Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de mars 2018

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 13 mars 11:00-12:00 - Weiwei DING - Meiji University

      Dynamics of time-periodic reaction-diffusion equations with compact initial support on R

      Résumé : This work is concerned with the asymptotic behavior of bounded solutions of the Cauchy problem
      u_t=u_{xx} +f(t,u), \qquad  x\in \mathbb{R},\,t>0,
      u(x,0)= u_0
      where $u_0$ is a nonnegative bounded function with compact support and $f$ is periodic in $t$ and satisfies $f(\cdot,0)=0$. We first prove that the $\omega$-limit set of any bounded solution either consists of a single time-periodic solution or it consists of time-periodic solutions as well as heteroclinic solutions connecting them. Furthermore, under a minor nondegenerate assumption on time-periodic solutions of the corresponding ODE, the convergence to a time-periodic solution is proved. Lastly, we apply these results to equations with bistable nonlinearity and combustion nonlinearity, and specify more precisely which time-periodic solutions can possibly be selected as the limit.
      This is a joint work with Hiroshi Matano.

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      Weiwei DING

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 20 mars 11:00-12:00 - Stéphane LANTERI - INRIA, NACHOS project, Sophia Antipolis

      Discontinuous Galerkin methods for the numerical modeling of nanoscale light/matter interactions

      Résumé : The numerical modeling of nanoscale light/matter interactions requires to solve the system of Maxwell equations possibly coupled to appropriate models of physical dispersion such as the Drude and Drude-Lorentz models. When this modeling is undertaken by assuming a time-domain regime, the simulation technique of choice is the Finite Difference Time-Domain (FDTD) method [1]. In this method, the whole computational domain is discretized using a structured (Cartesian) grid and regular stencils are used to discretize the differential terms of Maxwell’s equations. The simplicity of the method together with its computational efficiency has driven its popularity in the computational electromagnetics community. However, for nanophotonic applications, the space and time scales, in addition to the geometrical characteristics of the considered nanostructures (or structured layouts of the latter), are particularly challenging for an accurate and efficient application of the FDTD method. In this talk, we will report on recent contributions on the design, analysis and development of high order DGTD (Discontinuous Galerkin Time-Domain) methods [2] for the numerical treatment of nanoscale light/matter interactions in the time-domain regime.
      [1] A. Taflove and S. C. Hagness, Computational Electrodynamics : The Finite-Difference Time-Domain Method, 3rd Edition, Artech House Publishers, 2005.
      [2] J. Viquerat, Simulation of electromagnetic waves propagation in nano-optics with a high-order discontinuous Galerkin time-domain method, PhD thesis of the University of Nice-Sophia Antipolis, December 2015.

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      Stéphane LANTERI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 27 mars 11:00-12:00 - Stéphane BRULL - Institut de Mathématiques de Bordeaux

      Etude du système d’Euler bitempérature en physique des plasmas

      Résumé : Cet exposé est dédié à la modélisation et à l’approximation numérique du modèle d’Euler bitempérature dans le contexte de la physique des plasmas. Ce système entre dans la catégorie des systèmes hyperboliques non conservatifs dont l’étude est à ce jour largement incomprise. On introduit dans un premier temps un modèle cinétique sous jacent couplé aux équations de Poisson et d’Ampère.
      Le modèle bitempérature est alors obtenu par limite hydrodynamique. On présente ensuite différents schémas numériques pour approcher ce système.
      Nous détaillerons une première approche basée sur des schémas cinétiques puis une seconde basée sur des schémas de relaxation de type Suliciu.
      Enfin dans une dernière partie nous considèrerons une discrétisation du modèle cinétique sous-jacent. Le but est d’obtenir un schéma physiquement cohérent y compris dans la limite fluide où on comparera ses résultats avec ceux des schémas précédents.

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      Stéphane BRULL

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 3 avril 11:00-12:00 - Ingrid LACROIX-VIOLET - Laboratoire Paul Painlevé, Université Lille 1

      Intégrateurs exponentiels pour NLS avec application aux condensats de Bose-Einstein

      Résumé : Une possibilité pour modéliser les condensats de Bose-Einstein en rotation est d’utiliser l’équation de Gross-Pitaevskii dans laquelle intervient un terme de moment angulaire. Grâce à un changement de variable, permettant de revenir dans le repère lié au condensat en rotation, le problème est ramené à une équation de Schrödinger non linéaire. Avec C. Besse et G. Dujardin, nous avons considéré des intégrateurs exponentiels d’ordres élevés tels que les méthodes de Runge-Kutta exponentiels et les méthodes de Lawson. Après les avoir présentées, je donnerai des résultats numériques dans lesquels ces méthodes sont comparées aux méthodes de splitting traditionnellement utilisées.

