Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de février 2018

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 6 février 11:00-12:00 - David CHIRON - Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice

      Multiplicité des ondes progressives pour NLS en dimension 2

      Résumé : Nous nous intéressons aux ondes progressives pour NLS (aussi appelée Gross-Pitaevskii) en dimension 2. Pour ce modèle, la branche de Jones-Roberts est relativement bien comprise. Nous présenterons des résultats numériques, obtenus en collaboration avec C. Scheid (Nice), montrant qu’il y a multiplicité des branches de solutions. Celles-ci sont associées d’une part à des vortex de degré > 1 et à des multilumps pour KP-I.

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      David CHIRON

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 13 février 11:00-12:00 - Paul VIGNEAUX - UMPA, ENS de Lyon

      Variations autour des fluides de Bingham : écoulements intégrés ou non

      Résumé : Dans cet exposé, nous ferons un panorama de méthodes et simulations numériques pour les fluides à seuil, basées sur des méthodes de dualité.
      Dans un premier temps, nous présenterons la suite, en 2D, du travail sur les équations intégrées en hauteur (à la Saint-Venant). Ceci sera illustré par une application d’avalanche (dense) dans le couloir de Taconnaz (massif du Mont-Blanc).
      Une seconde partie traitera alors des équations non intégrées 2D et l’éclairage physique qu’elles apportent sur la transition fluide-rigide dans une configuration expansion-contraction. Ce travail est réalisé en collaboration (Projet interdisciplinaire CNRS du programme InFIniti) avec des physiciens d’IRSTEA qui ont conduit des expériences physiques similaires.

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      Paul VIGNEAUX

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 20 février 10:00-11:00 - Roman NOVIKOV - CMAP, Ecole Polytechnique

      Diffusion inverse sans information de phase

      Résumé : Nous considérons la diffusion directe et inverse pour l’équation de Schrödinger de la mécanique quantique et pour l’équation d’Helmholtz de l’électrodynamique ou de l’acoustique. Avec cela, seules les données de diffusion sans information de phase peuvent être mesurées directement en pratique en mécanique quantique et dans d’autres cas.
      Notons que dans la mécanique quantique, cette limitation est liée à l’interprétation probabiliste de la fonction d’onde proposée initialement par Max Born en 1926.
      À cet égard nous rapportons sur des résultats de non-unicité, d’unicité et de reconstruction pour le problème de diffusion inverse sans information de phase.
      Nous sommes motivés par un progrès récent et très essentiel dans ce domaine.

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      Roman NOVIKOV

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 20 février 11:15-12:15 - Michel MEHRENBERGER - IRMA, Université de Strasbourg

      Simulations numériques de l’équation de Vlasov et variations autour de certains équilibres

      Résumé : Dans une première partie, on présente la résolution numérique de l’équation de Vlasov-Poisson par une méthode semi-Lagrangienne ou particulaire, en précisant quelques nouveautés de méthode ou d’implémentation. On s’intéresse en premier lieu à un équilibre de gaine et on regarde comment les schémas peuvent préserver (plus ou moins bien) cet équilibre.
      On étudie ensuite des équilibres plus classiques mais avec des perturbations qui donnent un intérêt au développement du linéarisé d’ordre deux (au lieu de l’ordre un habituel).
      Enfin, on simule un cas d’instabilité transverse d’un équilibre non linéaire où le champ magnétique externe a un effet stabilisant.
      Dans une seconde partie, on considère un modèle gyrocinétique dans un cylindre avec champ magnétique fort. On précise aussi des apports sur les méthodes numériques et
      on étudie les effets de la (double)-gyromoyenne qui intervient pour passer de la position des particules à leur centre-guide.

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      Michel MEHRENBERGER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 27 février 11:00-12:00 -

      Pas de séminaire

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 6 février 11:00-12:00 - Jung-Chao BAN - National Dong Hwa University

