Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de mai 2018

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 12 juin 14:00-15:00 - Jean-Claude LATCHÉ - Institut de Radioprotection et Sûreté Nucléaire, Cadarache

      Schémas à mailles décalées pour les écoulements compressibles

      Résumé : TBA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 15 mai 11:00-12:00 - Dario PRANDI - L2S, CentraleSupélec

      Sur le caractère auto-adjoint et la théorie spectrale des opérateurs de type Hörmander singuliers

      Résumé : Dans cette exposé on présentera des résultats recents obtenus en collaboration avec Y. Chitour, V. Franceschi, L. Rizzi et M. Seri concernant les opérateurs de type Hörmander naturellement associé à des structures riemanniennes non completes ou sous-riemanniennes non equiregulier. Dans ces cas, la mesure canonique explose en se rapprochant, respectivement, au bord métrique ou à la zone de non-equiregularité, et comme consequence les termes du premieres ordre qui apparaissent dans l’opérateur deviennent singulier. On montrera comme cette propriété induit des consequences inattendues pour la diffusion de la chaleur et l’evolution de Schrödinger associées. De plus, pour des structures riemanniennes non-completes particulier (comme par exemple les structures de type Grushin) on présentera des résultats concernants les asymptotiques des lois de comptages des valeurs propres.

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      Dario PRANDI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 22 mai 11:00-12:00 -

      Pas de séminaire : Journées NTM à Porquerolles

      Article

    • Mardi 29 mai 11:00-12:00 -

      Pas de séminaire (Master class, Canum)

      Article

    • Mardi 5 juin 11:00-12:00 - Armand KOENIG - LJAD, Université de Nice Sophia-Antipolis

      Contrôlabilités des EDP paraboliques dégénérées

      Résumé : La contrôlabilité de l’équation de la chaleur est connue depuis 1995. Mais si on remplace le laplacien par un opérateur qui n’est pas uniformément elliptique, la situation se complique beaucoup : par exemple, pour l’équation de Grushin $(\partial_t-\partial_x^2-x^2\partial_y^2)f = \mathbf 1_\omega u$, on peut avoir selon le domaine de contrôle $\omega$ un temps minimal en dessous duquel il n’y a pas contrôlabilité, ou encore on peut ne jamais avoir contrôlabilité.

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 12 juin 11:00-12:00 - Hirokazu NINOMIYA - Meiji University

      Relation between entire solutions and traveling wave solutions of the Allen-Cahn-Nagumo equation

      Résumé : Propagation phenomena are often observed in many fields including dissipative situations. To characterize the universal profiles of these phenomena, traveling wave solutions and entire solutions play important roles. In this talk we focus on the Allen-Cahn-Nagumo equation, which is a single reaction diffusion equation with bistable nonlinearity. First we discuss the relation between traveling wave solutions and entire solutions among the known results. From the observation of their relation, I will introduce the zipping wave solutions and the entire solution whose level sets are approximately equidistant from any convex set as time goes to - infinity.

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      Hirokazu NINOMIYA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 15 mai 11:00-12:00 - Maximilien GADOULEAU - Durham University (Royaume-Uni)

      Systèmes dynamiques finis, jeux des chapeaux et théorie des codes

      Résumé : Un système dynamique fini (FDS) est un réseau d’entités qui interagissent au cours du temps. Chaque entité a un état parmi q possibles, pour q ≥ 2 donné, qui varie en fonction du temps et des états d’autres entités. Formellement, un FDS est une fonction f de {0,1,...,q-1}n dans lui-même (n étant le nombre d’entités) ; un FDS avec q=2 est ainsi un réseau booléen. L’un des problèmes majeurs de l’étude des FDS est d’étudier la dynamique du réseau en fonction de son graphe d’interaction, qui indique les relation d’influence parmi les entités.
      Ici nous nous intéressons à l’existence d’un FDS f stable, i.e. tel que pour tout état x, son successeur f(x) a au moins une coordonnée égale à celle de x. Nous relions ce problème au jeu des chapeaux de Winkler et nous utilisons la théorie des codes pour construire des FDS stables avec des graphes d’interaction très particuliers et contre-intuititifs.

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      Maximilien GADOULEAU

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mercredi 23 mai 11:20-12:20 - Harald A. HELFGOTT - IMJ, Paris & Université de Göttingen

      Un crible quadratique naturel : estimations explicites

      Résumé : À annoncer

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      Harald A. HELFGOTT

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 5 juin 11:00-12:00 - Jörg SCHMELING - Université de Lund

      A survey on the Fourier dimension

      Résumé : This talk is about various aspects of the Fourier dimension and its variants. One aspect is to relate, and contrast the Fourier dimension with the Hausdorff dimension. Moreover we will present some questions where the Fourier dimension can be successfully applied. This includes uniform distribution problems and questions from geometric measure theory like the occurrence of Salem sets. There have been several similar but different notions of the Fourier dimension subject to different applications. We will argue that these various notions are indeed different and also do not behave like a regular dimension-like quantity. We also will give an alternative more regular definition that still reflects most of the important properties that are needed for applications. At the end we will post several important open problems.
      This is joint work with Fredrik Ekström.