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      Ingrid LACROIX-VIOLET

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 10 avril 10:00-11:00 - Stéphane JUNCA - Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice Sophia-Antipolis

      Espaces fractionnaires de fonctions à variations bornées BV^s, un nouveau cadre pour les lois de conservation

      Résumé : La solution de l’équation de Burgers associée à une donnée initiale bornée gagne immédiatement une dérivée. Elle devient BV (à variation bornée). BV commença ainsi à prendre une place importante dans la théorie des lois de conservation depuis les années 50 (Lax, Oleinik) et 60 (Glimm, Volpert, Kruzkov). Cependant, il n’y a pas un tel effet régularisant dans BV pour les lois scalaires multidimensionnelles non linéaires.
      Dans la première partie de l’exposé on expliquera ce phénomène à l’aide de solutions fortement oscillantes. Des résultats optimaux s’obtiennent alors naturellement pour des flux non linéaires 1D dans BV^s.
      La deuxième partie de l’exposé portera sur des systèmes hyperboliques. Les premiers résultats d’explosion ou d’existence de solutions pour un système 2x2 issue de la chromatographie sont aussi liés aux espaces BV^s. On parlera ensuite de la modélisation d’un système 3x3 d’endommagement, de résultats numériques et de sa structure en lien avec les espaces BV^s.

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      Stéphane JUNCA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 10 avril 11:00-12:00 - Nicolas FAVRIE - IUSTI, Polytech Marseille

      Hyperbolisation des équations paraboliques et dispersives.

      Résumé : Dans le contexte dynamique, fortement non linéaire et en présence de condition initiale non régulière la résolution numérique de systèmes d’équations dispersives est complexe. Dans ce contexte je présenterai comment on peut transformer les équations non-hyperboliques en équations hyperboliques. J’évoquerai d’abord le cas de l’équation de la chaleur et présenterai des applications pour Navier-Stokes et ses généralisations pour les fluides non-Newtoniens. Les systèmes dispersifs n’étant pas dissipatif, je présenterai ensuite comment procéder pour ce type d’équations et appliquerai cela pour les équations de Serre-Green-Naghdi et de Schrödinger Non linéaire.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 13 mars 11:00-12:00 - Adrien RICHARD - I3S, Université de Sophia-Antipolis

      Fixing monotone boolean networks asynchronously

      Résumé : A monotone boolean network with n components is a directed graph on [n]≔1,…,n where each vertex is labeled by a binary variable and a local transition function, which is monotone, boolean and whose inputs are the binary variables of the in-neighbors. An asynchronous run consists in updating vertices, one at each step, by applying its local transition function. Thus a run can be described by the sequence of vertices to update, that is, a word on the alphabet [n]. We prove that there exists a word W on [n] of cubic length such that, for every monotone network with n components, and for every initial configuration, the run described by W leads to a fixed configuration. We also prove that any word with this property is at least of quadratic length. To construct W, we use the following basic result about n-complete words : there is a word of quadratic length containing, as subsequences, all the permutations of [n]. For the lower-bound, we prove the following : there exists a subexponential set of permutations of [n] such that every word containing all these permutations as subsequences is of quadratic length.
      This is a joint work with Julio Aracena, Maximilien Gadouleau and Lilian Salinas. A preprint is available here : https://arxiv.org/abs/1802.02068.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 10 avril 14:00-15:00 - Srečko BRLEK - UQÀM (Montréal, Canada)

      Questions sur des motifs dans un mot infini : palindromes, pseudo palindromes et carrés

      Résumé : TBA

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      Srečko BRLEK

      Lieu : Salle 304-306 - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 12 mars 14:00-15:00 - Jean-Yves BRIEND - I2M, Aix-Marseille Université

      L’usage de la combinatoire dans le Brouillon Project de Desargues : l’exemple du théorème de Ménélaüs

      Résumé : J’essaierai de montrer comment Desargues, dans son Brouillon Project sur les coniques, parvient à utiliser le théorème de Ménélaüs de manière particulièrement virtuose. Pour cela, j’analyserai son approche combinatoire, déjà à l’œuvre dans son étude de la notion d’involution et étudierai les preuves de deux théorèmes importants du Brouillon, celui dit de la « ramée » énonçant l’invariance de l’involution par perspective, et le grand théorème de Desargues sur les pinceaux de coniques. Si le temps le permet, j’examinerai sous ce même angle le premier lemme de l’Essay pour les coniques de Pascal et les Advis charitables de Beaugrand.