      On the topological entropy of the subshifts of finite type on free semigroups

      Résumé : In this talk, we provide an effective method to compute the topological entropies of G-subshifts of finite type (G-SFTs) with G = Fd or Sd, i.e., the free group and semigroup with d generators. We set up the topological entropy theory by analyzing the corresponding systems of nonlinear recursive equations (SNREs). Four types of SNREs of S2-SFTs, namely the types E, D, C and O, are introduced and we could compute their topological entropies explicitly. This enables us to give the complete characterization of S2-SFTs on two symbols. That is, the set of topological entropies of S2-SFTs on two symbols is equal to the union of E, D, U and O. We note that there is an example in type O of S2-SFT on two symbols such that the topological entropy is not well-defined. This gives an affirmative answer to the problem raised by Petersen-Salama in 2017. The methods developed in Sd-SFTs will also be applied to the study the topological entropy theory of Fd-SFTs. Finally, the topological entropy formulas of Sd-, Fd-golden mean shifts and k-colored chessboards are also presented herein.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 13 février 11:00-12:00 - Hui RAO - Central China Normal University

      Constructing space-filling curves of self-similar sets

      Résumé : We give a general method to construct space-filling curves of self-similar sets. First, we introduce a notion of skeleton of self-similar sets. As soon as we have a skeleton, we construct space-filling curves along the line :
      skeleton→self-similar graph→feasible Euler tour→edge-to-trail substitution rule.

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      Hui RAO

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 20 février 11:05-12:05 - Maksym RADZIWIŁŁ - Université McGill

      Maximum of the Riemann ζ function in typical intervals

      Résumé : An outstanding problem in analytic number theory is to understand the maximum of the Riemann ζ function on the critical line. The problem is poorly understood even at a conjectural level. Motivated by the physics literature Fyodorov and Keating made recently a conjecture on the maximum of the Riemann ζ function in typical segments of length 1 lying on the critical line. I will discuss this conjecture, and the recent confirmation of it in the first order in joint work with Arguin, Belius, Bourgade and Soundararajan.

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      Maksym RADZIWIŁŁ

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 5 février 14:00-15:00 - Jean-Francois QUINT - IMB, Université de Bordeaux

      La série complémentaire

      Résumé : Dans cet exposé, je présenterai la liste des représentations unitaires irréductibles sphériques du groupe PSL(2,R), établie par Gelfand, Naimark et Bargmann. Je donnerai ensuite la liste analogue des représentations unitaires irréductibles sphériques du groupe des isométries d’un arbre régulier, établie par Olshanski. Je me concentrerai alors sur le cas de la série complémentaire, et j’expliquerai comment son existence peut être établie en se reposant uniquement sur la géométrie de l’arbre. Pour ceux qui n’ont rien compris, ce n’est pas grave : l’exposé devrait être beaucoup plus simple que le résumé.

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      Jean-Francois QUINT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 12 février 14:00-15:00 - Jean-Yves BRIEND - I2M, Aix-Marseille Université

      L’usage de la combinatoire dans le Brouillon Project de Desargues : l’exemple du théorème de Ménélaüs (REPORTE AU LUNDI 12 MARS)

      Résumé : J’essaierai de montrer comment Desargues, dans son Brouillon Project sur les coniques, parvient à utiliser le théorème de Ménélaüs de manière particulièrement virtuose. Pour cela, j’analyserai son approche combinatoire, déjà à l’œuvre dans son étude de la notion d’involution et étudierai les preuves de deux théorèmes importants du Brouillon, celui dit de la « ramée » énonçant l’invariance de l’involution par perspective, et le grand théorème de Desargues sur les pinceaux de coniques. Si le temps le permet, j’examinerai sous ce même angle le premier lemme de l’Essay pour les coniques de Pascal et les Advis charitables de Beaugrand.

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      Jean-Yves BRIEND

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 19 février 14:00-15:00 - Arthur RENAUDINEAU - Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier

      Nombres de Betti d’une hypersurface réelle provenant d’un patchwork.

      Résumé : L’inégalité de Smith-Thom borne la somme des nombres de Betti de la partie réelle d’une variété algébrique réelle par la somme des nombres de Betti de sa partie complexe. Dans cet exposé, j’expliquerai une preuve d’une conjecture d’Itenberg qui raffine cette borne pour une classe particulière d’hypersurfaces réelles projectives en termes de ses nombres de Hodge.
      Les hypersurfaces qu’on considère proviennent de la construction du patchwork de Viro, qui est une méthode combinatoire puissante de construction d’hypersurfaces algébrique réelles. Pour démontrer la conjecture d’Itenberg, nous développons un analogue réel de l’homologie tropicale et, à l’aide d’une suite spectrale, nous la comparons à l’homologie tropicale définie par Itenberg, Katzarkov, Mikhalkin et Zharkov. L’homologie tropicale redonne les nombres de Hodge d’une variété projective complexe, et sa version réelle détermine les nombres de Betti de sa partie réelle. Comprendre plus en détail la suite spectrale apparaissant dans la preuve est une des clefs pour contrôler la topologie de l’hypersurface réelle provenant d’un patchwork.
      C’est un travail en commun avec Kristin Shaw.

