Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de avril 2018

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 17 avril 11:00-12:00 - Anne-Laure DALIBARD - LJLL, Université Pierre et Marie Curie

      Modèles de couche limite en mécanique des fluides : au delà de l’équation de Prandtl ?

      Résumé : TBA

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      Anne-Laure DALIBARD

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Mardi 24 avril 10:00-11:00 - Michel DUPREZ - I2M, Aix-Marseille Université

      Problèmes de contrôle liés aux mouvements de foules

      Résumé : Dans cet exposé, nous étudierons la contrôlabilité d’équations aux dérivées partielles de type transport qui apparaissent dans la modélisation des mouvements de foules. Nous contrôlerons ce système en agissant sur la vitesse des individus dans une région donnée de l’espace. Nous montrerons que sous certaines conditions géométriques, il est possible de contrôler de manière approchée le système à l’aide d’un contrôle régulier. Nous étudierons également la contrôlabilité exacte et le temps minimal pour atteindre la cible. Nous terminerons par quelques simulations numériques.

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      Michel DUPREZ

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Mardi 1er mai 11:00-12:00 -

      Férié

      Article

    • Mardi 8 mai 11:00-12:00 -

      Férié

      Article

    • Mardi 15 mai 11:00-12:00 - Dario PRANDI - L2S, CentraleSupélec

      Sur le caractère auto-adjoint et la théorie spectrale des opérateurs de type Hörmander singuliers

      Résumé : Dans cette exposé on présentera des résultats recents obtenus en collaboration avec Y. Chitour, V. Franceschi, L. Rizzi et M. Seri concernant les opérateurs de type Hörmander naturellement associé à des structures riemanniennes non completes ou sous-riemanniennes non equiregulier. Dans ces cas, la mesure canonique explose en se rapprochant, respectivement, au bord métrique ou à la zone de non-equiregularité, et comme consequence les termes du premieres ordre qui apparaissent dans l’opérateur deviennent singulier. On montrera comme cette propriété induit des consequences inattendues pour la diffusion de la chaleur et l’evolution de Schrödinger associées. De plus, pour des structures riemanniennes non-completes particulier (comme par exemple les structures de type Grushin) on présentera des résultats concernants les asymptotiques des lois de comptages des valeurs propres.

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      Dario PRANDI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 17 avril 14:00-15:00 - Éric DELAYGUE - Université Claude Bernard (Lyon 1)

      Congruences de Dwork et valuation p-adique des nombres d’Apéry

      Résumé : J’exposerai les étapes importantes de la preuve d’une conjecture de Beukers sur les nombres d’Apéry, analogue d’un résultat de Kummer sur la valuation p-adique des coefficients binomiaux.
      Une des étapes consiste à étudier la p-suite associée à une suite automatique, notion introduite par A. Mellit et M. Vlasenko en 2016 pour démontrer des congruences de Dwork.
 J’expliquerai comment ces p-suites permettent très simplement de diagonaliser les congruences de Dwork et d’en déduire, à l’aide des équations différentielles de type Apéry, la conjecture de Beukers.

      Cet exposé traitera en partie d’un travail en préparation avec M. Vlasenko.

      Lieu : Amphi Herbrand (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 24 avril 11:00-12:00 - Sandro BETTIN - Università degli Studi di Genova (Gênes, Italie)

      A problem of Chowla and approximations by signed harmonic sums

      Résumé : We discuss the non-vanishing of Dirichlet series of the form $\sum_n f(n)d_k(n)/n^s$
      at the point s=1, where f is a periodic function modulo q.
      We then give a few results concerning the quality of the approximation of a real number \tau by sums of the form \sum_n\leq N c_n /n with c_n\in\\pm1\, as N goes to infinity.

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      Sandro BETTIN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 15 mai 11:00-12:00 - Maximilien GADOULEAU - Durham University (Royaume-Uni)

      Systèmes dynamiques finis, jeux des chapeaux et théorie des codes

      Résumé : Un système dynamique fini (FDS) est un réseau d’entités qui interagissent au cours du temps. Chaque entité a un état parmi q possibles, pour q ≥ 2 donné, qui varie en fonction du temps et des états d’autres entités. Formellement, un FDS est une fonction f de {0,1,...,q-1}n dans lui-même (n étant le nombre d’entités) ; un FDS avec q=2 est ainsi un réseau booléen. L’un des problèmes majeurs de l’étude des FDS est d’étudier la dynamique du réseau en fonction de son graphe d’interaction, qui indique les relation d’influence parmi les entités.
      Ici nous nous intéressons à l’existence d’un FDS f stable, i.e. tel que pour tout état x, son successeur f(x) a au moins une coordonnée égale à celle de x. Nous relions ce problème au jeu des chapeaux de Winkler et nous utilisons la théorie des codes pour construire des FDS stables avec des graphes d’interaction très particuliers et contre-intuititifs.

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      Maximilien GADOULEAU

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 16 avril 14:00-15:00 - Andrea SEPPI - Université du Luxembourg

      Plongements isométriques du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski.

