème de l’optimisation globale concernent en particulier le critère d’échantillonnage d’amélioration espérée (connu en anglais comme le critère d’expected improvement) et sa version multipoint pour l’évaluation en parallèle par paquet. Des formules analytiques et des approximations rapides sont établies pour une version généralisée du critère et pour son gradient.
      -
      Mots-clés : Planification d’expériences, Krigeage, Non stationnaire, Déformation, Bayesien, Ondelettes
      -
      Abstract : ​This work deals with approximating expensive-to-evaluate functions exhibiting heterogeneous sensitivity to input perturbations depending on regions of the input space. Motivated by real test cases with high computational costs coming mainly from IRSN nuclear safety studies, we resort to surrogate models of the numerical simulators using Gaussian processes (GP). GP models are popular for sequential evaluation strategies in design of experiments under limited evaluation budget. While it is common to make stationarity assumptions for the processes and use sampling criteria based on its variance for exploration, we tackle the problem of accommodating the GP-based design to the heterogeneous behaviour of the function from two angles : first via a novel class of covariances (WaMI-GP) that simultaneously generalises existing kernels of Multiple Index and of tensorised warped GP and second, by introducing derivative-based sampling criteria dedicated to the exploration of high variation regions. The novel GP class is investigated both through mathematical analysis and numerical experiments, and it is shown that it allows encoding much expressiveness while remaining with a moderate number of parameters to be inferred. Moreover, exploiting methodological links between wavelets analysis and non-stationary GP modelling, we propose a new non-stationary GP (Wav-GP) with non-parametric warping. The key point is an iterated estimation of the so-called local scale that approximates the derivative of the warping. Wav-GP is applied to two mechanical case studies highlighting promising prediction performance. Independently of non-stationarity assumptions, we conduct derivations for new variance-based criteria relying on the norm of the GP gradient field. Criteria and models are compared with state-of-the-art methods on engineering test cases. It is found on these applications that some of the proposed gradient-based criteria outperform usual variance-based criteria in the case of a stationary GP model, but that it is even better to use variance-based criteria with WaMI-GP, which dominates mostly for small designs and in sequential set up. Other contributions in sampling criteria address the problem of global optimisation, focusing on the expected improvement criterion and its multipoint version for parallel batch evaluations. Closed form formulas and fast approximations are established for a generalised version of the criterion and its gradient. Numerical experiments illustrate that the proposed approaches enable substantial computational savings.
      -
      Membres du jury (liste partielle) :
      -
      - M. Jean BACCOU - Ingénieur-Chercheur IRSN - Directeur de thèse
      - M. Lutz DÜEMBGEN - Professeur IMSV-UNIBE
      - M. Jacques LIANDRAT - Professeur, I2M & Ecole Centrale de Marseille - Directeur
      - M. David GINSBOURGER - Professeur, Université de Berne. Collegium generale - Codirecteur
      -

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      Sébastien MARMIN

      -
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      (lien à venir)


      -
      Liens :
      - theses.fr
      - IRSN

      Lieu : École centrale de Marseille - 38 Rue Frédéric Joliot Curie
      13013 Marseille
      France

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      Article

    • Mardi 12 décembre 2017 10:30-12:00 - Rémi TESSON - I2M, AA, Marseille

      Modélisation mathématiques de l’impact de la dynamique des microtubules dans la migration cellulaire

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      -
      Directeurs de thèse :
      - Florence HUBERT
      - Stéphane HONORÉ (co-directeur, CRO2, La Timone)
      -



      -
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      -
      Lien : theses.fr

      Lieu : Campus St Charles - Aix-Marseille Université
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Soutenances de thèses de doctorat

    • Lundi 4 décembre 2017 - Sylvain DOTTI - I2M, AA, Marseille

      Approximation numérique de lois de conservation hyperboliques stochastiques scalaires

