Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de décembre 2018

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 4 décembre 11:00-12:00 - Rémy RODIAC - Université Catholique de Louvain-la-Neuve, Belgique

      Filaments en forme d’hélice pour les équations de Ginzburg-Landau en 3D

      Résumé : On expliquera comment construire des solutions entières des équations de Ginzburg-Landau en 3 dimensions. Ces équations sont utilisées pour modéliser les phénomènes de supra-conductivité et de superfluidité. Dans ces domaines, l’étude des vortex ou tourbillons, a une grande importance. Nous construisons des solutions entières avec deux filaments de vorticité de même signe ayant une forme de double hélice. Ces solutions sont construites en écrivant les équations comme un problème de point fixe autour d’une bonne approximation et en utilisant la méthode dite de Lyapounov-Schmidt. Ceci est un travail en collaboration avec Juan Davila (Medellin), Manuel del Pino (Bath) et Maria Medina (Grenade).

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      Rémy RODIAC

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Mardi 11 décembre 11:00-12:00 - Alexandre THOREL - LMAH, Université du Havre

      Modèle linéaire généralisé dans deux habitats juxtaposés en dynamique de population

      Résumé : Voir fichier joint :

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      Alexandre THOREL

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Mardi 18 décembre 11:00-12:00 - Jean-Baptiste CASTERAS - Université Libre de Bruxelles

      Solutions radiales pour l’équation de Keller-Segel

      Résumé : Dans cet exposé, nous nous intéresserons à l’équation de Keller-Segel
      $$\begincases-\Delta u+u=\lambda e^u ,\ u>0, \text dans \Omega,\\ \partial u=0, \text sur \partial \Omega, \endcases$$
      où $\Omega \subset \R^N$, $N\geq 2$ et $\lambda>0$. Cette équation apparait lorsque l’on cherche des états stationnaires au système de Keller-Segel qui modélisent les phénomènes de chimiotaxie. Nous ferons une analyse de bifurcation de cette équation par rapport au paramètre $\lambda$ et décrirons les solutions lorsque $\lambda \rightarrow 0^+$.
      Travaux en collaboration avec Denis Bonheure, Juraj Földes, Benedetta Noris et Carlos Román.

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      Jean-Baptiste CASTERAS

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 4 décembre 11:00-12:00 - Thomas STOLL - IECL, Université de Lorraine

      Changement de base et somme des chiffres

      Résumé : Soient a et b deux entiers ≥ 2 multiplicativement indépendants. Après une présentation des résultats connus qui concernent un changement de base de numération (base a en base b), nous présenterons un résultat récent obtenu en collaboration avec R. de la Bretèche et G. Tenenbaum. Nous montrons que tout réel strictement positif est valeur d’adhérence de sb(n)/sa(n), où sa et sb désignent la somme des chiffres en base a, respectivement b. Nous donnons des estimations explicites des cardinaux associés.

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      Thomas STOLL

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 11 décembre 11:00-12:00 - Ilya SHKREDOV - Steklov Mathematical Institute

      Zaremba’s conjecture and additive combinatorics

      Résumé : A well-known Zaremba’s conjecture from the theory of continued fractions says that for any positive integer q there is an integer a, 0 < a < q, which is relatively prime to q such that for the finite continued fraction expansion of the rational a/q = [x1, …, xs] one has xj ≤ 5. At the moment the hypothesis is open (excepting some particular cases) although in the direction various results were obtained by Korobov, Niderreiter, Bourgain—Kontorovich, Kan—Frolenkov and others.
      Using a technique from additive combinatorics (we apply results on growth in the group SL2(Fp)), we obtain an exact upper bound for cardinality of Zaremba’s numbers a, i.e. such aFp) for which Zaremba’s conjecture takes place. Besides, we show that a certain improvement of our upper bound implies the required lower bound.

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      Ilya SHKREDOV

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 18 décembre 11:00-12:00 - Nahid WALJI - American University, Paris

      Sur des coefficients de séries associés à certaines fonctions L

      Résumé : On démontre l’occurrence de coefficients de grande taille
      dans des séries de Dirichlet associées aux fonctions L automorphes de
      degré 2. La preuve dépend des propriétés analytiques de diverses
      fonctions L, et donne des résultats cohérents avec la conjecture de
      Sato-Tate (qui n’est pas connue dans ce cas général).

