Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de mai 2018

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 1er mai 11:00-12:00 -

      Férié

      Article

    • Mardi 8 mai 11:00-12:00 -

      Férié

      Article

    • Mardi 15 mai 11:00-12:00 - Dario PRANDI - L2S, CentraleSupélec

      Sur le caractère auto-adjoint et la théorie spectrale des opérateurs de type Hörmander singuliers

      Résumé : Dans cette exposé on présentera des résultats recents obtenus en collaboration avec Y. Chitour, V. Franceschi, L. Rizzi et M. Seri concernant les opérateurs de type Hörmander naturellement associé à des structures riemanniennes non completes ou sous-riemanniennes non equiregulier. Dans ces cas, la mesure canonique explose en se rapprochant, respectivement, au bord métrique ou à la zone de non-equiregularité, et comme consequence les termes du premieres ordre qui apparaissent dans l’opérateur deviennent singulier. On montrera comme cette propriété induit des consequences inattendues pour la diffusion de la chaleur et l’evolution de Schrödinger associées. De plus, pour des structures riemanniennes non-completes particulier (comme par exemple les structures de type Grushin) on présentera des résultats concernants les asymptotiques des lois de comptages des valeurs propres.

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      Dario PRANDI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Mardi 22 mai 11:00-12:00 -

      Pas de séminaire : Journées NTM à Porquerolles

      Article

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 15 mai 11:00-12:00 - Maximilien GADOULEAU - Durham University (Royaume-Uni)

      Systèmes dynamiques finis, jeux des chapeaux et théorie des codes

      Résumé : Un système dynamique fini (FDS) est un réseau d’entités qui interagissent au cours du temps. Chaque entité a un état parmi q possibles, pour q ≥ 2 donné, qui varie en fonction du temps et des états d’autres entités. Formellement, un FDS est une fonction f de {0,1,...,q-1}n dans lui-même (n étant le nombre d’entités) ; un FDS avec q=2 est ainsi un réseau booléen. L’un des problèmes majeurs de l’étude des FDS est d’étudier la dynamique du réseau en fonction de son graphe d’interaction, qui indique les relation d’influence parmi les entités.
      Ici nous nous intéressons à l’existence d’un FDS f stable, i.e. tel que pour tout état x, son successeur f(x) a au moins une coordonnée égale à celle de x. Nous relions ce problème au jeu des chapeaux de Winkler et nous utilisons la théorie des codes pour construire des FDS stables avec des graphes d’interaction très particuliers et contre-intuititifs.

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      Maximilien GADOULEAU

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mercredi 23 mai 11:20-12:20 - Harald A. HELFGOTT - IMJ, Paris & Université de Göttingen

      Un crible quadratique naturel : estimations explicites

      Résumé : À annoncer

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      Harald A. HELFGOTT

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 18 mai 11:00-12:00 - Hamish SHORT - I2M, Aix-Marseille Université

      Finitely presented subgroups of 1-relator products

      Résumé : Un groupe est coherent si tous ses sous-groupes de type fini sont de présentation finie.
      Question ouverte : Est-ce que un groupe à une seule relation est cohérent ? Lauder et Wilton ont obtenu des résulats sur ce problème étudiant des immersions de complexes de courbure positive dans de complexes associés aux produits à une relation de deux groupes L.I. ("locally indicable").
      Un petit corollaire de leurs travaux est que $F_2 x F_2$ n’est pas un sous-groupe de groupe à une relation.
      Avec Jim Howie on a montré la même chose pour un produit de deux groupes L.I., et une version de leur théorème sur les immersions des complexes de courbure positive.

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      Hamish SHORT

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 25 mai 11:00-12:00 - Olga ROMASKEVICH - IRMAR, Rennes 1

      Billards dans les pavages triangulaires

      Résumé : Un pavage triangulaire est un pavage périodique du plan obtenu d’un pavage triangulaire standard par une transformation linéaire.
      Un billard triangulaire dans un pavage est un billard défini de la façon suivante. Une bille suit un segment d’une ligne droite jusqu’à
      l’intersection avec un bord d’une tuile. Elle rebondit ensuite dans un triangle voisin de telle sorte que le coefficient de réfraction est égal à $-1$. Une image donne un exemple d’une trajectoire du tel billiard.
      Notre but est de comprendre la dynamique de ce billard, pour les différentes formes des triangles et les différentes conditions initiales. Ce système s’avère être lié à la famille d’Arnoux-Rauzy d’échanges d’intervales, le fractal de Hooper-Weiss et le Rauzy gasket.
      Dans cet exposé, je donnerai la classification des différents comportements possibles des trajectoires de ce billard.
      Nous prouvons avec Pascal Hubert que presque toute trajectoire est soit périodique, soit s’échappe à l’infini de la façon linéaire.
      Mais il existent aussi des trajectoires exceptionnelles qui s’échappent à l’infini "en spiralant" et en approchant des formes fractales !