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      Jörg SCHMELING

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 12 juin 11:00-12:00 - François HENNECART - Université Jean Monnet (Saint-Étienne)

      Opérations sur les ensembles finis et différents aspects combinatoires

      Résumé : On abordera des questions relatives à la notion de croissance dans les groupes
      et à celle de bases arithmétiques généralisées dans différents contextes.

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      François HENNECART

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 21 mai 14:00-15:00 -

      Lundi de Pentecôte

      Résumé : TBA

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    • Lundi 4 juin 14:00-15:00 - Jean-Philippe BURELLE - IHES, Bures-sur-Yvette

      Représentations maximales et de Schottky

      Résumé : Les espaces de représentations maximales du groupe fondamental d’une surface sont des généralisations de l’espace de Teichmüller. Ces représentations sont à valeurs dans Sp(2n,R) (ou plus généralement dans un groupe de Lie de type hermitien). Je définirai une notion de groupe de Schottky agissant sur l’espace des Lagrangiens dans R^(2n) et j’expliquerai comment ces groupes correspondent aux images de représentations maximales d’une surface à bord non vide. Cette caractérisation permet de construire des domaines fondamentaux pour l’action propre et cocompacte d’une représentations maximale sur un ouvert dense de l’espace projectif de dimension (2n-1). Le contenu de cet exposé provient d’une collaboration avec Nicolaus Treib.

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      Jean-Philippe BURELLE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 18 mai 11:00-12:00 - Hamish SHORT - I2M, Aix-Marseille Université

      Finitely presented subgroups of 1-relator products

      Résumé : Un groupe est coherent si tous ses sous-groupes de type fini sont de présentation finie.
      Question ouverte : Est-ce que un groupe à une seule relation est cohérent ? Lauder et Wilton ont obtenu des résulats sur ce problème étudiant des immersions de complexes de courbure positive dans de complexes associés aux produits à une relation de deux groupes L.I. ("locally indicable").
      Un petit corollaire de leurs travaux est que $F_2 x F_2$ n’est pas un sous-groupe de groupe à une relation.
      Avec Jim Howie on a montré la même chose pour un produit de deux groupes L.I., et une version de leur théorème sur les immersions des complexes de courbure positive.

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      Hamish SHORT

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 25 mai 11:00-12:00 - Olga ROMASKEVICH - IRMAR, Rennes 1

      Billards dans les pavages triangulaires

      Résumé : Un pavage triangulaire est un pavage périodique du plan obtenu d’un pavage triangulaire standard par une transformation linéaire.
      Un billard triangulaire dans un pavage est un billard défini de la façon suivante. Une bille suit un segment d’une ligne droite jusqu’à
      l’intersection avec un bord d’une tuile. Elle rebondit ensuite dans un triangle voisin de telle sorte que le coefficient de réfraction est égal à $-1$. Une image donne un exemple d’une trajectoire du tel billiard.
      Notre but est de comprendre la dynamique de ce billard, pour les différentes formes des triangles et les différentes conditions initiales. Ce système s’avère être lié à la famille d’Arnoux-Rauzy d’échanges d’intervales, le fractal de Hooper-Weiss et le Rauzy gasket.
      Dans cet exposé, je donnerai la classification des différents comportements possibles des trajectoires de ce billard.
      Nous prouvons avec Pascal Hubert que presque toute trajectoire est soit périodique, soit s’échappe à l’infini de la façon linéaire.
      Mais il existent aussi des trajectoires exceptionnelles qui s’échappent à l’infini "en spiralant" et en approchant des formes fractales !

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      Olga ROMASKEVICH
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      Trajectoire triangulaire

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 1er juin 14:00-15:00 - Jérôme LOS - I2M, Aix-Marseille Université

      Induction, réseaux ferroviaires et suites dans le groupe modulaire des surfaces

      Résumé : TBA

      Lieu : FRUMAM - 3ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 25 mai 14:00-15:00 - Sixin ZHANG - ENS Paris

      Statistical model of non-Gaussian process with wavelet scattering moments

      Résumé : One of the most challenging problems in statistical modeling is to define a minimal set of statistics so as to infer a stochastic model from few observational data of the underlying random process.
      We propose such set of statistics based on the wavelet scattering transform. Our goal is to model the non-Gaussianarity and the long-range interaction of the data, in particular when there is complex geometry and transient structures at multiple scales such as Turbulence. We follow the maximum entropy principle to infer a stochastic model given a set of statistical moment constraints. It results in a Gibbs distribution which is common in statistical physics to describe the equilibrium states. In this talk, I will discuss the current state-of-art methods to model the texture as a stationary and ergodic random process, including convolutional neural network based approach. We compare different methods quantitatively by estimating the power spectrum, and the entropy of the random process. Numerical results on isotropic Turbulence will be presented.

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      Sixin ZHANG

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Vendredi 1er juin 14:00-15:00 - Marina KREME - I2M, LIS, Marseille

      Phase reconstruction for time-frequency inpainting

      Résumé : TBA

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      Marina KREME

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Vendredi 8 juin 14:00-15:00 - Sébastien DARSES - I2M, Aix-Marseille Université

      Sur une généralisation probabiliste du critère de Nyman-Beurling

      Résumé : Dans ce travail, en commun avec Erwan Hillion, on généralise à un cadre probabiliste le critère de Nyman-Beurling pour l’hypothèse de Riemann (HR).
      Ce critère est un problème d’approximation dans L^2(R_+) de la fonction indicatrice de [0,1] par des dilatations de la partie fractionnaire.
      Le critère probabiliste dépend de familles de variables aléatoires. On montrera une implication pour certaines familles.
      On évoquera plus généralement les liens que les différentes structures aléatoires entretiennent avec HR et le critère général fort de Baez-Duarte.
      On abordera quelques idées concernant une réponse partielle apportée à un problème ouvert soulevé par Baez-Duarte en 2005.
      On s’émerveillera enfin devant la formule d’Hillion qui, dans une forme poétique de réciprocité, illustre l’élimination d’une complexité arithmétique de la formule de Vasyunin impliquée dans le critère de Baez-Duarte.
      On terminera sur une note d’informatique et d’apprentissage.