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      Nahid WALJI

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 3 décembre 14:00-15:00 - Filip MISEV - Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn

      Nœuds fibrés, positivité et concordance

      Résumé : Ceci est une initiation à trois notions importantes de la théorie des nœuds qui se rencontrent de manière distincte chez les singularités de courbes algébriques complexes : nœuds fibrés, nœuds positifs et concordance des nœuds.
      La combinaison de ces trois notions a récemment mené à une nouvelle perspective sur la question ’slice-ribbon’, posée par R.H. Fox dans les années soixante - un fameux problème ouvert de la topologie en basse dimension (aujourd’hui peut-être le plus important problème ouvert de ce domaine).
      Je vais discuter ce point de vue, et en particulier la question suivante : "Combien de nœuds fibrés positifs distincts peuvent être contenus dans une classe de concordance donnée ?"

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      Filip MISEV

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 10 décembre 14:00-15:00 - Abdelghani ZEGHIB - UMPA, ENS Lyon

      Actions causales

      Résumé : Une structure causale sur une variété consiste en la donnée d’un champ de cônes tangents : un cône convexe saillant dans l’espace tangent de tout point. Nous nous intéressons au groupe d’automorphismes d’une telle structure et particulièrement au cas où ce groupe agit non-proprement.

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      Abdelghani ZEGHIB

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 7 décembre 11:00-12:00 - Pascal HUBERT - I2M, Aix-Marseille Université

      Représentations pour les surfaces à petits carreaux

      Résumé : TBA

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      Pascal HUBERT

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 14 décembre 11:00-12:00 - Gilles COURTOIS - IMJ-PRG, Paris

      Entropie des variétés et de leurs groupes fondamentaux

      Résumé : Le lemme de Milnor-Švarc dit que l’entropie d’une variété compacte est non nulle si et seulement si son groupe fondamental est à croissance exponentielle mais ne donne pas de lien systématique entre l’entropie minimale d’une variété et son groupe fondamental. Le but de l’exposé est d’expliquer ces notions et de voir qu’un tel lien existe lorsque le groupe fondamental est hyperbolique au sens de Gromov.

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 21 décembre 11:00-12:00 - Alexey GLUTSYUK - UMPA, ENS Lyon

      Sur les billards polynomialement intégrables dans les surfaces à courbure constante

      Résumé : La célèbre Conjecture de Birkhoff concerne un billard convexe planaire à frontière lisse. Rappelons, qu’une caustique d’un billard est une courbe C dont toute droite tangente se reflète de la frontière du billard en une droite aussi tangente à C. Un billard s’appelle intégrable au sens de Birkhoff, si un voisinage intérieur de sa frontière est feuilleté par des caustiques fermées. La Conjecture de Birkhoff affirme, que tout billard planaire intégrable au sens de Birkhoff est une ellipse. Récemment Vadim Kaloshin et Alfonso Sorrentino en ont démontré la version locale : toute déformation intégrable d’une ellipse est une ellipse. L’intégrabilité d’un billard au sens de Birkhoff est équivalente à l’intégrabilité au sens de Liouville du flot de billard : l’existence d’une intégrale première indépendante avec l’intégrale triviale, le module de la vitesse (au voisinage du fibré tangent unitaire de la frontière). La version algébrique de la Conjecture de Birkhoff, qui a été d’abord étudiée par Sergei Bolotin, concerne les billards polynomialement intégrables, dont le flot admet une intégrale première polynomiale en la vitesse qui est non constante le long de l’hypersurface de niveau unitaire du module de la vitesse.
      -
      Dans cet exposé, nous présenterons un survol court de la Conjecture de Birkhoff et la solution complète de sa version algébrique. Nous démontrons, que tout billard planaire polynomialement intégrable à frontière C2 lisse connexe non linéaire est une ellipse. Nous classifions les billards polynomialement intégrables à frontière lisse par morceaux sur toute surface à courbure constante : plan, sphère, le plan hyperbolique.
      Ce sont des résultats en commun avec Misha Bialy et Andrey Mironov.