      Résumé : TBA
      -
      Directeurs de thèse :
      Thierry Gallouet et de Julien Vovelle
      -

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      Sylvain DOTTI

      -
      http://www.theses.fr/s110834

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    • Lundi 4 décembre 2017 14:00-16:00 - Thomas BLANC - I2M, AA, Marseille

      Étude mathématique de problèmes paraboliques fortement anisotropes

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      -
      Directeurs de thèse :
      - Mihaï BOSTAN
      - Franck BOYER (co-directeur)
      -

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      Thomas BLANC

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      Lien : theses.fr

      Lieu : CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 5 décembre 2017 - Sophie DALLET - I2M, Aix-Marseille Université

      Simulation numérique d’écoulements diphasiques en régime compressible ou à faible nombre de Mach

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      TBA
      -
      Membres du jury (liste partielle) :
      -
      M. Thierry GALLOUËT - Professeur, Aix-Marseille Université - Codirecteur
      M. Jean-Marc HÉRARD - Ingénieur EDF Chatou - Directeur
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      Liens :
      - theses.fr
      - ED184

      Lieu : EDF Chatou

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    • Lundi 11 décembre 2017 16:00-18:00 - Dionysios GRAPSAS - I2M, AA, Marseille

      Schémas à mailles décalés pour des modèles d’écoulements compressible réactifs

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Staggered fractional step numerical schemes for models for reactive flows
      -
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      Directeurs de thèse :
      - Jean-Claude LATCHÉ (directeur, IRSN Cadarache)
      - Raphaèle HERBIN (co-directrice)
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      Liens :
      - ED184
      - theses.fr
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      Lieu : Campus St Charles - Aix-Marseille Université
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Mardi 12 décembre 2017 - Sébastien MARMIN - I2M, Marseille & IRSN-SEMIA, Fontenay

      Warping and sampling approaches to non-stationary gaussian process modelling : application to uncertainty analysis in safety mechanical studies

