Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de décembre 2017

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 5 décembre 2017 11:00-12:00 - Alexandre GAUDILLIÈRE - I2M, Marseille

      Ondelettes entremêlées

      Résumé : Nous utilisons des forêts couvrantes aléatoires sur un graphe ou maillage fini arbitraire
      afin de construire des solutions approchées, et à mesures liantes localisées, de certaines équations d’entremêlement entre processus Markoviens. Cela nous permet de définir une version basse résolution du réseau original en même temps qu’une base d’ondelettes et de fonctions d’échelles pour les signaux sur ce réseau. L’analyse multirésolution qui en découle conduit à la construction d’un algorithme numériquement stable pour la compression et l’analyse de tels signaux. Il s’agit d’un travail en commun avec L. Avena, F. Castell et C. Mélot.

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      Alexandre GAUDILLIÈRE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 12 décembre 2017 10:30-12:00 - Rémi Tesson - I2M

      Soutenance de thèse de Rémi Tesson

      Lieu : FRUMAM

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    • Mardi 19 décembre 2017 10:00-11:00 - Martin CAMPOS PINTO - LJLL, Université Pierre et Marie Curie

      Nouvelles méthodes pour la physique des plasmas : transport particulaire précis et discrétisations non-conformes préservant la structure des équations de Maxwell

      Résumé : On présentera dans cet exposé les grandes lignes de deux méthodes récentes : la première permet de reconstruire des densités précises à partir de particules poussées en avant comme c’est le cas dans les codes particulaires standards (réputées pour leur efficacité mais également pour leur bruit numérique). La deuxième permet de relaxer les contraintes de conformité H-rot dans les méthodes d’éléments finis d’arêtes pour Maxwell, tout en préservant la structure de suites exactes d’espaces fonctionnels, essentielle à la stabilité des schémas (pour Maxwell et Maxwell-Vlasov) sur le temps long notamment.

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      Martin CAMPOS PINTO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 12 décembre 2017 11:00-12:00 - Sergiy KOLYADA - Institute of Mathematics, NAS of Ukraine/IHES

      Dynamical topology : Slovak spaces and dynamical compactness

      Résumé : The area of dynamical systems where one investigates dynamical properties that can be described in topological terms is called "Topological Dynamics". Investigating the topological properties of spaces and maps that can be described in dynamical terms is in a sense the opposite idea. This area is called "Dynamical Topology".
      For (discrete) dynamical systems given by compact metric spaces and continuous (surjective) self-maps, I will mostly be talking about two new notions : "Slovak Space" and "Dynamical Compactness". Slovak Space is a dynamical analogue of the rigid space : a nontrivial compact metric space whose homeomorphism group is cyclic and generated by a minimal homeomorphism.
      Dynamical Compactness is a new concept of chaotic dynamics. The ω-limit set of a point is a basic notion in theory of dynamical systems and means the collection of states which "attract" this point while going forward in time. It is always nonempty when the phase space is compact. By changing the time we introduced the notion of the ω-limit set of a point with respect to a Furstenberg family. A dynamical system is called dynamically compact (with respect to a Furstenberg family) if for any point of the phase space this ω-limit set is nonempty. A nice property of dynamical compactness :
      all dynamical systems are dynamically compact with respect to a Furstenberg family if and only if this family has the finite intersection property.
      Based on a work by Tomasz Downarowicz, Lubomir Snoha and Dariusz Tywoniuk, and joint works with Wen Huang, Danylo Khilko, Alfred Peris, Julia Semikina and Guohua Zhang.

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      Sergiy KOLYADA

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 19 décembre 2017 11:00-12:00 - Benoît SAUSSOL - Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique

      Linear response for random dynamical systems

      Résumé : We study for the first time linear response for random compositions of maps, chosen independently according to a distribution ℙ. We are interested in the following question : how does an absolutely continuous stationary measure (acsm) of a random system change when ℙ changes smoothly to ℙε ? For a wide class of one-dimensional random maps, we prove differentiability of acsm with respect to ε ; moreover, we obtain a linear-response formula. We apply our results to iid compositions of uniformly expanding circle maps, to iid compositions of the Gauss-Rényi maps (random continued fractions) and to iid compositions of Pomeau-Manneville maps.



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      Benoît SAUSSOL

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 4 décembre 2017 14:00-15:00 - Mark BAKER - Université de Rennes 1

      Complements d’entrelacs, groupes de congruence, et la conjecture de Rademacher en dimension 3

      Résumé : H. Rademacher a conjecturé et J.B.Denin a demontré qu’il y a un nombre fini de sous-groupes de congruence de PSL(2,Z) ayant genre 0. La conjecture analogue en dimension 3 concerne la finitude des compléments d’entrelacs dans S^3 provenant de sous-groupes de congruence de PSL(2, O_d). Dans le cas des sous-groupes de congruence principal, je donnerai la liste complete, répondant ainsi a une question de W. Thurston.

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      Mark BAKER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 11 décembre 2017 14:00-15:00 - Christophe DUPONT - Université de Rennes 1

      Dimensions directionnelles du courant de Green

      Résumé : L’exposé concerne la dynamique des applications holomorphes du plan projectif CP(2). On donne des estimations sur les dimensions locales du courant de Green et de la mesure d’équilibre, en fonction des exposants de Lyapunov de cette mesure et du degré de l’application. Il s’agit d’un travail avec Axel Rogue.

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      Christophe DUPONT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 18 décembre 2017 15:30-16:30 - Jean-Paul BRASSELET - I2M, Marseille

      Quelle coïncidence ! Sur le Théorème de coïncidence de Lefschetz.

