Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire

  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mardi 20 février 10:00-11:00 - Roman NOVIKOV - CMAP, Ecole Polytechnique

      Diffusion inverse sans information de phase

      Résumé : Nous considérons la diffusion directe et inverse pour l’équation de Schrödinger de la mécanique quantique et pour l’équation d’Helmholtz de l’électrodynamique ou de l’acoustique. Avec cela, seules les données de diffusion sans information de phase peuvent être mesurées directement en pratique en mécanique quantique et dans d’autres cas.
      Notons que dans la mécanique quantique, cette limitation est liée à l’interprétation probabiliste de la fonction d’onde proposée initialement par Max Born en 1926.
      À cet égard nous rapportons sur des résultats de non-unicité, d’unicité et de reconstruction pour le problème de diffusion inverse sans information de phase.
      Nous sommes motivés par un progrès récent et très essentiel dans ce domaine.

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      Roman NOVIKOV

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 20 février 11:15-12:15 - Michel MEHRENBERGER - IRMA, Université de Strasbourg

      Simulations numériques de l’équation de Vlasov et variations autour de certains équilibres

      Résumé : Dans une première partie, on présente la résolution numérique de l’équation de Vlasov-Poisson par une méthode semi-Lagrangienne ou particulaire, en précisant quelques nouveautés de méthode ou d’implémentation. On s’intéresse en premier lieu à un équilibre de gaine et on regarde comment les schémas peuvent préserver (plus ou moins bien) cet équilibre.
      On étudie ensuite des équilibres plus classiques mais avec des perturbations qui donnent un intérêt au développement du linéarisé d’ordre deux (au lieu de l’ordre un habituel).
      Enfin, on simule un cas d’instabilité transverse d’un équilibre non linéaire où le champ magnétique externe a un effet stabilisant.
      Dans une seconde partie, on considère un modèle gyrocinétique dans un cylindre avec champ magnétique fort. On précise aussi des apports sur les méthodes numériques et
      on étudie les effets de la (double)-gyromoyenne qui intervient pour passer de la position des particules à leur centre-guide.

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      Michel MEHRENBERGER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Mardi 27 février 11:00-12:00 -

      Pas de séminaire

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    • Mardi 6 mars 11:00-12:00 - Franz Chouly - LMB, Université de Franche-Comté

      TBA (Chouly)

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    • Mardi 13 mars 11:00-12:00 - Weiwei Ding - Meiji University

      Dynamics of time-periodic reaction-diffusion equations with compact initial support on R

      Résumé : This work is concerned with the asymptotic behavior of bounded solutions of the Cauchy problem
      u_t=u_{xx} +f(t,u), \qquad  x\in \mathbb{R},\,t>0,
      u(x,0)= u_0
      where $u_0$ is a nonnegative bounded function with compact support and $f$ is periodic in $t$ and satisfies $f(\cdot,0)=0$. We first prove that the $\omega$-limit set of any bounded solution either consists of a single time-periodic solution or it consists of time-periodic solutions as well as heteroclinic solutions connecting them. Furthermore, under a minor nondegenerate assumption on time-periodic solutions of the corresponding ODE, the convergence to a time-periodic solution is proved. Lastly, we apply these results to equations with bistable nonlinearity and combustion nonlinearity, and specify more precisely which time-periodic solutions can possibly be selected as the limit.
      This is a joint work with Hiroshi Matano.

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  • Équipe Analyse Appliquée (AA)

    • Mercredi 28 février 14:00-15:00 - Tournus Magali - Institut de Mathématiques de Marseille

      Groupe de Travail Guide d’ondes, milieux stratifiés et problèmes inverses (GOMS)

      Résumé : Title :
      Estimating the division rate and kernel in the fragmentation equation.
      Biological application : Amyloid fibrils fragmentation.
      Abstract :
      The question is to determine what is the effect of a turbulent agitation on the fragmentation rate (what is the probability that a fibril of given length breaks apart ?) and fragmentation kernel (where a fibril is more likely to break apart ?) in a suspension of proteins of amyloid types.
      The talk will be composed with two parts.
      In the first part, I will focus on the new experiments which were performed at Kent University, and on how the data they provide can be used.
      On the second part, I will focus on the well-posedness of the inverse problem. In particular, I aim to detail the theoretical recontruction formula we obtain for the fragmentation kernel. One of the delicate points is to prove that the Mellin transform of the asymptotic profile never vanishes, which is done using the Wiener-Hopf representation.

