Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de mars 2019

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 5 mars 11:00-12:00 - Antonin MONTEIL - Université catholique de Louvain

      Ginzburg-Landau relaxation for harmonic maps valued into manifolds

      Résumé : We will look at the classical problem of minimizing the Dirichlet energy of a map $u :\Omega\subset\mathbbR^2\to N$ valued into a compact Riemannian manifold $N$ and subjected to a Dirichlet boundary condition $u=\gamma$ on $\partial\Omega$. It is well known that if $\gamma$ has a non-trivial homotopy class in $N$, then there are no maps in the critical Sobolev space $H^1(\Omega,N)$ such that $u=\gamma$ on $\partial\Omega$. To overcome this obstruction, a way is to rather consider a relaxed version of the Dirichlet energy leading to singular harmonic maps with a finite number of topological singularities in $\Omega$. This was done in the 90’s in a pioneering work by Bethuel-Brezis-Helein in the case $N=\mathbbS^1$, related to the Ginzburg-Landau theory. In general, we will see that minimizing the energy leads at main order to a non-trivial combinatorial problem which consists in finding the energetically best topological decomposition of the boundary map $\gamma$ into minimizing geodesics in $N$. Moreover, we will introduce a renormalized energy whose minimizers correspond to the optimal positions of the singularities in $\Omega$.

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      Antonin MONTEIL

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 12 mars 11:00-12:00 - Valentina FRANCESCHI - IMO, Université de Paris Sud

      On the essential self-adjointness of sub-laplacians

      Résumé : Résumé ci-joint

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      Valentina FRANCESCHI

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 19 mars 11:00-12:00 - Erica SCHWINDT - INRIA Nancy-Grand Est

      Un schéma lagrangien pour un problème d’interaction fluide-structure.

      Résumé : Cet exposé portera sur l’étude et l’extension des méthodes numériques récemment introduites dans [GM] pour résoudre certaines des équations différentielles partielles en utilisant des outils de la géométrie computationnelle.
      -
      Il s’agit d’un travail en cours, fait en collaboration avec Thomas Gallouët de l’Inria Paris, Bruno Lévy de l’Inria Nancy et Quentin
      Mérigot de l’Université Paris Sud, où nous souhaitons étendre la méthode numérique proposée dans [GM] pour les équations d’Euler incompressible, au cas de systèmes d’interaction fluide-structure.
      Plus précisément, nous considérons le cas d’un fluide régit par les équations d’Euler incompressibles et d’un solide rigide.
      -
      [GM] : Thomas Gallouët, Quentin Mérigot. A Lagrangian scheme à la Brenier for the incompressible Euler equations.
      Foundation of Computational Mathematics, 2018.

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      Erica SCHWINDT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 26 mars 11:00-12:00 - Ivan MOYANO - University of Cambridge

      Stability estimates in Wasserstein distance for some kinetic equations

      Résumé : In this talk I intend to illustrate the use of Wasserstein distances in the space of probability measures, arising in the context of optimal transportation, in order to obtain stability estimates for some kinetic equations. We shall first recall how this approach allowed to obtain a uniqueness result for weak solutions of the Vlasov-Poisson system with bounded density (G.Loeper, 2005). In a second time we explain how to adapt these ideas in the context of the Vlasov-Navier-Stokes (VNS) system (D.Han-Kwan, E.Miot, A.Moussa and I.M., 2017), which requires to suitably modify the previous approach. Finally, we apply these methods to study the long-time behaviour of the VNS system in the 2D and 3D torus : we prove that the weak solutions of this system converge exponentially fast to a monokinetic profile that we can describe with some detail.

