Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de mars 2018

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 6 mars 11:00-12:00 - Franz CHOULY - LMB, Université de Franche-Comté

      Sur une méthode de Nitsche pour le contact et le frottement.

      Résumé : Nous présenterons une extension de la méthode de Nitsche pour le traitement des conditions de contact et de frottement de Tresca en élasticité linéaire. L’idée est de formuler ces conditions de manière faible, via une pénalisation, mais qui reste consistante avec le problème de départ (contrairement à la méthode de pénalité « classique »). Par rapport aux techniques répandues basées sur des multiplicateurs de Lagrange, aucune inconnue supplémentaire n’est introduite, et il n’y a donc pas non plus de condition de compatibilité de type inf-sup discrète entre inconnues primales et duales. Cette méthode de Nitsche avait été introduite originellement dans les années 1970 pour traiter des conditions aux limites de Dirichlet non-homogènes.
      Nous montrerons que, moyennant les bonnes conditions sur les paramètres de la méthode, le problème de contact discrétisé avec Nitsche admet une unique solution. Nous établirons ensuite la convergence optimale de la méthode, en 2D et 3D, et pour des éléments finis linéaires et quadratiques. Contrairement aux autres approches de discrétisation, aucune hypothèse technique supplémentaire sur le comportement de la solution dans la zone de contact n’est nécessaire ici pour établir cette convergence optimale.
      Nous illustrerons ces propriétés par des expériences numériques en 2D et 3D sous GETFEM++. Nous montrerons par ailleurs le comportement des méthodes de Newton généralisées lorsqu’elles sont appliquées à la résolution de ces problèmes. En particulier, nous montrerons que certaines variantes « non-symétriques » de la méthode s’avèrent plus robustes et/ou attractives du point de vue numérique. Finalement, nous présenterons quelques extensions plus récentes de la méthode (contact dynamique, contact en grandes transformations, frottement de Coulomb …).
      Ce travail a été réalisé principalement avec Patrick Hild (Institut de Mathématiques de Toulouse) et Yves Renard (Institut Camille Jordan).

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      Franz CHOULY

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Mardi 13 mars 11:00-12:00 - Weiwei DING - Meiji University

      Dynamics of time-periodic reaction-diffusion equations with compact initial support on R

      Résumé : This work is concerned with the asymptotic behavior of bounded solutions of the Cauchy problem
      u_t=u_{xx} +f(t,u), \qquad  x\in \mathbb{R},\,t>0,
      u(x,0)= u_0
      where $u_0$ is a nonnegative bounded function with compact support and $f$ is periodic in $t$ and satisfies $f(\cdot,0)=0$. We first prove that the $\omega$-limit set of any bounded solution either consists of a single time-periodic solution or it consists of time-periodic solutions as well as heteroclinic solutions connecting them. Furthermore, under a minor nondegenerate assumption on time-periodic solutions of the corresponding ODE, the convergence to a time-periodic solution is proved. Lastly, we apply these results to equations with bistable nonlinearity and combustion nonlinearity, and specify more precisely which time-periodic solutions can possibly be selected as the limit.
      This is a joint work with Hiroshi Matano.

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      Weiwei DING

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Mardi 20 mars 11:00-12:00 - Stéphane LANTERI - INRIA, NACHOS project, Sophia Antipolis

      Discontinuous Galerkin methods for the numerical modeling of nanoscale light/matter interactions

      Résumé : The numerical modeling of nanoscale light/matter interactions requires to solve the system of Maxwell equations possibly coupled to appropriate models of physical dispersion such as the Drude and Drude-Lorentz models. When this modeling is undertaken by assuming a time-domain regime, the simulation technique of choice is the Finite Difference Time-Domain (FDTD) method [1]. In this method, the whole computational domain is discretized using a structured (Cartesian) grid and regular stencils are used to discretize the differential terms of Maxwell’s equations. The simplicity of the method together with its computational efficiency has driven its popularity in the computational electromagnetics community. However, for nanophotonic applications, the space and time scales, in addition to the geometrical characteristics of the considered nanostructures (or structured layouts of the latter), are particularly challenging for an accurate and efficient application of the FDTD method. In this talk, we will report on recent contributions on the design, analysis and development of high order DGTD (Discontinuous Galerkin Time-Domain) methods [2] for the numerical treatment of nanoscale light/matter interactions in the time-domain regime.
      [1] A. Taflove and S. C. Hagness, Computational Electrodynamics : The Finite-Difference Time-Domain Method, 3rd Edition, Artech House Publishers, 2005.
      [2] J. Viquerat, Simulation of electromagnetic waves propagation in nano-optics with a high-order discontinuous Galerkin time-domain method, PhD thesis of the University of Nice-Sophia Antipolis, December 2015.