      Résumé : L’ensemble de coïncidence de deux applications $f$ et $g$ entre variétés lisses ou non $M$ et $N$, est défini comme l’ensemble des points $x \in M$ tels que $f(x)=g(x)$. Dans le cas de variétés lisses compactes orientées $M$ et $N$ de même dimension, on peut définir un indice de coïncidence en chacun des points de coïncidence (supposés isolés). Le théorème de coïncidence de Lefschetz dit que la somme de ces indices est égale à la somme alternée des traces de matrices définies par les applications $f$ et $g$. Le théorème classique des points fixes de Lefschetz est juste le cas $M=N$ et $g$ est l’identité. M. Goresky et R. MacPherson ont étendu le théorème des points fixes de Lefschetz dans le contexte de variétés singulières et utilisant l’homologie d’intersection, ceci avec des hypothèses convenables sur les espaces et applications considérés. Dans cet exposé, je vais rappeler les principaux résultats concernant le théorème de coïncidence dans le cas lisse. Dans le cas singulier, je vais rappeler la situation du résultat de Goresky-MacPherson. Cela nous amène au théorème de coïncidence dans le cas singulier, pour lequel je fournirai divers exemples afin d’illustrer le résultat.
      Il s’agit d’un travail commun avec Tatsuo Suwa (Hokkaido) d’une part, et avec Alice Libardi, Eliris Rizziolli (UNESP, Rio Claro) et Marcelo Saia (USP, São Carlos) d’autre part.

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      Jean-Paul BRASSELET

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 15 décembre 2017 11:00-12:00 - Étienne MATHERON - LML, Université d'Artois, Arras

      Propriétés génériques des opérateurs hypercycliques

      Résumé : TBA

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      Étienne MATHERON

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 22 décembre 2017 11:00-12:00 - Mauro ARTIGIANI - CRM Ennio De Giorgi, Scuola Normale Superiore, Pisa

      Hall rays for Lagrange spectra at cusps of Riemann surfaces

      Résumé : The Lagrange spectrum is a classical object in Diophantine approximation on the real line. It can be also seen as the spectrum of asymptotic penetration of hyperbolic geodesics into the cusp of the modular surface. This interpretation yielded many generalizations of the Spectrum to non-compact, finite volume, negatively curved surfaces and higher dimensional manifolds. A remarkable property of the classical Spectrum is that it contains an infinite interval, called Hall ray. The presence of the Hall ray is a common feature of the generalizations of the Lagrange spectrum to higher dimensions. We show that the Lagrange spectrum of hyperbolic surfaces contains a Hall ray. Moreover, we show that the same result holds if we measure the excursion into the cusps with a proper function that is close in the Lipschitz norm to the hyperbolic height.
      This is a joint work with L. Marchese and C. Ulcigrai.

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      Mauro ARTIGIANI

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 1er décembre 2017 14:00-15:00 - Roberto LEONARDUZZI - ENS Lyon

      p-leader analysis and classification of oscillating singularities

      Résumé : Many examples of signals and images, which are common in practice, can not be modeled by locally bounded functions. In consequence, standard multifractal analysis, based on the Hölder exponent, can not be applied. Here we present a multifractal analysis based on another quantity, the p-exponent, which can take arbitrarily large negative values, and thus be applied to a broader category of functions. Further, this new exponent can be efficiently characterized by new multiresolution quantities, the p-leaders. We analyze the properties of this exponent, as well as its numerical performance. Further, we use this exponent to characterize the behavior of functions near a singularity in terms of their lacunarity or oscillation. We analyze several examples (deterministic and random) of multifractal functions and study the pertinence of this characterization. Finally, we analyze real data from different domains to assess whether they exhibit this behavior or not.

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      Roberto LEONARDUZZI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 8 décembre 2017 14:00-15:00 - Ievgen REDKO - Creatis, INSA de Lyon

      New theoretical and algorithmic advances in machine learning with optimal transport

      Résumé : Optimal transportation problem is a powerful technique that has recently found its application in various areas of machine learning including, for instance, computer vision, information retrieval and music unmixing. In this talk, I will introduce the basic concepts of optimal transportation theory as well as some algorithmic ideas that were proposed in machine learning based on it. These algorithmic ideas include a recently proposed unsupervised learning algorithm based on regularized optimal transport and a new method for feature selection applied in the context of domain adaptation for prostate cancer mapping. From that point I will further present some theoretical insights that were obtained based on the optimal transportation theory for domain adaptation in order to justify its use in this context and to analyze the a priori success of adaptation represented by the existence of the joint hypothesis between source and target domains.

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      Ievgen REDKO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 4 décembre 2017 14:00-15:00 - Mark BAKER - Université de Rennes 1

      Complements d’entrelacs, groupes de congruence, et la conjecture de Rademacher en dimension 3

      Résumé : H. Rademacher a conjecturé et J.B.Denin a demontré qu’il y a un nombre fini de sous-groupes de congruence de PSL(2,Z) ayant genre 0. La conjecture analogue en dimension 3 concerne la finitude des compléments d’entrelacs dans S^3 provenant de sous-groupes de congruence de PSL(2, O_d). Dans le cas des sous-groupes de congruence principal, je donnerai la liste complete, répondant ainsi a une question de W. Thurston.

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      Mark BAKER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 11 décembre 2017 14:00-15:00 - Christophe DUPONT - Université de Rennes 1

      Dimensions directionnelles du courant de Green

      Résumé : L’exposé concerne la dynamique des applications holomorphes du plan projectif CP(2). On donne des estimations sur les dimensions locales du courant de Green et de la mesure d’équilibre, en fonction des exposants de Lyapunov de cette mesure et du degré de l’application. Il s’agit d’un travail avec Axel Rogue.

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      Christophe DUPONT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Lundi 18 décembre 2017 15:30-16:30 - Jean-Paul BRASSELET - I2M, Marseille

      Quelle coïncidence ! Sur le Théorème de coïncidence de Lefschetz.