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      Alexey GLUTSYUK

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 14 décembre 14:00-15:00 - Dmitry KOLOMENSKIY - JAMSTEC, Yokosuka

      Data compression for high-performance computational fluid dynamics

      Résumé : High-performance computing can produce large volumes of output data. A computational fluid dynamics simulation using several hundred or thousands of processor cores would allocate three-dimensional fields of many Gigabytes per hydrodynamic variable. Even though data reduction may be performed during the course of computation in order to only store the quantities of interest including hydrodynamic forces, etc., it is often necessary to store full three-dimensional fields for purposes such as simulation restart, time-resolved flow visualization or exploratory analyses. In this talk, I will present a wavelet-based method for compression of fluid flow simulation data. It is inspired by image compression, and it consists of discrete wavelet transform, quantization adapted for floating-point data, and entropy coding. I will discuss different aspects of these numerical methods, open-source software implementation and show example numerical tests, ranging from idealized configurations to realistic global weather simulation data.

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      Dmitry KOLOMENSKIY

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 3 décembre 10:00-11:00 - Konstantin FEDOROVSKIY - Bauman Moscow State Technical University

      Séminaire Analyse et Géométrie (TBA)

      Résumé : TBA

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      Konstantin FEDOROVSKIY

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 10 décembre 10:00-11:00 - Laurent MOONENS - DMO, Orsay, Paris 11

      Solutions continues d’EDP de type divergence à coefficients non constants

      Résumé : TBA

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      Laurent MOONENS

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 3 décembre 14:00-15:00 - Filip MISEV - Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn

      Nœuds fibrés, positivité et concordance

      Résumé : Ceci est une initiation à trois notions importantes de la théorie des nœuds qui se rencontrent de manière distincte chez les singularités de courbes algébriques complexes : nœuds fibrés, nœuds positifs et concordance des nœuds.
      La combinaison de ces trois notions a récemment mené à une nouvelle perspective sur la question ’slice-ribbon’, posée par R.H. Fox dans les années soixante - un fameux problème ouvert de la topologie en basse dimension (aujourd’hui peut-être le plus important problème ouvert de ce domaine).
      Je vais discuter ce point de vue, et en particulier la question suivante : "Combien de nœuds fibrés positifs distincts peuvent être contenus dans une classe de concordance donnée ?"

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      Filip MISEV

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Lundi 10 décembre 14:00-15:00 - Abdelghani ZEGHIB - UMPA, ENS Lyon

      Actions causales

      Résumé : Une structure causale sur une variété consiste en la donnée d’un champ de cônes tangents : un cône convexe saillant dans l’espace tangent de tout point. Nous nous intéressons au groupe d’automorphismes d’une telle structure et particulièrement au cas où ce groupe agit non-proprement.

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      Abdelghani ZEGHIB

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 6 décembre 14:00-15:00 - Patrick IGLESIAS-ZEMMOUR - I2M, Aix-Marseille Université

      Formes différentielles sur les espaces stratifiés

      Résumé : On considère les espaces stratifiés difféologiques. C’est-à-dire des espaces difféologiques qui admettent une stratification sous-jacente, ou de façon équivalente : des espaces stratifiés équipés d’une difféologie compatible. Ces espaces héritent naturellement d’un complexe de formes différentielles au sens des espaces difféologiques. Mais il existe, d’un autre côté, une notion propre aux espaces stratifiés : le complexe des formes perverses, introduites ou définies par Goresky, MacPherson et Brylinski. Nous verrons à quelle condition une forme de perversité zéro est la restriction d’une forme différentielle. Nous attachons pour cela, à chaque forme de perversité zéro, un index qui mesure le nombre de formes différentielles différentes qui lui sont associés au voisinage de chaque strate singulière.
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      Travail en collaboration avec Serap Gürer — Galatasaray Université.