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      Arthur RENAUDINEAU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 16 février 14:00-15:00 - Alexandre REIFFERS-MASSON - Safran Group

      From Telecom to social networks : competition and shaping activity in timeline networks

      Résumé : In this presentation, we adapt mathematical tools and models from Telecommunication Networks to Online Social networks. We will focus our presentation on two main issues in OSNs, algorithms for shaping timelines and the effects of a competition over popularity in OSNs.
      This presentation is based on two papers :
      - Timelines are publisher-driven caches : Analyzing and shaping timeline networks
      Cache networks are one of the building blocks of information centric networks (ICNs). Most of the recent work on cache networks has focused on networks of request driven caches, which are populated based on users requests for content gen- erated by publishers. However, user generated content still poses the most pressing challenges. For such content timelines are the de facto sharing solution. In this paper, we establish a connection between timelines and publisher-driven caches. We propose simple models and metrics to analyze publisher-driven caches, allowing for variable-sized objects. Then, we design two efficient algorithms for timeline workload shaping, leveraging admission and price control in order, for instance, to aid service providers to attain prescribed service level agreements.
      - Game theory approach for modeling competition over visibility on social networks
      In Online Social Networks, such as Facebook, Linkedin, Twitter, Google+ and others, many members post messages to walls or to timelines of their friends. There is a permanent competition over content visibility since timelines have finite capacity. As new content arrives, older content gets pushed away from the timeline. A selfish source that wishes to be visible has to send from time to time new content thus pre-empting other content from the timeline. We assume that sending more content comes with some extra cost. We study the problem of selecting the rates of content creation as a non-cooperative game between several sources that share some common destination to which they send content. We identify conditions under which the problem can be reduced to the Kelly mechanism for which we compute explicitly the equilibrium. This is done in a very general probabilistic framework where time between arrivals of content is only required to be stationary ergodic.

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      Alexandre REIFFERS-MASSON

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 23 février 14:00-15:00 - Irène KALTENMARK - INT, Aix-Marseille Université

      Geometrical growth models for computational anatomy

      Résumé : After brief illustrations of shape representations by currents, varifolds and oriented varifolds, I will present a growth model for longitudinal shape analysis grounded on the geometric concept of a group of deformations acting on embedded shapes that has proved to be highly efficient to compare and quantify diffeomorphic morphometric changes. However, the analysis of medical imaging data also requires the processing of more complex transformations that may not be diffeomorphic, at least in a biological sense. One reason might be a gradual creation of new material. The evolution of the shape can then be described by the joint action of a deformation process and a creation process. The necessity for partial mappings leads then to a time-varying dynamic that modifies the action of the group of deformations. Ultimately, growth priors are integrated into a new optimal control problem for assimilation of time-varying surface data represented by currents or varifolds. This new model is inspired by the deployment of animal horns and will be applied to it.

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      Irène KALTENMARK

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 5 février 14:00-15:00 - Jean-Francois QUINT - IMB, Université de Bordeaux

      La série complémentaire

      Résumé : Dans cet exposé, je présenterai la liste des représentations unitaires irréductibles sphériques du groupe PSL(2,R), établie par Gelfand, Naimark et Bargmann. Je donnerai ensuite la liste analogue des représentations unitaires irréductibles sphériques du groupe des isométries d’un arbre régulier, établie par Olshanski. Je me concentrerai alors sur le cas de la série complémentaire, et j’expliquerai comment son existence peut être établie en se reposant uniquement sur la géométrie de l’arbre. Pour ceux qui n’ont rien compris, ce n’est pas grave : l’exposé devrait être beaucoup plus simple que le résumé.

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      Jean-Francois QUINT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 12 février 14:00-15:00 - Jean-Yves BRIEND - I2M, Aix-Marseille Université

      L’usage de la combinatoire dans le Brouillon Project de Desargues : l’exemple du théorème de Ménélaüs (REPORTE AU LUNDI 12 MARS)

      Résumé : J’essaierai de montrer comment Desargues, dans son Brouillon Project sur les coniques, parvient à utiliser le théorème de Ménélaüs de manière particulièrement virtuose. Pour cela, j’analyserai son approche combinatoire, déjà à l’œuvre dans son étude de la notion d’involution et étudierai les preuves de deux théorèmes importants du Brouillon, celui dit de la « ramée » énonçant l’invariance de l’involution par perspective, et le grand théorème de Desargues sur les pinceaux de coniques. Si le temps le permet, j’examinerai sous ce même angle le premier lemme de l’Essay pour les coniques de Pascal et les Advis charitables de Beaugrand.

