Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Les événements de mai 2019

Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 7 mai 11:00-12:00 - Matthieu BONNIVARD - LJLL, Université Paris Diderot

      Optimisation de la forme des aquaporines : modélisation et résultats numériques

      Résumé : Les aquaporines sont des protéines membranaires formant des pores perméables aux molécules d’eau dans les membranes biologiques. Ces protéines présentent une géométrie caractéristique en sablier : elles sont constituées d’un canal central, de diamètre comparable à la dimension d’une molécule d’eau, qui s’élargit en entrée et sortie par deux vestibules de forme conique.
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      Dans des publications récentes, des équipes de physiciens de la matière molle ont étudié l’influence de l’angle formé par ces embouchures coniques, sur la perméabilité des nanopores, et mis en évidence l’existence d’un angle optimal.
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      Dans cet exposé, nous présenterons une méthode numérique d’optimisation de forme permettant d’améliorer ce résultat, en pratiquant une succession de déformations continues des parois des régions d’entrée/sortie. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Florian Omnès (Versailles) et Yannick Privat (Strasbourg).

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      Matthieu BONNIVARD

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Mardi 14 mai 11:00-12:00 - Alexandre BORDAS - I2M, Aix-Marseille Université

      Homogénéisation stochastique quantitative

      Résumé : Nous nous intéressons à une équation aux dérivées partielles parabolique, dans un environnement aléatoire. Afin de mesurer la convergence des solutions dans cet environnement aléatoire (lorsque l’on "contracte" le champ de coefficients) vers une solution au problème dite homogénéisée, on introduit une fonctionnelle dont les minimiseurs sont les solutions du problème parabolique. On verra ensuite comment adapter la preuve du résultat d’homogénéisation connu pour le problème elliptique.

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      Alexandre BORDAS

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Mardi 28 mai 11:00-12:00 - Eric Soccorsi - CPT, Aix-Marseille Université

      Identification de coefficients dans les équations de diffusion d’ordre non-entier en temps

      Résumé : Cet exposé porte sur le problème de l’identification de coefficients dans les équations (autonomes) de diffusion d’ordre non-entier (le terme consacré est "fractionnaire" mais il est mal choisi) en temps, à partir de données latérales de type Neumann. Deux situations distinctes sont envisagées. Dans la première, l’ordre de l’EDP est constant, et l’application Dirichlet-Neumann partielle calculée en un temps arbitraire détermine de façon unique deux coefficients inconnus parmi les trois (densité, conductivité et potentiel "électrique") apparaissant dans l’équation. Dans la seconde, l’ordre de l’EDP est variable et dépend des seules variables d’espace, et la conductivité, le potentiel et l’ordre lui-même, peuvent être simultanément identifiés à partir d’une suite temporelle convenable d’applications Dirichlet-Neumann partielles. Ces résultats sont basés sur des travaux communs avec Y. Kian, L. Oksanen et M. Yamamoto

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  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Vendredi 10 mai 11:00-12:30 - Pierre PUDLO - I2M, Aix-Marseille Université

      Cours de Statistique

      Résumé : TBA

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      Pierre PUDLO

      Lieu : CMI, salle multimédia - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 14 mai 11:15-12:15 - Pierre-Antoine GUIHÉNEUF - IMJ-PRG, Université Paris Diderot

      Pistage pour les homéomorphismes génériques et application aux ensembles de rotation

      Résumé : Je présenterai deux résultats concernant les homéomorphismes génériques du tore, avec ou sans hypothèse de préservation de la mesure. Le premier, obtenu en collaboration avec Thibault Lefeuvre, démontre la généricité de la propriété de pistage. Le second, une collaboration avec Andres Koropecki, est une conséquence du premier, et énonce que sur un ensemble ouvert et dense d’homéomorphismes du tore, l’ensemble de rotation est stablement un polygone dont les sommets sont rationnels.