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      Ivan MOYANO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 12 mars 11:00-12:00 - Silvère GANGLOFF - LIP, ENS Lyon

      Sur l’entropie de la glace carrée

      Résumé : La glace carrée est un modèle introduit initialement par L. Pauling, qui consiste (dans le vocabulaire de la dynamique symbolique) en un SFT (subshift of finite type) décrivant les états possibles d’une glace bidimensionelle, dont l’entropie résulte de la liberté de placement des atomes d’hydrogène composant les molécules d’eau. Dans un article célèbre, The residual entropy of square ice, (Physical Review 1967), E.H. Lieb a donné des arguments mathématiques indiquant que l’entropie topologique de ce SFT serait égale à (3/2)ln(4/3). Ces arguments fournissent une preuve sous l’hypothèse de plusieurs conditions non vérifiées dans l’article. Dans mon exposé, je présenterai le modèle de la glace, et les techniques utilisées pour approcher ce problème.

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      Silvère GANGLOFF

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 19 mars 11:00-12:00 - Sébastien LABBÉ - LaBRI, Bordeaux

      Geometric representation of Jeandel-Rao aperiodic tilings

      Résumé : We prove that a minimal subshift in the Jeandel-Rao aperiodic Wang shift is isomorphic as measure-preserving dynamical system to a Z2-rotation on the torus T2. The proof is based on the substitutive structure of Jeandel-Rao aperiodic tilings described in some earlier work and on a renormalization scheme defined on partitions of the torus T2 and Z2-actions. As a consequence, this provides a construction of Jeandel-Rao aperiodic Wang tilings as model sets of cut and project schemes.

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      Sébastien LABBÉ

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 19 mars 14:30-15:30 - Ivan CORWIN - Univ. Columbia, États-Unis

      Random permutations, partitions and PDEs

      Résumé : We start with a seemingly innocuous question — what do large random permutations look like ? Focusing on the structure of their "increasing subsequences" we encounter some remarkable mathematics related to symmetric functions (e.g. Schur and Macdonald), random matrices, and stochastic PDEs. No prior knowledge of any of this will be assumed.

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      Ivan CORWIN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 26 mars 11:00-12:00 - Driss ESSOUABRI - IJC & Université Jean Monnet (St-Étienne)

      Valeurs des fonctions zêtas et séries de Dirichlet à plusieurs variables aux n-uplets d’entiers négatifs

      Résumé : Soient γ=( γ1,.., γn) et b=(b1,..,bn) ϵ Cn vérifiant ℛe (γj )>0 et ℛe (bj )> - ℛe (γ1) pour tout j.
      Les fonctions zêtas multiples d’Euler-Zagier généralisées sont définies formellement par
      ζn(s ; γ ; b) =∑m1≥ 1, m2,.. ,mn ≥0j=1n1 m1+…+ γj mj +bj)-sj (s=(s1,..,sn) ϵ Cn).
      La série ζn(s ; γ ; b) possède un prolongement méromorphe à tout tout Cn. De plus, il est connu que pour n≥2, la quasi-totalité des n-tuples d’entiers négatifs sont dans le lieu singulier et sont des points d’indétermination.
      Il est aussi connu que pour tout k=(k1,..,kn) ϵ Nn et θ=(θ1,.., θn) ϵ Cn vérifiant θj+..+θn ≠ 0 pour tout j,
      la limite ζnθ (- k ; γ ; b) := lim_t->0 ζn(-k+t θ ; γ ; b) existe.
      Dans la première partie de cet exposé, je donnerai des formules explicites pour ζnθ (- k ; γ ; b) en termes de k, γ, b, θ et des nombres de Bernoulli classiques. Il en découle en particulier que si γ, b et θ sont à coordonnées dans le corps des rationnels Q, alors les valeurs ζnθ (- k ; γ ; b) le sont aussi.
      Dans la deuxième partie de cet exposé, je présenterai des résultats récents sur l’analogue de ce problème dans le cas des séries de Dirichlet multiples avec des dénominateurs non linéaires. Le point intéressant ici est que contrairement au cas linéaire, même si tous les paramètres définissant la série de Dirichlet multiple sont rationnels, les valeurs (après régularisation si nécessaire) aux n-tuples d’entiers négatifs ne sont pas forcément dans le corps des rationnels et peuvent même être transcendants !
      (l’exposé est basé sur des travaux en commun avec Kohji Matsumoto).