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      Sébastien DARSES

      Lieu : Amphithéâtre du CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 21 mai 14:00-15:00 -

      Lundi de Pentecôte

      Résumé : TBA

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    • Lundi 4 juin 14:00-15:00 - Jean-Philippe BURELLE - IHES, Bures-sur-Yvette

      Représentations maximales et de Schottky

      Résumé : Les espaces de représentations maximales du groupe fondamental d’une surface sont des généralisations de l’espace de Teichmüller. Ces représentations sont à valeurs dans Sp(2n,R) (ou plus généralement dans un groupe de Lie de type hermitien). Je définirai une notion de groupe de Schottky agissant sur l’espace des Lagrangiens dans R^(2n) et j’expliquerai comment ces groupes correspondent aux images de représentations maximales d’une surface à bord non vide. Cette caractérisation permet de construire des domaines fondamentaux pour l’action propre et cocompacte d’une représentations maximale sur un ouvert dense de l’espace projectif de dimension (2n-1). Le contenu de cet exposé provient d’une collaboration avec Nicolaus Treib.

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      Jean-Philippe BURELLE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 31 mai 14:00-15:00 - Alice LIBARDI - São Paulo State University

      Some results on extension of maps and applications

      Résumé : In this talk we will present some results on extension of maps using obstruction theory under a non classical viewpoint. And as an application it is presented a simple proof of a theorem by Adachi about equivalence of vector bundles. Also we will prove that, under certain conditions, two embeddings are homotopic, up to surgery, if and only if the respective normal bundles are SO-equivalent.



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      Alice LIBARDI

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Arithmétique et Théorie de l’Information (ATI)

    • Jeudi 17 mai 11:00-12:00 - Christophe PETIT - University of Birmingham

      Post-quantum cryptography from supersingular isogeny problems ?

      Résumé : We review existing cryptographic schemes based on the hardness of computing isogenies between supersingular isogenies, and present some attacks against them. In particular, we present techniques to accelerate the resolution of isogeny problems when the action of the isogeny on a large torsion subgroup is known, and we discuss the impact of these techniques on the supersingular key exchange protocol of Jao-de Feo.

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      Christophe PETIT

      Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 24 mai 11:00-12:00 - Serge VLADUT - Institut de Mathématiques de Marseille

      Réseaux ayant beaucoup de vecteurs minimaux

      Résumé : We construct a sequence of lattices $\L_n_i\subset\mathbbR^n_i\$ for $n_i\longrightarrow \infty$, with exponentially large kissing numbers, namely, $\log_2 \tau(L_n_i)/n_i > 0.0338 - o(1)$. We also show that the maximum lattice kissing number $ \tau^l(n)$ in $n$ dimensions verifies $\lim\inf \log_2\tau^l(n)/n \ge 0.0219$. Before our work the best known bound was quasipolynomial, $\tau^l(n) = \Omega( n^c\log_2 n)$.

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      Serge VLADUTS

      Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 7 juin 11:00-12:00 - David KOHEL - Institut de Mathématiques de Marseille

      Arithmétique statistique des groupes de Galois

      Résumé :

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      Abstract

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      David KOHEL

      Lieu : Amphithéâtre Herbrand 130-134 (1er étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 7 juin 11:00-12:30 - Pierre VIAL - IRIF, Paris 7

      Representing permutations without permutations, or the expressive power of sequence types

      Résumé : An intersection type system with given features (strict or not, idempotent or not, relevant or not, rigid or not...) characterizing, e.g., a notion of normalization can be presented in various ways. Recent works by Asada, Ong and Tsukada have championed a rigid description of resources. Whereas in non-rigid paradigms (e.g., standard Taylor expansion or non-idempotent intersection types), bags of resources are multisets and invariant under permutation, in the rigid ones, permutations must be processed explicitly and can be allowed or disallowed. Rigidity enables a fine-grained control of reduction paths and their effects on, e.g., typing derivations. We previously introduced system S, featuring a sequential intersection : a sequence is a family of types indexed by a set of integers. However, one may wonder in what extent the absence of permutations causes a loss of expressivity w.r.t. reduction paths, compared to a usual multiset framework or a rigid one with permutations. Our main contribution is to prove that not only every non-idempotent derivation can be represented by a rigid, permutation-free derivation, but also that any dynamic behavior may be captured in this way. In other words, we prove that system S (sequential intersection) has full expressive power over multiset/ permutation-inclusive intersection. We do so in the most general setting, i.e. by considering coinductive type grammars, so that this work also applies in the study of the infinitary relational model.

