Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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26 janvier 2017: 4 événements

Séminaire

  • Agenda ERC IChaos

    Du 22 janvier au 4 février - Participation at the thematic quarter - IHP Paris

    Pierre LAZAG

    Lieu : Institut Henri Poincaré - 11, Rue Pierre et Marie Curie,
    75005 Paris

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  • Agenda ERC IChaos

    Du 25 janvier au 1er février - Thematic Quarter "Combinatorics & Interactions" - IHP Paris

    Alexander BUFETOV

    Résumé : Interface between mathematical physics, representation theory and probability

    Lieu : Institut Henri Poincaré - 11, Rue Pierre et Marie Curie,
    75005 Paris

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  • Séminaire Logique et Interactions

    Jeudi 26 janvier 11:00-12:00 - Gabriel SCHERER - Northeastern University, Boston

    Deciding simply-typed equivalence with sums and the empty type

    Résumé : The simply-typed λ-calculus, with only function types, is strongly normalizing, and its program equivalence relation is decidable : unlike in more advanced type system with polymorphism or effects, the natural "syntactic" equivalence (βη-equivalence) corresponds to natural "semantic" equivalence (observational or contextual equivalence), and is decidable. Adding product types (pairs) is easy and preserves these properties, but sums (disjoint unions) are, surprisingly, harder. It is only in 1995 that Neil Ghani proved that the equivalence in presence of sums is decidable, and the situation in presence of the empty type (zero-ary sum) was unknown.
    We propose an equivalence algorithm for sums and the empty type that takes inspiration from a proof-theoretic technique, named "focusing",designed for proof search. The exposition will be introductory ; I will present the difficulties caused by sums and the empty type, present some of the existing approaches for sums in the literature, introduce focusing, and give a high-level intuition of our saturation-based algorithm and its termination argument.

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    Gabriel SCHERER

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud
    Campus de Luminy, Case 907
    13288 MARSEILLE Cedex 9

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    Document(s) associé(s) :

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  • Séminaire Logique et Interactions

    Jeudi 26 janvier 11:00-12:00 - Gabriel SCHERER - Programming Research Laboratory

    Deciding simply-typed equivalence with sums and the empty type

    Résumé : The simply-typed λ-calculus, with only function types, is strongly normalizing, and its program equivalence relation is decidable : unlike in more advanced type system with polymorphism or effects, the natural "syntactic" equivalence (βη-equivalence) corresponds to natural "semantic" equivalence (observational or contextual equivalence), and is decidable. Adding product types (pairs) is easy and preserves these properties, but sums (disjoint unions) are, surprisingly, harder. It is only in 1995 that Neil Ghani proved that the equivalence in presence of sums is decidable, and the situation in presence of the empty type (zero-ary sum) was unknown.
    We propose an equivalence algorithm for sums and the empty type that takes inspiration from a proof-theoretic technique, named "focusing",designed for proof search. The exposition will be introductory ; I will present the difficulties caused by sums and the empty type, present some of the existing approaches for sums in the literature, introduce focusing, and give a high-level intuition of our saturation-based algorithm and its termination argument.

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    Gabriel SCHERER

    Lieu : I2M, Luminy, Salle des séminaires 304-306 (3ème étage)

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  • 26 janvier 2017: 2 événements

    groupe de travail

    En savoir plus : Groupe de Travail Théorie Analytique, Probabiliste et Automatique des Suites (TAPAS)

    26 janvier 2017: 1 événement

    • Agenda des soutenances AA

      Jeudi 26 janvier 14:00-16:00 - Aurélie FINOT - I2M, Marseille

      Analyse mathématique des modèles cinétiques en présence d’un champ magnétique intense

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Cette thèse propose une analyse mathématique des modèles cinétiques en présence d’un champ magnétique intense.
      L’objectif de ce projet est le développement d’outils mathématiques nécessaires à la modélisation des plasmas de fusion. Les phénomènes physiques rencontrés dans les plasmas de fusion mettent en jeu des échelles caractéristiques disparates. L’interaction entre ces ordres de grandeurs est un enjeu important et requiert une analyse multi-échelle. Il s’agit d’un problème d’homogénéisation par rapport au mouvement rapide de rotation des particules autour des lignes de champ magnétique.
      Nous étudions le régime du rayon de Larmor fini pour le système de Vlasov-Poisson, dans le cadre de champs magnétiques uniformes, en appliquant les méthodes de gyro-moyenne. Nous donnons l’expression explicite du champ d’advection effectif de l’équation de Vlasov, dans laquelle nous avons substitué le champ électrique auto-cohérent, via la résolution de l’équation de Poisson moyennée à l’échelle cyclotronique. Nous mettons en évidence la structure hamiltonienne du modèle limite et présentons ses propriétés : conservations de la masse, de l’énergie cinétique, de l’énergie électrique, etc.
      Nous généralisons ensuite cette étude dans le cadre de champs magnétiques non uniformes. Comme précédemment, les principales propriétés des modèles limites sont mises en évidence : conservations de la masse, de l’énergie, structure hamiltonienne.
      Nous prenons en compte également les effets collisionnels, en présence d’un champ magnétique intense. Après identification des équilibres et invariants du noyau de collision moyenné, on s’intéresse à la dérivation de modèles fluides.
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      Membres du jury :
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      - Nicolas BESSE, Université Côte d’Azur, Rapporteur
      - Mihaï BOSTAN, Université Aix-Marseille, Directeur de thèse
      - Frédérique CHARLES, Université Pierre et Marie Curie, Examinatrice
      - Nicolas CROUSEILLES, INRIA Rennes Bretagne, Examinateur
      - Emmanuel FRENOD, Université de Bretagne Sud, Rapporteur
      - Philippe GHENDRIH, IRFM CEA Cadarache, Examinateur
      - Maxime HAURAY, Université Aix-Marseille, Co-directeur de thèse
      - Florian MEHATS, Université Rennes 1, Examinateur
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      (lien à venir)


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      Liens :
      - theses.fr
      - Researchgate

      Lieu : CMI, salle C001 - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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