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      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 4 mars 14:00-15:00 - Valentina DISARLO - Université d'Heidelberg

      Lignes d’étirement généralisées pour surfaces avec bord

      Résumé : On parlera de certaines généralisations naturelle de la distance de Thurston pour surfaces avec bord, in particulier de la métrique des arcs. On construira une grande famille de géodésiques pour l’espace de Teichmüller de surfaces avec bord par rapport à la métrique des arcs, que l’on appelle "lignes d’étirement généralisées". On montrera que l’espace de Teichmuller avec la métrique des arcs est un espace métrique géodésique et Finsler. Notre résultat est une généralisation d’un résultat de Thurston pour surfaces fermées et pointée.
      Le travail est en collaboration avec D. Alessandrini.

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      Valentina DISARLO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 11 mars 14:00-15:00 - Anne-Laure THIEL - Université de Stuttgart

      Sur certaines généralisations de la catégorie des bimodules de Soergel

      Résumé : La catégorie des bimodules de Soergel joue un rôle important en théorie des représentations et pour la construction d’invariants homologiques en théorie des noeud. Le but de cet exposé est de présenter une généralisation de la catégorie de Soergel attachée à un groupe de Coxeter de type A_2 - alias le groupe symétrique S_3. Si la catégorie de Soergel compte un bimodule générateur par réflexion simple, cette généralisation est obtenue en prenant un générateur par réflexion. Je décrirai complètement cette catégorie en donnant une classification de ses objets indécomposables et étudierai son anneau de Grothendieck scindé. Ce dernier est une algèbre qui est un quotient fini de l’algèbre de Hecke de type A_2 affine et peut être présenté par générateurs et relations.
      Travail en commun avec Thomas Gobet.

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      Anne-Laure THIEL

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 18 mars 14:00-15:00 - Alexandra KJUCHUKOVA - Université de Bonn

      A knot invariant arising from branched covers of S^4

      Résumé : I’ll begin by recalling dihedral branched covers of knots in $S^3$. These are covers associated to Fox colorings of knots diagrams. Then, I will describe an analogous picture for surfaces in $S^4$. The surfaces considered are not smoothly embedded ; they admit cone singularities. I will give some examples of dihedral covers between familiar four-manifolds, e.g. $\mathbbCP^2\to S^4$, and I will explain how these can be used to define a ribbon obstruction for a class of knots.

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      Alexandra KJUCHUKOVA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 25 mars 14:00-15:00 - Delphine MOUSSARD - IMB, Université de Bourgogne

      Torsions et formes d’intersections des variétés de dimension 4 à partir de diagrammes de trisections

      Résumé : Gay et Kirby ont montré en 2012 que toute variété fermée lisse de dimension 4 peut être vue comme l’union de trois corps-en-anses de dimension 4 recollés deux à deux le long de corps-en-anses de dimension 3, avec une surface fermée comme intersection globale. Une telle trisection peut être représentée par un diagramme de trisection, c’est-à-dire la donnée de la surface fermée mentionnée et de trois familles de courbes qui sont des systèmes de méridiens pour les trois corps-en-anses de dimension 3 qui apparaissent dans la trisection. On verra comment calculer l’homologie et la forme d’intersection tordue d’une variété de dimension 4, ainsi que ses torsions abéliennes, à partir d’un diagramme de trisection.
      Travail en commun avec Vincent Florens.

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      Delphine MOUSSARD

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 1er mars 11:00-12:00 - Tamara GRAVA - SISSA, Trieste & Chaire Jean-Morlet, Marseille

      On asymptotic results in the theory of integrable partial differential equations

      Résumé : I will consider the Cauchy problem for several integrable partial differential equations like the Korteweg de Vries equation, the modified Korteweg de Vries equation and the nonlinear Schroedinger equation and study the properties of their solutions in two asymptotic regimes :
      1. long time asymptotic limit,
      2. semiclassical or small dispersion limit.
      I will explain how the integrability of the equations enables to give an explicit asymptotic description of the solution and I will argue that in some cases, such description persists beyond the integrable cases.