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      Pierre VIAL

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Probabilités (PROBA)

    • Vendredi 8 juin 14:00-15:00 - Sébastien DARSES - I2M, Aix-Marseille Université

      Sur une généralisation probabiliste du critère de Nyman-Beurling

      Résumé : Dans ce travail, en commun avec Erwan Hillion, on généralise à un cadre probabiliste le critère de Nyman-Beurling pour l’hypothèse de Riemann (HR).
      Ce critère est un problème d’approximation dans L^2(R_+) de la fonction indicatrice de [0,1] par des dilatations de la partie fractionnaire.
      Le critère probabiliste dépend de familles de variables aléatoires. On montrera une implication pour certaines familles.
      On évoquera plus généralement les liens que les différentes structures aléatoires entretiennent avec HR et le critère général fort de Baez-Duarte.
      On abordera quelques idées concernant une réponse partielle apportée à un problème ouvert soulevé par Baez-Duarte en 2005.
      On s’émerveillera enfin devant la formule d’Hillion qui, dans une forme poétique de réciprocité, illustre l’élimination d’une complexité arithmétique de la formule de Vasyunin impliquée dans le critère de Baez-Duarte.
      On terminera sur une note d’informatique et d’apprentissage.

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      Sébastien DARSES

      Lieu : Amphi du CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Lundi 4 juin 16:00-17:00 - Friedrich KNOP - Universität Erlangen-Nürnberg

      The momentum map and the geometry of homogeneous spaces

      Résumé : TBA



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      Friedrich KNOP

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

      Notes de dernières minutes : DATE ET HEURE EXCEPTIONNELLES

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      Article

    • Mardi 5 juin 14:00-15:00 - Yiannis SAKELLARIDIS - Rutgers University

      Transfer operators between relative trace formulas in rank one

      Résumé : I will introduce a new paradigm for comparing relative trace formulas, in order to prove instances of (relative) functoriality and relations between periods of automorphic forms and L-functions.
      More precisely, for a spherical variety $X=H\backslash G$ of rank one, I will prove that there is an explicit "transfer operator" which transforms the orbital integrals of the relative trace formula for $X \times X/G$ to the orbital integrals of the Kuznetsov formula for $GL(2)$ or $SL(2)$, equipped with suitable non-standard test functions. The operator is determined by the L-value associated to the square of the H-period integral, and the proof uses a deep theory of Friedrich Knop on the cotangent bundles of spherical varieties, viewed as Hamiltonian manifolds.

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      Yiannis SAKELLARIDIS

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Mardi 12 juin 14:00-15:00 - Yiannis SAKELLARIDIS - Rutgers University

      Hankel transform and "beyond endoscopy" for the symmetric square L-function

      Résumé : The Kuznetsov formula is a geometric way of studying the generic automorphic spectrum of a group. If we use appropriate non-standard test functions, we can study integrals over the automorphic spectrum weighted by L-functions. In this talk I will focus on the symmetric square L-function of GL(2). I will show that the functional equation translates to an explicit transformation ("Hankel transform") on the space of orbital integrals of the Kuznetsov formula which, in principle, can be used to give an independent proof of the functional equation ; and I will revisit the thesis of Akshay Venkatesh, showing how the image of the functorial lift from tori can be detected in the space of orbital integrals for the Kuznetsov formula.

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      Yiannis SAKELLARIDIS

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Vendredi 8 juin 14:00-15:00 - Sébastien DARSES - I2M, Aix-Marseille Université

      Sur une généralisation probabiliste du critère de Nyman-Beurling

      Résumé : Dans ce travail, en commun avec Erwan Hillion, on généralise à un cadre probabiliste le critère de Nyman-Beurling pour l’hypothèse de Riemann (HR).
      Ce critère est un problème d’approximation dans L^2(R_+) de la fonction indicatrice de [0,1] par des dilatations de la partie fractionnaire.
      Le critère probabiliste dépend de familles de variables aléatoires. On montrera une implication pour certaines familles.
      On évoquera plus généralement les liens que les différentes structures aléatoires entretiennent avec HR et le critère général fort de Baez-Duarte.
      On abordera quelques idées concernant une réponse partielle apportée à un problème ouvert soulevé par Baez-Duarte en 2005.
      On s’émerveillera enfin devant la formule d’Hillion qui, dans une forme poétique de réciprocité, illustre l’élimination d’une complexité arithmétique de la formule de Vasyunin impliquée dans le critère de Baez-Duarte.
      On terminera sur une note d’informatique et d’apprentissage.

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      Sébastien DARSES

      Lieu : Amphi du CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 14 mai 10:30-11:30 - Matthieu WILHELM - Université de Neuchâtel

      Sampling with auxiliary information and repulsion

      Résumé : In this talk, random sampling will be discussed in several different settings. First, sampling in finite population is discussed, in view of three principles : overrepresentation, restriction and randomization. We argue that those principles should be kept in mind when designing a survey and we give rationale for their use. When auxiliary information is available, and under some reasonable model, it is possible to optimize the sampling design while keeping the design unbiasedness properties of the Horvitz-Thompson estimator of the total (or the mean) of the variable of interest. In particular, we highlight the role of balanced sampling when the assumed model is linear in terms of the auxiliary variables.
      Sometimes, no auxiliary information is available but a correlation between close units exists. This can be the case if the variable of interest varies smoothly across the units, for instance for a survey in real time or a spatial survey. We show that a repulsive sampling design is appropriate in this case. We then introduce a class of sampling design in finite population that allows us to control the spreading between units.
      In a second part, we consider sampling in a Euclidean space, where the variable of interest is a function and we aim at computing the integral (or the mean) of this function on some bounded domain. In the case of a one dimensional function, we develop a family of sampling processes that allows us to continuously tune the repulsion between units.
      Finally, if time permits, we will discuss the application of determinantal point processes for the purpose of sampling.

