Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de avril 2018

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 3 avril 11:00-12:00 - Ingrid LACROIX-VIOLET - Laboratoire Paul Painlevé, Université Lille 1

      Intégrateurs exponentiels pour NLS avec application aux condensats de Bose-Einstein

      Résumé : Une possibilité pour modéliser les condensats de Bose-Einstein en rotation est d’utiliser l’équation de Gross-Pitaevskii dans laquelle intervient un terme de moment angulaire. Grâce à un changement de variable, permettant de revenir dans le repère lié au condensat en rotation, le problème est ramené à une équation de Schrödinger non linéaire. Avec C. Besse et G. Dujardin, nous avons considéré des intégrateurs exponentiels d’ordres élevés tels que les méthodes de Runge-Kutta exponentiels et les méthodes de Lawson. Après les avoir présentées, je donnerai des résultats numériques dans lesquels ces méthodes sont comparées aux méthodes de splitting traditionnellement utilisées.

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      Ingrid LACROIX-VIOLET

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 10 avril 10:00-11:00 - Stéphane JUNCA - Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice Sophia-Antipolis

      Espaces fractionnaires de fonctions à variations bornées BV^s, un nouveau cadre pour les lois de conservation

      Résumé : La solution de l’équation de Burgers associée à une donnée initiale bornée gagne immédiatement une dérivée. Elle devient BV (à variation bornée). BV commença ainsi à prendre une place importante dans la théorie des lois de conservation depuis les années 50 (Lax, Oleinik) et 60 (Glimm, Volpert, Kruzkov). Cependant, il n’y a pas un tel effet régularisant dans BV pour les lois scalaires multidimensionnelles non linéaires.
      Dans la première partie de l’exposé on expliquera ce phénomène à l’aide de solutions fortement oscillantes. Des résultats optimaux s’obtiennent alors naturellement pour des flux non linéaires 1D dans BV^s.
      La deuxième partie de l’exposé portera sur des systèmes hyperboliques. Les premiers résultats d’explosion ou d’existence de solutions pour un système 2x2 issue de la chromatographie sont aussi liés aux espaces BV^s. On parlera ensuite de la modélisation d’un système 3x3 d’endommagement, de résultats numériques et de sa structure en lien avec les espaces BV^s.

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      Stéphane JUNCA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 10 avril 11:00-12:00 - Nicolas FAVRIE - IUSTI, Polytech Marseille

      Hyperbolisation des équations paraboliques et dispersives.

      Résumé : Dans le contexte dynamique, fortement non linéaire et en présence de condition initiale non régulière la résolution numérique de systèmes d’équations dispersives est complexe. Dans ce contexte je présenterai comment on peut transformer les équations non-hyperboliques en équations hyperboliques. J’évoquerai d’abord le cas de l’équation de la chaleur et présenterai des applications pour Navier-Stokes et ses généralisations pour les fluides non-Newtoniens. Les systèmes dispersifs n’étant pas dissipatif, je présenterai ensuite comment procéder pour ce type d’équations et appliquerai cela pour les équations de Serre-Green-Naghdi et de Schrödinger Non linéaire.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 17 avril 11:00-12:00 - Anne-Laure DALIBARD - LJLL, Université Pierre et Marie Curie

      Modèles de couche limite en mécanique des fluides : au delà de l’équation de Prandtl ?

      Résumé : TBA

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      Anne-Laure DALIBARD

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 24 avril 10:00-11:00 - Michel DUPREZ - I2M, Aix-Marseille Université

      Séminaire Analyse Appliquée (TBA)

      Résumé : TBA

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      Michel DUPREZ

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 10 avril 14:00-15:00 - Srečko BRLEK - UQÀM (Montréal, Canada)

      Questions sur des motifs dans un mot infini : palindromes, pseudo palindromes et carrés

      Résumé : TBA

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      Srečko BRLEK

      Lieu : Salle 304-306 - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 17 avril 14:00-15:00 - Éric DELAYGUE - Université Claude Bernard (Lyon 1)

      Congruences de Dwork et valuation p-adique des nombres d’Apéry

      Résumé : J’exposerai les étapes importantes de la preuve d’une conjecture de Beukers sur les nombres d’Apéry, analogue d’un résultat de Kummer sur la valuation p-adique des coefficients binomiaux.
      Une des étapes consiste à étudier la p-suite associée à une suite automatique, notion introduite par A. Mellit et M. Vlasenko en 2016 pour démontrer des congruences de Dwork.
 J’expliquerai comment ces p-suites permettent très simplement de diagonaliser les congruences de Dwork et d’en déduire, à l’aide des équations différentielles de type Apéry, la conjecture de Beukers.