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      Tamara GRAVA

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 8 mars 11:00-12:00 - Abdoul Karim SANE - UMPA, ENS de Lyon

      Chirurgie des courbes sur les surfaces

      Résumé : Dans cet exposé, on parlera de collections de courbes sur une surface de genre $g$ dont le complémentaire est un disque : les collections unifaciales. On définira une opération de chirurgie sur l’ensemble de ces collections et on étudiera l’action des chirurgies sur les collections unifaciales.

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      Abdoul Karim SANE

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 15 mars 11:00-12:00 - Bram PETRI - University of Bonn

      Géodésiques fermées courtes sur surfaces hyperboliques aléatoires

      Résumé : TBA

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      Bram PETRI

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 22 mars 11:00-12:30 - Serge TROUBETZKOY - I2M, Aix-Marseille Université

      Unique ergodicité presque sûre du flot géodésique sur certaines surfaces de translation d’aire infinie

      Résumé : TBA

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      Serge TROUBETZKOY

      Lieu : FRUMAM - Salle des séminaires (2ème étage) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Vendredi 29 mars 11:00-12:00 - Michael MAGEE - Durham University

      Selberg’s eigenvalue conjecture for moduli spaces of abelian differentials

      Résumé : I’ll begin by discussing Selberg’s eigenvalue conjecture, that predicts a uniform spectral gap for the Laplacian on a special family of arithmetic Riemann surfaces.
      Selberg’s conjecture can be restated in terms of the Teichmuller dynamics of abelian differentials on a torus. Based on this, Yoccoz made a generalization of Selberg’s conjecture for connected components of strata of abelian differentials on higher genus surfaces.
      I will explain how I have proved an approximation to Selberg’s conjecture in higher genus, and highlight some of the interesting ingredients involved, including the recent resolution of a conjecture of Zorich by Avila-Matheus-Yoccoz and Gutierrez-Romo. If I have time, I’ll explain how this all fits into a broader program of automorphic forms on moduli spaces.

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      Michael MAGEE

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 1er mars 14:00-15:00 - Maxime GAZEAU - University of Toronto

      A general system of differential equations to model first order adaptive algorithms. Application to ADAM.

      Résumé : A couple of years ago, adaptive algorithms such as ADAM, RMSPROP, AMSGRAD, ADAGRAD became the default method of choice for training machine learning models. Practitioners commonly observed that the value of the training loss decays faster than for stochastic gradient descent, but the inherent reason is still not understood. A motivation of our work was to understand what properties make them so well suited for deep learning. In this talk, I will analyze adaptive algorithms by studying their continuous time counterpart.
      I will first explain the connection between the optimization algorithms and the continuous differential equations. Then, I will give sufficient conditions to guarantee convergence of trajectories towards a critical value and will discuss some properties of adaptive algorithms.
      This is joint work with A. Belotto Da Silva.

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      Maxime GAZEAU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Vendredi 8 mars 14:00-15:00 - Titouan VAYER - OBELIX team, IRISA Vannes

      Optimal transport for structured data

      Résumé : In this work, we consider the problem of computing distances between structured objects such as undirected graphs, seen as probability distributions in a specific metric space. We consider a new transportation distance (i.e. which minimizes a total cost of transporting probability masses) that unveils the geometric nature of the structured objects space. After introducing Wasserstein and Gromov-Wasserstein metrics that focus solely and respectively on features (by considering a metric in the feature space) or structure (by seeing structure as a metric space), we will present our new distance which exploits jointly both information, and consequently being called Fused Gromov-Wasserstein (FGW). We will discuss its properties and computational aspects, we show results on a graph classification task, where our method outperforms both graph kernels and deep graph convolutional networks. Exploiting further on the metric properties of FGW, interesting geometric objects such as Fréchet means or barycenters of graphs are illustrated and discussed in a clustering context.