      Résumé : L’ensemble de coïncidence de deux applications $f$ et $g$ entre variétés lisses ou non $M$ et $N$, est défini comme l’ensemble des points $x \in M$ tels que $f(x)=g(x)$. Dans le cas de variétés lisses compactes orientées $M$ et $N$ de même dimension, on peut définir un indice de coïncidence en chacun des points de coïncidence (supposés isolés). Le théorème de coïncidence de Lefschetz dit que la somme de ces indices est égale à la somme alternée des traces de matrices définies par les applications $f$ et $g$. Le théorème classique des points fixes de Lefschetz est juste le cas $M=N$ et $g$ est l’identité. M. Goresky et R. MacPherson ont étendu le théorème des points fixes de Lefschetz dans le contexte de variétés singulières et utilisant l’homologie d’intersection, ceci avec des hypothèses convenables sur les espaces et applications considérés. Dans cet exposé, je vais rappeler les principaux résultats concernant le théorème de coïncidence dans le cas lisse. Dans le cas singulier, je vais rappeler la situation du résultat de Goresky-MacPherson. Cela nous amène au théorème de coïncidence dans le cas singulier, pour lequel je fournirai divers exemples afin d’illustrer le résultat.
      Il s’agit d’un travail commun avec Tatsuo Suwa (Hokkaido) d’une part, et avec Alice Libardi, Eliris Rizziolli (UNESP, Rio Claro) et Marcelo Saia (USP, São Carlos) d’autre part.

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      Jean-Paul BRASSELET

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 7 décembre 2017 14:00-14:30 - Jean-Baptiste CAMPESATO - I2M, Marseille

      Séminaire Singularités (TBA)

      Résumé : TBA

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      Jean-Baptiste CAMPESATO

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Jeudi 14 décembre 2017 14:00-15:00 - Filip MISEV - I2M

      reporté à une date ultérieure

      Article

    • Jeudi 21 décembre 2017 14:00-15:00 - Georges COMTE - LAMA, Université Savoie Mont Blanc, Chambéry

      Zéros et points rationnels des fonctions holomorphes

      Résumé : J’exposerai un travail en commun avec Yosef Yomdin. Il consiste à donner des conditions, pour des fonctions holomorphes transcendantes d’une variable (sur le disque unité fermé), qui garantissent que l’intersection de leur graphe avec une courbe algébrique de degré d possède un cardinal polynomial en d. J’expliquerai pourquoi les fonctions satisfaisant ces conditions possèdent peu de point rationnels dans leur graphe.
      Les conditions en question portent sur les coefficients de Taylor de la fonction, la lacunarité de sa série de Taylor, ou le fait que cette fonction satisfasse un certain type d’équation différentielle.

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      Georges COMTE

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 7 décembre 2017 11:00-12:30 - Pierre PRADIC - LIP, ENS Lyon

      A realizability notion for MSO over ω

      Résumé : Church’s synthesis problem asks whether there exists a finite-state stream transducer satisfying a given input-output specification. For specifications written in Monadic Second-Order Logic over infinite words, Church’s synthesis can theoretically be solved algorithmically using automata and games, at the price of a non-elementary complexity. We revisit Church’s synthesis via the Curry-Howard correspondence by introducing SMSO, a non-classical subsystem of MSO, which is shown to be sound and complete w.r.t. synthesis thanks to a realizability model inspired by Colin’s fibration of automatas over infinite trees. Extracting stream transducers from SMSO proofs is still non-elementary from an algorithmic point of view due to the rule of bounded comprehension.
      Joint work with Colin Riba.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 21 décembre 2017 11:00-12:30 - Clovis EBERHART - LAMA, Université Savoie Mont Blanc

      Une théorie des modèles de jeux

      Résumé : Un aspect attractif de la sémantique des jeux réside dans la simplicité et l’évidence des définitions qu’elle emploie, mais aussi dans les différentes variations qui existent de ces définitions, et qui amènent à des modèles de différents langages de programmation. On peut remarquer une similarité entre toutes les techniques de preuve mises en place dans les différentes variations de la sémantique des jeux HO (par exemple, le zipping lemma). Il semble donc naturel de définir un cadre qui engloberait toutes ces variations et de développer des outils pour uniformiser ces techniques de preuve. Dans cet exposé, nous présenterons un travail qui va dans ce sens, en développant la notion de "cadre de jeux" et en montrant comment, à partir de tout cadre de jeux, on obtient une catégorie de jeux et stratégies. On traitera ensuite la notion d’innocence pour montrer que les stratégies innocentes forment une sous-catégorie de celle des stratégies. On montrera aussi comment ce cadre s’adapte aussi bien aux modèles initiaux qu’au récent modèle faisceautique de Tsukada et Ong.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Mathématiques, Évolution, Biologie (MEB)

    • Vendredi 1er décembre 2017 11:00-12:00 - Raphël Forien - CMAP - École Polytechnique

      Généalogies en présence de dispersion hétérogène

      Résumé : Généalogies en présence de dispersion hétérogène
      Je présenterai un modèle décrivant l’évolution de la composition génétique d’une population structurée en espace dans le cas où la dispersion des individus est plus forte dans une région de l’espace que dans l’autre. On s’intéressera aux limites d’échelles de ce processus, que l’on étudie via le processus dual décrivant la généalogie d’un échantillon aléatoire d’individus dans la population. On verra que les lignées ancestrales suivent asymptotiquement une famille de mouvements Browniens de Walsh (skew Brownian motions) qui coalescent dès qu’ils se rencontrent et on en déduira le comportement à grande échelle de la composition génétique de la population.

      Lieu : CMI

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      Article

    • Vendredi 8 décembre 2017 14:00-15:00 - Amandine Véber - CMAP - École Polytechnique

      Processus Lambda-Fleming-Viot spatial

      Résumé : L’une des motivations pour l’introduction de l’équation de Fisher-KPP
      était de modéliser l’invasion d’un allèle favorable au sein d’une
      population ayant une structure spatiale continue. Ce modèle suppose
      que les reproductions se produisent très localement dans l’espace, de
      sorte que si on suppose que les individus peuvent être de deux types
      génétiques seulement, le terme de dérive modélisant la compétition
      entre les allèles est de la forme sp_t,x(1-p_t,x). Ici, s est la
      force de la pression de sélection et p_t,x est la fréquence du type
      favorisé au point x au temps t. Cependant, sur l’échelle de temps
      de l’évolution génétique de la population, des évènements massifs
      d’extinction-recolonisation peuvent se produire régulièrement et
      perturber la vague d’invasion. Dans cet exposé, nous discuterons
      l’effet d’une faible sélection naturelle en présence ou non
      d’évènements occasionnels de grande ampleur, en utilisant un modèle
      d’évolution en espace continu appelé le processus Lambda-Fleming-Viot
      spatial. (Travail en collaboration avec Alison Etheridge et Feng Yu)