      Résumé : L’espace de Minkowski est l’analogue lorentzien de l’espace euclidien. Il est bien connu qu’il existe un plongement isométrique du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski de dimension 2+1, qui est l’analogue du plongement isométrique de la sphère dans l’espace euclidien. Contrairement au cas euclidien, ce plongement isométrique n’est pas unique à isométries globales près. Je présenterai des résultats, obtenus conjointement avec Francesco Bonsante et Peter Smillie, sur le problème de la classification de tels plongements isométriques, qui est fortement relié aux équations de Monge-Ampère, aux applications harmoniques entre surfaces riemanniennes et à la théorie de l’espace de Teichmüller universel.

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      Andrea SEPPI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 16 avril 15:30-16:30 - Jordi CANELA SÁNCHEZ - Institut de Mathématiques de Toulouse

      Perturbations singulières de produits de Blaschke et connectivité des composantes de Fatou

      Résumé : L’étude des perturbations singulières est un champ de recherche très actif en dynamique holomorphe. Dans cet exposé, je vais présenter la dynamique d’une famille de perturbations singulières de produits de Blaschke de degré 4. Au sein de cette famille, les points critiques libres conduisent à l’apparition de nouveaux phénomènes dynamiques lors de la perturbation singulière.
      Nous étudions l’ensemble de Fatou, qui correspond à l’ensemble des points pour lesquels la dynamique est stable. Nous nous concentrons sur l’étude des composantes de Fatou, c’est-à-dire, des composantes connexes de l’ensemble de Fatou. On sait que les composantes de Fatou périodiques ont une connectivité 1, 2 ou infinie. Cependant, les composantes de Fatou prépériodiques peuvent avoir une connectivité finie supérieure à 2.
      Nous montrons que notre famille fournit des exemples de fonctions ayant des composantes de Fatou de connectivité finie arbitrairement grande.

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      Jordi CANELA SÁNCHEZ

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 20 avril 11:00-12:00 - Ana LECUONA - I2M, Aix-Marseille Université

      Noeuds toriques et boules d’homologie rationnelle

      Résumé : Dans cet exposé on essayera de motiver et répondre à la question : quelles chirurgies entiers sur des noeuds toriques donnent des 3-variétés qui bordent des boules d’homologie rationnelle ? Les techniques utilisées pour aborder cette question combinent le calcul de Kirby, des invariants provenant de la théorie de l’homologie de Heegaard-Floer et le plongement des réseaux. Ceci est un travail en cours en collaboration avec P. Aceto, K. Larson et M. Golla.

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      Ana LECUONA

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 16 avril 14:00-15:00 - Andrea SEPPI - Université du Luxembourg

      Plongements isométriques du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski.

      Résumé : L’espace de Minkowski est l’analogue lorentzien de l’espace euclidien. Il est bien connu qu’il existe un plongement isométrique du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski de dimension 2+1, qui est l’analogue du plongement isométrique de la sphère dans l’espace euclidien. Contrairement au cas euclidien, ce plongement isométrique n’est pas unique à isométries globales près. Je présenterai des résultats, obtenus conjointement avec Francesco Bonsante et Peter Smillie, sur le problème de la classification de tels plongements isométriques, qui est fortement relié aux équations de Monge-Ampère, aux applications harmoniques entre surfaces riemanniennes et à la théorie de l’espace de Teichmüller universel.

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      Andrea SEPPI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 16 avril 15:30-16:30 - Jordi CANELA SÁNCHEZ - Institut de Mathématiques de Toulouse

      Perturbations singulières de produits de Blaschke et connectivité des composantes de Fatou

      Résumé : L’étude des perturbations singulières est un champ de recherche très actif en dynamique holomorphe. Dans cet exposé, je vais présenter la dynamique d’une famille de perturbations singulières de produits de Blaschke de degré 4. Au sein de cette famille, les points critiques libres conduisent à l’apparition de nouveaux phénomènes dynamiques lors de la perturbation singulière.
      Nous étudions l’ensemble de Fatou, qui correspond à l’ensemble des points pour lesquels la dynamique est stable. Nous nous concentrons sur l’étude des composantes de Fatou, c’est-à-dire, des composantes connexes de l’ensemble de Fatou. On sait que les composantes de Fatou périodiques ont une connectivité 1, 2 ou infinie. Cependant, les composantes de Fatou prépériodiques peuvent avoir une connectivité finie supérieure à 2.
      Nous montrons que notre famille fournit des exemples de fonctions ayant des composantes de Fatou de connectivité finie arbitrairement grande.