      Lieu : Frumam

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    • Mercredi 28 février 15:00-16:00 - Diomba Sambou - Pontificia Universidad Catolica de Chile, Santiago, Chili

      Groupe de Travail Guide d’ondes, milieux stratifiés et problèmes inverses (GOMS)

      Résumé : Titre :
      Etude des valeurs propres complexes d’un opérateur de Dirac non auto-adjoint.
      Résumé :
      Dans cet exposé, nous allons considérer un opérateur libre de Dirac 2d avec un champ magnétique constant, perturbé par des potentiels non auto-adjoints. Il est bien connu que lorsqu’il est perturbé par certains potentiels auto-adjoints, alors il y a création et accumulation de valeurs propres réelles (discrètes) près de chaque point de son spectre essentiel, constitué d’un ensemble de valeurs propres isolées dégénérées appelées niveaux de (Dirac)-Landau. Récemment, des résultats similaires ont été démontrés pour des opérateurs de Schrödinger perturbés par des potentiels non auto-adjoints, montrant ainsi l’existence de potentiels à valeur complexe, générant simultanément près de chaque point de l’intervalle [0,+∞), un nombre infini de valeurs propres complexes. Nous présenterons un résultat similaire dans le cadre de l’opérateur de Dirac 2d ci-dessus, affirmant l’existence de potentiels non auto-adjoints générant simultanément près de chaque niveau de Dirac-Landau, un nombre infinide valeurs propres complexes. De plus, une asymptotique de la fonction de comptage des valeurs propres complexes sera donnée.

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Mardi 20 février 11:05-12:05 - Maksym RADZIWIŁŁ - Université McGill

      Maximum of the Riemann ζ function in typical intervals

      Résumé : An outstanding problem in analytic number theory is to understand the maximum of the Riemann ζ function on the critical line. The problem is poorly understood even at a conjectural level. Motivated by the physics literature Fyodorov and Keating made recently a conjecture on the maximum of the Riemann ζ function in typical segments of length 1 lying on the critical line. I will discuss this conjecture, and the recent confirmation of it in the first order in joint work with Arguin, Belius, Bourgade and Soundararajan.

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      Maksym RADZIWIŁŁ

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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    • Mardi 6 mars 11:00-12:00 - Anna Frid - I2M

      Systèmes sturmiens de numération et palindromes

      Résumé : Je généralise les systèmes de numération d’Ostrowski pour décrire les occurrences des palindromes à un mot sturmien caractéristique et démontrer une conjecture sur les décompositions des facteurs sturmiens en produit de palindromes.

      Lieu : 306, Luminy

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    • Mardi 13 mars 11:00-12:00 - Adrien Richard - I3S, Sophia

      Fixing monotone boolean networks asynchronously

      Résumé : A monotone boolean network with n components is a directed graph on [n]≔1,…,n where each vertex is labeled by a binary variable and a local transition function, which is monotone, boolean and whose inputs are the binary variables of the in-neighbors. An asynchronous run consists in updating vertices, one at each step, by applying its local transition function. Thus a run can be described by the sequence of vertices to update, that is, a word on the alphabet [n]. We prove that there exists a word W on [n] of cubic length such that, for every monotone network with n components, and for every initial configuration, the run described by W leads to a fixed configuration. We also prove that any word with this property is at least of quadratic length. To construct W, we use the following basic result about n-complete words : there is a word of quadratic length containing, as subsequences, all the permutations of [n]. For the lower-bound, we prove the following : there exists a subexponential set of permutations of [n] such that every word containing all these permutations as subsequences is of quadratic length.
      This is a joint work with Julio Aracena, Maximilien Gadouleau and Lilian Salinas. A preprint is available here : https://arxiv.org/abs/1802.02068.