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      Stéphane LANTERI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 27 mars 11:00-12:00 - Stéphane BRULL - Institut de Mathématiques de Bordeaux

      Etude du système d’Euler bitempérature en physique des plasmas

      Résumé : Cet exposé est dédié à la modélisation et à l’approximation numérique du modèle d’Euler bitempérature dans le contexte de la physique des plasmas. Ce système entre dans la catégorie des systèmes hyperboliques non conservatifs dont l’étude est à ce jour largement incomprise. On introduit dans un premier temps un modèle cinétique sous jacent couplé aux équations de Poisson et d’Ampère.
      Le modèle bitempérature est alors obtenu par limite hydrodynamique. On présente ensuite différents schémas numériques pour approcher ce système.
      Nous détaillerons une première approche basée sur des schémas cinétiques puis une seconde basée sur des schémas de relaxation de type Suliciu.
      Enfin dans une dernière partie nous considèrerons une discrétisation du modèle cinétique sous-jacent. Le but est d’obtenir un schéma physiquement cohérent y compris dans la limite fluide où on comparera ses résultats avec ceux des schémas précédents.

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      Stéphane BRULL

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 6 mars 11:00-12:00 - Anna FRID - I2M, Aix-Marseille Université

      Systèmes sturmiens de numération et palindromes

      Résumé : Je généralise les systèmes de numération d’Ostrowski pour décrire les occurrences des palindromes à un mot sturmien caractéristique et démontrer une conjecture sur les décompositions des facteurs sturmiens en produit de palindromes.
      https://arxiv.org/abs/1710.11553

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      Anna FRID

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 13 mars 11:00-12:00 - Adrien RICHARD - I3S, Université de Sophia-Antipolis

      Fixing monotone boolean networks asynchronously

      Résumé : A monotone boolean network with n components is a directed graph on [n]≔1,…,n where each vertex is labeled by a binary variable and a local transition function, which is monotone, boolean and whose inputs are the binary variables of the in-neighbors. An asynchronous run consists in updating vertices, one at each step, by applying its local transition function. Thus a run can be described by the sequence of vertices to update, that is, a word on the alphabet [n]. We prove that there exists a word W on [n] of cubic length such that, for every monotone network with n components, and for every initial configuration, the run described by W leads to a fixed configuration. We also prove that any word with this property is at least of quadratic length. To construct W, we use the following basic result about n-complete words : there is a word of quadratic length containing, as subsequences, all the permutations of [n]. For the lower-bound, we prove the following : there exists a subexponential set of permutations of [n] such that every word containing all these permutations as subsequences is of quadratic length.
      This is a joint work with Julio Aracena, Maximilien Gadouleau and Lilian Salinas. A preprint is available here : https://arxiv.org/abs/1802.02068.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 5 mars 14:00-15:00 - Andres SAMBARINO - Institut de Mathématiques de Jussieu

      Un lemme de Morse en rang supérieur

      Résumé : Le lemme de Morse est un résultat classique en courbure négative, il entraine que dans un espace CAT(-1) un rayon quasi-géodésique est distance d’Hausdorff bornée d’un unique rayon géodésique. En 2014, Kapovich-Leeb-Porti on montré un énoncé de ce type pour les espaces symétriques. Le but de l’exposé est d’expliquer une preuve différente du théorème de K-L-P. Ceci est un travail en collaboration avec J. Bochi (Santiago de Chile) et R. Potrie (Montévideo).

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      Andrés SAMBARINO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 12 mars 14:00-15:00 - Jean-Yves BRIEND - I2M, Aix-Marseille Université

      L’usage de la combinatoire dans le Brouillon Project de Desargues : l’exemple du théorème de Ménélaüs

      Résumé : J’essaierai de montrer comment Desargues, dans son Brouillon Project sur les coniques, parvient à utiliser le théorème de Ménélaüs de manière particulièrement virtuose. Pour cela, j’analyserai son approche combinatoire, déjà à l’œuvre dans son étude de la notion d’involution et étudierai les preuves de deux théorèmes importants du Brouillon, celui dit de la « ramée » énonçant l’invariance de l’involution par perspective, et le grand théorème de Desargues sur les pinceaux de coniques. Si le temps le permet, j’examinerai sous ce même angle le premier lemme de l’Essay pour les coniques de Pascal et les Advis charitables de Beaugrand.