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      Olga ROMASKEVICH
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      Trajectoire triangulaire

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 25 mai 14:00-15:00 - Sixin ZHANG - ENS Paris

      Statistical model of non-Gaussian process with wavelet scattering moments

      Résumé : One of the most challenging problems in statistical modeling is to define a minimal set of statistics so as to infer a stochastic model from few observational data of the underlying random process.
      We propose such set of statistics based on the wavelet scattering transform. Our goal is to model the non-Gaussianarity and the long-range interaction of the data, in particular when there is complex geometry and transient structures at multiple scales such as Turbulence. We follow the maximum entropy principle to infer a stochastic model given a set of statistical moment constraints. It results in a Gibbs distribution which is common in statistical physics to describe the equilibrium states. In this talk, I will discuss the current state-of-art methods to model the texture as a stationary and ergodic random process, including convolutional neural network based approach. We compare different methods quantitatively by estimating the power spectrum, and the entropy of the random process. Numerical results on isotropic Turbulence will be presented.

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      Sixin ZHANG

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 31 mai 14:00-15:00 - Alice LIBARDI - Sao Paolo State University

      Some results on extension of maps and applications

      Résumé : In this talk we will present some results on extension of maps using
      obstruction theory under a non classical viewpoint. And as an application
      it is presented a simple proof of a theorem by Adachi about equivalence of
      vector bundles. Also we will prove that, under certain conditions, two
      embeddings are homotopic, up to surgery, if and only if the respective
      normal bundles are SO-equivalent.

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      Article

  • Équipe Arithmétique et Théorie de l’Information (ATI)

    • Jeudi 17 mai 11:00-12:00 - Christophe PETIT - University of Birmingham

      Post-quantum cryptography from supersingular isogeny problems ?

      Résumé : We review existing cryptographic schemes based on the hardness of computing isogenies between supersingular isogenies, and present some attacks against them. In particular, we present techniques to accelerate the resolution of isogeny problems when the action of the isogeny on a large torsion subgroup is known, and we discuss the impact of these techniques on the supersingular key exchange protocol of Jao-de Feo.

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      Christophe PETIT

      Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 24 mai 11:00-12:00 - Serge VLADUT - Institut de Mathématiques de Marseille

      Réseaux ayant beaucoup de vecteurs minimaux

      Résumé : We construct a sequence of lattices $\L_n_i\subset\mathbbR^n_i\$ for $n_i\longrightarrow \infty$, with exponentially large kissing numbers, namely, $\log_2 \tau(L_n_i)/n_i > 0.0338 - o(1)$. We also show that the maximum lattice kissing number $ \tau^l(n)$ in $n$ dimensions verifies $\lim\inf \log_2\tau^l(n)/n \ge 0.0219$. Before our work the best known bound was quasipolynomial, $\tau^l(n) = \Omega( n^c\log_2 n)$.

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      Serge VLADUTS

      Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 14 mai 10:30-11:30 - Matthieu WILHELM - Université de Neuchâtel

      Sampling with auxiliary information and repulsion

      Résumé : In this talk, random sampling will be discussed in several different settings. First, sampling in finite population is discussed, in view of three principles : overrepresentation, restriction and randomization. We argue that those principles should be kept in mind when designing a survey and we give rationale for their use. When auxiliary information is available, and under some reasonable model, it is possible to optimize the sampling design while keeping the design unbiasedness properties of the Horvitz-Thompson estimator of the total (or the mean) of the variable of interest. In particular, we highlight the role of balanced sampling when the assumed model is linear in terms of the auxiliary variables.
      Sometimes, no auxiliary information is available but a correlation between close units exists. This can be the case if the variable of interest varies smoothly across the units, for instance for a survey in real time or a spatial survey. We show that a repulsive sampling design is appropriate in this case. We then introduce a class of sampling design in finite population that allows us to control the spreading between units.
      In a second part, we consider sampling in a Euclidean space, where the variable of interest is a function and we aim at computing the integral (or the mean) of this function on some bounded domain. In the case of a one dimensional function, we develop a family of sampling processes that allows us to continuously tune the repulsion between units.
      Finally, if time permits, we will discuss the application of determinantal point processes for the purpose of sampling.