      Lieu : FRUMAM

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      Article

  • Équipe Probabilités (PROBA)

    • Vendredi 1er décembre 2017 11:00-12:00 - Raphaël FORIEN - ENS, Palaiseau

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Raphaël FORIEN

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 8 décembre 2017 11:00-12:00 - Amandine VÉBER - CMAP, École Polytechnique, Palaiseau

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Mardi 12 décembre 2017 14:00-15:00 - Olivier TAIBI - UMPA, ENS Lyon

      Cohomologie de systèmes locaux sur A_g et représentations Galoisiennes "spin"

      Résumé : J’expliquerai la description de la cohomologie de systèmes locaux l-adiques sur le champs de modules A_g des variétés abéliennes principalement polarisées de dimension g, c’est-à-dire la variété modulaire de Siegel en niveau un, en termes de représentations Galoisiennes à valeur dans des groupes GSpin.

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      Olivier TAIBI

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 19 décembre 2017 14:00-15:00 - Raphaël BEUZART-PLESSIS - I2M, Marseille

      Progrès récents sur les conjectures de Gan-Gross-Prasad [d’après Jacquet-Rallis, Waldspurger, W. Zhang, etc.]

      Résumé : TBA

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      Raphaël BEUZART-PLESSIS

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Vendredi 8 décembre 2017 11:00-12:00 - Raphaèle HERBIN - I2M, Marseille

      Discrétisation des EDP, de 1910 à nos jours

      Résumé : Les schémas de discrétisation permettent de construire, à partir d’une équation aux dérivées partielles, ou d’un système d’équations aux dérivées partielles, un système linéaire ou non linéaire faisant intervenir un nombre fini d’inconnues.
      Depuis le début du 20ème siècle, ces schémas ont été développés et utilisés soit dans le but d’étudier l’existence des solutions du problème continu associé, soit dans le but d’en calculer des solutions approchées. L’exposé retracera quelques moments historiques des méthodes les plus connues pour leurs application en sciences de l’ingénieur : différences finies, éléments finis et volumes finis.
      Quelques éléments de comparaison seront proposés, ainsi que les propriétés essentielles qui permettent de s’assurer de l’efficacité de ces méthodes, du point de vue du mathématicien et du point de vue de l’ingénieur.

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      Raphaèle HERBIN

      Lieu : FRUMAM, 2e étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Vendredi 1er décembre 2017 11:00-12:00 - Raphaël FORIEN - ENS, Palaiseau

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Raphaël FORIEN

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 8 décembre 2017 11:00-12:00 - Amandine VÉBER - CMAP, École Polytechnique, Palaiseau

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 4 décembre 2017 14:00-15:00 - Eustasio del BARRIO TELLADO - Université de Valladolid

      Robust clustering tools based on optimal transportation

      Résumé : A robust clustering method for probabilities in Wasserstein space is introduced. This new `trimmed $k$-barycenters’ approach relies on recent results on barycenters in Wasserstein space that allow intensive computation, as required by clustering algorithms. The possibility of trimming the most discrepant distributions results in a gain in stability and robustness, highly convenient in this setting. As a remarkable application we consider a parallelized estimation setup in which each of m units processes a portion of the data, producing an estimate of $k$-features, encoded as $k$ probabilities.
      We prove that the trimmed $k$-barycenter of the $m\times k$ estimates produces a consistent aggregation. We illustrate the methodology with simulated and real data examples.

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      Eustasio del BARRIO TELLADO

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 4 décembre 2017 15:00-16:00 - Pierre Gaillard - INRIA

      Online nonparametric regression with adversarial data.

      Résumé : In this talk, I will consider the problem of online nonparametric regression with arbitrary deterministic sequences. Using ideas from the chaining technique, I will design an algorithm that achieves a Dudley-type regret bound. The algorithm is the first one that achieves optimal rates for online regression over Hölder balls. We will also investigate if we can apply the same technique to other problems by changing the feedback (bandit feedback,…) or the loss function.

      Lieu : FRUMAM

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groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mercredi 6 décembre 2017 11:00-12:00 - Gennady EL - Loughborough University

      Dispersive Shock Waves in Integrable and Non-Integrable systems

      Résumé : voir fichier PDF ci-après

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      Gennady EL

      Lieu : Salle 259, IUSTI (en face de CMI) - Laboratoire IUSTI, Technopôle de Château-Gombert,
      5 rue Enrico Fermi
      13453 Marseille cedex 13
      FRANCE

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      Article

    • Jeudi 7 décembre 2017 10:30-12:00 - Kseniya IVANOVA - IUSTI, Marseille

      Soutenance de thèse de Kseniya Ivanova

      Résumé : Mathematical model of multi-dimensional shear shallow water flows : problems and solutions
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      Lieu : IUSTI Chateau Gombert

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      Article

    • Lundi 11 décembre 2017 11:00-12:00 - Frédéric LAGOUTIÈRE - IMJ, Université Lyon 1

      Schémas pour les équations d’agrégation avec potentiel seulement quasi-convexe

      Résumé : TBA

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      Frédéric LAGOUTIÈRE

      Lieu : FRUMAM, 3ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 11 décembre 2017 16:00-17:30 - Dionysios GRAPSAS - I2M, Marseille

      Soutenance de thèse de Dionysios Grapsas

      Résumé : Staggered fractional step numerical schemes for models for reactive flows

      Lieu : FRUMAM

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      Article

    • Mardi 19 décembre 2017 16:30-17:30 - Magali TOURNUS - I2M, Aix-Marseille Université

      Generalized Wasserstein norms and transport equation

      Résumé : TBA

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      Magali TOURNUS

      Lieu : CMI, salle de séminaires R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

      Notes de dernières minutes :

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  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

  • Habilitations à Diriger des Recherches (HDR)