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Cette thèse traite de l’approximation de fonctions coûteuses à évaluer et présentant un comportement hétérogène selon les régions du domaine d’entrées. Dans beaucoup d’applications industrielles comme celles issues de la sûreté nucléaire et menées à l’IRSN, les codes de calcul de simulation physique ont des coûts numériques importants et leurs réponses sont alors approchées par un modèle. Les modèles par processus gaussien (PG) sont répandus pour construire des plans d’expériences au budget d’évaluations limité. Alors que les méthodes de planifications standard explorent le domaine en partant souvent d’une hypothèse de stationnarité et en utilisant des critères d’échantillonnages basés sur la variance, nous abordons sous deux aspects le problème d’adapter la planification d’expériences par PG aux fonctions à variations hétérogènes : d’une part sur la modélisation, en proposant une nouvelle famille de covariances (WaMI-GP) qui généralise deux noyaux existants (noyaux à indice multiple et noyaux à déformation tensorielle), et d’autre part sur la planification, en définissant et calculant de nouveaux critères d’échantillonnage à partir des dérivées du PG et dédiés à l’exploration de régions à grandes variations. Une analyse théorique de la nouvelle famille de PG ainsi que des expériences numériques montrent à la fois une certaine souplesse de modélisation et un nombre modéré de paramètres de modèle à estimer. Par ailleurs, un travail sur le couplage entre ondelettes et PG a conduit au développement d’un modèle non stationnaire, appelé ici wav-GP, qui utilise l’échelle locale pour approcher la dérivées de la déformation de manière itérative et non paramétrique. Les applications de wav-GP sur deux cas d’étude mécaniques fournissent des résultats prometteurs pour la prédiction de fonctions ayant un comportement hétérogène. D’autres part, nous formulons et calculons de nouveaux critères de variance qui reposent sur le champs de la norme du gradient du PG, et cela quelques soient les propriétés de (non) stationnarité du modèle. Les critères et les modèles sont comparés avec des méthodes de références sur des cas d’étude en ingénierie. Il en résulte que certains des critères par gradient proposés sont plus efficaces que les critères de variance plus conventionnels, mais qu’il est encore mieux de combiner le modèle WaMI-GP avec ces critères de variance. Ce modèle est souvent le plus compétitif dans des situations où les évaluations sont séquentielles et à nombre réduit. D’autres contributions s’inscrivant dans le thème de l’optimisation globale concernent en particulier le critère d’échantillonnage d’amélioration espérée (connu en anglais comme le critère d’expected improvement) et sa version multipoint pour l’évaluation en parallèle par paquet. Des formules analytiques et des approximations rapides sont établies pour une version généralisée du critère et pour son gradient.
      -
      Mots-clés : Planification d’expériences, Krigeage, Non stationnaire, Déformation, Bayesien, Ondelettes
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      Abstract : ​This work deals with approximating expensive-to-evaluate functions exhibiting heterogeneous sensitivity to input perturbations depending on regions of the input space. Motivated by real test cases with high computational costs coming mainly from IRSN nuclear safety studies, we resort to surrogate models of the numerical simulators using Gaussian processes (GP). GP models are popular for sequential evaluation strategies in design of experiments under limited evaluation budget. While it is common to make stationarity assumptions for the processes and use sampling criteria based on its variance for exploration, we tackle the problem of accommodating the GP-based design to the heterogeneous behaviour of the function from two angles : first via a novel class of covariances (WaMI-GP) that simultaneously generalises existing kernels of Multiple Index and of tensorised warped GP and second, by introducing derivative-based sampling criteria dedicated to the exploration of high variation regions. The novel GP class is investigated both through mathematical analysis and numerical experiments, and it is shown that it allows encoding much expressiveness while remaining with a moderate number of parameters to be inferred. Moreover, exploiting methodological links between wavelets analysis and non-stationary GP modelling, we propose a new non-stationary GP (Wav-GP) with non-parametric warping. The key point is an iterated estimation of the so-called local scale that approximates the derivative of the warping. Wav-GP is applied to two mechanical case studies highlighting promising prediction performance. Independently of non-stationarity assumptions, we conduct derivations for new variance-based criteria relying on the norm of the GP gradient field. Criteria and models are compared with state-of-the-art methods on engineering test cases. It is found on these applications that some of the proposed gradient-based criteria outperform usual variance-based criteria in the case of a stationary GP model, but that it is even better to use variance-based criteria with WaMI-GP, which dominates mostly for small designs and in sequential set up. Other contributions in sampling criteria address the problem of global optimisation, focusing on the expected improvement criterion and its multipoint version for parallel batch evaluations. Closed form formulas and fast approximations are established for a generalised version of the criterion and its gradient. Numerical experiments illustrate that the proposed approaches enable substantial computational savings.
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      Membres du jury (liste partielle) :
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      - M. Jean BACCOU - Ingénieur-Chercheur IRSN - Directeur de thèse
      - M. Lutz DÜEMBGEN - Professeur IMSV-UNIBE
      - M. Jacques LIANDRAT - Professeur, I2M & Ecole Centrale de Marseille - Directeur
      - M. David GINSBOURGER - Professeur, Université de Berne. Collegium generale - Codirecteur
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      Sébastien MARMIN

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      Liens :
      - theses.fr
      - IRSN

      Lieu : École centrale de Marseille - 38 Rue Frédéric Joliot Curie
      13013 Marseille
      France

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    • Mardi 12 décembre 2017 10:30-12:00 - Rémi TESSON - I2M, AA, Marseille

      Modélisation mathématiques de l’impact de la dynamique des microtubules dans la migration cellulaire

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Directeurs de thèse :
      - Florence HUBERT
      - Stéphane HONORÉ (co-directeur, CRO2, La Timone)
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      Lien : theses.fr

      Lieu : Campus St Charles - Aix-Marseille Université
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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