      Lieu : 306, Luminy

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  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Lundi 19 février 14:00-15:00 - Arthur RENAUDINEAU - Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier

      Nombres de Betti d’une hypersurface réelle provenant d’un patchwork.

      Résumé : L’inégalité de Smith-Thom borne la somme des nombres de Betti de la partie réelle d’une variété algébrique réelle par la somme des nombres de Betti de sa partie complexe. Dans cet exposé, j’expliquerai une preuve d’une conjecture d’Itenberg qui raffine cette borne pour une classe particulière d’hypersurfaces réelles projectives en termes de ses nombres de Hodge.
      Les hypersurfaces qu’on considère proviennent de la construction du patchwork de Viro, qui est une méthode combinatoire puissante de construction d’hypersurfaces algébrique réelles. Pour démontrer la conjecture d’Itenberg, nous développons un analogue réel de l’homologie tropicale et, à l’aide d’une suite spectrale, nous la comparons à l’homologie tropicale définie par Itenberg, Katzarkov, Mikhalkin et Zharkov. L’homologie tropicale redonne les nombres de Hodge d’une variété projective complexe, et sa version réelle détermine les nombres de Betti de sa partie réelle. Comprendre plus en détail la suite spectrale apparaissant dans la preuve est une des clefs pour contrôler la topologie de l’hypersurface réelle provenant d’un patchwork.
      C’est un travail en commun avec Kristin Shaw.

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      Arthur RENAUDINEAU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 5 mars 14:00-15:00 - Andres Sambarino - Institut de Mathématiques de Jussieu

      Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

      Résumé : TBA

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    • Lundi 12 mars 14:00-15:00 - Jean-Yves BRIEND - I2M, Aix-Marseille Université

      L’usage de la combinatoire dans le Brouillon Project de Desargues : l’exemple du théorème de Ménélaüs

      Résumé : J’essaierai de montrer comment Desargues, dans son Brouillon Project sur les coniques, parvient à utiliser le théorème de Ménélaüs de manière particulièrement virtuose. Pour cela, j’analyserai son approche combinatoire, déjà à l’œuvre dans son étude de la notion d’involution et étudierai les preuves de deux théorèmes importants du Brouillon, celui dit de la « ramée » énonçant l’invariance de l’involution par perspective, et le grand théorème de Desargues sur les pinceaux de coniques. Si le temps le permet, j’examinerai sous ce même angle le premier lemme de l’Essay pour les coniques de Pascal et les Advis charitables de Beaugrand.

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      Article

  • Équipe Géométrie, Dynamique, Arithmétique et Combinatoire et leurs interactions (GDAC)

    • Vendredi 9 mars 11:00-12:00 - Carlos MATHEUS - LAGA, Villetaneuse

      Séminaire Teich (TBA)

      Résumé : TBA

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      Carlos MATHEUS

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Vendredi 16 mars 11:00-12:00 - Arnaud STOCKER - I2M, Aix-Marseille Université

      Séminaire Teich (TBA)

      Résumé : TBA

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Signal et Image (SI)

    • Vendredi 23 février 14:00-15:00 - Irène KALTENMARK - INT, Aix-Marseille Université

      Geometrical growth models for computational anatomy

      Résumé : After brief illustrations of shape representations by currents, varifolds and oriented varifolds, I will present a growth model for longitudinal shape analysis grounded on the geometric concept of a group of deformations acting on embedded shapes that has proved to be highly efficient to compare and quantify diffeomorphic morphometric changes. However, the analysis of medical imaging data also requires the processing of more complex transformations that may not be diffeomorphic, at least in a biological sense. One reason might be a gradual creation of new material. The evolution of the shape can then be described by the joint action of a deformation process and a creation process. The necessity for partial mappings leads then to a time-varying dynamic that modifies the action of the group of deformations. Ultimately, growth priors are integrated into a new optimal control problem for assimilation of time-varying surface data represented by currents or varifolds. This new model is inspired by the deployment of animal horns and will be applied to it.