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      Jean-Yves BRIEND

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Lundi 19 février 14:00-15:00 - Arthur RENAUDINEAU - Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier

      Nombres de Betti d’une hypersurface réelle provenant d’un patchwork.

      Résumé : L’inégalité de Smith-Thom borne la somme des nombres de Betti de la partie réelle d’une variété algébrique réelle par la somme des nombres de Betti de sa partie complexe. Dans cet exposé, j’expliquerai une preuve d’une conjecture d’Itenberg qui raffine cette borne pour une classe particulière d’hypersurfaces réelles projectives en termes de ses nombres de Hodge.
      Les hypersurfaces qu’on considère proviennent de la construction du patchwork de Viro, qui est une méthode combinatoire puissante de construction d’hypersurfaces algébrique réelles. Pour démontrer la conjecture d’Itenberg, nous développons un analogue réel de l’homologie tropicale et, à l’aide d’une suite spectrale, nous la comparons à l’homologie tropicale définie par Itenberg, Katzarkov, Mikhalkin et Zharkov. L’homologie tropicale redonne les nombres de Hodge d’une variété projective complexe, et sa version réelle détermine les nombres de Betti de sa partie réelle. Comprendre plus en détail la suite spectrale apparaissant dans la preuve est une des clefs pour contrôler la topologie de l’hypersurface réelle provenant d’un patchwork.
      C’est un travail en commun avec Kristin Shaw.

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      Arthur RENAUDINEAU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 1er février 14:00-15:00 - André BELOTTO DA SILVA - IMT, Univ. Toulouse 3

      Solutions des équations quasianalytiques

      Résumé : Je vais présenter quelques nouvelles techniques pour résoudre les équations G(x,y)=0 où G(x,y)=G(x_1,\dots,x_n,y) est une fonction dans une classe quasi-analytique (par exemple, une classe Denjoy-Carleman quasi-analytique). Plusieurs questions importantes sur les fonctions quasi-analytique, concernant la division, la factorisation, le lemme de préparation de Weierstrass, etc., entrent dans le cadre de ce problème. Aucune connaissance préliminaire sur les fonctions quasi-analytiques ne sera necessaire.
      Je donnerai un bref panorama sur les fonctions quasi-analytiques, en mettant l’accent sur les différences avec les fonctions analytiques. Ensuite, je présenterai une technique de prolongement quasi-analytique (basée sur la résolution des singularités) et le résultat suivant (à partir d’un travail conjoint avec E. Bierstone et I. Biborski) : si G(x,y)=0 a une solution formelle y=H(x), alors H(x) est le développement de Taylor d’une solution quasi-analytique y=h(x), où h(x) a une certaine perte de régularité contrôlée par G.

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      André BELOTTO DA SILVA

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Jeudi 15 février 14:00-15:00 - Filip MISEV - I2M, Marseille

      Sur les points périodiques d’une monodromie

      Résumé : Soit p un point singulier de multiplicité m d’une hypersurface complexe H. A’Campo décrit, dans son article classique sur "la fonction zêta d’une monodromie" de 1975, à partir d’une résolution de H un modèle f pour la monodromie géométrique tel que les itérées f^k, 0 < k < m, n’ont pas de points fixes. On va récapituler cette construction et discuter ce qu’on peut dire sur les points fixes de l’itérée m-ième.