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      Jean-Yves BRIEND

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 19 mars 14:00-15:00 - Agnès GADBLED - Uppsala Universitet (Suède)

      Action catégorique du groupe de tresses du cylindre : aspect symplectique.

      Résumé : Khovanov et Seidel ont donné dans les années 2000 une action du groupe de tresses classique sur une catégorie de nature algébrique qui catégorifie la représentation de Burau. Ils ont montré la fidélité de cette action à travers l’étude de courbes dans un disque épointé (alors que la représentation de Burau n’est pas fidèle pour des tresses de plus de cinq brins). Dans un article récent avec Anne-Laure Thiel et Emmanuel Wagner, nous avons étendu ce résultat au groupe de tresses du cylindre.
      Le travail de Khovanov et Seidel a aussi un aspect symplectique que nous généralisons maintenant. Dans cet exposé je vais expliquer la stratégie et les outils pour obtenir une monodromie symplectique dans notre cas et prouver sa fidélité. Si le temps le permet, j’expliquerai comment cette action se relève en une représentation catégorique symplectique sur une catégorie de Fukaya qui devrait être reliée à la représentation catégorique algébrique.
      Ceci est un travail en cours en collaboration avec Anne-Laure Thiel et Emmanuel Wagner.

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      Agnès GADBLED

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 26 mars 14:00-15:00 - Louis-Hadrien ROBERT - Université de Genève

      Mousses et homologies d’entrelacs

      Résumé : Les homologies de Khovanov-Rozansky sont des invariants d’entrelacs. Elles catégorifient les invariants d’entrelacs associés aux puissances extérieures de la représentation canonique du groupe quantique Uq(sl(N)). À l’origine, elles sont construites en utilisant les factorisations matricielles. J’expliquerai comment en donner une définition plus diagramatique et plus topologique via les mousses et en quoi cette nouvelle définition est avantageuse. Les mousses sont les cobordismes naturels entre des graphes.
      En commun avec E. Wagner.

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      Louis-Hadrien ROBERT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 26 mars 15:30-16:30 - Miguel ACOSTA - IECL, Université de Lorraine, Nancy

      Variétés de caractères pour les formes réelles de SL(n,C)

      Résumé : Dans l’étude des structures géométriques sur une variété, on est souvent amené à étudier l’espace des représentations de son groupe fondamental $\Gamma$ à valeurs dans un groupe de Lie donné. Lorsque ce groupe est SL(n,C), on dispose de la variété des caractères, qui est un objet algébrique permettant cette étude. Après avoir donné la définition et quelques propriétés de la variété des caractères pour SL(n,C), nous proposerons une définition de "variété de caractères pour une forme réelle" $G$ de SL(n,C), et nous vérifierons qu’elle permet bien l’étude des représentations de $\Gamma$ à valeurs dans $G$ à conjugaison près.

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      Miguel ACOSTA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 9 avril 14:00-15:00 - Anne LONJOU - Université de Bâle

      Groupe de Cremona et Pavage de Voronoï

      Résumé : Le groupe de Cremona est le groupe des transformations birationnelles du plan projectif. Il agit sur un espace hyperbolique de dimension infinie qui est une généralisation du modèle de l’hyperboloïde pour H^n. Cette action est centrale pour l’étude du groupe de Cremona. Après l’avoir définie, nous étudierons un pavage de Voronoï associé à cette action. Nous nous concentrerons ensuite sur des graphes qui sont construits naturellement à partir de ce pavage. Enfin, nous discuterons du fait que certains de ces graphes sont Gromov-hyperboliques.

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      Anne LONJOU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 9 avril 15:30-16:30 - Timo ESSIG - Karlsruher Institute für Technologie

      A spatial approach to Poincaré duality on singular spaces : intersection space cohomology

      Résumé : Manifolds have a remarkable hidden symmetry : Poincaré Duality, which is visible in (co)homology. Particularly, the ranks of the (co)homology groups of complementary degree are equal. This property enables us to understand the topology of manifolds much better, for example by defining and investigating the signature. Singular spaces do not have that symmetry in general. To be able to use similar techniques as for manifolds, one has to replace ordinary (co)homology by an alternative. In this talk, we present an approach that was introduced by M. Banagl : Intersection space (co)homology. We discuss the spatial and the de Rham picture for spaces with isolated singularities and talk about the difficulties of generalizing the theory to pseudomanifolds with more complicated singularities.