    • Lundi 4 décembre 2017 - Sylvain DOTTI - I2M, AA, Marseille

      Approximation numérique de lois de conservation hyperboliques stochastiques scalaires

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      Nous étudions dans cette thèse, une loi de conservation scalaire hyperbolique d’ordre un avec terme source stochastique et flux non-linéaire.
      Le terme source stochastique peut être considéré comme la superposition d’une infinité de bruits Gaussiens dépendants de la quantité conservée.
      Nous donnons une définition de solution de cette équation aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) d’un point de vue intermédiaire entre celui de l’analyste (solution non régulière en espace, introduction d’une variable supplémentaire dite cinétique) et celui du probabiliste (solution processus stochastique continu à droite limité à gauche en temps). L’unicité de la solution est prouvée grâce à un dédoublement des variables à la Kruzkov.
      Nous étudions la stabilité de la loi de conservation pour donner un théorème général donnant les conditions d’existence d’une solution et les conditions de convergence d’une suite de solutions approchées vers la solution de la loi de conservation. Cette étude se fait grâce à des outils probabilistes : représenta- tion des martingales sous forme d’intégrales stochastiques, existence d’un espace probabilisé sur lequel la convergence de lois de probabilités est équivalente à la convergence presque sûre de variables aléatoires.
      Pour finir l’étude, nous prouvons l’existence d’une solution grâce aux propriétés de l’approximation de l’EDPS par un schéma numérique des Volumes Finis ex- plicite en temps, puis la convergence de cette approximation vers la solution de l’EDPS. Les outils utilisés sont ceux de l’analyse, spécifiquement ceux de la mé- thode des Volumes Finis en déterministe, auxquels il faut ajouter ceux du calcul stochastique (outils probabilistes).
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      Title : Numerical approximation of hyperbolic stochastic scalar conservation laws.
      -
      Abstract : In this thesis, we study a scalar hyperbolic conservation law of order one, with stochastic source term and non-linear flux. The source term can be seen as the superposition of an infinity of Gaussian noises depending on the conserved quan- tity.
      We give a definition of solution of this stochastic partial differential equation (SPDE) with an intermediate point of view between that of the analyst (non- regular solution in space, introduction of an additional kinetic variable) and that of the probabilist (right continuous with left limits in time stochastic process solution). Uniqueness of the solution is proved thanks to a doubling of variables à la Kruzkov.
      We study the stability of the conservation law, in order to give a general theorem where the conditions of existence of a solution and conditions of convergence of a sequence of approximate solutions towards the solution of the conservation law are given. This study is done thanks to probabilistic tools : representation of martingales in the form of stochastic integrals, existence of a probability space on which the convergence of probability measures is equivalent to the almost sure convergence of random variables.
      To finish the study, we prove the existence of a solution thanks to the properties of the approximation of the SPDE given by an explicit in time Finite Volumes numerical scheme, then the convergence of this approximation towards the so- lution of the SPDE. The tools used are those of the numerical analysis, especially those of the Finite Volume Method, and those of the stochastic calculus (probabilistic tools).
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      Membres du jury :
      -
      - Benoît Merlet, Professeur, Université de Lille 1, Rapporteur
      - Petra Wittbold, Professeur, Université de Duisburg- Essen, Allemagne, Rapportrice
      - Fabienne Castell, Professeur, Université d’Aix-Marseille, Examinatrice
      - Frédéric Lagoutière, Professeur, Université de Lyon 1, Examinateur
      - Guy Vallet, Maître de Conférences HDR, Université de Pau, Examinateur
      - Julia Charrier, Maître de Conférences, Université d’Aix-Marseille, Invitée
      - Thierry Gallouët, Professeur, Université d’Aix-Marseille, Co-directeur de thèse
      - Julien Vovelle, Chargé de Recherches HDR, Université de Lyon 1, Directeur de thèse
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      Sylvain DOTTI

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      Liens :
      - theses.fr
      - Fiche de l’ED184

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      Article

    • Lundi 4 décembre 2017 14:00-16:00 - Thomas BLANC - I2M, AA, Marseille

      Étude mathématique de problèmes paraboliques fortement anisotropes

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      -
      Directeurs de thèse :
      - Mihaï BOSTAN
      - Franck BOYER (co-directeur)
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      Thomas BLANC

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      Lien : theses.fr

      Lieu : CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Mardi 5 décembre 2017 - Sophie DALLET - I2M, Aix-Marseille Université

      Simulation numérique d’écoulements diphasiques en régime compressible ou à faible nombre de Mach

      Résumé : Soutenance de thèse
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      TBA
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      Membres du jury (liste partielle) :
      -
      M. Thierry GALLOUËT - Professeur, Aix-Marseille Université - Codirecteur
      M. Jean-Marc HÉRARD - Ingénieur EDF Chatou - Directeur
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      Liens :
      - theses.fr
      - ED184

      Lieu : EDF Chatou

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      Article

    • Lundi 11 décembre 2017 16:00-18:00 - Dionysios GRAPSAS - I2M, AA, Marseille

      Schémas à mailles décalés pour des modèles d’écoulements compressible réactifs

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Staggered fractional step numerical schemes for models for reactive flows
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      Directeurs de thèse :
      - Jean-Claude LATCHÉ (directeur, IRSN Cadarache)
      - Raphaèle HERBIN (co-directrice)
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      Liens :
      - ED184
      - theses.fr
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      Lieu : Campus St Charles - Aix-Marseille Université
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Mardi 12 décembre 2017 - Sébastien MARMIN - I2M, Marseille & IRSN-SEMIA, Fontenay

      Warping and sampling approaches to non-stationary gaussian process modelling : application to uncertainty analysis in safety mechanical studies