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      Pierre-Antoine GUIHÉNEUF

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 21 mai 11:00-12:00 - Alain COUVREUR - INRIA Saclay et LIX Palaiseau

      Vers un théorème de Freiman pour les corps de fonctions

      Résumé : Un célèbre théorème de théorie additive des nombres dû à Freiman et parfois appelé "theorème 3k-3" peut s’énoncer comme suit :
      "Soit A une partie finie de Rd et A+A l’ensemble des sommes de deux éléments de A. Si Card(A+A) < 3|A| - 3, alors A est contenu dans une progression arithmétique."
      En particulier, l’espace affine engendré par A est de dimension 1.
      Dans cet exposé on s’intéressera à un analogue multiplicatif de ce résultat : étant donné un espace de dimension finie S dans un corps de fonctions F, on étudiera les cas où la dimension de l’espace S2 engendré par les produits de deux éléments de S est "petite". On énoncera ce que pourrait être un analogue du théorème de Freiman dans ce contexte et le prouvera dans un cas particulier. On produira ensuite la classification complète des espaces dont le carré est de dimension minimale, à savoir les espaces vérifiant dim S2 = 2 dim S - 1 et dim S2 = 2 dim S.
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      Il s’agit d’un travail en collaboration avec Christine Bachoc et Gilles Zémor.

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      Alain COUVREUR

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 28 mai 11:00-12:00 - Danilo CAPRIO - I2M

      Stochastic Vershik map and Julia sets

      Résumé : In this lecture, we define some Markov Chains associated to Vershik maps on Bratteli diagrams.
      We study probabilistic and spectral properties of their transition operators and we prove that the spectra of these operators are connected to filled Julia sets of polynomial maps in higher dimensions. We also study topological properties of these spectra.
      This is a joint work with Ali Messaoudi and Glauco Valle.

      Lieu : Luminy, TPR2, salle 304-306

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 6 mai 14:00-15:00 - Georges COMTE - LAMA, Université Savoie Mont Blanc

      Le comptage des points rationnels, la o-minimalité et les conjectures de type André-Oort et Zilber-Pink

      Résumé : J’expliquerai comment plusieurs conjectures en géométrie diophantienne se ramènent au comptage de points rationnels de hauteur bornée dans la partie transcendante de certains ensembles définissables dans une structure o-minimale.
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      Le mardi 7 je ferai un exposé au gdt d’A. Belotto dans lequel je détaillerai le théorème Pila et Wilkie, ce qui complètera l’exposé du lundi pour ceux qui le souhaitent.

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      Georges COMTE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 13 mai 14:00-15:00 - Christophe PITTET - I2M, Aix-Marseille Université

      Bounded cohomology and flat bundles

      Résumé : Applying Hironaka resolution of singularities, Gromov proved in 1982 that all characteristic classes of algebraic groups defined over the reals are bounded. We propose a more down-to-earth approach of this result. With the help of the stable commutator norm, we characterize Lie groups with all characteristic classes bounded. This is joined work with Chatterji, Cornulier, Mislin.

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      Christophe PITTET

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 20 mai 14:00-15:00 - Stepan OREVKOV - IMT, Université de Toulouse

      Tresses quasipositives

      Résumé : Une tresse est dite quasipositive si elle est produit des générateurs standards du groupe des tresse.
      La question de déterminer si une tresse donnée est quasipositive ou non, apparaisse naturellement en géométrie des courbes algébriques planaires. Je vais donner un survey des résultats dans cette direction.

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      Stepan OREVKOV

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 27 mai 14:00-15:00 - Patrick Speissegger - McMaster University

      Limit cycles of planar vector fields, Hilbert’s 16th problem and o-minimality

      Résumé : Recent work links certain aspects of the second part of Hilbert’s 16th problem (H16) to the theory of o-minimality. One of these aspects is the generation and destruction of limit cycles in families of planar vector fields, commonly referred to as ”bifurcations”. I will outline the significance of bifurcations for H16 and explain how logic–in particular, o-minimality–can be used to understand them well enough to be able to count limit cycles.