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      Timo ESSIG

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Jeudi 15 mars 11:15-12:15 - Joshua HOWIE - Monash University

      Geometry of alternating links on surfaces

      Résumé : We study links in 3-manifolds which have alternating diagrams onto orientable surfaces of positive genus. When the diagram is sufficiently complicated, we are able to obtain topological and geometrical information about the link exterior. In particular, we can tell if the link is hyperbolic and obtain bounds on volume, know whether the checkerboard surfaces are essential or quasi-fuchsian, and rule out exceptional Dehn fillings. Joint work with Jessica Purcell.

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      Joshua HOWIE

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 16 mars 10:00-11:00 - Arnaud STOCKER - I2M, Aix-Marseille Université

      Les groupes à peine CAT(-1) sont acylindriquement hyperboliques

      Résumé : Dans son article "Asymptotic invariants of infinite groups", Gromov suggère que le groupe fondamental d’une variété riemannienne de courbure négative ou nulle avec un point de courbure strictement négative devrait avoir un comportement hyperbolique en un certain sens. Suivant cette idée, nous montrons avec Anthony Genevois qu’un groupe agissant géométriquement sur un espace CAT(0) géodésiquement complet avec un point possédant un voisinage CAT(-1) est soit virtuellement cyclique soit acylindriquement hyperbolique. Un tel groupe est dit "à peine CAT(-1)".

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 23 mars 11:00-12:00 - Ilya SMILGA - Yale University

      Représentations milnoriennes et non-milnoriennes

      Résumé : En 1977, Milnor a formulé la conjecture suivante : tout groupe discret de transformations affines agissant proprement sur l’espace affine est virtuellement résoluble. On sait maintenant que cet énoncé est faux ; l’objectif est à présent de mieux cerner les contre-exemples à cette conjecture. Chaque groupe qui viole cette conjecture "vit" dans un certain groupe affine algébrique, qu’on peut spécifier en donnant un groupe linéaire et une représentation de celui-ci. Les représentations qui donnent lieu à des contre-exemples sont alors appelées non-milnoriennes. Je vais parler des avancées obtenues dans la question de la classification de ces représentations non-milnoriennes.

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      Ilia SMILGA

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 30 mars 11:00-12:00 - Theodoros ASSIOTIS - University of Warwick

      Stochastic dynamics for the Hua-Pickrell measures

      Résumé : The Hua-Pickrell measures form a distinguished family of unitarily invariant measures on the space of infinite Hermitian matrices, much studied in the theory of random matrices. I will describe how using techniques from integrable probability and making use of some remarkable exact solvability properties one can construct a natural Feller Markov process preserving these measures. Time permitting I will talk about further consequences of this construction and some work in progress.

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      Theodoros ASSIOTIS

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 6 avril 11:00-12:00 - Pierre LAZAG - I2M, Aix-Marseille Université

      Processus déterminantaux dans le disque hyperbolique et calcul de variances

      Résumé : J’introduirai une version généralisée du processus déterminantal avec le noyau de Bergman, avec un niveau supérieur de polyanaliticité. Je détaillerai ces notions, et donnerai un résultat asymptotique sur la variance du nombre de particules dans un plus petit disque. Cela implique en particulier un théorème central limite. C’est un travail en commun avec Nizar Demni.

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      Pierre LAZAG

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 16 mars 14:00-15:00 - Hugues TALBOT - ESIEE, LIGM, Paris

      Séminaire Signal et Apprentissage (TBA) ANNULÉ

      Résumé : TBA

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      Hugues TALBOT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 23 mars 14:00-15:00 - Laurent DUVAL, Aurélie PIRAYRE - IFP Energies Nouvelles

      Pics, ligne de base, bruit : séparation ternaire de sources assistée par la positivité et la parcimonie de dérivées, pour des spectres chimiques