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      Matthieu WILHELM

      Lieu : salle R164 du CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 28 mai 15:30-16:30 -

      seminaire annulé

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  • Habilitations à Diriger des Recherches (HDR)

    • Mercredi 23 mai 14:00-16:00 - Benoît CADOREL - I2M, Aix-Marseille Université

      Hyperbolicité complexe et quotients de domaines symétriques bornés

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      Résumé : Ce travail de thèse porte sur l’étude de l’hyperbolicité complexe de compactifications de quotients de domaines symétriques bornés, et plus spécifiquement, de quotients de la boule. Si l’on se donne une telle compactification, on s’intéresse ainsi à la géométrie des courbes entières qu’elle contient, ainsi qu’au type de ses sous-variétés. On commence par prouver un critère métrique de positivité du fibré cotangent d’une variété complexe quelconque, reposant notamment sur les travaux de J.-P. Demailly et de S. Boucksom. Ce critère peut s’appliquer à une large classe de variétés, dépassant le strict cadre des quotients de domaines symétriques bornés ; dans un travail en commun avec Y. Brunebarbe, on applique ainsi ces méthodes au cas des variétés supportant une variation de structures de Hodge complexe.
      Dans le cas d’un quotient de la boule, ces mêmes méthodes métriques permettent de montrer qu’un revêtement ramifié d’une compactification toroïdale lisse, étale sur l’intérieur, et ramifiant à des ordres supérieurs à 7 sur le bord, ne contient que des variétés de type général en dehors de son bord. Dans ce cadre, ceci fournit une version effective d’un théorème de Y. Brunebarbe. On peut aussi appliquer ces techniques à l’étude d’autres situations que ces compactifications lisses : avec E. Rousseau et B. Taji, on donne des critères pour l’hyperbolicité algébrique de ces compactifications, lorsque les quotients sont singuliers. On présente aussi une version effective d’un théorème de J.-P. Demailly, concernant le caractère big des différentielles de jets sur la compactification donnée. Enfin, on montre que les méthodes métriques présentées précédemment s’étendent au cas de tous les domaines symétriques bornés. Nos méthodes permettent par ailleurs de traiter des hyperbolicités algébrique et transcendante de manière unifiée, et peuvent fournir des résultats effectifs similaires au précédent pour d’autres domaines que la boule.
      -
      Abstract of the thesis :
      This work deals with the study of complex hyperbolicity of compactifications of quotients of bounded symmetric domains, and more specifically, of quotients of the ball. If we are given such a compactification, we are interested in the geometry of the entire curves it contains, as well as to the type of its subvarieties. We start by showing a metric criterion for the positivity of the cotangent bundle of a complex manifold, based in particular on the work of J.-P. Demailly and of S. Boucksom. This criterion can be applied to a large class of varieties, going beyond the frame of quotients of bounded symmetric domains ; in a joint work with Y. Brunebarbe, we apply these particular methods to the case of manifolds supporting a complex variation of Hodge structures.
      In the case of a ball quotient, these same methods can be used to show that on a ramified cover of a toroidal compactification, étale on the inside part, and ramifying at orders higher than 7 on the boundary, there is no subvariety which is not of general type, and also not included in the boundary. In this setting, this gives an effective version of a theorem of Y. Brunebarbe. We can also apply these metric methods to the study of other situations than these smooth compactifications : with E. Rousseau and B. Taji, we give metric criterions for the algebraic hyperbolicity of these compactifications, when the quotients have cyclic singularities. In the case of the ball, we present also an effective version of a theorem of J.-P. Demailly, concerning the bigness of the Green-Griffiths jet differentials on the given compactification. Finally, we show that the previously described metric methods can actually be applied in the case of any bounded symmetric domain. Our methods permit to give a unified treatment of the algebraic and transcendental complex hyperbolicity, and can give effective results, similar to the previous ones, for other bounded symmetric domains than the ball.
      -
      Membres du jury :
      -
      - Sébastien Boucksom, École Polytechnique (Rapporteur)
      - Benoît Claudon, Université de Rennes I
      - Simone Diverio, IMJ & Université de Rome
      - Philippe Eyssidieux, Université Grenoble Alpes (Rapporteur)
      - Erwan Rousseau, Aix-Marseille Université (Directeur de thèse)
      - Claire Voisin, Collège de France
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      Benoît CADOREL

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      (lien à venir)


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      Liens :
      - theses.fr
      - Fiche de l’ED184

      Lieu : Salle 317 - Polytech Marseille
      Parc scientifique et technologique de Luminy
      163 avenue de Luminy
      Case 925
      13288 Marseille Cedex 09

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    • Vendredi 25 mai 15:00-17:00 - Noémie COMBE - I2M, AGT, Aix-Marseille Université

      Sur une nouvelle décomposition de l’espace des polynômes à racines simples : application à la cohomologie des groupes de tresses