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      Patrick IGLESIAS-ZEMMOUR

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Jeudi 13 décembre 14:00-15:00 - Adam PARUSINSKI - LJAD, Université Côte d'Azur

      Les variétés algébriques sont homéomorphes aux variétés définies sur les corps de nombres

      Résumé : Nous montrons que chaque variété algébrique affine ou projective définie sur R ou C est homéomorphe à une variété définie sur la clôture algébrique de Q. Nous construisons un tel homéomorphisme par une petite déformation des coefficients des équations originales de manière que cette déformation est équisingulière au sens de Zariski. Un résultat analogue dans le cas local analytique a été démontré récemment par Guillaume Rond.
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      Ceci est un travail en collaboration avec Guillaume Rond.

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      Adam PARUSINSKI

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 6 décembre 11:00-12:30 - Victor CHEPOI - LIS, Aix-Marseille Université

      Matroïdes et leur graphes des bases

      Résumé : En première partie de l’exposé nous présentons une introduction aux matroïdes et leur définition axiomatique : libres, bases, circuits, fonction de rang, fermeture, dualité, algo glouton.
      Dans une deuxième partie, nous considérons le graphe des bases d’un matroïde, le complexe des triangles et des carrés de ce graphe, ainsi que le polyèdre des bases d’un matroïde.
      Nous présentons une caractérisation locale-vers-globale des graphes de bases : il s’agit exactement des graphes dont le complexe des triangles et carrés est simplement connexe et chaque boule de rayon 3 est isomorphe à une boule d’un graphe de base.
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      Ce dernier résultat est un travail en commun avec J. Chalopin et D. Osajda, J. Combin. Th. Ser. B 114 (2015).

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      Victor CHEPOI

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 20 décembre 11:00-12:30 - Pierre VIAL - IRIF, Paris 7

      Non idempotent typing, upper bounds and exact length in the lambda and in the lambda-mu-calculus

      Résumé : Non-idempotent intersection type theory, introduced independently by Gardner [94], Kfoury [96] and de Carvalho [07] arguably give the simplest to prove characterizations of semantical properties such as normalization (for various notions) or certifications of reduction strategies. Moreover, non-idempotent typing provides quantitative information on terms e.g. give upper bounds for the length of certain normalizing sequences. In this talk, I will present joint work with Delia Kesner :
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      * The extension of non-idempotent type theory to the lambda-mu-calculus, which is a computational interpretation of classical natural deduction. For this, we introduce non-idempotent union types. Typing then also gives upper bounds for the length of some normalizing sequences. This work was presented at FSCD17
      -
      * Accattoli, Kesner and Lengrand [ICFP2018] have recently built on Bernadet-Lengrand work and obtained exact bounds for various strategies (head, leftmost-outermost, maximal) using non-idempotent types. I will explain how to refine this work and to statically obtain the length of some strategies in the lambda-mu-calculus.
      -
      The talk will begin with a (hopefully) gentle introduction to non-idempotent typing and the simply typed lambda-calculus.

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      Pierre VIAL

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Probabilités (PROBA)

    • Vendredi 7 décembre 11:00-12:00 - Titus LUPU - LPSM, Paris

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Titus LUPU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Vendredi 14 décembre 11:00-12:00 - Clément MOUHOT / Maxime HAURAY (Séminaire Hypathie) - University of Cambridge et Aix-Marseille Université

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Webpage
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      Clément MOUHOT
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      Maxime HAURAY

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Vendredi 21 décembre 11:00-12:00 - À venir

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Jeudi 13 décembre 14:00-15:00 - Eric OPDAM - University of Amsterdam

      Dirac induction for Hecke algebras

      Résumé : The Dirac operator for graded affine Hecke algebras was introduced by Barbasch, Ciubotaru and Trapa (2010). Based on this construction we defined Dirac induction for graded affine Hecke algebras (Ciubotaru-O.-Trapa). Using this, we (Ciubotaru-O.) showed that given a so-called "massive" elliptic character chi of Euler-Poincare norm 1 of an affine Weyl group, there exists a unique family Ind_D(chi) of virtual "generically discrete series" characters of the associated affine Hecke algebra over its space of Hecke algebra parameters, characterised by the property that its limit for q tends to 1 has elliptic class chi. For every specialisation of the Hecke algebra at a positive parameter, all its irreducible discrete series characters belong to such a unique parameter family of this type.
      -
      We show that the formal degree of Ind_D(chi) is a rational function m_\chi(q) :=fdeg(Ind_D(chi,q)) of the Hecke parameters q, which is regular for positive parameters (this is quite striking, because the family itself is not continuous). This fact enables us to compute m_\chi(q) for every chi as above completely explicitly. We show that Ind_D(chi,q) is a discrete series character (up to a sign) iff m_chi(q) is nonzero, which gives a classification of the discrete series which is uniform in the Hecke algebra parameters q.
      -
      Based on joint work with Ciubotaru and Trapa (JIMJ 2014), and with Ciubotaru (ANT 2017).