      Résumé : Nombre de mesures expérimentales sont altérées par des fluctuations stochastiques ou systémiques, souvent inhérentes aux protocoles expérimentaux et aux méthodes d’acquisition. Dans ce contexte, nous présentons BEADS, une méthode permettant de séparer les sources d’une observation composée de manière ternaire : un signal d’intérêt (plutôt parcimonieux) formé d’une superposition de pics, une tendance, dérive oul igne de base relativement de basse fréquence, et du bruit. Ce modèle est relativement courant pour les signaux issus de l’analyse physico-chimique, qui forment le coeur du projet AMIDEX BIFROST (Blind Identification, Filtering & Restoration On Spectral Techniques).
      En s’appuyant sur différents a priori morphologiques sur les signaux (ainsi que sur leurs dérivées) comme la linéarité, la positivité, ou encore la parcimonie, ce problème est formulé comme la minimisation d’une fonction comportant un terme quadratique de fidélité aux données, d’une pénalité régularisée de type norme $\ell_1$ asymétrique promotrice de positivité, ainsi qu’une contrainte de parcimonie. Nous nous intéressons ici au cas de signaux physico-chimiques, et particulièrement à la chromatographie, où les chromatogrammes 1D et 2D sont bruités et présentent de fortes dérives de la ligne de base, biaisant ainsi les informations qui peuvent en être extraites. Les performances sont évaluées sur des données simulées et réelles.
      Cette modélisation étant assez générique, BEADS a été appliquée à d’autres types de signaux chimiques, en astronomie, dans le domaine biomédical ou le monitoring.
      Nous évoquerons enfin les travaux en cours sur l’estimation des paramètres, le recalage élastique pour des données chromatographiques 2D, et des perpectives déconvolution aveugle avec une pénalité en rapport régularisé de normes.
      Références
      - "Chromatogram baseline estimation and denoising using sparsity (BEADS)", Xiaoran Ning, Ivan W. Selesnick, Laurent Duval, Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, December 2014
      http://dx.doi.org/10.1016/j.chemolab.2014.09.014
      - BEADS : Baseline Estimation And Denoising with Sparsity
      http://www.laurent-duval.eu/siva-beads-baseline-background-removal-filtering-sparsity.html

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      Laurent DUVAL
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      Aurélie PIRAYRE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 12 mars 14:00-15:00 - Jean-Yves BRIEND - I2M, Aix-Marseille Université

      L’usage de la combinatoire dans le Brouillon Project de Desargues : l’exemple du théorème de Ménélaüs

      Résumé : J’essaierai de montrer comment Desargues, dans son Brouillon Project sur les coniques, parvient à utiliser le théorème de Ménélaüs de manière particulièrement virtuose. Pour cela, j’analyserai son approche combinatoire, déjà à l’œuvre dans son étude de la notion d’involution et étudierai les preuves de deux théorèmes importants du Brouillon, celui dit de la « ramée » énonçant l’invariance de l’involution par perspective, et le grand théorème de Desargues sur les pinceaux de coniques. Si le temps le permet, j’examinerai sous ce même angle le premier lemme de l’Essay pour les coniques de Pascal et les Advis charitables de Beaugrand.

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      Jean-Yves BRIEND

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Lundi 19 mars 14:00-15:00 - Agnès GADBLED - Uppsala Universitet (Suède)

      Action catégorique du groupe de tresses du cylindre : aspect symplectique.

      Résumé : Khovanov et Seidel ont donné dans les années 2000 une action du groupe de tresses classique sur une catégorie de nature algébrique qui catégorifie la représentation de Burau. Ils ont montré la fidélité de cette action à travers l’étude de courbes dans un disque épointé (alors que la représentation de Burau n’est pas fidèle pour des tresses de plus de cinq brins). Dans un article récent avec Anne-Laure Thiel et Emmanuel Wagner, nous avons étendu ce résultat au groupe de tresses du cylindre.
      Le travail de Khovanov et Seidel a aussi un aspect symplectique que nous généralisons maintenant. Dans cet exposé je vais expliquer la stratégie et les outils pour obtenir une monodromie symplectique dans notre cas et prouver sa fidélité. Si le temps le permet, j’expliquerai comment cette action se relève en une représentation catégorique symplectique sur une catégorie de Fukaya qui devrait être reliée à la représentation catégorique algébrique.
      Ceci est un travail en cours en collaboration avec Anne-Laure Thiel et Emmanuel Wagner.

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      Agnès GADBLED

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 26 mars 14:00-15:00 - Louis-Hadrien ROBERT - Université de Genève

      Mousses et homologies d’entrelacs

      Résumé : Les homologies de Khovanov-Rozansky sont des invariants d’entrelacs. Elles catégorifient les invariants d’entrelacs associés aux puissances extérieures de la représentation canonique du groupe quantique Uq(sl(N)). À l’origine, elles sont construites en utilisant les factorisations matricielles. J’expliquerai comment en donner une définition plus diagramatique et plus topologique via les mousses et en quoi cette nouvelle définition est avantageuse. Les mousses sont les cobordismes naturels entre des graphes.
      En commun avec E. Wagner.