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      Jean-Yves BRIEND

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 19 mars 14:00-15:00 - Agnès GADBLED - Uppsala Universitet (Suède)

      Action catégorique du groupe de tresses du cylindre : aspect symplectique.

      Résumé : Khovanov et Seidel ont donné dans les années 2000 une action du groupe de tresses classique sur une catégorie de nature algébrique qui catégorifie la représentation de Burau. Ils ont montré la fidélité de cette action à travers l’étude de courbes dans un disque épointé (alors que la représentation de Burau n’est pas fidèle pour des tresses de plus de cinq brins). Dans un article récent avec Anne-Laure Thiel et Emmanuel Wagner, nous avons étendu ce résultat au groupe de tresses du cylindre.
      Le travail de Khovanov et Seidel a aussi un aspect symplectique que nous généralisons maintenant. Dans cet exposé je vais expliquer la stratégie et les outils pour obtenir une monodromie symplectique dans notre cas et prouver sa fidélité. Si le temps le permet, j’expliquerai comment cette action se relève en une représentation catégorique symplectique sur une catégorie de Fukaya qui devrait être reliée à la représentation catégorique algébrique.
      Ceci est un travail en cours en collaboration avec Anne-Laure Thiel et Emmanuel Wagner.

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      Agnès GADBLED

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 26 mars 14:00-15:00 - Louis-Hadrien ROBERT - Université de Genève

      Mousses et homologies d’entrelacs

      Résumé : Les homologies de Khovanov-Rozansky sont des invariants d’entrelacs. Elles catégorifient les invariants d’entrelacs associés aux puissances extérieures de la représentation canonique du groupe quantique Uq(sl(N)). À l’origine, elles sont construites en utilisant les factorisations matricielles. J’expliquerai comment en donner une définition plus diagramatique et plus topologique via les mousses et en quoi cette nouvelle définition est avantageuse. Les mousses sont les cobordismes naturels entre des graphes.
      En commun avec E. Wagner.

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      Louis-Hadrien ROBERT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Lundi 26 mars 15:30-16:30 - Miguel ACOSTA - IECL, Université de Lorraine, Nancy

      Variétés de caractères pour les formes réelles de SL(n,C)

      Résumé : Dans l’étude des structures géométriques sur une variété, on est souvent amené à étudier l’espace des représentations de son groupe fondamental $\Gamma$ à valeurs dans un groupe de Lie donné. Lorsque ce groupe est SL(n,C), on dispose de la variété des caractères, qui est un objet algébrique permettant cette étude. Après avoir donné la définition et quelques propriétés de la variété des caractères pour SL(n,C), nous proposerons une définition de "variété de caractères pour une forme réelle" $G$ de SL(n,C), et nous vérifierons qu’elle permet bien l’étude des représentations de $\Gamma$ à valeurs dans $G$ à conjugaison près.

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      Miguel ACOSTA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 9 mars 11:00-12:00 - Carlos MATHEUS - LAGA, Villetaneuse

      La différence entre Lagrange et Markov selon Hausdorff

      Résumé : TBA

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      Carlos MATHEUS

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Jeudi 15 mars 11:15-12:15 - Joshua HOWIE - Monash University

      Geometry of alternating links on surfaces

      Résumé : We study links in 3-manifolds which have alternating diagrams onto orientable surfaces of positive genus. When the diagram is sufficiently complicated, we are able to obtain topological and geometrical information about the link exterior. In particular, we can tell if the link is hyperbolic and obtain bounds on volume, know whether the checkerboard surfaces are essential or quasi-fuchsian, and rule out exceptional Dehn fillings. Joint work with Jessica Purcell.

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      Joshua HOWIE

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 16 mars 10:00-11:00 - Arnaud STOCKER - I2M, Aix-Marseille Université

      Les groupes à peine CAT(-1) sont acylindriquement hyperboliques

      Résumé : Dans son article "Asymptotic invariants of infinite groups", Gromov suggère que le groupe fondamental d’une variété riemannienne de courbure négative ou nulle avec un point de courbure strictement négative devrait avoir un comportement hyperbolique en un certain sens. Suivant cette idée, nous montrons avec Anthony Genevois qu’un groupe agissant géométriquement sur un espace CAT(0) géodésiquement complet avec un point possédant un voisinage CAT(-1) est soit virtuellement cyclique soit acylindriquement hyperbolique. Un tel groupe est dit "à peine CAT(-1)".

