Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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28 février 2017: 4 événements

Séminaire

  • Agenda ERC IChaos

    Du 1er février au 31 mai - Stage à l'I2M (ERC IChaos) dans le cadre de sa thèse - Bourse HSE Moscou

    Dmitry ZUBOV

    Résumé : Les mesures finiment additives sur les foliations invariantes de diffeomorphismes hyperboliques"

    Lieu : Institut de Mathématiques - Marseille

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  • Séminaire Dynamique, Arithmétique, Combinatoire (Ernest)

    Mardi 28 février 11:00-12:00 - Aldo GONZALEZ-LORENZO - LSIS, Marseille

    Homologie, le HDVF et les mesures géométriques des trous

    Résumé : La théorie de l’homologie formalise la notion de trou dans un espace. Pour un sous-ensemble de l’espace Euclidien, on définit une séquence de groupes d’homologie, dont leurs rangs sont interprétés comme le nombre de trous de chaque dimension. Ainsi, β0 (le rang du groupe d’homologie de dimension zéro) est le nombre de composantes connexes, β₁ est le nombre de tunnels ou anses et β2 est le nombre de cavités. Ces groupes sont calculables quand l’espace est décrit d’une façon combinatoire, comme c’est le cas pour les complexes simpliciaux ou cubiques. À partir d’un objet discret (un ensemble de pixels, voxels ou leur analogue en dimension supérieure) nous pouvons construire un complexe cubique et donc calculer ses groupes d’homologie.
    Dans cette présentation je parlerai de deux approches relatives au calcul de l’homologie sur des objets discrets. Primo, je présenterai le champ de vecteurs discret homologique, une structure combinatoire qui permet de calculer les groupes d’homologie. Secundo, je présenterai deux mesures (l’épaisseur et la largeur) associées aux trous d’un objet discret, ce qui permet d’obtenir une signature topologique et géométrique plus intéressante que les simples nombres de Betti.

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    Aldo GONZALEZ-LORENZO

    Lieu : 306, Luminy

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  • Géométrie Complexe

    Mardi 28 février 11:00-12:00 - Fabien PRIZIAC - I2M, Marseille

    Filtrations par le poids pour les variétés algébriques complexes et réelles

    Résumé : Je ferai un exposé de type "survey" sur la construction et certaines propriétés des filtrations par le poids, tout d’abord pour les variétés algébriques complexes, puis pour les variétés algébriques réelles.
    En 1974, Deligne a montré que l’on pouvait munir la cohomologie rationnelle à supports compacts de toute variété algébrique complexe d’une structure de Hodge mixte, en particulier d’une filtration dite par le poids, qui possède notamment d’intéressantes propriétés additives. En 1995, Guillén et Navarro Aznar construisent la filtration par le poids sans utiliser la théorie de Hodge, en recourant à la notion d’hyperrésolution cubique. En 2001, Totaro utilise leur méthode pour munir d’une filtration par le poids la cohomologie à supports compacts à coefficients dans le corps à deux éléments de l’ensemble des points réels des variétés algébriques réelles. Enfin, McCrory et Parusinski en 2008, et Limoges et Priziac en 2014 montrent que cette filtration par le poids "réelle" est induite par un complexe filtré de chaînes semi-algébriques.

    Lieu : CMI, salle C003

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  • Séminaire Analyse Appliquée (AA)

    Mardi 28 février 11:00-12:00 - Roland MASSON - LJAD, Université Nice Sophia-Antipolis

    Ecoulements diphasiques dans les milieux poreux fracturés

    Résumé : On présentera dans cet exposé deux modèles d’écoulements diphasiques dans les milieux poreux fracturés pour lesquels les
    fractures sont représentées comme des surfaces de co-dimension 1 par intégration dans leur épaisseur des lois de conservation et de Darcy.
    On étudiera leur discrétisation par des schémas de type Gradient Schemes et on présentera des résultats numériques avec comparaison au modèle de fractures équi-dimensionnel.

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    Roland MASSON

    Lieu : CMI, salle de séminaire

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    En savoir plus : Séminaire Analyse Appliquée (AA)

  • 28 février 2017: 2 événements

    Manifestation scientifique