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Jeudi 15 février 15:00-16:00 - Mathieu KLIMCZAK - I2M, Aix-Marseille Université

      Espaces d’intersection, structures de Hodge mixtes et homotopie rationnelle

      Résumé : Étant donnée une variété algébrique complexe à singularités isolées X, il est possible de lui associer une famille finie d’espaces topologiques, ses espaces d’intersection IpX, telle que cette famille vérifie une dualité de Poincaré généralisée. En ce sens, les espaces d’intersection peuvent être compris comme un pendant géométrique à la cohomologie d’intersection.
      Suivant les travaux de Markus Banagl et Laurentiu Maxim, il a été démontré que si X est une hypersurface complexe projective avec une unique singularité isolée, alors son espace d’intersection ImX associé à la perversité milieu peut être muni d’une structure de Hodge mixte. Résultat déjà surprenant en lui même car de par leur définition les espaces d’intersection ne sont pas des variétés algébriques.
      Via des techniques d’homotopie rationnelle, on montrera que ces structures de Hodge mixtes s’étendent à tous les espaces d’intersection provenant de variétés algébriques complexes projectives à singularités isolées. On en tirera alors des résultats de formalité, au sens de l’homotopie rationnelle, sur ces espaces. Pour finir, si le temps le permet, on comparera ces structures de Hodge mixtes obtenues aux structures de Hodge mixtes limite dans le cas des déformations lisses d’hypersurfaces projectives.

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Jeudi 22 février 14:00-15:00 - Bernard TEISSIER - Institut de Mathématiques de Jussieu, Paris

      Valuations sur les anneaux noethériens équicaractéristiques

      Résumé : Je montrerai comment une approche de la théorie des valuations s’appuyant sur la géométrie torique permet, au moins dans le cas des anneaux locaux complets, de déterminer leur structure avec assez de précision pour décrire un processus d’approximation des valuations compliquées par des valuations simples (dites « quasi-monomiales ») et de prouver un théorème d’uniformisation pour ces dernières.

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      Bernard TEISSIER

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 8 février 11:00-12:30 - Andrea GAGNA - I2M, Aix-Marseille Université

      Les petites catégories comme modèles des types d’homotopie

      Résumé : La théorie de l’homotopie des petites catégories a été introduite par Grothendieck avec la définition du foncteur nerf, qui permet de donner une notion sensible d’équivalence faible parmi les petites catégories. Dans sa thèse, Illusie montre (et il attribue la preuve à Quillen) que la catégorie de l’homotopie des petites catégories est équivalente aux types d’homotopie. On donnera une variante de cette preuve qui utilise le théorème A de Quillen.

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      Andrea GAGNA

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 15 février 11:00-12:30 - Giulio MANZONETTO - LIPN, Paris 13

      Refutation of Sallé’s Longstanding Conjecture

      Résumé : The lambda-calculus possesses a strong notion of extensionality, called "the omega-rule", which has been the subject of many investigations. It is a longstanding open problem whether the equivalence obtained by closing the theory of Böhm trees under the omega-rule is strictly included in Morris’s original observational theory, as conjectured by Sallé in the seventies. We will first show that Morris’s theory satisfies the omega-rule. We will then demonstrate that the two aforementioned theories actually coincide, thus disproving Sallé’s conjecture. The proof technique we develop is general enough to provide as a byproduct a new characterization, based on bounded eta-expansions, of the least extensional equality between Böhm trees.

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      Giulio MANZONETTO

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 22 février 11:00-12:30 - Assia MAHBOUBI - LS2N, Nantes & INRIA

      Une preuve assistée par ordinateur de l’irrationalité de zeta(3)

      Résumé : L’étude des valeurs de la fonction zeta de Riemann aux entiers impairs est encore aujourd’hui un sujet de recherche actif en théorie des nombres. R. Apéry a obtenu en 1978 un succès spectaculaire en établissant l’irrationalité de zeta(3). Mais le statut, rationnel ou irrationnel des autres entiers positifs impairs est encore inconnu à ce jour. Le point crucial de la présentation originale d’Apéry réside dans l’observation que deux suites particulières sont solutions d’une même récurrence, remarque qui permet d’estimer leurs comportements asymptotiques respectifs. Cette récurrence miraculeuse était difficile à deviner, mais elle s’est aussi révélé difficile à vérifier pour l’auditoire d’Apéry. Depuis les années 90, des chercheurs en combinatoire et en calcul formel ont conçu des algorithmes efficaces qui permettent de "deviner" de telles récurrences, et ainsi de faire des preuves "par calcul formel". Dans cet exposé nous présentons et discutons une preuve formelle de l’irrationalité de zeta(3) basée sur une session de calcul formel qui exécute de tels algorithmes.
      (en collaboration avec Frédéric Chyzak, Thomas Sibut-Pinote et Enrico Tassi)

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      Assia MAHBOUBI

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Mathématiques, Évolution, Biologie (MEB)

  • Équipe Probabilités (PROBA)