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 23 mars 11:00-12:00 - Ilya SMILGA - Yale University

      Représentations milnoriennes et non-milnoriennes

      Résumé : En 1977, Milnor a formulé la conjecture suivante : tout groupe discret de transformations affines agissant proprement sur l’espace affine est virtuellement résoluble. On sait maintenant que cet énoncé est faux ; l’objectif est à présent de mieux cerner les contre-exemples à cette conjecture. Chaque groupe qui viole cette conjecture "vit" dans un certain groupe affine algébrique, qu’on peut spécifier en donnant un groupe linéaire et une représentation de celui-ci. Les représentations qui donnent lieu à des contre-exemples sont alors appelées non-milnoriennes. Je vais parler des avancées obtenues dans la question de la classification de ces représentations non-milnoriennes.

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      Ilia SMILGA

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 30 mars 11:00-12:00 - Theodoros ASSIOTIS - University of Warwick

      Stochastic dynamics for the Hua-Pickrell measures

      Résumé : The Hua-Pickrell measures form a distinguished family of unitarily invariant measures on the space of infinite Hermitian matrices, much studied in the theory of random matrices. I will describe how using techniques from integrable probability and making use of some remarkable exact solvability properties one can construct a natural Feller Markov process preserving these measures. Time permitting I will talk about further consequences of this construction and some work in progress.

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      Theodoros ASSIOTIS

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 16 mars 14:00-15:00 - Hugues TALBOT - ESIEE, LIGM, Paris

      Séminaire Signal et Apprentissage (TBA) ANNULÉ

      Résumé : TBA

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      Hugues TALBOT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 23 mars 14:00-15:00 - Laurent DUVAL, Aurélie PIRAYRE - IFP Energies Nouvelles

      Pics, ligne de base, bruit : séparation ternaire de sources assistée par la positivité et la parcimonie de dérivées, pour des spectres chimiques

      Résumé : Nombre de mesures expérimentales sont altérées par des fluctuations stochastiques ou systémiques, souvent inhérentes aux protocoles expérimentaux et aux méthodes d’acquisition. Dans ce contexte, nous présentons BEADS, une méthode permettant de séparer les sources d’une observation composée de manière ternaire : un signal d’intérêt (plutôt parcimonieux) formé d’une superposition de pics, une tendance, dérive oul igne de base relativement de basse fréquence, et du bruit. Ce modèle est relativement courant pour les signaux issus de l’analyse physico-chimique, qui forment le coeur du projet AMIDEX BIFROST (Blind Identification, Filtering & Restoration On Spectral Techniques).
      En s’appuyant sur différents a priori morphologiques sur les signaux (ainsi que sur leurs dérivées) comme la linéarité, la positivité, ou encore la parcimonie, ce problème est formulé comme la minimisation d’une fonction comportant un terme quadratique de fidélité aux données, d’une pénalité régularisée de type norme $\ell_1$ asymétrique promotrice de positivité, ainsi qu’une contrainte de parcimonie. Nous nous intéressons ici au cas de signaux physico-chimiques, et particulièrement à la chromatographie, où les chromatogrammes 1D et 2D sont bruités et présentent de fortes dérives de la ligne de base, biaisant ainsi les informations qui peuvent en être extraites. Les performances sont évaluées sur des données simulées et réelles.
      Cette modélisation étant assez générique, BEADS a été appliquée à d’autres types de signaux chimiques, en astronomie, dans le domaine biomédical ou le monitoring.
      Nous évoquerons enfin les travaux en cours sur l’estimation des paramètres, le recalage élastique pour des données chromatographiques 2D, et des perpectives déconvolution aveugle avec une pénalité en rapport régularisé de normes.
      Références
      - "Chromatogram baseline estimation and denoising using sparsity (BEADS)", Xiaoran Ning, Ivan W. Selesnick, Laurent Duval, Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, December 2014
      http://dx.doi.org/10.1016/j.chemolab.2014.09.014
      - BEADS : Baseline Estimation And Denoising with Sparsity
      http://www.laurent-duval.eu/siva-beads-baseline-background-removal-filtering-sparsity.html