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      Sous la direction de Bernard Coupet.
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      Mots clés :
      -
      Membres du jury :
      -
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      Noémie COMBE

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      Liens :
      - theses.fr
      - Fiche de l’ED184

      Lieu : FRUMAM, 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Habilitations à Diriger des Recherches (HDR)

    • Lundi 11 juin 13:30-15:00 - Hongjun GUO - I2M, AA, Aix-Marseille Université

      Fronts de transition et vitesses de propagation dans des milieux diffusifs

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      Cette thèse porte sur les fronts de transition pour des équations de réaction-diffusion dans différents milieux. Les fronts de transition généralisent les notions habituelles de fronts progressifs ou pulsatoires. Les principaux résultats peuvent être divisés en trois parties.
      La première partie des résultats concerne les fronts dans RN , pour trois types de réaction : bistable homogène, bistable périodique en temps et combustion. Pour des réactions bistables, nous prouvons la monotonie en temps de tous les fronts de transition avec vitesse globale moyenne non nulle, quelle que soit la forme des ensembles de niveau. Pour des réactions bistables périodiques en temps ou pour des réactions de type combustion, nos prouvons l’existence et l’unicité de la vitesse globale moyenne d’un front, indépendamment du front lui-même et de la forme de ses ensembles de niveau. De plus, nous montrons que les fronts plans peuvent être caractérisés dans la famille plus grande des fronts presque plans. Enfin, nous montrons l’existence de nouveaux types de fronts qui ne sont pas des fronts progressifs usuels.
      La seconde partie porte sur des équations de réaction-diffusion bistables périodiques en espace dans RN. Sous l’hypothèse qu’il existe des fronts pulsatoires de vitesse non nulle dans chaque direction e, nous montrons des propriétés de continuité et de différentiabilité des vitesses et des profils de ces fronts pulsatoires par rapport à la direction e. Ensuite, nous prouvons que la vitesse de propagation d’un front de transition quelconque est comprise entre les vitesses minimales et maximales des fronts pulsatoires.
      La troisième partie traite des vitesses globales moyennes des fronts de transition bistables dans des domaines non bornés Ω qui sont ou bien des complémentaires de compacts ou bien des domaines à branches multiples cylindriques. Dans les domaines extérieurs, nous montrons que les fronts de transition avec propagation complète ont une vitesse globale moyenne, égale à la vitesse des fronts plans dans RN. Dans des domaines avec branches multiples cylindriques, nous montrons que les solutions provenant de fronts plans dans une partie des branches sont bien des fronts de transition, et qu’ils convergent vers des fronts plans dans les autres branches, dès lors que la propagation est complète. En supposant la propagation complète de toutes les solutions provenant des fronts plans dans chacune des branches, nous prouvons finalement l’existence et l’unicité de la vitesse globale moyenne de tous les fronts de transition. Enfin, à la fois pour les domaines extérieurs et les domaines avec branches multiples cylindriques, nous donnons des conditions géométriques et d’échelle pour que tous les fronts de transition aient bien une vitesse globale moyenne, égale à la vitesse des fronts plans.
      -
      Mots clés : équations de réaction-diffusion, fronts pulsatoires, fronts de transition, vitesse de propagation, domaines extérieurs, domaines avec branches multiples cylindriques.
      -
      Abstract : This dissertation is concerned with transition fronts in various media, which generalize the standard notions of traveling fronts. The main results can be divided into three parts.
      The first part of results is on three types of reactions in RN : bistable reaction, time- periodic bistable reaction and combustion-type reaction. For bistable reaction, we prove the time monotonicity of all transition fronts with non-zero global mean speed, whatever shape their level sets may have. For time-periodic bistable reaction and combustion-type reaction, we prove the existence and the uniqueness of the global mean speed which is independent of the shape of the level sets of the fronts. Meantime, we show that the planar fronts can be characterized in the more general class of almost-planar fronts. Finally, we show the existence of new types of transitions fronts in RN which are not standard traveling fronts.
      The second part of results is on spatially periodic bistable reaction-diffusion equations. Under the assumption that there exist pulsating fronts with nonzero speed in all directions e, we show some continuity and differentiability properties of the front speeds and profiles with respect to the direction e. Then, we prove that the propagating speed of any transition front is larger than or equal to the minimal speed of pulsating fronts and less than or equal to the maximal speed of pulsating fronts.
      The third part of results is on the mean speed of bistable transition fronts in unbounded domains Ω : exterior domains and domains with multiple cylindrical branches. In exterior domains, we prove that any transition front with complete propagation has a unique global mean speed equal to the planar speed cf in the homogeneous case. In domains with multiple cylindrical branches, we show that the front-like solutions emanating from planar fronts in some branches are transition fronts and converge to the planar fronts in the other branches, provided that the propagation is complete. By assuming the complete propagation of the front-like solutions emanating from each of the branches, we prove the existence and unique- ness of the global mean speed. In both cases, we especially give some sufficient geometrical and scaling conditions on Ω for transition fronts to have a global mean speed equal to cf .
      -
      Keywords : reaction-diffusion equations, pulsating fronts, transition fronts, propagating speed, exterior domains, domains with multiple cylindrical branches.
      -
      Membres du jury :
      -
      - M. François HAMEL - Professeur, Aix-Marseille Université - Directeur de thèse
      - Mme Mariana HARAGUS, Université de Franche-Comté
      - M. Yuan LOU, Ohio State University - Rapporteur
      - M. Hirokazu NINIMIYA, Meiji University - Rapporteur
      - M. Benoît PERTHAME, Sorbonne Université et Académie des Sciences
      - M. Luca ROSSI, EHESS
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      Hongjun GUO