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      Eric OPDAM

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Vendredi 14 décembre 16:00-17:00 - Serge CANTAT - IRMAR - Université de Rennes - CNRS

      Un lemme d’Ineterpolation

      Résumé : Considérons une suite u(n) qui est définie par une relation de récurrence linéaire. Le théorème de Skolem, Mahler et Lech stipule que les indices n en lesquels u(n) s’annule forment une union finie de progressions arithmétiques. J’expliquerai comment l’approximation des fonctions continues par des polynômes et les bases de l’analyse p-adique permettent d’obtenir un tel énoncé. La méthode employée couvre maintenant des situations non linéaires et a de multiples conséquences ; j’en décrirai quelques unes.

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      Serge CANTAT

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Vendredi 7 décembre 11:00-12:00 - Titus LUPU - LPSM, Paris

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Titus LUPU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Vendredi 14 décembre 11:00-12:00 - Clément MOUHOT / Maxime HAURAY (Séminaire Hypathie) - University of Cambridge et Aix-Marseille Université

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

      Webpage
      Webpage
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      Clément MOUHOT
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      Maxime HAURAY

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Vendredi 21 décembre 11:00-12:00 - À venir

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Habilitations à Diriger des Recherches (HDR)

    • Mercredi 5 décembre 09:30-11:00 - Juliana RESTREPO VELÁSQUEZ - I2M, AGT, Aix-Marseille Université

      Sur la géométrie des quotients de produits de courbes

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      Dans ce travail de thèse, on s’intéresse à la géométrie des variétés algébriques qui apparaissent comme résolutions minimales de quotients du produit de courbes par l’action d’un groupe fini. On étudie alors la positivité de leur fibré cotangent, en raison des nombreuses implications géométriques de celle-ci et des informations importantes que l’on en déduit pour aborder certains problèmes difficiles comme la résolution des célèbres conjectures de Lang, Lang-Vojta et Green-Griffiths-Lang ; ces conjectures imposent en particulier de fortes contraintes sur la distribution des courbes rationnelles dans les variétés de type général.
      -
      Dans le cas de la dimension deux, on donne un critère de positivité du fibré cotangent et l’on étudie l’hyperbolicité algébrique des surfaces produit-quotient. Ces résultats s’appliquent au cas des surfaces produit-quotient de type général dont le genre géométrique, l’irrégularité et le second nombre de Segre sont nuls, pour lesquelles on démontre des versions effectives des conjectures précédentes. Plus généralement, en dimension supérieure, on obtient également un critère de positivité du fibré cotangent dans le cas de quotients lisses et l’on étudie en détail le cas des produits symétriques de courbes.
      -
      Abstract : In this thesis, we are interested in the geometry of algebraic varieties that appear as minimal resolutions of quotients of the product of curves by the action of a finite group. We then study the positivity of their cotangent bundle, due to its many geometric implications and the valuable and useful information that can be obtained in order to approach some difficult problems such as the famous conjectures of Lang, Lang-Vojta and Green-Griffiths-Lang ; these conjectures give, in particular, strong constraints on the distribution of the rational curves in varieties of general type.
      -
      In the case of dimension two, we give a criterion for the positivity of the cotangent bundle and we study the algebraic hyperbolicity of product-quotient surfaces. These results apply to the case of product-quotient surfaces of general type with geometric genus, irregularity and second Segre number all equal to zero, in which we prove effective versions of the previous conjectures. More generally in higher dimension, we obtain a criterion for the positivity of the cotangent bundle in the case of smooth quotients and we study in detail the case of the symmetric products of curves.
      -
      Membres du jury :
      -
      - Ingrid Bauer (PR, Université de Bayreuth, Allemagne) (Rapporteur).
      - Thomas Dedieu (MCF, Université Paul Sabatier).
      - Carlo Gasbarri (PR, Université de Strasbourg) (Rapporteur).
      - Julien Grivaux (PR, Paris 6) (Co-directeur de thèse).
      - Francesco Polizzi (PR, Università della Calabria, Italie).
      - Xavier Roulleau (PR, Aix-Marseille Université).
      - Erwan Rousseau (PR, Aix-Marseille Université) (Directeur de thèse).
      -