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      Laurent DUVAL
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      Aurélie PIRAYRE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 5 mars 14:00-15:00 - Andres SAMBARINO - Institut de Mathématiques de Jussieu

      Un lemme de Morse en rang supérieur

      Résumé : Le lemme de Morse est un résultat classique en courbure négative, il entraine que dans un espace CAT(-1) un rayon quasi-géodésique est distance d’Hausdorff bornée d’un unique rayon géodésique. En 2014, Kapovich-Leeb-Porti on montré un énoncé de ce type pour les espaces symétriques. Le but de l’exposé est d’expliquer une preuve différente du théorème de K-L-P. Ceci est un travail en collaboration avec J. Bochi (Santiago de Chile) et R. Potrie (Montévideo).

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      Andrés SAMBARINO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 12 mars 14:00-15:00 - Jean-Yves BRIEND - I2M, Aix-Marseille Université

      L’usage de la combinatoire dans le Brouillon Project de Desargues : l’exemple du théorème de Ménélaüs

      Résumé : J’essaierai de montrer comment Desargues, dans son Brouillon Project sur les coniques, parvient à utiliser le théorème de Ménélaüs de manière particulièrement virtuose. Pour cela, j’analyserai son approche combinatoire, déjà à l’œuvre dans son étude de la notion d’involution et étudierai les preuves de deux théorèmes importants du Brouillon, celui dit de la « ramée » énonçant l’invariance de l’involution par perspective, et le grand théorème de Desargues sur les pinceaux de coniques. Si le temps le permet, j’examinerai sous ce même angle le premier lemme de l’Essay pour les coniques de Pascal et les Advis charitables de Beaugrand.

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      Jean-Yves BRIEND

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 19 mars 14:00-15:00 - Agnès GADBLED - Uppsala Universitet (Suède)

      Action catégorique du groupe de tresses du cylindre : aspect symplectique.

      Résumé : Khovanov et Seidel ont donné dans les années 2000 une action du groupe de tresses classique sur une catégorie de nature algébrique qui catégorifie la représentation de Burau. Ils ont montré la fidélité de cette action à travers l’étude de courbes dans un disque épointé (alors que la représentation de Burau n’est pas fidèle pour des tresses de plus de cinq brins). Dans un article récent avec Anne-Laure Thiel et Emmanuel Wagner, nous avons étendu ce résultat au groupe de tresses du cylindre.
      Le travail de Khovanov et Seidel a aussi un aspect symplectique que nous généralisons maintenant. Dans cet exposé je vais expliquer la stratégie et les outils pour obtenir une monodromie symplectique dans notre cas et prouver sa fidélité. Si le temps le permet, j’expliquerai comment cette action se relève en une représentation catégorique symplectique sur une catégorie de Fukaya qui devrait être reliée à la représentation catégorique algébrique.
      Ceci est un travail en cours en collaboration avec Anne-Laure Thiel et Emmanuel Wagner.

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      Agnès GADBLED

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 26 mars 14:00-15:00 - Louis-Hadrien ROBERT - Université de Genève

      Mousses et homologies d’entrelacs

      Résumé : Les homologies de Khovanov-Rozansky sont des invariants d’entrelacs. Elles catégorifient les invariants d’entrelacs associés aux puissances extérieures de la représentation canonique du groupe quantique Uq(sl(N)). À l’origine, elles sont construites en utilisant les factorisations matricielles. J’expliquerai comment en donner une définition plus diagramatique et plus topologique via les mousses et en quoi cette nouvelle définition est avantageuse. Les mousses sont les cobordismes naturels entre des graphes.
      En commun avec E. Wagner.

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      Louis-Hadrien ROBERT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Lundi 26 mars 15:30-16:30 - Miguel ACOSTA - IECL, Université de Lorraine, Nancy

      Variétés de caractères pour les formes réelles de SL(n,C)

      Résumé : Dans l’étude des structures géométriques sur une variété, on est souvent amené à étudier l’espace des représentations de son groupe fondamental $\Gamma$ à valeurs dans un groupe de Lie donné. Lorsque ce groupe est SL(n,C), on dispose de la variété des caractères, qui est un objet algébrique permettant cette étude. Après avoir donné la définition et quelques propriétés de la variété des caractères pour SL(n,C), nous proposerons une définition de "variété de caractères pour une forme réelle" $G$ de SL(n,C), et nous vérifierons qu’elle permet bien l’étude des représentations de $\Gamma$ à valeurs dans $G$ à conjugaison près.