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      Jordi CANELA SÁNCHEZ

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 19 avril 11:00-12:30 - Alexis SAURIN - IRIF, Université Paris-Diderot

      Logical by-need

      Résumé : L’analyse de l’appel par nécessité (aussi appelé évaluation paresseuse) est complexe, d’autant plus lorsqu’on considère des opérateurs de contrôle. Ceci suggère de faire appel à la logique, par nécessité, plutôt qu’à chercher à trouver une solution fondée sur de pures considérations opérationnelles. Dans ce séminaire, je présenterai deux telles approches du logical by-need : le premier inspiré par le système L de Curien et Herbelin et le second de la réduction linéaire de tête de Danos et Regnier.
      La première approche ne sera qu’évoquée : l’exposé se visera surtout à construire un calcul paresseux à partir de la réduction linéaire de tête en trois étapes, de le comparer aux calculs de la littérature et de montrer que cette construction s’étend naturellement aux opérateurs de contrôle fournissant un λμ-calcul paresseux. Selon le temps restant, je discuterai de variantes de l’appel par nécessité (notamment la pleine paresse). Cet exposé s’appuie sur des travaux conduits avec Pédrot ainsi qu’Ariola, Downen, Herbelin et Nakata.

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      Alexis SAURIN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Jeudi 26 avril 11:00-12:30 - Andrea GAGNA - I2M, Aix-Marseille Université

      Petites catégories comme modèles des types d’homotopie

      Résumé : La théorie de l’homotopie des petites catégories a été introduite par Grothendieck avec la définition du foncteur nerf, qui permet de donner une notion sensible d’équivalence faible parmi les petites catégories.
      Dans sa thèse, Illusie montre (et il attribue la preuve à Quillen) que la catégorie de l’homotopie des petites catégories est équivalente aux types d’homotopie. On donnera une variante de cette preuve qui utilise le théorème A de Quillen.

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      Andrea GAGNA

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Probabilités (PROBA)

  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Mardi 17 avril 14:00-15:00 - Laurent FARGUES - Institut de Mathématiques de Jussieu, CNRS

      Sur la géométrie de certains espaces de périodes p-adiques

      Résumé : Grothendieck a posé la question au congrès international de 70 de comprendre la géométrie de l’analogue p-adique des applications et domaines de périodes complexes de Griffiths. Cette question a suscité de nombreux développements, notamment le développement par Fontaine de la théorie de Hodge p-adique et les travaux de Rapoport et Zink sur les espaces de modules de groupes p-divisibles.
      Je commencerai par un survol historique des développements de ce sujet pour finir par expliquer un résultat récent obtenu en collaboration avec Miaofen Chen et Xu Shen où l’on démontre une conjecture que j’avais formulée en collaboration avec Rapoport sur la structure de ces espaces de périodes.

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      Laurent FARGUES

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 14 mai 10:30-11:30 - Matthieu WILHELM - Université de Neuchâtel

      Sampling with auxiliary information and repulsion

      Résumé : In this talk, random sampling will be discussed in several different settings. First, sampling in finite population is discussed, in view of three principles : overrepresentation, restriction and randomization. We argue that those principles should be kept in mind when designing a survey and we give rationale for their use. When auxiliary information is available, and under some reasonable model, it is possible to optimize the sampling design while keeping the design unbiasedness properties of the Horvitz-Thompson estimator of the total (or the mean) of the variable of interest. In particular, we highlight the role of balanced sampling when the assumed model is linear in terms of the auxiliary variables.
      Sometimes, no auxiliary information is available but a correlation between close units exists. This can be the case if the variable of interest varies smoothly across the units, for instance for a survey in real time or a spatial survey. We show that a repulsive sampling design is appropriate in this case. We then introduce a class of sampling design in finite population that allows us to control the spreading between units.
      In a second part, we consider sampling in a Euclidean space, where the variable of interest is a function and we aim at computing the integral (or the mean) of this function on some bounded domain. In the case of a one dimensional function, we develop a family of sampling processes that allows us to continuously tune the repulsion between units.
      Finally, if time permits, we will discuss the application of determinantal point processes for the purpose of sampling.

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      Matthieu WILHELM

      Lieu : salle R164 du CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 24 avril 14:00-15:00 - Stéphane Junca - Université de Nice

      Solutions entropiques dans $BV^s$ et $BV_\Phi$ : regularisation BV_\Phi, schemas TV^sD, explosion et sauvetage d’entropie dans BV^1/3

      Résumé : Les solutions entropiques des lois de conservation et les fonctions à variations bornées ont une longue histoire commune : effet régularisant dans $BV$, existence dans $BV$, schémas numériques TVD, \ldots . L’espace $BV$ est particulièrement adapté pour décrire les ondes de choc.
      Mais les solutions entropiques ne sont pas toujours aussi régulières, par exemple pour des flux cubiques, quartiques ou multi-D.
      En revanche, pour des flux non linéaires scalaires, toutes les solutions sont dans un $BV$ généralisé : $BV_\phi$. La preuve complète de la régularisation $BV^s$ pour des flux analytiques strictement convexes sera présenté en un seul transparent ! Des schémas numériques sont TV^sD (plusieurs transparents). L’existence ou l’explosion de solutions d’un modèle très utilisé en chimie sont reliées à des régularités critiques $BV^1/3$. Une définition "physique" de données admissibles et une preuve mathématique dans $BV^s$ évitera l’explosion de l’entropie. Le cas scalaire multi-D sera aussi discuté.

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