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      Titouan VAYER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 4 mars 14:00-15:00 - Valentina DISARLO - Université d'Heidelberg

      Lignes d’étirement généralisées pour surfaces avec bord

      Résumé : On parlera de certaines généralisations naturelle de la distance de Thurston pour surfaces avec bord, in particulier de la métrique des arcs. On construira une grande famille de géodésiques pour l’espace de Teichmüller de surfaces avec bord par rapport à la métrique des arcs, que l’on appelle "lignes d’étirement généralisées". On montrera que l’espace de Teichmuller avec la métrique des arcs est un espace métrique géodésique et Finsler. Notre résultat est une généralisation d’un résultat de Thurston pour surfaces fermées et pointée.
      Le travail est en collaboration avec D. Alessandrini.

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      Valentina DISARLO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 11 mars 14:00-15:00 - Anne-Laure THIEL - Université de Stuttgart

      Sur certaines généralisations de la catégorie des bimodules de Soergel

      Résumé : La catégorie des bimodules de Soergel joue un rôle important en théorie des représentations et pour la construction d’invariants homologiques en théorie des noeud. Le but de cet exposé est de présenter une généralisation de la catégorie de Soergel attachée à un groupe de Coxeter de type A_2 - alias le groupe symétrique S_3. Si la catégorie de Soergel compte un bimodule générateur par réflexion simple, cette généralisation est obtenue en prenant un générateur par réflexion. Je décrirai complètement cette catégorie en donnant une classification de ses objets indécomposables et étudierai son anneau de Grothendieck scindé. Ce dernier est une algèbre qui est un quotient fini de l’algèbre de Hecke de type A_2 affine et peut être présenté par générateurs et relations.
      Travail en commun avec Thomas Gobet.

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      Anne-Laure THIEL

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 18 mars 14:00-15:00 - Alexandra KJUCHUKOVA - Université de Bonn

      A knot invariant arising from branched covers of S^4

      Résumé : I’ll begin by recalling dihedral branched covers of knots in $S^3$. These are covers associated to Fox colorings of knots diagrams. Then, I will describe an analogous picture for surfaces in $S^4$. The surfaces considered are not smoothly embedded ; they admit cone singularities. I will give some examples of dihedral covers between familiar four-manifolds, e.g. $\mathbbCP^2\to S^4$, and I will explain how these can be used to define a ribbon obstruction for a class of knots.

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      Alexandra KJUCHUKOVA

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 25 mars 14:00-15:00 - Delphine MOUSSARD - IMB, Université de Bourgogne

      Torsions et formes d’intersections des variétés de dimension 4 à partir de diagrammes de trisections

      Résumé : Gay et Kirby ont montré en 2012 que toute variété fermée lisse de dimension 4 peut être vue comme l’union de trois corps-en-anses de dimension 4 recollés deux à deux le long de corps-en-anses de dimension 3, avec une surface fermée comme intersection globale. Une telle trisection peut être représentée par un diagramme de trisection, c’est-à-dire la donnée de la surface fermée mentionnée et de trois familles de courbes qui sont des systèmes de méridiens pour les trois corps-en-anses de dimension 3 qui apparaissent dans la trisection. On verra comment calculer l’homologie et la forme d’intersection tordue d’une variété de dimension 4, ainsi que ses torsions abéliennes, à partir d’un diagramme de trisection.
      Travail en commun avec Vincent Florens.