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Cette thèse traite de l’approximation de fonctions coûteuses à évaluer et présentant un comportement hétérogène selon les régions du domaine d’entrées. Dans beaucoup d’applications industrielles comme celles issues de la sûreté nucléaire et menées à l’IRSN, les codes de calcul de simulation physique ont des coûts numériques importants et leurs réponses sont alors approchées par un modèle. Les modèles par processus gaussien (PG) sont répandus pour construire des plans d’expériences au budget d’évaluations limité. Alors que les méthodes de planifications standard explorent le domaine en partant souvent d’une hypothèse de stationnarité et en utilisant des critères d’échantillonnages basés sur la variance, nous abordons sous deux aspects le problème d’adapter la planification d’expériences par PG aux fonctions à variations hétérogènes : d’une part sur la modélisation, en proposant une nouvelle famille de covariances (WaMI-GP) qui généralise deux noyaux existants (noyaux à indice multiple et noyaux à déformation tensorielle), et d’autre part sur la planification, en définissant et calculant de nouveaux critères d’échantillonnage à partir des dérivées du PG et dédiés à l’exploration de régions à grandes variations. Une analyse théorique de la nouvelle famille de PG ainsi que des expériences numériques montrent à la fois une certaine souplesse de modélisation et un nombre modéré de paramètres de modèle à estimer. Par ailleurs, un travail sur le couplage entre ondelettes et PG a conduit au développement d’un modèle non stationnaire, appelé ici wav-GP, qui utilise l’échelle locale pour approcher la dérivées de la déformation de manière itérative et non paramétrique. Les applications de wav-GP sur deux cas d’étude mécaniques fournissent des résultats prometteurs pour la prédiction de fonctions ayant un comportement hétérogène. D’autres part, nous formulons et calculons de nouveaux critères de variance qui reposent sur le champs de la norme du gradient du PG, et cela quelques soient les propriétés de (non) stationnarité du modèle. Les critères et les modèles sont comparés avec des méthodes de références sur des cas d’étude en ingénierie. Il en résulte que certains des critères par gradient proposés sont plus efficaces que les critères de variance plus conventionnels, mais qu’il est encore mieux de combiner le modèle WaMI-GP avec ces critères de variance. Ce modèle est souvent le plus compétitif dans des situations où les évaluations sont séquentielles et à nombre réduit. D’autres contributions s’inscrivant dans le thème de l’optimisation globale concernent en particulier le critère d’échantillonnage d’amélioration espérée (connu en anglais comme le critère d’expected improvement) et sa version multipoint pour l’évaluation en parallèle par paquet. Des formules analytiques et des approximations rapides sont établies pour une version généralisée du critère et pour son gradient.
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      Mots-clés : Planification d’expériences, Krigeage, Non stationnaire, Déformation, Bayesien, Ondelettes
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      Abstract : ​This work deals with approximating expensive-to-evaluate functions exhibiting heterogeneous sensitivity to input perturbations depending on regions of the input space. Motivated by real test cases with high computational costs coming mainly from IRSN nuclear safety studies, we resort to surrogate models of the numerical simulators using Gaussian processes (GP). GP models are popular for sequential evaluation strategies in design of experiments under limited evaluation budget. While it is common to make stationarity assumptions for the processes and use sampling criteria based on its variance for exploration, we tackle the problem of accommodating the GP-based design to the heterogeneous behaviour of the function from two angles : first via a novel class of covariances (WaMI-GP) that simultaneously generalises existing kernels of Multiple Index and of tensorised warped GP and second, by introducing derivative-based sampling criteria dedicated to the exploration of high variation regions. The novel GP class is investigated both through mathematical analysis and numerical experiments, and it is shown that it allows encoding much expressiveness while remaining with a moderate number of parameters to be inferred. Moreover, exploiting methodological links between wavelets analysis and non-stationary GP modelling, we propose a new non-stationary GP (Wav-GP) with non-parametric warping. The key point is an iterated estimation of the so-called local scale that approximates the derivative of the warping. Wav-GP is applied to two mechanical case studies highlighting promising prediction performance. Independently of non-stationarity assumptions, we conduct derivations for new variance-based criteria relying on the norm of the GP gradient field. Criteria and models are compared with state-of-the-art methods on engineering test cases. It is found on these applications that some of the proposed gradient-based criteria outperform usual variance-based criteria in the case of a stationary GP model, but that it is even better to use variance-based criteria with WaMI-GP, which dominates mostly for small designs and in sequential set up. Other contributions in sampling criteria address the problem of global optimisation, focusing on the expected improvement criterion and its multipoint version for parallel batch evaluations. Closed form formulas and fast approximations are established for a generalised version of the criterion and its gradient. Numerical experiments illustrate that the proposed approaches enable substantial computational savings.
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      Membres du jury (liste partielle) :
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      - M. Jean BACCOU - Ingénieur-Chercheur IRSN - Directeur de thèse
      - M. Lutz DÜEMBGEN - Professeur IMSV-UNIBE
      - M. Jacques LIANDRAT - Professeur, I2M & Ecole Centrale de Marseille - Directeur
      - M. David GINSBOURGER - Professeur, Université de Berne. Collegium generale - Codirecteur
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      Sébastien MARMIN

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      Liens :
      - theses.fr
      - IRSN

      Lieu : École centrale de Marseille - 38 Rue Frédéric Joliot Curie
      13013 Marseille
      France

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      Article

    • Mardi 12 décembre 2017 10:30-12:00 - Rémi TESSON - I2M, AA, Marseille

      Modélisation mathématiques de l’impact de la dynamique des microtubules dans la migration cellulaire

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Directeurs de thèse :
      - Florence HUBERT
      - Stéphane HONORÉ (co-directeur, CRO2, La Timone)
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      Lien : theses.fr

      Lieu : Campus St Charles - Aix-Marseille Université
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Mercredi 13 décembre 2017 14:00-16:00 - Laurent QUAGLIA - I2M, AA, Marseille

      Contribution à l’étude des écoulements diphasiques avec capillarité

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Résumé à venir.
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      Membres du jury :
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      - Clément CANCES (INRIA Lille)
      - Claire CHAINAIS (Lille)
      - Robert EYMARD (Marne la Vallée)
      - Thierry GALLOUET - Professeur, Université d’Aix-Marseille - Directeur
      - Roland MASSON (Nice)
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      Lien :
      - theses.fr

      Lieu : FRUMAM, 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Soutenances de thèses de doctorat