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 3 mai 11:00-12:00 - Peter HAÏSSINSKY - I2M, Aix-Marseille Université

      Formalisme thermodynamique pour les applications grossièrement conformes

      Résumé : TBA

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      Peter HAÏSSINSKY

      Lieu : FRUMAM - Salle des séminaires (2ème étage) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 10 mai 11:00-12:00 - Danilo CAPRIO - I2M, Aix-Marseille Université

      Julia sets for a class of polynomial maps in R^2 and C^2

      Résumé : In this lecture we consider a class of endomorphisms of $\mathbbR^2$ defined by $f(x,y)=(xy+c,x)$, where $c\in\mathbbR$ is a real number and we prove that when $-1<c<0$, the forward filled Julia set of $f$ is the union of stable manifolds of fixed and $3-$periodic points of $f$. Furthermore, we prove that the backward filled Julia set of $f$ is the union of unstable manifolds of the saddle fixed and $3-$periodic points of $f$.
      We also study the dynamics of the family $f_c,d(x, y) = (xy+c, x+d)$ of endomorphisms of $\mathbbC^2$, where $c$ and $d$ are complex parameters with $|d|<1$.

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      Danilo CAPRIO

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 17 mai 11:00-12:00 - Sary DRAPPEAU - I2M, Aix-Marseille Université

      Coefficients des fractions continues rationnelles et formes modulaires

      Résumé : Cet exposé portera sur un travail en commun avec S. Bettin (Gênes), où l’on étudie la répartition statistique des sommes de Birkhoff pour l’application de Gauss, le long des orbites rationnelles, avec une emphase sur les cas non-gaussiens. Ceci étend des travaux de Baladi et Vallée, et est complémentaire de travaux tout récents et indépendants de Lee et Sun.
      On appliquera ceci à l’étude de la répartition des valeurs de "formes modulaires quantiques", d’origines diverses : la valeur centrale de certaines familles de fonctions L (celles associées aux tordues "additives" d’une forme modulaire), les sommes de Dedekind, ou les invariants de Kashaev du nœud de huit.

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      Sary DRAPPEAU

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Jeudi 30 mai 11:00-12:00 - Nicolas BÉDARIDE (à confirmer) - I2M, Aix-Marseille Université

      Séminaire Teich (TBA)

      Résumé : TBA

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      Nicolas BÉDARIDE

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 3 mai 14:00-15:00 - Adeline PAIEMENT - LIS, Aix-Marseille Université

      Characterizing shapes and motions - How can computer vision and deep learning assist with scientific image analysis ?

      Résumé : Scientific images, be it astronomical or medical, share surprisingly similar properties and challenges. This talk will present our recent and ongoing work on scientific image analysis, and we will examine the requirements they impose on the design of new computer vision-based analysis methods. We will particularly consider deep learning methods, which have been so far predominantly developed for natural images, and we will discuss the potential for this paradigm in enhancing the interpretation and exploitation of scientific images.

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      Adeline PAIEMENT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Vendredi 24 mai 14:00-15:00 - Alessandro LUONGO - IRIF, Paris Diderot University

      Introduction to quantum machine learning

      Résumé : Quantum computing carries the promise to revolutionize information and communication technologies. After a short introduction to quantum computation, we will go through all the main theorems in quantum algorithms and quantum machine learning. Specifically, we will see how to load classical data in a quantum computers, how to calculate distances in superposition, and how to perform linear algebraic operations exponentially faster than classical computers. Lastly, we will sketch some results : quantum algorithms for dimensionality reduction, classification, and clustering. Some of them are exponentially faster than the classical counterpart.