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      Miguel ACOSTA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 22 mars 14:00-15:00 - Maria Aparecida SOARES RUAS - Sao Carlos, ICMC (Brésil)

      The extra-nice dimensions

      Résumé : We define the extra-nice dimensions and prove that the subset of stable 1-parameter families in C∞(N × [0, 1], P), also known as pseudo-isotopies, is dense if and only if the pair of dimensions (dim N, dim P) is in the extra-nice dimensions. This result is parallel to Mather’s characterization of the nice dimensions as the pairs (n, p) for which stable maps are dense. The extra-nice dimensions are characterized by the property that discriminants of stable germs in one dimension higher have Ae-codimension 1 hyperplane sections. They are also related to the simplicity of Ae-codimension 2 germs. We give a sufficient condition for any Ae-codimension 2 germ to be simple and give an example of a corank 2 codimension 2 germ in the nice dimensions which is not simple. Then we establish the boundary of the extra-nice dimensions.
      This is a joint work with Raul Oset-Sinha (Valencia) and Roberta Wik Atique (ICMC-USP).

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      Maria Aparecida SOARES RUAS

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 8 mars 11:00-12:30 - Andrea GAGNA - I2M, Aix-Marseille Université

      Les petites catégories comme modèles des types d’homotopie

      Résumé : La théorie de l’homotopie des petites catégories a été introduite par Grothendieck avec la définition du foncteur nerf, qui permet de donner une notion sensible d’équivalence faible parmi les petites catégories. Dans sa thèse, Illusie montre (et il attribue la preuve à Quillen) que la catégorie de l’homotopie des petites catégories est équivalente aux types d’homotopie. On donnera une variante de cette preuve qui utilise le théorème A de Quillen.

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      Andrea GAGNA

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    • Jeudi 29 mars 11:00-12:30 - Eduard BALZIN - CMLS, École Polytechnique Paris

      Les familles de catégories en géométrie et algèbre

      Résumé : Dans cet exposé on parlera des problèmes mathématiques qui peuvent être étudiés en utilisant le formalisme des familles de catégories. Beaucoup d’exemples de familles proviennent de la géométrie, où on considère divers champs à valeurs dans les catégories, et on prend les catégories des sections sous-jacentes. Un autre contexte est celui de l’algèbre, où on peut étudier les familles associées aux catégories monoïdales M. La catégorie des sections d’une telle famille contient les objets algèbres dans M.
      Étant donné une famille des catégories munies d’équivalences faibles, on peut se demander si la catégorie des sections est un bon invariant au sens « infini-catégorique ». Nous expliquerons ce problème en détail, en répondant positivement à une conjecture de Hirschowitz et Simpson pour les familles provenant de champs de catégories. Si le temps le permet, on esquissera une approche à cette question dans le cadre des catégories monoïdales.
      L’exposé ne supposera aucune connaissance de théorie de l’homotopie, seul une familiarité avec le langage des catégories est requise.

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      Eduard BALZIN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Probabilités (PROBA)

    • Vendredi 9 mars 11:00-12:00 - Piotr GRACZYK - LAREMA, Université d'Angers

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Piotr GRACZYK

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 16 mars 11:00-12:00 - Julian TUGAUT - Télécom Saint-Etienne

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Julian TUGAUT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 23 mars 11:00-12:00 - Mattia CAFASSO - LAREMA, Université d'Angers

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Mattia CAFASSO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Mardi 20 mars 14:00-15:00 - Sophie MOREL - Princeton University/ENS Lyon

      Prolongement des fibrés vectoriels en géométrie rigide

      Résumé : Dans cet exposé, j’expliquerai comment généraliser des résultats de Lütkebohmert sur le prolongement des fibrés vectoriels sur des espaces analytiques de type figure de Hartogs. Les ingrédients principaux sont des résultats d’annulation de cohomologie locale et l’adaptation en géométrié rigide méthodes de géométrie complexe dues à Siu.

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      Sophie MOREL

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 27 mars 14:00-15:00 - Friedrich KNOP - Emmy-Noether-Zentrum, Université Erlangen-Nürnberg

      The dual group of a spherical variety

      Résumé : Let $X$ be a spherical variety for a reductive group $G$. Work of Gaitsgory-Nadler indicates that the Langlands dual group $G^\vee$ should contain a reductive subgroup $G_X^\vee$ whose Weyl group coincides with the little Weyl group of $X$. We show that such a subgroup indeed exists (even for any $G$-variety). Moreover we exhibit some functoriality properties of $G_X^\vee$. This is joint work with Barbara Schalke.