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      Irène KALTENMARK

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 16 mars 14:00-15:00 - Hugues TALBOT - ESIEE, LIGM, Paris

      Séminaire Signal et Apprentissage (TBA)

      Résumé : TBA

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      Hugues TALBOT

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Lundi 19 février 14:00-15:00 - Arthur RENAUDINEAU - Institut de Mathématiques de Toulouse, Université Paul Sabatier

      Nombres de Betti d’une hypersurface réelle provenant d’un patchwork.

      Résumé : L’inégalité de Smith-Thom borne la somme des nombres de Betti de la partie réelle d’une variété algébrique réelle par la somme des nombres de Betti de sa partie complexe. Dans cet exposé, j’expliquerai une preuve d’une conjecture d’Itenberg qui raffine cette borne pour une classe particulière d’hypersurfaces réelles projectives en termes de ses nombres de Hodge.
      Les hypersurfaces qu’on considère proviennent de la construction du patchwork de Viro, qui est une méthode combinatoire puissante de construction d’hypersurfaces algébrique réelles. Pour démontrer la conjecture d’Itenberg, nous développons un analogue réel de l’homologie tropicale et, à l’aide d’une suite spectrale, nous la comparons à l’homologie tropicale définie par Itenberg, Katzarkov, Mikhalkin et Zharkov. L’homologie tropicale redonne les nombres de Hodge d’une variété projective complexe, et sa version réelle détermine les nombres de Betti de sa partie réelle. Comprendre plus en détail la suite spectrale apparaissant dans la preuve est une des clefs pour contrôler la topologie de l’hypersurface réelle provenant d’un patchwork.
      C’est un travail en commun avec Kristin Shaw.

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      Arthur RENAUDINEAU

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    • Lundi 5 mars 14:00-15:00 - Andres Sambarino - Institut de Mathématiques de Jussieu

      Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

      Résumé : TBA

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      Article

    • Lundi 12 mars 14:00-15:00 - Jean-Yves BRIEND - I2M, Aix-Marseille Université

      L’usage de la combinatoire dans le Brouillon Project de Desargues : l’exemple du théorème de Ménélaüs

      Résumé : J’essaierai de montrer comment Desargues, dans son Brouillon Project sur les coniques, parvient à utiliser le théorème de Ménélaüs de manière particulièrement virtuose. Pour cela, j’analyserai son approche combinatoire, déjà à l’œuvre dans son étude de la notion d’involution et étudierai les preuves de deux théorèmes importants du Brouillon, celui dit de la « ramée » énonçant l’invariance de l’involution par perspective, et le grand théorème de Desargues sur les pinceaux de coniques. Si le temps le permet, j’examinerai sous ce même angle le premier lemme de l’Essay pour les coniques de Pascal et les Advis charitables de Beaugrand.

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  • Équipe Analyse, Géométrie et Topologie (AGT)

    • Jeudi 22 février 14:00-15:00 - Bernard TEISSIER - Institut de Mathématiques de Jussieu, Paris

      Valuations sur les anneaux noethériens équicaractéristiques

      Résumé : Je montrerai comment une approche de la théorie des valuations s’appuyant sur la géométrie torique permet, au moins dans le cas des anneaux locaux complets, de déterminer leur structure avec assez de précision pour décrire un processus d’approximation des valuations compliquées par des valuations simples (dites « quasi-monomiales ») et de prouver un théorème d’uniformisation pour ces dernières.