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      Louis-Hadrien ROBERT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 26 mars 15:30-16:30 - Miguel ACOSTA - IECL, Université de Lorraine, Nancy

      Variétés de caractères pour les formes réelles de SL(n,C)

      Résumé : Dans l’étude des structures géométriques sur une variété, on est souvent amené à étudier l’espace des représentations de son groupe fondamental $\Gamma$ à valeurs dans un groupe de Lie donné. Lorsque ce groupe est SL(n,C), on dispose de la variété des caractères, qui est un objet algébrique permettant cette étude. Après avoir donné la définition et quelques propriétés de la variété des caractères pour SL(n,C), nous proposerons une définition de "variété de caractères pour une forme réelle" $G$ de SL(n,C), et nous vérifierons qu’elle permet bien l’étude des représentations de $\Gamma$ à valeurs dans $G$ à conjugaison près.

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      Miguel ACOSTA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 9 avril 14:00-15:00 - Anne LONJOU - Université de Bâle

      Groupe de Cremona et Pavage de Voronoï

      Résumé : Le groupe de Cremona est le groupe des transformations birationnelles du plan projectif. Il agit sur un espace hyperbolique de dimension infinie qui est une généralisation du modèle de l’hyperboloïde pour H^n. Cette action est centrale pour l’étude du groupe de Cremona. Après l’avoir définie, nous étudierons un pavage de Voronoï associé à cette action. Nous nous concentrerons ensuite sur des graphes qui sont construits naturellement à partir de ce pavage. Enfin, nous discuterons du fait que certains de ces graphes sont Gromov-hyperboliques.

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      Anne LONJOU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 9 avril 15:30-16:30 - Timo ESSIG - Karlsruher Institute für Technologie

      A spatial approach to Poincaré duality on singular spaces : intersection space cohomology

      Résumé : Manifolds have a remarkable hidden symmetry : Poincaré Duality, which is visible in (co)homology. Particularly, the ranks of the (co)homology groups of complementary degree are equal. This property enables us to understand the topology of manifolds much better, for example by defining and investigating the signature. Singular spaces do not have that symmetry in general. To be able to use similar techniques as for manifolds, one has to replace ordinary (co)homology by an alternative. In this talk, we present an approach that was introduced by M. Banagl : Intersection space (co)homology. We discuss the spatial and the de Rham picture for spaces with isolated singularities and talk about the difficulties of generalizing the theory to pseudomanifolds with more complicated singularities.

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      Timo ESSIG

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 22 mars 14:00-15:00 - Maria Aparecida SOARES RUAS - Sao Carlos, ICMC (Brésil)

      The extra-nice dimensions

      Résumé : We define the extra-nice dimensions and prove that the subset of stable 1-parameter families in C∞(N × [0, 1], P), also known as pseudo-isotopies, is dense if and only if the pair of dimensions (dim N, dim P) is in the extra-nice dimensions. This result is parallel to Mather’s characterization of the nice dimensions as the pairs (n, p) for which stable maps are dense. The extra-nice dimensions are characterized by the property that discriminants of stable germs in one dimension higher have Ae-codimension 1 hyperplane sections. They are also related to the simplicity of Ae-codimension 2 germs. We give a sufficient condition for any Ae-codimension 2 germ to be simple and give an example of a corank 2 codimension 2 germ in the nice dimensions which is not simple. Then we establish the boundary of the extra-nice dimensions.
      This is a joint work with Raul Oset-Sinha (Valencia) and Roberta Wik Atique (ICMC-USP).

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      Maria Aparecida SOARES RUAS

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 29 mars 11:00-12:30 - Eduard BALZIN - CMLS, École Polytechnique Paris

      Les familles de catégories en géométrie et algèbre

      Résumé : Dans cet exposé on parlera des problèmes mathématiques qui peuvent être étudiés en utilisant le formalisme des familles de catégories. Beaucoup d’exemples de familles proviennent de la géométrie, où on considère divers champs à valeurs dans les catégories, et on prend les catégories des sections sous-jacentes. Un autre contexte est celui de l’algèbre, où on peut étudier les familles associées aux catégories monoïdales M. La catégorie des sections d’une telle famille contient les objets algèbres dans M.
      Étant donné une famille des catégories munies d’équivalences faibles, on peut se demander si la catégorie des sections est un bon invariant au sens « infini-catégorique ». Nous expliquerons ce problème en détail, en répondant positivement à une conjecture de Hirschowitz et Simpson pour les familles provenant de champs de catégories. Si le temps le permet, on esquissera une approche à cette question dans le cadre des catégories monoïdales.
      L’exposé ne supposera aucune connaissance de théorie de l’homotopie, seul une familiarité avec le langage des catégories est requise.