      Cet exposé traitera en partie d’un travail en préparation avec M. Vlasenko.

      Lieu : Amphi Herbrand (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 24 avril 11:00-12:00 - Sandro BETTIN - Università degli Studi di Genova (Gênes, Italie)

      A problem of Chowla and approximations by signed harmonic sums

      Résumé : We discuss the non-vanishing of Dirichlet series of the form $\sum_n f(n)d_k(n)/n^s$
      at the point s=1, where f is a periodic function modulo q.
      We then give a few results concerning the quality of the approximation of a real number \tau by sums of the form \sum_n\leq N c_n /n with c_n\in\\pm1\, as N goes to infinity.

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      Sandro BETTIN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 9 avril 14:00-15:00 - Anne LONJOU - Université de Bâle

      Groupe de Cremona et Pavage de Voronoï

      Résumé : Le groupe de Cremona est le groupe des transformations birationnelles du plan projectif. Il agit sur un espace hyperbolique de dimension infinie qui est une généralisation du modèle de l’hyperboloïde pour H^n. Cette action est centrale pour l’étude du groupe de Cremona. Après l’avoir définie, nous étudierons un pavage de Voronoï associé à cette action. Nous nous concentrerons ensuite sur des graphes qui sont construits naturellement à partir de ce pavage. Enfin, nous discuterons du fait que certains de ces graphes sont Gromov-hyperboliques.

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      Anne LONJOU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 9 avril 15:30-16:30 - Timo ESSIG - Karlsruher Institute für Technologie

      A spatial approach to Poincaré duality on singular spaces : intersection space cohomology

      Résumé : Manifolds have a remarkable hidden symmetry : Poincaré Duality, which is visible in (co)homology. Particularly, the ranks of the (co)homology groups of complementary degree are equal. This property enables us to understand the topology of manifolds much better, for example by defining and investigating the signature. Singular spaces do not have that symmetry in general. To be able to use similar techniques as for manifolds, one has to replace ordinary (co)homology by an alternative. In this talk, we present an approach that was introduced by M. Banagl : Intersection space (co)homology. We discuss the spatial and the de Rham picture for spaces with isolated singularities and talk about the difficulties of generalizing the theory to pseudomanifolds with more complicated singularities.

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      Timo ESSIG

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 16 avril 14:00-15:00 - Andrea SEPPI - Université du Luxembourg

      Plongements isométriques du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski.

      Résumé : L’espace de Minkowski est l’analogue lorentzien de l’espace euclidien. Il est bien connu qu’il existe un plongement isométrique du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski de dimension 2+1, qui est l’analogue du plongement isométrique de la sphère dans l’espace euclidien. Contrairement au cas euclidien, ce plongement isométrique n’est pas unique à isométries globales près. Je présenterai des résultats, obtenus conjointement avec Francesco Bonsante et Peter Smillie, sur le problème de la classification de tels plongements isométriques, qui est fortement relié aux équations de Monge-Ampère, aux applications harmoniques entre surfaces riemanniennes et à la théorie de l’espace de Teichmüller universel.

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      Andrea SEPPI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 16 avril 15:30-16:30 - Jordi CANELA SÁNCHEZ - Institut de Mathématiques de Toulouse

      Perturbations singulières de produits de Blaschke et connectivité des composantes de Fatou

      Résumé : L’étude des perturbations singulières est un champ de recherche très actif en dynamique holomorphe. Dans cet exposé, je vais présenter la dynamique d’une famille de perturbations singulières de produits de Blaschke de degré 4. Au sein de cette famille, les points critiques libres conduisent à l’apparition de nouveaux phénomènes dynamiques lors de la perturbation singulière.
      Nous étudions l’ensemble de Fatou, qui correspond à l’ensemble des points pour lesquels la dynamique est stable. Nous nous concentrons sur l’étude des composantes de Fatou, c’est-à-dire, des composantes connexes de l’ensemble de Fatou. On sait que les composantes de Fatou périodiques ont une connectivité 1, 2 ou infinie. Cependant, les composantes de Fatou prépériodiques peuvent avoir une connectivité finie supérieure à 2.
      Nous montrons que notre famille fournit des exemples de fonctions ayant des composantes de Fatou de connectivité finie arbitrairement grande.