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      Matthieu WILHELM

      Lieu : salle R164 du CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

  • Habilitations à Diriger des Recherches (HDR)

    • Mercredi 23 mai 14:00-16:00 - Benoît CADOREL - I2M, Aix-Marseille Université

      Hyperbolicité complexe et quotients de domaines symétriques bornés

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Résumé : Ce travail de thèse porte sur l’étude de l’hyperbolicité complexe de compactifications de quotients de domaines symétriques bornés, et plus spécifiquement, de quotients de la boule. Si l’on se donne une telle compactification, on s’intéresse ainsi à la géométrie des courbes entières qu’elle contient, ainsi qu’au type de ses sous-variétés. On commence par prouver un critère métrique de positivité du fibré cotangent d’une variété complexe quelconque, reposant notamment sur les travaux de J.-P. Demailly et de S. Boucksom. Ce critère peut s’appliquer à une large classe de variétés, dépassant le strict cadre des quotients de domaines symétriques bornés ; dans un travail en commun avec Y. Brunebarbe, on applique ainsi ces méthodes au cas des variétés supportant une variation de structures de Hodge complexe.
      Dans le cas d’un quotient de la boule, ces mêmes méthodes métriques permettent de montrer qu’un revêtement ramifié d’une compactification toroïdale lisse, étale sur l’intérieur, et ramifiant à des ordres supérieurs à 7 sur le bord, ne contient que des variétés de type général en dehors de son bord. Dans ce cadre, ceci fournit une version effective d’un théorème de Y. Brunebarbe. On peut aussi appliquer ces techniques à l’étude d’autres situations que ces compactifications lisses : avec E. Rousseau et B. Taji, on donne des critères pour l’hyperbolicité algébrique de ces compactifications, lorsque les quotients sont singuliers. On présente aussi une version effective d’un théorème de J.-P. Demailly, concernant le caractère big des différentielles de jets sur la compactification donnée. Enfin, on montre que les méthodes métriques présentées précédemment s’étendent au cas de tous les domaines symétriques bornés. Nos méthodes permettent par ailleurs de traiter des hyperbolicités algébrique et transcendante de manière unifiée, et peuvent fournir des résultats effectifs similaires au précédent pour d’autres domaines que la boule.
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      Abstract of the thesis :
      This work deals with the study of complex hyperbolicity of compactifications of quotients of bounded symmetric domains, and more specifically, of quotients of the ball. If we are given such a compactification, we are interested in the geometry of the entire curves it contains, as well as to the type of its subvarieties. We start by showing a metric criterion for the positivity of the cotangent bundle of a complex manifold, based in particular on the work of J.-P. Demailly and of S. Boucksom. This criterion can be applied to a large class of varieties, going beyond the frame of quotients of bounded symmetric domains ; in a joint work with Y. Brunebarbe, we apply these particular methods to the case of manifolds supporting a complex variation of Hodge structures.
      In the case of a ball quotient, these same methods can be used to show that on a ramified cover of a toroidal compactification, étale on the inside part, and ramifying at orders higher than 7 on the boundary, there is no subvariety which is not of general type, and also not included in the boundary. In this setting, this gives an effective version of a theorem of Y. Brunebarbe. We can also apply these metric methods to the study of other situations than these smooth compactifications : with E. Rousseau and B. Taji, we give metric criterions for the algebraic hyperbolicity of these compactifications, when the quotients have cyclic singularities. In the case of the ball, we present also an effective version of a theorem of J.-P. Demailly, concerning the bigness of the Green-Griffiths jet differentials on the given compactification. Finally, we show that the previously described metric methods can actually be applied in the case of any bounded symmetric domain. Our methods permit to give a unified treatment of the algebraic and transcendental complex hyperbolicity, and can give effective results, similar to the previous ones, for other bounded symmetric domains than the ball.
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      Membres du jury :
      -
      - Sébastien Boucksom, École Polytechnique (Rapporteur)
      - Benoît Claudon, Université de Rennes I
      - Simone Diverio, IMJ & Université de Rome
      - Philippe Eyssidieux, Université Grenoble Alpes (Rapporteur)
      - Erwan Rousseau, Aix-Marseille Université (Directeur de thèse)
      - Claire Voisin, Collège de France
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      Benoît CADOREL

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      Liens :
      - theses.fr
      - Fiche de l’ED184

      Lieu : Salle 317 - Polytech Marseille
      Parc scientifique et technologique de Luminy
      163 avenue de Luminy
      Case 925
      13288 Marseille Cedex 09

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      Article

    • Vendredi 25 mai 15:00-17:00 - Noémie COMBE - I2M, AGT, Aix-Marseille Université

      Sur une nouvelle décomposition de l’espace des polynômes à racines simples : application à la cohomologie des groupes de tresses

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      Sous la direction de Bernard Coupet.
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      Mots clés :
      -
      Membres du jury :
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      Noémie COMBE

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      Liens :
      - theses.fr
      - Fiche de l’ED184

      Lieu : FRUMAM, 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Soutenances de thèses de doctorat