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      Eduard BALZIN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Jeudi 5 avril 11:00-12:30 - Amina DOUMANE - LIP, ÉNS Lyon

      Completeness for identity-free Kleene lattices

      Résumé : We provide a finite set of axioms for identity-free Kleene lattices, which we prove sound and complete for the equational theory of their relational models. This equational theory was previously proved to coincide with that of language models and to be ExpSpace- complete ; expressions of the corresponding syntax moreover make it possible to denote precisely those languages of graphs that can be accepted by Petri automata. Finite axiomatisability was missing to obtain the same picture as for Kleene algebra, regular expressions, and (word) automata.
      Our proof builds on the completeness theorem for Kleene algebra, and on a novel automata construction that makes it possible to extract axiomatic proofs using a Kleene-like algorithm.

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      Amina DOUMANE

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Probabilités (PROBA)

  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Mardi 20 mars 14:00-15:00 - Sophie MOREL - Princeton University/ENS Lyon

      Prolongement des fibrés vectoriels en géométrie rigide

      Résumé : Dans cet exposé, j’expliquerai comment généraliser des résultats de Lütkebohmert sur le prolongement des fibrés vectoriels sur des espaces analytiques de type figure de Hartogs. Les ingrédients principaux sont des résultats d’annulation de cohomologie locale et l’adaptation en géométrié rigide méthodes de géométrie complexe dues à Siu.

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      Sophie MOREL

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 27 mars 14:00-15:00 - Friedrich KNOP - Emmy-Noether-Zentrum, Université Erlangen-Nürnberg

      The dual group of a spherical variety

      Résumé : Let $X$ be a spherical variety for a reductive group $G$. Work of Gaitsgory-Nadler indicates that the Langlands dual group $G^\vee$ should contain a reductive subgroup $G_X^\vee$ whose Weyl group coincides with the little Weyl group of $X$. We show that such a subgroup indeed exists (even for any $G$-variety). Moreover we exhibit some functoriality properties of $G_X^\vee$. This is joint work with Barbara Schalke.

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      Friedrich KNOP

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Vendredi 16 mars 15:00-16:00 - Yann BUGEAUD - IRMA, Université de Strasbourg

      Sur l’écriture d’un nombre réel dans des bases différentes

      Résumé : Soit b un entier au moins égal à 2. Un nombre réel x est normal en base b si, pour tout entier k, tout bloc de longueur k sur l’alphabet 0, 1, … , b-1 apparaît dans le développement en base b de x avec la fréquence 1/b^k. Soient r et s deux nombres entiers multiplicativement indépendants. Vers 1960, Cassels et Schmidt, indépendamment, ont montré l’existence de nombres réels x normaux en base r qui ne sont pas normaux en base s. Nous donnons les idées de la démonstration et présentons des extensions de ce résultat. Enfin, nous prouvons qu’un nombre réel irrationnel ne peut avoir simultanément un développement binaire et un développement décimal « très simples », en un certain sens.

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      Yann BUGEAUD

      Lieu : FRUMAM, 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 30 mars 16:00-17:00 - Hervé GAUSSIER - Université Joseph Fourier, Grenoble

      Comment certaines métriques décrivent-elles la géométrie des domaines de l’espace complexe ?

      Résumé : La métrique de Poincaré est un exemple de métrique hyperbolique sur le disque unité de C. Elle admet différentes généralisations en géométrie complexe, telles les métriques de Bergman et de Kähler-Einstein (exemples de métriques de Kähler), ou les métriques de Carathéodory et de Kobayashi (exemples de métriques de Finsler complexes). J’expliquerai comment le comportement de ces métriques détermine, dans certains domaines de C^n, la géométrie du bord de ces domaines.

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      Hervé GAUSSIER

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 19 mars 14:00-15:00 - Sébastien LOUSTAU - LumenAI (startup), Paris

      Détection de communautés temps réel ou comment rejouer la scène d’un crime ?