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      Liens :
      - theses.fr
      - Fiche de l’ED184

      Lieu : FRUMAM - 3ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Soutenances de thèses de doctorat

    • Mercredi 23 mai 14:00-16:00 - Benoît CADOREL - I2M, Aix-Marseille Université

      Hyperbolicité complexe et quotients de domaines symétriques bornés

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Résumé : Ce travail de thèse porte sur l’étude de l’hyperbolicité complexe de compactifications de quotients de domaines symétriques bornés, et plus spécifiquement, de quotients de la boule. Si l’on se donne une telle compactification, on s’intéresse ainsi à la géométrie des courbes entières qu’elle contient, ainsi qu’au type de ses sous-variétés. On commence par prouver un critère métrique de positivité du fibré cotangent d’une variété complexe quelconque, reposant notamment sur les travaux de J.-P. Demailly et de S. Boucksom. Ce critère peut s’appliquer à une large classe de variétés, dépassant le strict cadre des quotients de domaines symétriques bornés ; dans un travail en commun avec Y. Brunebarbe, on applique ainsi ces méthodes au cas des variétés supportant une variation de structures de Hodge complexe.
      Dans le cas d’un quotient de la boule, ces mêmes méthodes métriques permettent de montrer qu’un revêtement ramifié d’une compactification toroïdale lisse, étale sur l’intérieur, et ramifiant à des ordres supérieurs à 7 sur le bord, ne contient que des variétés de type général en dehors de son bord. Dans ce cadre, ceci fournit une version effective d’un théorème de Y. Brunebarbe. On peut aussi appliquer ces techniques à l’étude d’autres situations que ces compactifications lisses : avec E. Rousseau et B. Taji, on donne des critères pour l’hyperbolicité algébrique de ces compactifications, lorsque les quotients sont singuliers. On présente aussi une version effective d’un théorème de J.-P. Demailly, concernant le caractère big des différentielles de jets sur la compactification donnée. Enfin, on montre que les méthodes métriques présentées précédemment s’étendent au cas de tous les domaines symétriques bornés. Nos méthodes permettent par ailleurs de traiter des hyperbolicités algébrique et transcendante de manière unifiée, et peuvent fournir des résultats effectifs similaires au précédent pour d’autres domaines que la boule.
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      Abstract of the thesis :
      This work deals with the study of complex hyperbolicity of compactifications of quotients of bounded symmetric domains, and more specifically, of quotients of the ball. If we are given such a compactification, we are interested in the geometry of the entire curves it contains, as well as to the type of its subvarieties. We start by showing a metric criterion for the positivity of the cotangent bundle of a complex manifold, based in particular on the work of J.-P. Demailly and of S. Boucksom. This criterion can be applied to a large class of varieties, going beyond the frame of quotients of bounded symmetric domains ; in a joint work with Y. Brunebarbe, we apply these particular methods to the case of manifolds supporting a complex variation of Hodge structures.
      In the case of a ball quotient, these same methods can be used to show that on a ramified cover of a toroidal compactification, étale on the inside part, and ramifying at orders higher than 7 on the boundary, there is no subvariety which is not of general type, and also not included in the boundary. In this setting, this gives an effective version of a theorem of Y. Brunebarbe. We can also apply these metric methods to the study of other situations than these smooth compactifications : with E. Rousseau and B. Taji, we give metric criterions for the algebraic hyperbolicity of these compactifications, when the quotients have cyclic singularities. In the case of the ball, we present also an effective version of a theorem of J.-P. Demailly, concerning the bigness of the Green-Griffiths jet differentials on the given compactification. Finally, we show that the previously described metric methods can actually be applied in the case of any bounded symmetric domain. Our methods permit to give a unified treatment of the algebraic and transcendental complex hyperbolicity, and can give effective results, similar to the previous ones, for other bounded symmetric domains than the ball.
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      Membres du jury :
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      - Sébastien Boucksom, École Polytechnique (Rapporteur)
      - Benoît Claudon, Université de Rennes I
      - Simone Diverio, IMJ & Université de Rome
      - Philippe Eyssidieux, Université Grenoble Alpes (Rapporteur)
      - Erwan Rousseau, Aix-Marseille Université (Directeur de thèse)
      - Claire Voisin, Collège de France
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      Benoît CADOREL

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      Lieu : Salle 317 - Polytech Marseille
      Parc scientifique et technologique de Luminy
      163 avenue de Luminy
      Case 925
      13288 Marseille Cedex 09

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    • Vendredi 25 mai 15:00-17:00 - Noémie COMBE - I2M, AGT, Aix-Marseille Université

      Sur une nouvelle décomposition de l’espace des polynômes à racines simples : application à la cohomologie des groupes de tresses

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Sous la direction de Bernard Coupet.
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      Mots clés :
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      Membres du jury :
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      Noémie COMBE

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      Lieu : FRUMAM, 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
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  • Soutenances de thèses de doctorat