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      Alessandro LUONGO

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 6 mai 14:00-15:00 - Georges COMTE - LAMA, Université Savoie Mont Blanc

      Le comptage des points rationnels, la o-minimalité et les conjectures de type André-Oort et Zilber-Pink

      Résumé : J’expliquerai comment plusieurs conjectures en géométrie diophantienne se ramènent au comptage de points rationnels de hauteur bornée dans la partie transcendante de certains ensembles définissables dans une structure o-minimale.
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      Le mardi 7 je ferai un exposé au gdt d’A. Belotto dans lequel je détaillerai le théorème Pila et Wilkie, ce qui complètera l’exposé du lundi pour ceux qui le souhaitent.

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      Georges COMTE

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Lundi 13 mai 14:00-15:00 - Christophe PITTET - I2M, Aix-Marseille Université

      Bounded cohomology and flat bundles

      Résumé : Applying Hironaka resolution of singularities, Gromov proved in 1982 that all characteristic classes of algebraic groups defined over the reals are bounded. We propose a more down-to-earth approach of this result. With the help of the stable commutator norm, we characterize Lie groups with all characteristic classes bounded. This is joined work with Chatterji, Cornulier, Mislin.

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      Christophe PITTET

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Lundi 20 mai 14:00-15:00 - Stepan OREVKOV - IMT, Université de Toulouse

      Tresses quasipositives

      Résumé : Une tresse est dite quasipositive si elle est produit des générateurs standards du groupe des tresse.
      La question de déterminer si une tresse donnée est quasipositive ou non, apparaisse naturellement en géométrie des courbes algébriques planaires. Je vais donner un survey des résultats dans cette direction.

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      Stepan OREVKOV

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Lundi 27 mai 14:00-15:00 - Patrick Speissegger - McMaster University

      Limit cycles of planar vector fields, Hilbert’s 16th problem and o-minimality

      Résumé : Recent work links certain aspects of the second part of Hilbert’s 16th problem (H16) to the theory of o-minimality. One of these aspects is the generation and destruction of limit cycles in families of planar vector fields, commonly referred to as ”bifurcations”. I will outline the significance of bifurcations for H16 and explain how logic–in particular, o-minimality–can be used to understand them well enough to be able to count limit cycles.

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 9 mai 14:00-15:00 - John HUBBARD - I2M, Aix-Marseille Université

      Les éclatés réels

      Résumé : Souvent, en dynamique mais aussi en géométrie d’Arakelov et en théorie des nombres quand on défini les hauteurs naturelles, on encore quand on étudie le groupe de Cremona, on est amené à étudier des pro-variétés algébriques : des limites projectives de variétés algébriques.
      Ces objets ont souvent des points “sauvages” : des points dont tous les voisinages ont une cohomologie de dimension infinie. Les éclatés réels permettent parfois de comprendre la structure de tels points.

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      John HUBBARD

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 2 mai 11:00-12:30 - Marie KERJEAN - Gallinette, INRIA-LS2N, Nantes

      Polarized models of Differential Linear Logic

      Résumé : TBA

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      Marie KERJEAN

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Jeudi 23 mai 11:00-12:30 - Aurore ALCOLEI - LIP, ÉNS Lyon & Computer Laboratory, Cambridge

      Concurrent Games with side-information

      Résumé : Game semantics is an interactive denotational semantics : a denotation specifies the behaviour of a term/proof with respect to its environment. As such it is one of the most intensional model available in the Curry-Howard community.
      Despite their intensional persprective, game models still omit a number of computational informations by hiding away internal reductions. This power of abstraction is at the core of the methodology of denotational semantics in that it aims to provide invariants under reduction. Yet, in some cases, this abstraction is too strong and prevents to capture some desirable informations.
      In this talk, I will present how the model of concurrent game and strategies on event structures can be naturally extended with annotations from any (in)equational theory to keep track of side-information, that is information that may vary with interactions but does not influence their outcomes.
      Depending on time and audience’s interest, I will present this construction through two independent results : on the logic side I will show how this model instantiated with terms can be used to give a new interpretation and proof of the Herbrand’s theorem ; on the programming side I will introduce a semantics for R-IPA, a concurrent programming language with shared memory and an operational semantics keeping track of resource consumption, based on an instantiation of that same model with annotations being functions over reals.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Équipe Probabilités (PROBA)