    • Vendredi 2 février 11:00-12:00 - Fabio TONINELLI - ICJ, Université de Lyon

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Fabio TONINELLI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 9 février 11:00-12:00 - Dieter MITSCHE - Université de Nice

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Dieter MITSCHE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 16 février 09:00-10:00 - Rémi RHODES - LAMA, Université Paris-Est

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Rémi RHODES

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 16 février 11:00-12:00 - Tom BRITTON - Stockholm University

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Tom BRITTON

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 23 février 11:00-12:00 - Sylvain RUBENTHALER - Laboratoire J. A. Dieudonné, Université de Nice

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Sylvain RUBENTHALER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Mardi 13 février 14:00-15:00 - Marcelo de MARTINO - Oxford University

      Dirac induction for rational Cherednik algebras

      Résumé : In this joint work with D. Ciubotaru, we introduce the notion of local and global indices of Dirac operators for a rational Cherednik algebra H, with underlying reflection group G. In the local theory, I will report on some relations between the (local) Dirac index of a simple module in category O, the graded G-character and the composition series polynomials for standard modules. In the global theory, we introduce an "integral-reflection" module over which we define and compute the index of a (global) Dirac operator and show that the index is independent of the parameters. If time permits, I will discuss some local-global relations.

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      Marcelo GONCALVES de MARTINO

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Vendredi 2 février 11:00-12:00 - Fabio TONINELLI - ICJ, Université de Lyon

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Fabio TONINELLI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 9 février 11:00-12:00 - Dieter MITSCHE - Université de Nice

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Dieter MITSCHE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 16 février 09:00-10:00 - Rémi RHODES - LAMA, Université Paris-Est

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Rémi RHODES

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 16 février 11:00-12:00 - Tom BRITTON - Stockholm University

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Tom BRITTON

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 23 février 11:00-12:00 - Sylvain RUBENTHALER - Laboratoire J. A. Dieudonné, Université de Nice

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Sylvain RUBENTHALER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 19 février 14:00-15:00 - Céline LACAUX - LMA, Université d'Avignon et des Pays de Vaucluse

      Exact simulation of some operator scaling Gaussian random fields

      Résumé : Operator-scaling random fields, introduced in Bierm e, et al.. (2007) [Operator scaling stable random elds. Stoch. Proc. Appl., 117(3),312—332], satisfy an anisotropic self-similarity property, which extends the classical self-similarity property. Hence they generalize the fractional Brownian field, which is the most famous isotropic Gaussian self-similar random field. Up to now, to our best knowledge, such fields have only been defined through integral representations and their covariance functions are not known explicitly.
      Hence only approximate methods as spectral methods can be used to simulate them. In this talk we then introduce some operator Gaussian random fields with covariance defined as anisotropic deformations of the fractional Brownian field covariance and with stationary increments. This allows us to propose a fast and exact method of simulation based on the circulant embedding matrix method, following ideas of Stein 2002 [Fast and exact simulation of fractional Brownian surfaces. Journal of Computational and Graphical Statistics, 11(3),587—599] for fractional Brownian surfaces syntheses.
      This is a joint work with Hermine Bierme, Poitiers University (France).

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mercredi 28 février 14:00-15:00 - Magali TOURNUS - I2M & Ecole Centrale Marseille

      Estimating the division rate and kernel in the fragmentation equation. Biological application : Amyloid fibrils fragmentation

      Résumé : The question is to determine what is the effect of a turbulent agitation on the fragmentation rate (what is the probability that a fibril of given length breaks apart ?) and fragmentation kernel (where a fibril is more likely to break apart ?) in a suspension of proteins of amyloid types.
      The talk will be composed with two parts.
      In the first part, I will focus on the new experiments which were performed at Kent University, and on how the data they provide can be used.
      On the second part, I will focus on the well-posedness of the inverse problem. In particular, I aim to detail the theoretical recontruction formula we obtain for the fragmentation kernel. One of the delicate points is to prove that the Mellin transform of the asymptotic profile never vanishes, which is done using the Wiener-Hopf representation.