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      Juliana RESTREPO-VELÁSQUEZ

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      (lien à venir)


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      Liens :
      - theses.fr
      - Fiche de l’ED184

      Lieu : Polytech Marseille, salle 317 - Parc scientifique et technologique de Luminy
      163 avenue de Luminy
      Case 925
      13288 Marseille Cedex 09

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      Article

  • Soutenances de thèses de doctorat

    • Mercredi 5 décembre 09:30-11:00 - Juliana RESTREPO VELÁSQUEZ - I2M, AGT, Aix-Marseille Université

      Sur la géométrie des quotients de produits de courbes

      Résumé : Soutenance de thèse
      -
      Dans ce travail de thèse, on s’intéresse à la géométrie des variétés algébriques qui apparaissent comme résolutions minimales de quotients du produit de courbes par l’action d’un groupe fini. On étudie alors la positivité de leur fibré cotangent, en raison des nombreuses implications géométriques de celle-ci et des informations importantes que l’on en déduit pour aborder certains problèmes difficiles comme la résolution des célèbres conjectures de Lang, Lang-Vojta et Green-Griffiths-Lang ; ces conjectures imposent en particulier de fortes contraintes sur la distribution des courbes rationnelles dans les variétés de type général.
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      Dans le cas de la dimension deux, on donne un critère de positivité du fibré cotangent et l’on étudie l’hyperbolicité algébrique des surfaces produit-quotient. Ces résultats s’appliquent au cas des surfaces produit-quotient de type général dont le genre géométrique, l’irrégularité et le second nombre de Segre sont nuls, pour lesquelles on démontre des versions effectives des conjectures précédentes. Plus généralement, en dimension supérieure, on obtient également un critère de positivité du fibré cotangent dans le cas de quotients lisses et l’on étudie en détail le cas des produits symétriques de courbes.
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      Abstract : In this thesis, we are interested in the geometry of algebraic varieties that appear as minimal resolutions of quotients of the product of curves by the action of a finite group. We then study the positivity of their cotangent bundle, due to its many geometric implications and the valuable and useful information that can be obtained in order to approach some difficult problems such as the famous conjectures of Lang, Lang-Vojta and Green-Griffiths-Lang ; these conjectures give, in particular, strong constraints on the distribution of the rational curves in varieties of general type.
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      In the case of dimension two, we give a criterion for the positivity of the cotangent bundle and we study the algebraic hyperbolicity of product-quotient surfaces. These results apply to the case of product-quotient surfaces of general type with geometric genus, irregularity and second Segre number all equal to zero, in which we prove effective versions of the previous conjectures. More generally in higher dimension, we obtain a criterion for the positivity of the cotangent bundle in the case of smooth quotients and we study in detail the case of the symmetric products of curves.
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      Membres du jury :
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      - Ingrid Bauer (PR, Université de Bayreuth, Allemagne) (Rapporteur).
      - Thomas Dedieu (MCF, Université Paul Sabatier).
      - Carlo Gasbarri (PR, Université de Strasbourg) (Rapporteur).
      - Julien Grivaux (PR, Paris 6) (Co-directeur de thèse).
      - Francesco Polizzi (PR, Università della Calabria, Italie).
      - Xavier Roulleau (PR, Aix-Marseille Université).
      - Erwan Rousseau (PR, Aix-Marseille Université) (Directeur de thèse).
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      Juliana RESTREPO-VELÁSQUEZ

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      (lien à venir)


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      Liens :
      - theses.fr
      - Fiche de l’ED184

      Lieu : Polytech Marseille, salle 317 - Parc scientifique et technologique de Luminy
      163 avenue de Luminy
      Case 925
      13288 Marseille Cedex 09

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