    • Lundi 4 décembre 2017 - Sylvain DOTTI - I2M, AA, Marseille

      Approximation numérique de lois de conservation hyperboliques stochastiques scalaires

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Nous étudions dans cette thèse, une loi de conservation scalaire hyperbolique d’ordre un avec terme source stochastique et flux non-linéaire.
      Le terme source stochastique peut être considéré comme la superposition d’une infinité de bruits Gaussiens dépendants de la quantité conservée.
      Nous donnons une définition de solution de cette équation aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) d’un point de vue intermédiaire entre celui de l’analyste (solution non régulière en espace, introduction d’une variable supplémentaire dite cinétique) et celui du probabiliste (solution processus stochastique continu à droite limité à gauche en temps). L’unicité de la solution est prouvée grâce à un dédoublement des variables à la Kruzkov.
      Nous étudions la stabilité de la loi de conservation pour donner un théorème général donnant les conditions d’existence d’une solution et les conditions de convergence d’une suite de solutions approchées vers la solution de la loi de conservation. Cette étude se fait grâce à des outils probabilistes : représenta- tion des martingales sous forme d’intégrales stochastiques, existence d’un espace probabilisé sur lequel la convergence de lois de probabilités est équivalente à la convergence presque sûre de variables aléatoires.
      Pour finir l’étude, nous prouvons l’existence d’une solution grâce aux propriétés de l’approximation de l’EDPS par un schéma numérique des Volumes Finis ex- plicite en temps, puis la convergence de cette approximation vers la solution de l’EDPS. Les outils utilisés sont ceux de l’analyse, spécifiquement ceux de la mé- thode des Volumes Finis en déterministe, auxquels il faut ajouter ceux du calcul stochastique (outils probabilistes).
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      Title : Numerical approximation of hyperbolic stochastic scalar conservation laws.
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      Abstract : In this thesis, we study a scalar hyperbolic conservation law of order one, with stochastic source term and non-linear flux. The source term can be seen as the superposition of an infinity of Gaussian noises depending on the conserved quan- tity.
      We give a definition of solution of this stochastic partial differential equation (SPDE) with an intermediate point of view between that of the analyst (non- regular solution in space, introduction of an additional kinetic variable) and that of the probabilist (right continuous with left limits in time stochastic process solution). Uniqueness of the solution is proved thanks to a doubling of variables à la Kruzkov.
      We study the stability of the conservation law, in order to give a general theorem where the conditions of existence of a solution and conditions of convergence of a sequence of approximate solutions towards the solution of the conservation law are given. This study is done thanks to probabilistic tools : representation of martingales in the form of stochastic integrals, existence of a probability space on which the convergence of probability measures is equivalent to the almost sure convergence of random variables.
      To finish the study, we prove the existence of a solution thanks to the properties of the approximation of the SPDE given by an explicit in time Finite Volumes numerical scheme, then the convergence of this approximation towards the so- lution of the SPDE. The tools used are those of the numerical analysis, especially those of the Finite Volume Method, and those of the stochastic calculus (probabilistic tools).
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      Membres du jury :
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      - Benoît Merlet, Professeur, Université de Lille 1, Rapporteur
      - Petra Wittbold, Professeur, Université de Duisburg- Essen, Allemagne, Rapportrice
      - Fabienne Castell, Professeur, Université d’Aix-Marseille, Examinatrice
      - Frédéric Lagoutière, Professeur, Université de Lyon 1, Examinateur
      - Guy Vallet, Maître de Conférences HDR, Université de Pau, Examinateur
      - Julia Charrier, Maître de Conférences, Université d’Aix-Marseille, Invitée
      - Thierry Gallouët, Professeur, Université d’Aix-Marseille, Co-directeur de thèse
      - Julien Vovelle, Chargé de Recherches HDR, Université de Lyon 1, Directeur de thèse
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      Sylvain DOTTI

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      Liens :
      - theses.fr
      - Fiche de l’ED184

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    • Lundi 4 décembre 2017 14:00-16:00 - Thomas BLANC - I2M, AA, Marseille

      Étude mathématique de problèmes paraboliques fortement anisotropes

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Directeurs de thèse :
      - Mihaï BOSTAN
      - Franck BOYER (co-directeur)
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      Thomas BLANC

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      Lien : theses.fr

      Lieu : CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Mardi 5 décembre 2017 - Sophie DALLET - I2M, Aix-Marseille Université

      Simulation numérique d’écoulements diphasiques en régime compressible ou à faible nombre de Mach

      Résumé : Soutenance de thèse
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      TBA
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      Membres du jury (liste partielle) :
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      M. Thierry GALLOUËT - Professeur, Aix-Marseille Université - Codirecteur
      M. Jean-Marc HÉRARD - Ingénieur EDF Chatou - Directeur
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      Liens :
      - theses.fr
      - ED184

      Lieu : EDF Chatou

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    • Lundi 11 décembre 2017 16:00-18:00 - Dionysios GRAPSAS - I2M, AA, Marseille

      Schémas à mailles décalés pour des modèles d’écoulements compressible réactifs

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Staggered fractional step numerical schemes for models for reactive flows
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      Directeurs de thèse :
      - Jean-Claude LATCHÉ (directeur, IRSN Cadarache)
      - Raphaèle HERBIN (co-directrice)
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      Liens :
      - ED184
      - theses.fr
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      Lieu : Campus St Charles - Aix-Marseille Université
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Mardi 12 décembre 2017 - Sébastien MARMIN - I2M, Marseille & IRSN-SEMIA, Fontenay

      Warping and sampling approaches to non-stationary gaussian process modelling : application to uncertainty analysis in safety mechanical studies