    • Mercredi 23 mai 14:00-16:00 - Benoît CADOREL - I2M, Aix-Marseille Université

      Hyperbolicité complexe et quotients de domaines symétriques bornés

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Résumé : Ce travail de thèse porte sur l’étude de l’hyperbolicité complexe de compactifications de quotients de domaines symétriques bornés, et plus spécifiquement, de quotients de la boule. Si l’on se donne une telle compactification, on s’intéresse ainsi à la géométrie des courbes entières qu’elle contient, ainsi qu’au type de ses sous-variétés. On commence par prouver un critère métrique de positivité du fibré cotangent d’une variété complexe quelconque, reposant notamment sur les travaux de J.-P. Demailly et de S. Boucksom. Ce critère peut s’appliquer à une large classe de variétés, dépassant le strict cadre des quotients de domaines symétriques bornés ; dans un travail en commun avec Y. Brunebarbe, on applique ainsi ces méthodes au cas des variétés supportant une variation de structures de Hodge complexe.
      Dans le cas d’un quotient de la boule, ces mêmes méthodes métriques permettent de montrer qu’un revêtement ramifié d’une compactification toroïdale lisse, étale sur l’intérieur, et ramifiant à des ordres supérieurs à 7 sur le bord, ne contient que des variétés de type général en dehors de son bord. Dans ce cadre, ceci fournit une version effective d’un théorème de Y. Brunebarbe. On peut aussi appliquer ces techniques à l’étude d’autres situations que ces compactifications lisses : avec E. Rousseau et B. Taji, on donne des critères pour l’hyperbolicité algébrique de ces compactifications, lorsque les quotients sont singuliers. On présente aussi une version effective d’un théorème de J.-P. Demailly, concernant le caractère big des différentielles de jets sur la compactification donnée. Enfin, on montre que les méthodes métriques présentées précédemment s’étendent au cas de tous les domaines symétriques bornés. Nos méthodes permettent par ailleurs de traiter des hyperbolicités algébrique et transcendante de manière unifiée, et peuvent fournir des résultats effectifs similaires au précédent pour d’autres domaines que la boule.
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      Abstract of the thesis :
      This work deals with the study of complex hyperbolicity of compactifications of quotients of bounded symmetric domains, and more specifically, of quotients of the ball. If we are given such a compactification, we are interested in the geometry of the entire curves it contains, as well as to the type of its subvarieties. We start by showing a metric criterion for the positivity of the cotangent bundle of a complex manifold, based in particular on the work of J.-P. Demailly and of S. Boucksom. This criterion can be applied to a large class of varieties, going beyond the frame of quotients of bounded symmetric domains ; in a joint work with Y. Brunebarbe, we apply these particular methods to the case of manifolds supporting a complex variation of Hodge structures.
      In the case of a ball quotient, these same methods can be used to show that on a ramified cover of a toroidal compactification, étale on the inside part, and ramifying at orders higher than 7 on the boundary, there is no subvariety which is not of general type, and also not included in the boundary. In this setting, this gives an effective version of a theorem of Y. Brunebarbe. We can also apply these metric methods to the study of other situations than these smooth compactifications : with E. Rousseau and B. Taji, we give metric criterions for the algebraic hyperbolicity of these compactifications, when the quotients have cyclic singularities. In the case of the ball, we present also an effective version of a theorem of J.-P. Demailly, concerning the bigness of the Green-Griffiths jet differentials on the given compactification. Finally, we show that the previously described metric methods can actually be applied in the case of any bounded symmetric domain. Our methods permit to give a unified treatment of the algebraic and transcendental complex hyperbolicity, and can give effective results, similar to the previous ones, for other bounded symmetric domains than the ball.
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      Membres du jury :
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      - Sébastien Boucksom, École Polytechnique (Rapporteur)
      - Benoît Claudon, Université de Rennes I
      - Simone Diverio, IMJ & Université de Rome
      - Philippe Eyssidieux, Université Grenoble Alpes (Rapporteur)
      - Erwan Rousseau, Aix-Marseille Université (Directeur de thèse)
      - Claire Voisin, Collège de France
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      Benoît CADOREL

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      Liens :
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      - Fiche de l’ED184

      Lieu : Salle 317 - Polytech Marseille
      Parc scientifique et technologique de Luminy
      163 avenue de Luminy
      Case 925
      13288 Marseille Cedex 09

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    • Vendredi 25 mai 15:00-17:00 - Noémie COMBE - I2M, AGT, Aix-Marseille Université

      Sur une nouvelle décomposition de l’espace des polynômes à racines simples : application à la cohomologie des groupes de tresses

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Sous la direction de Bernard Coupet.
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      Mots clés :
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      Membres du jury :
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      Noémie COMBE

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      Liens :
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      - Fiche de l’ED184

      Lieu : FRUMAM, 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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