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      Friedrich KNOP

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Vendredi 16 mars 15:00-16:00 - Yann BUGEAUD - IRMA, Université de Strasbourg

      Sur l’écriture d’un nombre réel dans des bases différentes

      Résumé : Soit b un entier au moins égal à 2. Un nombre réel x est normal en base b si, pour tout entier k, tout bloc de longueur k sur l’alphabet 0, 1, … , b-1 apparaît dans le développement en base b de x avec la fréquence 1/b^k. Soient r et s deux nombres entiers multiplicativement indépendants. Vers 1960, Cassels et Schmidt, indépendamment, ont montré l’existence de nombres réels x normaux en base r qui ne sont pas normaux en base s. Nous donnons les idées de la démonstration et présentons des extensions de ce résultat. Enfin, nous prouvons qu’un nombre réel irrationnel ne peut avoir simultanément un développement binaire et un développement décimal « très simples », en un certain sens.

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      Yann BUGEAUD

      Lieu : FRUMAM, 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 30 mars 16:00-17:00 - Hervé GAUSSIER - Université Joseph Fourier, Grenoble

      Comment certaines métriques décrivent-elles la géométrie des domaines de l’espace complexe ?

      Résumé : La métrique de Poincaré est un exemple de métrique hyperbolique sur le disque unité de C. Elle admet différentes généralisations en géométrie complexe, telles les métriques de Bergman et de Kähler-Einstein (exemples de métriques de Kähler), ou les métriques de Carathéodory et de Kobayashi (exemples de métriques de Finsler complexes). J’expliquerai comment le comportement de ces métriques détermine, dans certains domaines de C^n, la géométrie du bord de ces domaines.

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      Hervé GAUSSIER

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Vendredi 9 mars 11:00-12:00 - Piotr GRACZYK - LAREMA, Université d'Angers

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Piotr GRACZYK

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 16 mars 11:00-12:00 - Julian TUGAUT - Télécom Saint-Etienne

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Julian TUGAUT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 23 mars 11:00-12:00 - Mattia CAFASSO - LAREMA, Université d'Angers

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Mattia CAFASSO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 5 mars 14:00-15:00 - Élodie BRUNEL-PICCININI - I3M, Université de Montpellier

      Estimation non-paramétrique de la fonction de survie pour des données censurées par intervalle

      Résumé : Je présenterai une nouvelle stratégie d’estimation non-paramétrique de la fonction de survie lorsque la durée de vie d’intérêt est soumise à une censure par intervalle de type 2. La méthode consiste à reformuler un contraste des moindres carrés dans ce contexte. Les paramètres à estimer correspondent alors aux coefficients dans le développement de la fonction de survie sur une base orthonormale. Nous mettons ensuite en place une procédure de sélection de modèle par pénalisation pour choisir la dimension du sous-espace de projection. Pour des bases à support compact, nous montrons que les estimateurs construits sont adaptatifs et atteignent les vitesses non-paramétriques usuelles.
      Nous obtenons aussi des résultats similaires pour des bases à support non compact, comme les bases de Laguerre à support sur la demi droite positive, ce qui est plus nouveau dans un contexte de régression. Ces bases s’avèrent parfaitement adaptées à notre problème. Nos estimateurs sont comparés à des compétiteurs non-paramétriques de la littérature par simulations dans des contextes très généraux et donnent de bonnes performances. Une illustration est donnée pour un jeu de données réelles.
      (Travail en collaboration avec Olivier Bouaziz et Fabienne Comte, Paris Descartes).

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      Élodie BRUNEL-PICCININI

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 5 mars 15:30-16:30 - Paul-Marie GROLLEMUND - IMAG, Université de Montpellier