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      Delphine MOUSSARD

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 14 mars 14:00-15:00 - Matteo RUGGIERO - IMJ, Université Paris 7 (Paris-Diderot)

      Ultrametric properties for valuation spaces of normal surface singularities

      Résumé : Let (X,x_0) be a normal surface singularity, and denote by B_X the set of irreducible curves (branches) at (X,x_0).
      Consider the functional u_L(A,B)=(L · A) (L · B) / (A · B), where L,A,B are branches.
      In a joint work with E. García Barroso, P. González Pérez and P. Popescu Pampu, we show that u_L defines an (extended) ultrametric distance on B_X for a (any) branch L if and only if (X,x_0) is arborescent : the dual graph of any good resolution is a tree.
      The proof relies on intersection properties of exceptional divisors, obtained in collaboration with W. Gignac.
      I will present this result, and an analogous statement on the space V_X of (rank-1 normalized semi-)valuations at (X,x_0).
      If time allows, I will also present a topological condition on dual graphs (resp., valuation spaces) to ensure that u_L is an ultrametric on a given subset of B_X (resp., V_X).

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      Matteo RUGGIERO

      Lieu : FRUMAM - salle de séminaire (3ème étage) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Jeudi 21 mars 14:00-15:00 - Pierrette CASSOU-NOGUÈS - Université de Bordeaux

      Structure de l’arbre à l’infini d’un polynôme à deux variables.

      Résumé : Il s’agit de classifier les polynômes à l’aide de la structure de leur arbre à l’infini. Après avoir rappelé la notion d’arbre à l’infini d’un polynôme à deux variables, nous introduisons des structures simples dans cet arbre, que nous appelons des peignes. Le résultat principal que nous énonçons est le fait que le nombre de peignes est inférieur ou égal à 1+2g, où g est le genre de la courbe générique. Dans le cas des polynômes rationnels, à l’origine de cette étude, on obtient un arbre qui consiste en un seul peigne. A la fin de l’exposé, nous étudions le cas où il existe des dicritiques de degrée 1 et nous retrouvons les arbres des polynômes rationnels simples.
      (travail commun avec Daniel Daigle, Université de Ottawa)



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      Pierrette CASSOU-NOGUES

      Lieu : FRUMAM - Salle des séminaires (2ème étage) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 7 mars 11:00-12:30 - Lionel VAUX AUCLAIR - I2M, Aix-Marseille Université

      Combinatoire de l’élimination des coupures de MLL, et une application au développement de Taylor de MELL

      Résumé : TBA

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      Lionel VAUX

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Jeudi 21 mars 11:00-12:30 - Luigi SANTOCANALE - LIS, Aix-Marseille Université

      Quantales MIX *-autonomes et l’ordre faible continu

      Résumé : L’ensemble des permutations sur une ensemble fini possède la structure de treillis connue comme l’ordre faible de Bruhat. Cette structure s’étend aux mots sur un alphabet fini Σ = x, y, z, . . . tels que chaque lettre a un nombre fixé d’occurrences. Ces treillis sont connus comme "treillis multinomiaux" et, quand card(Σ) = 2, comme "treillis de chemins dans le réseau" (lattices of lattice path). Si on interprète les lettres x, y, z, . . . comme des axes, ces mots peuvent se voir comme des chemins discrets sur une grille dans un cube de dimension d = card(Σ).
      -
      Dans cet exposé j’expliquerai comment étendre cet ordre aux (images des) chemins continus croissants de l’intervalle [0,1] vers le cube [0,1]^d (qui préservent les extrémités 0 et 1). On obtient ainsi un treillis noté L_d([0,1]) ; l’outil clé de cette construction est le quantal (ou treillis résidué involutif) L_∨([0,1]) des fonctions sup-continues (cad, croissantes continue à gauche) de l’intervalle [0,1] vers lui même. Il s’agit d’un quantal (treillis résidué) cyclique *-autonome (involutif), qui satisfait la règle MIX.
      -
      Nous exposerons la structure des treillis L_d([0,1]) : ils sont auto-duaux, engendrés par sups par les éléments sup-irréductibles, il ne possèdent pas des éléments complétement sup-irréductibles. Quand d = 2, L_d([0,1]) = L_∨([0,1]) est la complétion de Dedekind-MacNeille des chemins discrets avec sauts rationnels. Quand d ≥ 3, cette propriété n’est plus vraie, mais chaque élément de L_d([0,1]) est un sup d’infs des chemins avec sauts rationnels.