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Cette thèse traite de l’approximation de fonctions coûteuses à évaluer et présentant un comportement hétérogène selon les régions du domaine d’entrées. Dans beaucoup d’applications industrielles comme celles issues de la sûreté nucléaire et menées à l’IRSN, les codes de calcul de simulation physique ont des coûts numériques importants et leurs réponses sont alors approchées par un modèle. Les modèles par processus gaussien (PG) sont répandus pour construire des plans d’expériences au budget d’évaluations limité. Alors que les méthodes de planifications standard explorent le domaine en partant souvent d’une hypothèse de stationnarité et en utilisant des critères d’échantillonnages basés sur la variance, nous abordons sous deux aspects le problème d’adapter la planification d’expériences par PG aux fonctions à variations hétérogènes : d’une part sur la modélisation, en proposant une nouvelle famille de covariances (WaMI-GP) qui généralise deux noyaux existants (noyaux à indice multiple et noyaux à déformation tensorielle), et d’autre part sur la planification, en définissant et calculant de nouveaux critères d’échantillonnage à partir des dérivées du PG et dédiés à l’exploration de régions à grandes variations. Une analyse théorique de la nouvelle famille de PG ainsi que des expériences numériques montrent à la fois une certaine souplesse de modélisation et un nombre modéré de paramètres de modèle à estimer. Par ailleurs, un travail sur le couplage entre ondelettes et PG a conduit au développement d’un modèle non stationnaire, appelé ici wav-GP, qui utilise l’échelle locale pour approcher la dérivées de la déformation de manière itérative et non paramétrique. Les applications de wav-GP sur deux cas d’étude mécaniques fournissent des résultats prometteurs pour la prédiction de fonctions ayant un comportement hétérogène. D’autres part, nous formulons et calculons de nouveaux critères de variance qui reposent sur le champs de la norme du gradient du PG, et cela quelques soient les propriétés de (non) stationnarité du modèle. Les critères et les modèles sont comparés avec des méthodes de références sur des cas d’étude en ingénierie. Il en résulte que certains des critères par gradient proposés sont plus efficaces que les critères de variance plus conventionnels, mais qu’il est encore mieux de combiner le modèle WaMI-GP avec ces critères de variance. Ce modèle est souvent le plus compétitif dans des situations où les évaluations sont séquentielles et à nombre réduit. D’autres contributions s’inscrivant dans le thème de l’optimisation globale concernent en particulier le critère d’échantillonnage d’amélioration espérée (connu en anglais comme le critère d’expected improvement) et sa version multipoint pour l’évaluation en parallèle par paquet. Des formules analytiques et des approximations rapides sont établies pour une version généralisée du critère et pour son gradient.
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      Mots-clés : Planification d’expériences, Krigeage, Non stationnaire, Déformation, Bayesien, Ondelettes
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      Abstract : ​This work deals with approximating expensive-to-evaluate functions exhibiting heterogeneous sensitivity to input perturbations depending on regions of the input space. Motivated by real test cases with high computational costs coming mainly from IRSN nuclear safety studies, we resort to surrogate models of the numerical simulators using Gaussian processes (GP). GP models are popular for sequential evaluation strategies in design of experiments under limited evaluation budget. While it is common to make stationarity assumptions for the processes and use sampling criteria based on its variance for exploration, we tackle the problem of accommodating the GP-based design to the heterogeneous behaviour of the function from two angles : first via a novel class of covariances (WaMI-GP) that simultaneously generalises existing kernels of Multiple Index and of tensorised warped GP and second, by introducing derivative-based sampling criteria dedicated to the exploration of high variation regions. The novel GP class is investigated both through mathematical analysis and numerical experiments, and it is shown that it allows encoding much expressiveness while remaining with a moderate number of parameters to be inferred. Moreover, exploiting methodological links between wavelets analysis and non-stationary GP modelling, we propose a new non-stationary GP (Wav-GP) with non-parametric warping. The key point is an iterated estimation of the so-called local scale that approximates the derivative of the warping. Wav-GP is applied to two mechanical case studies highlighting promising prediction performance. Independently of non-stationarity assumptions, we conduct derivations for new variance-based criteria relying on the norm of the GP gradient field. Criteria and models are compared with state-of-the-art methods on engineering test cases. It is found on these applications that some of the proposed gradient-based criteria outperform usual variance-based criteria in the case of a stationary GP model, but that it is even better to use variance-based criteria with WaMI-GP, which dominates mostly for small designs and in sequential set up. Other contributions in sampling criteria address the problem of global optimisation, focusing on the expected improvement criterion and its multipoint version for parallel batch evaluations. Closed form formulas and fast approximations are established for a generalised version of the criterion and its gradient. Numerical experiments illustrate that the proposed approaches enable substantial computational savings.
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      Membres du jury (liste partielle) :
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      - M. Jean BACCOU - Ingénieur-Chercheur IRSN - Directeur de thèse
      - M. Lutz DÜEMBGEN - Professeur IMSV-UNIBE
      - M. Jacques LIANDRAT - Professeur, I2M & Ecole Centrale de Marseille - Directeur
      - M. David GINSBOURGER - Professeur, Université de Berne. Collegium generale - Codirecteur
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      Sébastien MARMIN

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      Liens :
      - theses.fr
      - IRSN

      Lieu : École centrale de Marseille - 38 Rue Frédéric Joliot Curie
      13013 Marseille
      France

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    • Mardi 12 décembre 2017 10:30-12:00 - Rémi TESSON - I2M, AA, Marseille

      Modélisation mathématiques de l’impact de la dynamique des microtubules dans la migration cellulaire

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Directeurs de thèse :
      - Florence HUBERT
      - Stéphane HONORÉ (co-directeur, CRO2, La Timone)
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      Lien : theses.fr

      Lieu : Campus St Charles - Aix-Marseille Université
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Mercredi 13 décembre 2017 14:00-16:00 - Laurent QUAGLIA - I2M, AA, Marseille

      Contribution à l’étude des écoulements diphasiques avec capillarité

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Résumé à venir.
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      Membres du jury :
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      - Clément CANCES (INRIA Lille)
      - Claire CHAINAIS (Lille)
      - Robert EYMARD (Marne la Vallée)
      - Thierry GALLOUET - Professeur, Université d’Aix-Marseille - Directeur
      - Roland MASSON (Nice)
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      Lien :
      - theses.fr

      Lieu : FRUMAM, 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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Manifestation scientifique

  • Équipe Statistiques (STA)

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