    • Vendredi 10 mai 11:00-12:00 - Marielle SIMON - MEPHYSTO, INRIA Lille

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Marielle SIMON

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

    • Vendredi 17 mai 11:00-12:00 - Pierre PETIT - Institut de Mathématiques de Toulouse

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Pierre PETIT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Vendredi 24 mai 11:00-12:00 - Pierre LAZAG - I2M, Aix-Marseille Université

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Pierre LAZAG

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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      Article

  • Équipe Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    • Jeudi 16 mai 14:00-15:00 - Huajie LI - IMJ, Université Paris Diderot

      Une variante infinitésimale des formules des traces de Jacquet et Guo

      Résumé : La conjecture de Jacquet et Guo est une généralisation prometteuse en dimensions supérieures d’un résultat connu de Waldspurger sur le lien entre les périodes linéaires et les valeurs centraux de certaines fonctions L automorphes de GL(2). On rencontre des intégrales divergentes en appliquant l’approche des formules des traces relatives. Dans cet exposé, nous expliquerons comment résoudre cette difficulté analytique au niveau infinitésimal via un analogue de la troncature à la Arthur. Pour comparer les
      termes semi-simples réguliers, nous donnerons aussi une variante pondérée du lemme fondamental de Guo en utilisant les travaux de Labesse sur le changement de base.

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Vendredi 24 mai 16:00-17:00 - Georges COMTE - LAMA, Université Savoie Mont-Blanc à Chambéry

      Transformée de Fourier et intégrales oscillantes de fonctions sous-analytiques

      Résumé : Je montrerai comment la notion d’applications continûment uniformément distribuées permet de traiter la question de la caractérisation de la plus petite algèbre de fonctions,
      contenant les fonctions sous-analytiques, stable par intégration et transformée de Fourier. Un des ingrédients essentiels de ce travail est la bonne compréhension des développements asymptotiques au voisinage de l’infini d’intégrales oscillantes, dans une une échelle convenable, à l’aide de théorème de préparation.

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      Georges COMTE

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Vendredi 10 mai 11:00-12:00 - Marielle SIMON - MEPHYSTO, INRIA Lille

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Marielle SIMON

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Vendredi 17 mai 11:00-12:00 - Pierre PETIT - Institut de Mathématiques de Toulouse

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Pierre PETIT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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    • Vendredi 24 mai 11:00-12:00 - Pierre LAZAG - I2M, Aix-Marseille Université

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Pierre LAZAG

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 13 mai 14:00-15:00 -

      Séminaire reporté !!!

      Lieu : FRUMAM 1er étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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    • Lundi 27 mai 14:00-15:00 - Guillaume Chauvet - ENSAI (Rennes)

      Séminaire Statistique

      Résumé : Exponential inequalities for sampling designs
      Exponential concentration inequalities are helpful to guaranty that the difference between a parameter and its estimator is no greater than a given threshold, with probability tending exponentially fast to 1 as the sample size increases. Such inequalities are in particular helpful in streaming algorithms, when a sample is obtained in one pass of the file only, and when so-called epsilon-delta approximations are wanted. In a recent work, Bertail and Clemencon (2019) obtained a general exponential inequality for negatively associated sampling designs, a family including rejective sampling, Rao-Sampford sampling and pivotal sampling.
      In this work, we define what we call the generalized Sen-Yates-Grundy conditions. Making use of a martingale characterization, we prove that under these conditions the Horvitz-Thompson estimator satisfies a version of the Azuma-Hoeffding therem. These conditions hold true for rejective sampling, Chao’s sampling, Tille’s eliminatory procedure and the generalized Midzuno method, for example. This is joint work with Mathieu Gerber (University of Bristol).

      Lieu : FRUMAM 1er étage - FRUMAM - Aix Marseille Université - Saint Charles

      Notes de dernières minutes : Exponential inequalities for sampling designs

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