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      Bernard TEISSIER

      Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Équipe Logique de la Programmation (LDP)

    • Jeudi 22 février 11:00-12:30 - Assia MAHBOUBI - LS2N, Nantes & INRIA

      Une preuve assistée par ordinateur de l’irrationalité de zeta(3)

      Résumé : L’étude des valeurs de la fonction zeta de Riemann aux entiers impairs est encore aujourd’hui un sujet de recherche actif en théorie des nombres. R. Apéry a obtenu en 1978 un succès spectaculaire en établissant l’irrationalité de zeta(3). Mais le statut, rationnel ou irrationnel des autres entiers positifs impairs est encore inconnu à ce jour. Le point crucial de la présentation originale d’Apéry réside dans l’observation que deux suites particulières sont solutions d’une même récurrence, remarque qui permet d’estimer leurs comportements asymptotiques respectifs. Cette récurrence miraculeuse était difficile à deviner, mais elle s’est aussi révélé difficile à vérifier pour l’auditoire d’Apéry. Depuis les années 90, des chercheurs en combinatoire et en calcul formel ont conçu des algorithmes efficaces qui permettent de "deviner" de telles récurrences, et ainsi de faire des preuves "par calcul formel". Dans cet exposé nous présentons et discutons une preuve formelle de l’irrationalité de zeta(3) basée sur une session de calcul formel qui exécute de tels algorithmes.
      (en collaboration avec Frédéric Chyzak, Thomas Sibut-Pinote et Enrico Tassi)

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      Assia MAHBOUBI

      Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
      Site Sud - Bâtiment TPR2
      Campus de Luminy, Case 907
      13288 MARSEILLE Cedex 9

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      Article

    • Jeudi 8 mars 11:00-12:30 - Andrea GAGNA - I2M, Aix-Marseille Université

      Les petites catégories comme modèles des types d’homotopie

      Résumé : La théorie de l’homotopie des petites catégories a été introduite par Grothendieck avec la définition du foncteur nerf, qui permet de donner une notion sensible d’équivalence faible parmi les petites catégories. Dans sa thèse, Illusie montre (et il attribue la preuve à Quillen) que la catégorie de l’homotopie des petites catégories est équivalente aux types d’homotopie. On donnera une variante de cette preuve qui utilise le théorème A de Quillen.

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      Andrea GAGNA

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  • Équipe Probabilités (PROBA)

    • Vendredi 23 février 11:00-12:00 - Sylvain RUBENTHALER - Laboratoire J. A. Dieudonné, Université de Nice

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Sylvain RUBENTHALER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 16 mars 11:00-12:00 - Julian Tugaut - Télécom Saint-Etienne

      Séminaire Probabilités et Statistique

      Article

  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    • Vendredi 16 mars 15:00-16:00 - Yann Bugeaud - Université de Strasbourg

      Sur l’écriture d’un nombre réel dans des bases différentes

      Résumé : Soit b un entier au moins égal à 2. Un nombre réel x est normal en base b si, pour tout entier k, tout bloc de longueur k sur l’alphabet 0, 1, … , b-1 apparaît dans le développement en base b de x avec la fréquence 1/b^k. Soient r et s deux nombres entiers multiplicativement indépendants. Vers 1960, Cassels et Schmidt, indépendamment, ont montré l’existence de nombres réels x normaux en base r qui ne sont pas normaux en base s. Nous donnons les idées de la démonstration et présentons des extensions de ce résultat. Enfin, nous prouvons qu’un nombre réel irrationnel ne peut avoir simultanément un développement binaire et un développement décimal « très simples », en un certain sens.

      Lieu : Frumam, 2e étage

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      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Vendredi 23 février 11:00-12:00 - Sylvain RUBENTHALER - Laboratoire J. A. Dieudonné, Université de Nice

      Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

      Résumé : TBA

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      Sylvain RUBENTHALER

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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      Article

    • Vendredi 16 mars 11:00-12:00 - Julian Tugaut - Télécom Saint-Etienne

      Séminaire Probabilités et Statistique

      Article

  • Équipe Statistiques (STA)

    • Lundi 19 février 14:00-15:00 - Céline LACAUX - LMA, Université d'Avignon et des Pays de Vaucluse