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      Jordi CANELA SÁNCHEZ

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 6 avril 11:00-12:00 - Pierre LAZAG - I2M, Aix-Marseille Université

      Processus déterminantaux dans le disque hyperbolique et calcul de variances

      Résumé : J’introduirai une version généralisée du processus déterminantal avec le noyau de Bergman, avec un niveau supérieur de polyanaliticité. Je détaillerai ces notions, et donnerai un résultat asymptotique sur la variance du nombre de particules dans un plus petit disque. Cela implique en particulier un théorème central limite. C’est un travail en commun avec Nizar Demni.

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      Pierre LAZAG

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 13 avril 11:00-12:00 - Paul MERCAT - I2M, Aix-Marseille Université

      Systèmes S-adiques toujours à spectre purement discret

      Résumé : Soit S un ensemble fini de substitutions sur un même alphabet A tel qu’il existe une lettre a telle que pour tout s dans S, s(a) commence par a.
      Pour une suite (s_i) de S^\N, on peut alors considérer le mot infini limite de s_1s_2...s_n(a) quand n tend vers l’infini.
      On s’intéresse au sous-shift engendré par ce mot.
      J’ai démontré, en collaboration avec Shigeki Akiyama, que le sous-shift associé à tout mot du système S-adique formé des deux substitutions
      a -> aab
      b -> c
      c -> a
      et
      a -> aba
      b -> c
      c -> a
      est mesurablement conjugué à une translation du tore T^2.
      Cet exemple de système S-adique est particulièrement simple puisque les deux matrices d’incidences sont les mêmes.
      Mais une preuve un peu différente pourrait se généraliser à des systèmes S-adiques plus généraux, avec des matrices différentes, comme par exemple le système S-adique formé des deux substitutions a->ac, b->ab, c->b et a->ab, b->ac, c->a. C’est un travail en cours.
      J’expliquerai la preuve de notre résultat avec Shigeki, qui est écrite et sera bientôt publiée, ainsi que l’idée pour traiter des systèmes S-adiques plus généraux.
      La preuve repose en grande partie sur des calculs d’automates finis.
      J’expliquerai comment on peut décrire une ligne discrète d’un mot provenant d’un système S-adique grâce à un automate fini, et quel est le lien avec les substitutions duales.
      Et nous verrons comment l’on peut démontrer que l’on a un point intérieur exclusif dans un des morceaux de la fractale de Rauzy grâce à des calculs d’automates finis, et pourquoi cela permet d’obtenir la conjugaison mesurée avec une translation du tore T^2.

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      Paul MERCAT

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 20 avril 11:00-12:00 - Ana LECUONA - I2M, Aix-Marseille Université

      Noeuds toriques et boules d’homologie rationnelle

      Résumé : Dans cet exposé on essayera de motiver et répondre à la question : quelles chirurgies entiers sur des noeuds toriques donnent des 3-variétés qui bordent des boules d’homologie rationnelle ? Les techniques utilisées pour aborder cette question combinent le calcul de Kirby, des invariants provenant de la théorie de l’homologie de Heegaard-Floer et le plongement des réseaux. Ceci est un travail en cours en collaboration avec P. Aceto, K. Larson et M. Golla.

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      Ana LECUONA

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 13 avril 10:00-11:00 - Guillaume RABUSSEAU - McGill University

      Spectral learning of weighted automata : multitask setting and nonlinear extension

      Résumé : Structured objects such as strings, trees and graphs are ubiquitous in data science but learning functions defined over such objects can be a tedious task.
      Weighted automata (WA) are powerfultools that can efficiently model such functions and are thus particularly relevant for machine learning. In particular, the spectral learning algorithm offers an efficient way to learn WA which comes with strong theoretical guarantees.
      In this talk, I will present two recent extensions of the spectral learning algorithm. The first one addresses the multitask learning problem for WA : how can one leverage relatedness between two or more WAs to learn more efficiently ? After introducing the novel model of vector-valued WA (which conveniently helps formalizing this problem), I will show how the spectral learning algorithm can be extended to vector-valued WA and showcase the benefits of this approach with experiments on a natural language modeling task.
      In the second part of the talk I will discuss connections between WA and recurrent neural networks and present a non-linear extension of WA along with a learning algorithm. This learning algorithm can be seen as a non-linear counterpart to the classical spectral learning algorithm, where the factorization of the Hankel matrix is replaced by an auto-encoder network and each transition function is realized by a feed-forward network.