      Régression linéaire bayésienne sur données fonctionnelles

      Résumé : Un outil fondamental en statistique est le modèle de régression linéaire. Lorsqu’une des covariables est une fonction, on fait face à un problème de statistique en grande dimension. Pour conduire l’inférence dans cette situation, le modèle doit être parcimonieux, par exemple en projetant la covariable fonctionnelle dans des espaces de plus petites dimensions.
      Durant cette présentation, nous proposons une approche bayésienne nommée Bliss pour ajuster le modèle de régression linéaire fonctionnel. Notre modèle, plus précisément la distribution a priori, suppose que la fonction coefficient est une fonction en escalier. A partir de la distribution a posteriori, nous définissons plusieurs estimateurs bayésiens, à choisir suivant le contexte : un estimateur du support et deux estimateurs de la fonction coefficient, un lisse et un estimateur constant par morceaux. A titre d’exemple, nous considérons un problème de prédiction de la production de truffes noires du Périgord en fonction d’une covariable fonctionnelle représentant l’évolution des précipitations au cours du temps.
      Un autre atout du paradigme bayésien est de pouvoir inclure de l’information dans la loi a priori, par exemple l’expertise des trufficulteurs et des biologistes sur le développement de la truffe. Dans ce but, nous proposons deux variantes de la méthode Bliss pour prendre en compte ces avis. La première variante récolte de manière indirecte l’avis des experts en leur proposant de construire des données fictives. La loi a priori correspond alors à la distribution a posteriori sachant ces pseudo-données. En outre, un système de poids relativise l’impact de chaque expert en prenant en compte leurs dépendances respectives ainsi que l’importance de l’information a priori dans l’inférence. La seconde variante récolte explicitement l’avis des experts sur les périodes de temps les plus influentes sur la production et si cet impact est positif ou négatif. La construction de la loi a priori repose alors sur une pénalisation des fonctions coefficient en contradiction avec ces avis d’experts.
      Enfin, nous nous attacherons à l’analyse et la compréhension du comportement de la méthode Bliss. La validité de l’approche est justifiée par une étude asymptotique de la distribution a posteriori. Nous avons construit un jeu d’hypothèses spécifiques au modèle Bliss, pour écrire une démonstration efficace d’un théorème de Wald. Une des difficultés est la mauvaise spécification du modèle Bliss, dans le sens où la vraie fonction coefficient n’est sûrement pas une fonction en escalier. Nous montrons que la loi a posteriori se concentre autour d’une fonction coefficient en escalier, obtenue par projection au sens de la divergence de Kullback-Leibler de la vraie fonction coefficient sur un ensemble de fonctions en escalier. Nous caractérisons cette fonction en escalier à partir du design et de la vraie fonction coefficient.

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      Paul-Marie GROLLEMUND

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 19 mars 14:00-15:00 - Sébastien LOUSTAU - LumenAI (startup), Paris

      Détection de communautés temps réel ou comment rejouer la scène d’un crime ?

      Résumé : Dans cet exposé, on abordera la détection de communautés dans un cadre de online learning. Le problème est le suivant : à partir de l’évolution d’un graphe non dirigé, on veut mettre à jour une partition des noeuds maximisant un critère de modularité. Inspiré de résultats récents de la théorie PAC-Bayésienne, l’algorithme stochastique présenté met à jour une hiérarchie de graphes et peut être vu comme dynamisation de l’algorithme de Louvain.
      Enfin on présentera quelques simulations et cas d’usages en sécurité civile et militaire dans le cadre de ma startup LumenAI.

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      Sébastien LOUSTAU

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 19 mars 15:30-16:30 - Aya EL DAKDOUKI - LPP, Université Lille 1

      Hyperbolic M-SVM : a generalization of SVM

      Résumé : In machine learning, support vector machines (SVMs) are supervised learning models with associated learning algorithms that analyze data used for classification and regression analysis. In this talk, I will introduce a new margin multi category classifier based on classes of vector valued functions with one component function per category, it is a kernel machine whose separation surfaces are hyperbolic and generalizes the SVMs. I will also exhibit the statistical properties of this classifier , I will show that the classes of component functions are uniform Glivenko-Cantelli (GC). I will then found the guaranteed risk of this classifier.
      Finally, I will exhibit a margin loss function ensuring the Fisher consistency.

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 20 mars 14:00-15:00 - Vincent DUCHÊNE - IRMAR, Université de Rennes 1

      Modèles de type Saint-Venant multi-couches pour la propagation d’ondes internes dans un fluide stratifié

      Résumé : Les variations de température et de salinité induisent une stratification de la densité de l’eau dans l’océan, permettant la propagation d’ondes interne. On cherchera à modéliser ce phénomène en généralisant le système de Saint-Venant au cadre bi-couche ou multi-couche. En particulier, on s’intéressera à la pertinence de l’hypothèse de toit solide, dans le régime de fort contraste de densité.

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      Vincent DUCHÊNE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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