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      Magali TOURNUS

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Mercredi 28 février 15:00-16:00 - Sambou DIOMBA - Pontificia Universidad Catolica de Chile, Santiago, Chili

      Étude des valeurs propres complexes d’un opérateur de Dirac non auto-adjoint

      Résumé : Dans cet exposé, nous allons considérer un opérateur libre de Dirac 2d avec un champ magnétique constant, perturbé par des potentiels non auto-adjoints. Il est bien connu que lorsqu’il est perturbé par certains potentiels auto-adjoints, alors il y a création et accumulation de valeurs propres réelles (discrètes) près de chaque point de son spectre essentiel, constitué d’un ensemble de valeurs propres isolées dégénérées appelées niveaux de (Dirac)-Landau. Récemment, des résultats similaires ont été démontrés pour des opérateurs de Schrödinger perturbés par des potentiels non auto-adjoints, montrant ainsi l’existence de potentiels à valeur complexe, générant simultanément près de chaque point de l’intervalle [0,+∞), un nombre infini de valeurs propres complexes. Nous présenterons un résultat similaire dans le cadre de l’opérateur de Dirac 2d ci-dessus, affirmant l’existence de potentiels non auto-adjoints générant simultanément près de chaque niveau de Dirac-Landau, un nombre infinide valeurs propres complexes. De plus, une asymptotique de la fonction de comptage des valeurs propres complexes sera donnée.

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      Sambou DIOMBA

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Habilitations à Diriger des Recherches (HDR)

    • Vendredi 16 février 15:00-16:30 - Benjamin AUDOUX - I2M, Aix-Marseille Université

      Applications de modèles combinatoires issus de la topologie

      Résumé : Habilitation à Diriger des Recherches (HDR)
      -
      Classification d’anneaux plongés dans B^4 à homotopie d’enlacement près, notion de produit pour les codes correcteurs quantiques CSS,...
      -
      Membres du jury :
      -
      - Michel BOILEAU
      - Seiichi KAMADA
      - David KOHEL
      - Christine LESCOP
      - Peter TEICHNER
      - Jean-Pierre TILLICH
      -

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      Benjamin AUDOUX

      Lieu : FRUMAM (amphi 2ème étage) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Habilitations à Diriger des Recherches (HDR)

    • Jeudi 1er février 14:00-16:00 - Zhiqing KUI - I2M, Centrale Marseille

      On the construction of multiresolution analysis compatible with general subdivisions

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      Les schémas de subdivision sont largement utilisés pour la génération rapide de courbes ou de surfaces. Des développements récents ont produit des schémas variés, en particulier non-linéaires, non-interpolants ou non-homogènes.
      Pour pouvoir être utilisés en compression, analyse ou contrôle de données, ces schémas de subdivision doivent être incorporés dans une analyse multiresolution qui, imitant les analyses en ondelettes, fournit une décomposition multi-échelle d’un signal, d’une courbe ou d’une surface. Les ingrédients nécessaires à la définition d’une analyse multiresolution associée à un schéma de subdivision sont des schémas de décimation et de détails. Leur construction est facile quand le schéma de multiresolution est interpolant.
      Cette thèse est consacrée à la construction de schémas de décimation et de détails compatibles avec un schéma de subdivision le plus général possible. Nous commençons par une construction générique dans le cas d’opérateurs homogènes (mais pas interpolants) puis nous généralisons à des situations non-homogènes et non-linéaires. Nous construisons ainsi des analyses multiresolutions compatibles avec de nombreux schémas récemment développés. L’analyse des performances des analyses ainsi construites est effectuée. Nous présentons des applications numériques en compression d’images.
      -
      Abstract : Subdivision schemes are widely used for rapid curve or surface generation.
      -
      Recent developments have produced various schemes, in particular non-linear, non-interpolatory or non-uniform.
      To be used in compression, analysis or control of data, subdivision schemes should be incorporated in a multiresolution analysis that, mimicking wavelet analyses, provides a multi-scale decomposition of a signal, a curve, or a surface.
      The ingredients needed to define a multiresolution analysis associated with a subdivision scheme are decimation scheme and detail operators.
      Their construction is straightforward when the multiresolution scheme is interpolatory.
      This thesis is devoted to the construction of decimation schemes and detail operators compatible with general subdivision schemes. We start with a generic construction in the uniform (but not interpolatory) case and then generalize to non-uniform and non-linear situations. Applying these results, we build multiresolution analyses that are compatible with many recently developed schemes. Analysis of the performances of the constructed analyses is carried out. We present numerical applications in image compression.
      -
      Membres du jury :
      -
      - Sergio Amat, Universite de Cartagena (Espagne), Rapporteur
      - Sandrine Anthoine, I2M, Examinatrice
      - Jean Francois Aujol, Universite de Bordeaux,IMB, Examinateur
      - Jean Baccou, IRSN, Co-encadrant
      - Jacques Liandrat, Centrale Marseille, I2M, directeur de thèse
      - Sylvain Meignen, Universite de Grenoble, IMAG, Rapporteur
      -