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      Guillaume RABUSSEAU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 13 avril 14:00-15:00 - Arthur MENSCH - Parietal, INRIA-CEA, Gif-sur-Yvette

      Stochastic subsampling for factorizing huge matrices

      Résumé : We present a matrix-factorization algorithm that scales to input matrices with both huge number of rows and columns. Learned factors may be sparse or dense and/or non-negative, which makes our algorithm suitable for dictionary learning, sparse component analysis, and non-negative matrix factorization. Our algorithm streams matrix columns while subsampling them to iteratively learn the matrix factors. At each iteration, the row dimension of a new sample is reduced by subsampling, resulting in lower time complexity compared to a simple streaming algorithm. Our method comes with convergence guarantees to reach a stationary point of the matrix-factorization problem. We demonstrate its efficiency on massive functional Magnetic Resonance Imaging data (2 TB), and on patches extracted from hyperspectral images (103 GB). For both problems, which involve different penalties on rows and columns, we obtain significant speed-ups compared to state-of-the-art algorithms.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 9 avril 14:00-15:00 - Anne LONJOU - Université de Bâle

      Groupe de Cremona et Pavage de Voronoï

      Résumé : Le groupe de Cremona est le groupe des transformations birationnelles du plan projectif. Il agit sur un espace hyperbolique de dimension infinie qui est une généralisation du modèle de l’hyperboloïde pour H^n. Cette action est centrale pour l’étude du groupe de Cremona. Après l’avoir définie, nous étudierons un pavage de Voronoï associé à cette action. Nous nous concentrerons ensuite sur des graphes qui sont construits naturellement à partir de ce pavage. Enfin, nous discuterons du fait que certains de ces graphes sont Gromov-hyperboliques.

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      Anne LONJOU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 9 avril 15:30-16:30 - Timo ESSIG - Karlsruher Institute für Technologie

      A spatial approach to Poincaré duality on singular spaces : intersection space cohomology

      Résumé : Manifolds have a remarkable hidden symmetry : Poincaré Duality, which is visible in (co)homology. Particularly, the ranks of the (co)homology groups of complementary degree are equal. This property enables us to understand the topology of manifolds much better, for example by defining and investigating the signature. Singular spaces do not have that symmetry in general. To be able to use similar techniques as for manifolds, one has to replace ordinary (co)homology by an alternative. In this talk, we present an approach that was introduced by M. Banagl : Intersection space (co)homology. We discuss the spatial and the de Rham picture for spaces with isolated singularities and talk about the difficulties of generalizing the theory to pseudomanifolds with more complicated singularities.

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      Timo ESSIG

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 16 avril 14:00-15:00 - Andrea SEPPI - Université du Luxembourg

      Plongements isométriques du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski.

      Résumé : L’espace de Minkowski est l’analogue lorentzien de l’espace euclidien. Il est bien connu qu’il existe un plongement isométrique du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski de dimension 2+1, qui est l’analogue du plongement isométrique de la sphère dans l’espace euclidien. Contrairement au cas euclidien, ce plongement isométrique n’est pas unique à isométries globales près. Je présenterai des résultats, obtenus conjointement avec Francesco Bonsante et Peter Smillie, sur le problème de la classification de tels plongements isométriques, qui est fortement relié aux équations de Monge-Ampère, aux applications harmoniques entre surfaces riemanniennes et à la théorie de l’espace de Teichmüller universel.

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      Andrea SEPPI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 16 avril 15:30-16:30 - Jordi CANELA SÁNCHEZ - Institut de Mathématiques de Toulouse

      Perturbations singulières de produits de Blaschke et connectivité des composantes de Fatou

      Résumé : L’étude des perturbations singulières est un champ de recherche très actif en dynamique holomorphe. Dans cet exposé, je vais présenter la dynamique d’une famille de perturbations singulières de produits de Blaschke de degré 4. Au sein de cette famille, les points critiques libres conduisent à l’apparition de nouveaux phénomènes dynamiques lors de la perturbation singulière.
      Nous étudions l’ensemble de Fatou, qui correspond à l’ensemble des points pour lesquels la dynamique est stable. Nous nous concentrons sur l’étude des composantes de Fatou, c’est-à-dire, des composantes connexes de l’ensemble de Fatou. On sait que les composantes de Fatou périodiques ont une connectivité 1, 2 ou infinie. Cependant, les composantes de Fatou prépériodiques peuvent avoir une connectivité finie supérieure à 2.
      Nous montrons que notre famille fournit des exemples de fonctions ayant des composantes de Fatou de connectivité finie arbitrairement grande.