      Résumé : Dans cet exposé, on abordera la détection de communautés dans un cadre de online learning. Le problème est le suivant : à partir de l’évolution d’un graphe non dirigé, on veut mettre à jour une partition des noeuds maximisant un critère de modularité. Inspiré de résultats récents de la théorie PAC-Bayésienne, l’algorithme stochastique présenté met à jour une hiérarchie de graphes et peut être vu comme dynamisation de l’algorithme de Louvain.
      Enfin on présentera quelques simulations et cas d’usages en sécurité civile et militaire dans le cadre de ma startup LumenAI.

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      Sébastien LOUSTAU

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 19 mars 15:30-16:30 - Aya EL DAKDOUKI - LPP, Université Lille 1

      Hyperbolic M-SVM : a generalization of SVM

      Résumé : In machine learning, support vector machines (SVMs) are supervised learning models with associated learning algorithms that analyze data used for classification and regression analysis. In this talk, I will introduce a new margin multi category classifier based on classes of vector valued functions with one component function per category, it is a kernel machine whose separation surfaces are hyperbolic and generalizes the SVMs. I will also exhibit the statistical properties of this classifier , I will show that the classes of component functions are uniform Glivenko-Cantelli (GC). I will then found the guaranteed risk of this classifier.
      Finally, I will exhibit a margin loss function ensuring the Fisher consistency.

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 9 avril 14:00-15:00 - Jean BACCOU - LIMAR, IRSN, Cadarache

      Géostatistique et analyse de données spatialisées : de la reconstruction de signaux à la prise en compte des incertitudes dans les modèles complexes

      Résumé : Cette présentation porte sur le développement de méthodes mathématiques d’analyse de données spatialisées dans le cadre géostatistique.
      La première contribution concerne la construction de schémas de subdivision pour la reconstruction de signaux ayant un comportement hétérogène et leurs liens avec les approches de krigeage. Ce travail aboutit à l’introduction de nouvelles classes de schémas pour lesquels il est possible de relâcher la contrainte d’interpolation afin de s’adapter à la présence de non-régularités ou de bruit dans les données.
      La seconde contribution traite du problème de la planification d’expériences numériques pour le raffinement local de plans dans des zones d’intérêt (zones de dépassement d’un seuil de danger par exemple). De nouveaux algorithmes de planification adaptative sont introduits. Leur construction s’appuie sur une modélisation dans le cadre des processus gaussiens et suit deux directions de recherche : le développement d’une nouvelle classe de modèles de processus gaussiens non-stationnaires exploitant notamment un couplage entre ondelettes et processus stationnaires et la proposition de nouveaux critères de planification. Plusieurs illustrations sur des applications IRSN relatives à la prise en compte des incertitudes dans des codes de calcul complexes sont fournies.

      http://www.irsn.fr/FR/Larecherche/Organisation/equipes/surete-nucleaire/Limar

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 20 mars 14:00-15:00 - Vincent DUCHÊNE - IRMAR, Université de Rennes 1

      Modèles de type Saint-Venant multi-couches pour la propagation d’ondes internes dans un fluide stratifié

      Résumé : Les variations de température et de salinité induisent une stratification de la densité de l’eau dans l’océan, permettant la propagation d’ondes interne. On cherchera à modéliser ce phénomène en généralisant le système de Saint-Venant au cadre bi-couche ou multi-couche. En particulier, on s’intéressera à la pertinence de l’hypothèse de toit solide, dans le régime de fort contraste de densité.

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      Vincent DUCHÊNE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 3 avril 14:00-15:00 - Alexander LINKE - WIAS Berlin

      On the role of the Helmholtz-Leray projector for a novel pressure-robust discretization theory for the incompressible Navier-Stokes equations

      Résumé : The talk discusses several physical regimes of the incompressible Navier—Stokes equations with respect to the role of the pressure and the role of the Helmholtz—Leray projector in the Navier—Stokes momentum balance. It is emphasized that not the forces in the momentum balance themselves matter for the complexity of the flow field, but their Helmholtz—Leray projector. Since the Helmholtz—Leray projector vanishes for arbitrary gradient fields, a semi norm and a corresponding equivalence class of forces play naturally a major role for the evolution of incompressible flows. Novel pressure-robust mixed finite element methods are designed for an appropriate discrete treatment of this equivalence class of forces. On the contrary, classical, (only) inf-sup stable mixed methods do not care about the existence of such an equivalence class. In order to deliver accurate simulation results, they have to resort to expensive high order ansatz spaces. Finally, the talk will indicate suitable applications for efficient and accurate low-order pressure-robust mixed methods like flows with electrolytes and flows with stagnation points, and it will discuss possible extensions to compressible low-Mach number flows.

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      Alexander LINKE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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