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      Zhiqing KUI

      -
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      (lien à venir)


      -
      Liens :
      - theses.fr
      - ED184
      - Centrale Marseille

      Lieu : Centrale Marseille (salle 121, plot 3) - 38 Rue Frédéric Joliot Curie
      13013 Marseille
      France

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      Article

  • Soutenances de thèses de doctorat

    • Vendredi 16 février 15:00-16:30 - Benjamin AUDOUX - I2M, Aix-Marseille Université

      Applications de modèles combinatoires issus de la topologie

      Résumé : Habilitation à Diriger des Recherches (HDR)
      -
      Classification d’anneaux plongés dans B^4 à homotopie d’enlacement près, notion de produit pour les codes correcteurs quantiques CSS,...
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      Membres du jury :
      -
      - Michel BOILEAU
      - Seiichi KAMADA
      - David KOHEL
      - Christine LESCOP
      - Peter TEICHNER
      - Jean-Pierre TILLICH
      -

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      Benjamin AUDOUX

      Lieu : FRUMAM (amphi 2ème étage) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Soutenances de thèses de doctorat

    • Jeudi 1er février 14:00-16:00 - Zhiqing KUI - I2M, Centrale Marseille

      On the construction of multiresolution analysis compatible with general subdivisions

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Les schémas de subdivision sont largement utilisés pour la génération rapide de courbes ou de surfaces. Des développements récents ont produit des schémas variés, en particulier non-linéaires, non-interpolants ou non-homogènes.
      Pour pouvoir être utilisés en compression, analyse ou contrôle de données, ces schémas de subdivision doivent être incorporés dans une analyse multiresolution qui, imitant les analyses en ondelettes, fournit une décomposition multi-échelle d’un signal, d’une courbe ou d’une surface. Les ingrédients nécessaires à la définition d’une analyse multiresolution associée à un schéma de subdivision sont des schémas de décimation et de détails. Leur construction est facile quand le schéma de multiresolution est interpolant.
      Cette thèse est consacrée à la construction de schémas de décimation et de détails compatibles avec un schéma de subdivision le plus général possible. Nous commençons par une construction générique dans le cas d’opérateurs homogènes (mais pas interpolants) puis nous généralisons à des situations non-homogènes et non-linéaires. Nous construisons ainsi des analyses multiresolutions compatibles avec de nombreux schémas récemment développés. L’analyse des performances des analyses ainsi construites est effectuée. Nous présentons des applications numériques en compression d’images.
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      Abstract : Subdivision schemes are widely used for rapid curve or surface generation.
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      Recent developments have produced various schemes, in particular non-linear, non-interpolatory or non-uniform.
      To be used in compression, analysis or control of data, subdivision schemes should be incorporated in a multiresolution analysis that, mimicking wavelet analyses, provides a multi-scale decomposition of a signal, a curve, or a surface.
      The ingredients needed to define a multiresolution analysis associated with a subdivision scheme are decimation scheme and detail operators.
      Their construction is straightforward when the multiresolution scheme is interpolatory.
      This thesis is devoted to the construction of decimation schemes and detail operators compatible with general subdivision schemes. We start with a generic construction in the uniform (but not interpolatory) case and then generalize to non-uniform and non-linear situations. Applying these results, we build multiresolution analyses that are compatible with many recently developed schemes. Analysis of the performances of the constructed analyses is carried out. We present numerical applications in image compression.
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      Membres du jury :
      -
      - Sergio Amat, Universite de Cartagena (Espagne), Rapporteur
      - Sandrine Anthoine, I2M, Examinatrice
      - Jean Francois Aujol, Universite de Bordeaux,IMB, Examinateur
      - Jean Baccou, IRSN, Co-encadrant
      - Jacques Liandrat, Centrale Marseille, I2M, directeur de thèse
      - Sylvain Meignen, Universite de Grenoble, IMAG, Rapporteur
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      Zhiqing KUI

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      (lien à venir)


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      Liens :
      - theses.fr
      - ED184
      - Centrale Marseille

      Lieu : Centrale Marseille (salle 121, plot 3) - 38 Rue Frédéric Joliot Curie
      13013 Marseille
      France

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