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      Luigi SANTOCANALE

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Jeudi 28 mars 11:00-12:30 - Thomas STREICHER - TU Darmstadt

      Simplicial into cubical

      Résumé : TBA

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      Thomas STREICHER

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Jeudi 7 mars 14:00-15:00 - Laurent CLOZEL - Université Paris-Sud

      Descente galoisienne pour les représentations cuspidales de GL(n) sur les corps de nombres

      Résumé : Le livre d’Arthur-Clozel (1989) résolvait le problème de changement de base pour les extensions cycliques de corps de nombres. Cependant, comme il est bien connu des experts, la démonstration du Lemme III.6.3 est incorrecte. Lapid et Rogawski (1998) ont proposé un énoncé d’*obstruction* à la descente qui la complète. On esquissera la démonstration de l’énoncé de Lapid et Rogawski, à l’aide des résultats monumentaux de Moeglin et Waldspurger sur la formule des traces tordues. A cause d’un article antérieur de C.S. Rajan (2002), ceci permet de comprendre la descente des représentations cuspidales pour des extensions *résolubles* de corps de nombres.
      Il s’agit d’un travail commun avec C.S. Rajan.



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      Laurent CLOZEL

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Vendredi 8 mars 16:00-17:00 - Sophie GRIVAUX - Laboratoire Paul Painlevé, Université de Lille

      Le problème du sous-espace invariant

      Résumé : Le problème du sous-espace invariant est l’un des problèmes ouverts les plus connus en analyse fonctionnelle, et il a fait l’objet de nombreuses spéculations. Il s’énonce ainsi : étant donné un opérateur linéaire continu T agissant sur un espace de Banach (réel ou complexe) séparable de dimension infinie X, est-il toujours vrai qu’il existe un sous-espace M de X, distinct de 0 et X, qui soit invariant par T ? Des contre-exemples sont connus sur de nombreux espaces non-réflexifs, en particulier grâce aux travaux pionniers d’Enflo et Read, et il découle d’une construction récente d’Argyros et Haydon qu’il existe des espaces X sur lesquels tout opérateur a un sous-espace invariant non-trivial. Mais le problème reste obstinément ouvert dans le cadre Hilbertien, et plus généralement dans le cadre réflexif.
      -
      Je présenterai quelques approches récentes de ce problème, en tâchant de mettre en lumière la nature des difficultés rencontrées.

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      Sophie GRIVAUX

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 11 mars 14:00-15:30 - Costin PROTOPOPESCU - AMSE, Aix Marseille université

      Contributions à l’estimation fonctionnelle avec applications en statistique et modèles issus de la théorie des jeux

      Résumé : TBA

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      Costin PROTOPOPESCU

      Lieu : FRUMAM - Salle de séminaire (3ème étage) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 25 mars 14:00-15:00 - Cécile HARDOUIN - Modal'X, Université Paris Nanterre

      A diagonally weighted matrix norm between two covariance matrices

      Résumé : The square of the Frobenius norm of a matrix $A$ is defined as the sum of squares of all the elements of $A$. An important application of the norm in statistics is when $A$ is the difference between a target (estimated or given) covariance matrix and a parameterized covariance matrix, whose parameters are chosen to minimize the Frobenius norm. In this article, we investigate weighting the Frobenius norm by putting more weight on the diagonal elements of $A$, with an application to spatial statistics. We find the spatial random effects (SRE) model that is closest, according to the the weighted Frobenius norm between covariance matrices, to a particular stationary Mat\’ern covariance model.

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      Cécile HARDOUIN

      Lieu : FRUMAM 1er étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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groupe de travail

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Vendredi 1er mars 14:00-15:00 - Gaspard JANKOWIAK - RICAM, Linz (Autriche)

      Cell motility modeling in structured environments without focal adhesion

      Résumé : TBA

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      Gaspard JANKOWIAK

      Lieu : CMI - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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