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      Jordi CANELA SÁNCHEZ

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 12 avril 14:00-15:00 - Michel RAIBAUT - LAMA, Université de Savoie

      Transformations de Newton et fibre de Milnor motivique d’une courbe plane à l’origine

      Résumé : TBA

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      Michel RAIBAUT

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

      Notes de dernières minutes : Dans cet exposé nous rappellerons la définition de Denef-Loeser de la fibre de Milnor motivique d’un polynôme à coefficients complexes. Cet objet est un motif, élément d’un anneau de Grothendieck de variétés, qui se réalise en les invariants classiques de la fibre de Milnor topologique correspondante. Nous considérerons ensuite le cas des courbes planes. Guibert, Guibert-Loeser-Merle, Lê-Quy et González-Villa-Kennedy-McEwan ont donné dans ce cadre là différentes approches de calcul de ce motif. En utilisant les travaux de Cassou-Noguès et Veys dans le cas de la fonction zêta topologique, nous expliciterons de même une expression de cette fibre de Milnor motivique en termes de motifs associés aux faces des différents polygones de Newton apparaissant dans l’algorithme de Newton de la courbe. Enfin, par application des morphismes de réalisation nous en déduirons une généralisation des formules de Kouchnirenko et Varchenko sur le nombre de Milnor et la fonction zêta de la monodromie du polynôme. Travail en commun avec Pierrette Cassou-Noguès.

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      Article

    • Jeudi 12 avril 15:00-16:00 - Pierrette CASSOU-NOGUES - IMB, Bordeaux

      Fibres génériques et arbres de résolution des polynômes

      Résumé : Il s’agit d’étudier comment la complexité de l’arbre de résolution a l’infini d’un polynôme augmente avec le genre de sa fibre générique. C’est un travail en cours avec Daniel Daigle de l’université d’Ottawa.

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      Pierrette CASSOU-NOGUES

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 5 avril 11:00-12:30 - Amina DOUMANE - LIP, ÉNS Lyon

      Completeness for identity-free Kleene lattices

      Résumé : We provide a finite set of axioms for identity-free Kleene lattices, which we prove sound and complete for the equational theory of their relational models. This equational theory was previously proved to coincide with that of language models and to be ExpSpace- complete ; expressions of the corresponding syntax moreover make it possible to denote precisely those languages of graphs that can be accepted by Petri automata. Finite axiomatisability was missing to obtain the same picture as for Kleene algebra, regular expressions, and (word) automata.
      Our proof builds on the completeness theorem for Kleene algebra, and on a novel automata construction that makes it possible to extract axiomatic proofs using a Kleene-like algorithm.

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      Amina DOUMANE

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Jeudi 19 avril 11:00-12:30 - Alexis SAURIN - IRIF, Université Paris-Diderot

      Logical by-need

      Résumé : L’analyse de l’appel par nécessité (aussi appelé évaluation paresseuse) est complexe, d’autant plus lorsqu’on considère des opérateurs de contrôle. Ceci suggère de faire appel à la logique, par nécessité, plutôt qu’à chercher à trouver une solution fondée sur de pures considérations opérationnelles. Dans ce séminaire, je présenterai deux telles approches du logical by-need : le premier inspiré par le système L de Curien et Herbelin et le second de la réduction linéaire de tête de Danos et Regnier.
      La première approche ne sera qu’évoquée : l’exposé se visera surtout à construire un calcul paresseux à partir de la réduction linéaire de tête en trois étapes, de le comparer aux calculs de la littérature et de montrer que cette construction s’étend naturellement aux opérateurs de contrôle fournissant un λμ-calcul paresseux. Selon le temps restant, je discuterai de variantes de l’appel par nécessité (notamment la pleine paresse). Cet exposé s’appuie sur des travaux conduits avec Pédrot ainsi qu’Ariola, Downen, Herbelin et Nakata.