    • Lundi 11 juin 13:30-15:00 - Hongjun GUO - I2M, AA, Aix-Marseille Université

      Fronts de transition et vitesses de propagation dans des milieux diffusifs

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Cette thèse porte sur les fronts de transition pour des équations de réaction-diffusion dans différents milieux. Les fronts de transition généralisent les notions habituelles de fronts progressifs ou pulsatoires. Les principaux résultats peuvent être divisés en trois parties.
      La première partie des résultats concerne les fronts dans RN , pour trois types de réaction : bistable homogène, bistable périodique en temps et combustion. Pour des réactions bistables, nous prouvons la monotonie en temps de tous les fronts de transition avec vitesse globale moyenne non nulle, quelle que soit la forme des ensembles de niveau. Pour des réactions bistables périodiques en temps ou pour des réactions de type combustion, nos prouvons l’existence et l’unicité de la vitesse globale moyenne d’un front, indépendamment du front lui-même et de la forme de ses ensembles de niveau. De plus, nous montrons que les fronts plans peuvent être caractérisés dans la famille plus grande des fronts presque plans. Enfin, nous montrons l’existence de nouveaux types de fronts qui ne sont pas des fronts progressifs usuels.
      La seconde partie porte sur des équations de réaction-diffusion bistables périodiques en espace dans RN. Sous l’hypothèse qu’il existe des fronts pulsatoires de vitesse non nulle dans chaque direction e, nous montrons des propriétés de continuité et de différentiabilité des vitesses et des profils de ces fronts pulsatoires par rapport à la direction e. Ensuite, nous prouvons que la vitesse de propagation d’un front de transition quelconque est comprise entre les vitesses minimales et maximales des fronts pulsatoires.
      La troisième partie traite des vitesses globales moyennes des fronts de transition bistables dans des domaines non bornés Ω qui sont ou bien des complémentaires de compacts ou bien des domaines à branches multiples cylindriques. Dans les domaines extérieurs, nous montrons que les fronts de transition avec propagation complète ont une vitesse globale moyenne, égale à la vitesse des fronts plans dans RN. Dans des domaines avec branches multiples cylindriques, nous montrons que les solutions provenant de fronts plans dans une partie des branches sont bien des fronts de transition, et qu’ils convergent vers des fronts plans dans les autres branches, dès lors que la propagation est complète. En supposant la propagation complète de toutes les solutions provenant des fronts plans dans chacune des branches, nous prouvons finalement l’existence et l’unicité de la vitesse globale moyenne de tous les fronts de transition. Enfin, à la fois pour les domaines extérieurs et les domaines avec branches multiples cylindriques, nous donnons des conditions géométriques et d’échelle pour que tous les fronts de transition aient bien une vitesse globale moyenne, égale à la vitesse des fronts plans.
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      Mots clés : équations de réaction-diffusion, fronts pulsatoires, fronts de transition, vitesse de propagation, domaines extérieurs, domaines avec branches multiples cylindriques.
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      Abstract : This dissertation is concerned with transition fronts in various media, which generalize the standard notions of traveling fronts. The main results can be divided into three parts.
      The first part of results is on three types of reactions in RN : bistable reaction, time- periodic bistable reaction and combustion-type reaction. For bistable reaction, we prove the time monotonicity of all transition fronts with non-zero global mean speed, whatever shape their level sets may have. For time-periodic bistable reaction and combustion-type reaction, we prove the existence and the uniqueness of the global mean speed which is independent of the shape of the level sets of the fronts. Meantime, we show that the planar fronts can be characterized in the more general class of almost-planar fronts. Finally, we show the existence of new types of transitions fronts in RN which are not standard traveling fronts.
      The second part of results is on spatially periodic bistable reaction-diffusion equations. Under the assumption that there exist pulsating fronts with nonzero speed in all directions e, we show some continuity and differentiability properties of the front speeds and profiles with respect to the direction e. Then, we prove that the propagating speed of any transition front is larger than or equal to the minimal speed of pulsating fronts and less than or equal to the maximal speed of pulsating fronts.
      The third part of results is on the mean speed of bistable transition fronts in unbounded domains Ω : exterior domains and domains with multiple cylindrical branches. In exterior domains, we prove that any transition front with complete propagation has a unique global mean speed equal to the planar speed cf in the homogeneous case. In domains with multiple cylindrical branches, we show that the front-like solutions emanating from planar fronts in some branches are transition fronts and converge to the planar fronts in the other branches, provided that the propagation is complete. By assuming the complete propagation of the front-like solutions emanating from each of the branches, we prove the existence and unique- ness of the global mean speed. In both cases, we especially give some sufficient geometrical and scaling conditions on Ω for transition fronts to have a global mean speed equal to cf .
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      Keywords : reaction-diffusion equations, pulsating fronts, transition fronts, propagating speed, exterior domains, domains with multiple cylindrical branches.
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      Membres du jury :
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      - M. François HAMEL - Professeur, Aix-Marseille Université - Directeur de thèse
      - Mme Mariana HARAGUS, Université de Franche-Comté
      - M. Yuan LOU, Ohio State University - Rapporteur
      - M. Hirokazu NINIMIYA, Meiji University - Rapporteur
      - M. Benoît PERTHAME, Sorbonne Université et Académie des Sciences
      - M. Luca ROSSI, EHESS
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      Lieu : FRUMAM - 3ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
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Manifestation scientifique

  • Équipe Statistiques (STA)

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