      Exact simulation of some operator scaling Gaussian random fields

      Résumé : Operator-scaling random fields, introduced in Bierm e, et al.. (2007) [Operator scaling stable random elds. Stoch. Proc. Appl., 117(3),312—332], satisfy an anisotropic self-similarity property, which extends the classical self-similarity property. Hence they generalize the fractional Brownian field, which is the most famous isotropic Gaussian self-similar random field. Up to now, to our best knowledge, such fields have only been defined through integral representations and their covariance functions are not known explicitly.
      Hence only approximate methods as spectral methods can be used to simulate them. In this talk we then introduce some operator Gaussian random fields with covariance defined as anisotropic deformations of the fractional Brownian field covariance and with stationary increments. This allows us to propose a fast and exact method of simulation based on the circulant embedding matrix method, following ideas of Stein 2002 [Fast and exact simulation of fractional Brownian surfaces. Journal of Computational and Graphical Statistics, 11(3),587—599] for fractional Brownian surfaces syntheses.
      This is a joint work with Hermine Bierme, Poitiers University (France).

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer) - Aix-Marseille Université - Site St Charles
      3, place Victor Hugo - case 39
      13331 MARSEILLE Cedex 03

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      Article

    • Lundi 5 mars 14:00-15:00 - Elodie Brunel-Piccinini - Université de Montpellier

      Séminaire Statistiques (TBA)

      Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage (à confirmer)

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      Article

    • Lundi 5 mars 15:30-16:30 - Paul-Marie Grollemund - IMAG

      Régression linéaire bayésienne sur données fonctionnelles

      Résumé : Résumé :
      Un outil fondamental en statistique est le modèle de régression linéaire. Lorsqu’une des covariables est une fonction, on fait face à un problème de statistique en grande dimension. Pour conduire l’inférence dans cette situation, le modèle doit être parcimonieux, par exemple en projetant la covariable fonctionnelle dans des espaces de plus petites dimensions.
      Durant cette présentation, nous proposons une approche bayésienne nommée Bliss pour ajuster le modèle de régression linéaire fonctionnel. Notre modèle, plus précisément la distribution a priori, suppose que la fonction coefficient est une fonction en escalier. A partir de la distribution a posteriori, nous définissons plusieurs estimateurs bayésiens, à choisir suivant le contexte : un estimateur du support et deux estimateurs de la fonction coefficient, un lisse et un estimateur constant par morceaux. A titre d’exemple, nous considérons un problème de prédiction de la production de truffes noires du Périgord en fonction d’une covariable fonctionnelle représentant l’évolution des précipitations au cours du temps.
      Un autre atout du paradigme bayésien est de pouvoir inclure de l’information dans la loi a priori, par exemple l’expertise des trufficulteurs et des biologistes sur le développement de la truffe. Dans ce but, nous proposons deux variantes de la méthode Bliss pour prendre en compte ces avis. La première variante récolte de manière indirecte l’avis des experts en leur proposant de construire des données fictives. La loi a priori correspond alors à la distribution a posteriori sachant ces pseudo-données. En outre, un système de poids relativise l’impact de chaque expert en prenant en compte leurs dépendances respectives ainsi que l’importance de l’information a priori dans l’inférence. La seconde variante récolte explicitement l’avis des experts sur les périodes de temps les plus influentes sur la production et si cet impact est positif ou négatif. La construction de la loi a priori repose alors sur une pénalisation des fonctions coefficient en contradiction avec ces avis d’experts.
      Enfin, nous nous attacherons à l’analyse et la compréhension du comportement de la méthode Bliss. La validité de l’approche est justifiée par une étude asymptotique de la distribution a posteriori. Nous avons construit un jeu d’hypothèses spécifiques au modèle Bliss, pour écrire une démonstration efficace d’un théorème de Wald. Une des difficultés est la mauvaise spécification du modèle Bliss, dans le sens où la vraie fonction coefficient n’est sûrement pas une fonction en escalier. Nous montrons que la loi a posteriori se concentre autour d’une fonction coefficient en escalier, obtenue par projection au sens de la divergence de Kullback-Leibler de la vraie fonction coefficient sur un ensemble de fonctions en escalier. Nous caractérisons cette fonction en escalier à partir du design et de la vraie fonction coefficient.

      Lieu : salle de séminaire de la FRUMAM du 2ème étage (à confirmer)

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