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      Alexis SAURIN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Jeudi 26 avril 11:00-12:30 - Andrea GAGNA - I2M, Aix-Marseille Université

      Petites catégories comme modèles des types d’homotopie

      Résumé : La théorie de l’homotopie des petites catégories a été introduite par Grothendieck avec la définition du foncteur nerf, qui permet de donner une notion sensible d’équivalence faible parmi les petites catégories.
      Dans sa thèse, Illusie montre (et il attribue la preuve à Quillen) que la catégorie de l’homotopie des petites catégories est équivalente aux types d’homotopie. On donnera une variante de cette preuve qui utilise le théorème A de Quillen.

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      Andrea GAGNA

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Probabilités (PROBA)

  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Mardi 17 avril 14:00-15:00 - Laurent FARGUES - Institut de Mathématiques de Jussieu, CNRS

      Sur la géométrie de certains espaces de périodes p-adiques

      Résumé : Grothendieck a posé la question au congrès international de 70 de comprendre la géométrie de l’analogue p-adique des applications et domaines de périodes complexes de Griffiths. Cette question a suscité de nombreux développements, notamment le développement par Fontaine de la théorie de Hodge p-adique et les travaux de Rapoport et Zink sur les espaces de modules de groupes p-divisibles.
      Je commencerai par un survol historique des développements de ce sujet pour finir par expliquer un résultat récent obtenu en collaboration avec Miaofen Chen et Xu Shen où l’on démontre une conjecture que j’avais formulée en collaboration avec Rapoport sur la structure de ces espaces de périodes.

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      Laurent FARGUES

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 9 avril 14:00-15:00 - Jean BACCOU - LIMAR, IRSN, Cadarache

      Géostatistique et analyse de données spatialisées : de la reconstruction de signaux à la prise en compte des incertitudes dans les modèles complexes

      Résumé : Cette présentation porte sur le développement de méthodes mathématiques d’analyse de données spatialisées dans le cadre géostatistique.
      La première contribution concerne la construction de schémas de subdivision pour la reconstruction de signaux ayant un comportement hétérogène et leurs liens avec les approches de krigeage. Ce travail aboutit à l’introduction de nouvelles classes de schémas pour lesquels il est possible de relâcher la contrainte d’interpolation afin de s’adapter à la présence de non-régularités ou de bruit dans les données.
      La seconde contribution traite du problème de la planification d’expériences numériques pour le raffinement local de plans dans des zones d’intérêt (zones de dépassement d’un seuil de danger par exemple). De nouveaux algorithmes de planification adaptative sont introduits. Leur construction s’appuie sur une modélisation dans le cadre des processus gaussiens et suit deux directions de recherche : le développement d’une nouvelle classe de modèles de processus gaussiens non-stationnaires exploitant notamment un couplage entre ondelettes et processus stationnaires et la proposition de nouveaux critères de planification. Plusieurs illustrations sur des applications IRSN relatives à la prise en compte des incertitudes dans des codes de calcul complexes sont fournies.

      http://www.irsn.fr/FR/Larecherche/Organisation/equipes/surete-nucleaire/Limar

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 3 avril 14:00-15:00 - Alexander LINKE - WIAS Berlin

      On the role of the Helmholtz-Leray projector for a novel pressure-robust discretization theory for the incompressible Navier-Stokes equations

      Résumé : The talk discusses several physical regimes of the incompressible Navier—Stokes equations with respect to the role of the pressure and the role of the Helmholtz—Leray projector in the Navier—Stokes momentum balance. It is emphasized that not the forces in the momentum balance themselves matter for the complexity of the flow field, but their Helmholtz—Leray projector. Since the Helmholtz—Leray projector vanishes for arbitrary gradient fields, a semi norm and a corresponding equivalence class of forces play naturally a major role for the evolution of incompressible flows. Novel pressure-robust mixed finite element methods are designed for an appropriate discrete treatment of this equivalence class of forces. On the contrary, classical, (only) inf-sup stable mixed methods do not care about the existence of such an equivalence class. In order to deliver accurate simulation results, they have to resort to expensive high order ansatz spaces. Finally, the talk will indicate suitable applications for efficient and accurate low-order pressure-robust mixed methods like flows with electrolytes and flows with stagnation points, and it will discuss possible extensions to compressible low-Mach number flows.

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      Alexander LINKE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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