Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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27 avril 2017: 4 événements

Séminaire

  • Agenda ERC IChaos

    Du 1er février au 31 mai - Stage à l'I2M (ERC IChaos) dans le cadre de sa thèse - Bourse HSE Moscou

    Dmitry ZUBOV

    Résumé : Les mesures finiment additives sur les foliations invariantes de diffeomorphismes hyperboliques"

    Lieu : Institut de Mathématiques - Marseille

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  • Séminaire Kécékssa

    Jeudi 27 avril 13:00-13:30 - Enea PARINI - I2M, Marseille

    Un problème isopérimétrique, kessekssa ?

    Résumé : TBA

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    Enea PARINI

    Lieu : CMI - Amphi - I2M - Château-Gombert

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  • Groupe de Travail Maths Bio

    Jeudi 27 avril 14:00-15:00 - Fanny Mann - Institut de Biologie du Développement de Marseille

    Groupe de Travail Math-Cancer

    Résumé : Etude et modélisation des interactions entre le système nerveux et les tumeurs

    Lieu : CMI, salle de séminaire

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  • Séminaire Singularités

    Jeudi 27 avril 14:30-15:30 - Michel VAQUIÉ - IMT, Université Toulouse III

    Géométrie algébrique dérivée et structures symplectiques décalées : une introduction

    Résumé : Dans cet exposé je vais donner les idées qui sont à l’origine de la géométrie algébrique dérivée et énoncer les résultats principaux. Je montrerai ensuite comment par l’application de ces objets nouveaux nous pouvons retrouver des résultats classiques.

    Lieu : FRUMAM

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  • 27 avril 2017: 5 événements

    groupe de travail

    • Agenda ERC IChaos

      Du 13 mars au 13 mai - Collaboration scientifique avec les membres de l'ERC IChaos

      Roman ROMANOV - St. Petersburg State University

      Lieu : Institut de Mathématiques - Marseille

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  • Agenda ERC IChaos

    Du 24 au 28 avril -

    Scientific Collaboration - Nicholas WADLEIGH & Alexander BUFETOV

    Résumé : Works on the applications of ergodic techniques to the study of Lorentz gas, in the spirit of Marklof-Strombergsson

    Lieu : CIRM - Campus de Luminy - Case 916 - F 13 288 Marseille cedex 9

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  • Groupe de Travail Guide d’ondes, milieux stratifiés et problèmes inverses (GOMS)

    Jeudi 27 avril 14:00-15:00 - Rémi CORNAGGIA - UMA, Université de Rennes 1

    Deux problèmes inverses en élastodynamique fréquentielle

    Résumé : L’exposé reprend mes travaux de thèse, qui ont porté sur deux problèmes inverses distincts. La méthodologie proposée s’appuie dans les deux cas sur l’exploration des ordres supérieurs de méthodes asymptotiques existantes.
    Dans une première partie, j’exposerai des travaux menés en collaboration avec C. Bellis et B.Guzina. On s’intéresse à une poutre droite dans laquelle se propagent des ondes longitudinales, et on cherche à identifier un "défaut périodique" modélisé par une portion de poutre de longueur L composée de deux matériaux alternés périodiquement. Pour cela, on suppose connues les premières fréquences de transmission associées à ce défaut, qui sont valeurs propres d’un problème dit de transmission intérieur (ITP). Afin de disposer d’un modèle propice à l’inversion, nous nous reposons sur des approximations de l’ITP exact obtenues par homogénéisation du défaut périodique. A partir du modèle homogénéisé d’ordre 0, nous établissons tout d’abord une approximation simple des paramètres macroscopiques du défaut (longueur L et contrastes matériaux). Pour avoir accès à la période de la microstructure, nous nous intéressons ensuite à des modèles homogénéisés d’ordre élevé, pour lesquels nous soulignons le besoin de conditions aux limites adaptées.
    La seconde partie, menée en collaboration avec M. Bonnet, est motivée par l’identification de la taille et la position d’une inhomogénéité B enfouie dans un domaine élastique tridimensionnel. Nous nous concentrons sur l’étude de fonctions-coûts J(Ba) quantifiant l’écart entre B et une hétérogénéité ``test’’ Ba. Le but est de minimiser une telle fonction-coût par rapport à tout ou partie des caractéristiques de Ba (position, taille, propriétés mécaniques ...) pour établir la meilleure correspondance possible entre Ba et B. A cet effet, et en nous restreignant à de "petits" défauts (devant la longueur d’onde d’une onde incidente, par exemple) nous produisons un développement asymptotique de J(Ba) en la taille de Ba, et obtenons ainsi une approximation polynomiale plus aisée à minimiser. Ce développement, établi jusqu’à l’ordre 6, est justifié par une estimation du résidu. Une méthode d’identification adaptée est ensuite présentée et illustrée par des exemples numériques portant sur des obstacles sphériques dans l’espace libre R^3.
    English version :
    Title : Two inverse problems in time-harmonic elastodynamics
    The presentation will cover my PhD work, that addressed two distincts inverse problems. In both cases, our approach lean on higher-order expansions of existing asymptotic methods.
    In a first part, I will present results obtained in collboration with B. Guzina and C. Bellis. We are interested in a rod in which we want to identify a "periodic flaw", i.e. a part of the rod, , of length L, made of a two-phases layered material. We suppose the low-frequency transmission eigenvalues (TEs) associated to such flaw are known. The TE are the eigenvalues of the so-called interior transmission problem (ITP). To provide a convenient invertible model, while accounting for the microstructure effects, we rely on homogenized approximations of the exact ITP for the periodic inclusion. Focusing on the leading-order homogenized ITP, we first provide a straightforward method to recover the macroscopic parameters (length L and material contrast) of the flaw. To access the period of the microstructure, higher-order homogenization is then considered, with emphasis on the need for suitable boundary conditions.
    The second part, conducted in collaboration with M. Bonnet, is dedicated to the localization and size identification of a buried inhomogeneity B in a 3D elastic domain. In this goal, we focus on the study of functionals J(Ba) quantifying the misfit between B and a trial homogeneity Ba. Such functionals are to be minimized w.r.t. some or all the characteristics of the trial inclusion Ba (location, size, mechanical properties ...) to find the best agreement with B. To this end, we produce an expansion of J(Ba) with respect to the size of Ba, obtaining a polynomial approximation easier to minimize. This expansion, established up to the sixth order in a volume integral equations framework, is justified by an estimate of the residual. A suited identification procedure is then given and supported by numerical illustrations for spherical obstacles in full-space R^3.

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    Rémi CORNAGGIA

    Lieu : FRUMAM

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  • Groupe de Travail Théorie Analytique, Probabiliste et Automatique des Suites (TAPAS)

    Jeudi 27 avril 14:00-15:00 - Enrique TREVIÑO - Lake Forest College / I2M

    Smooth Pólya-Vinogradov inequality

    Résumé : TBA

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    Enrique TREVIÑO

    Lieu : Luminy, TPR2, 304-306 - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud
    Campus de Luminy, Case 907
    13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Groupe de Travail Guide d’ondes, milieux stratifiés et problèmes inverses (GOMS)

    Jeudi 27 avril 15:30-16:30 - Loïc LE TREUST - I2M, Aix-Marseille Université

    Asymptotic expansion of eigenvalues for the MIT bag model

    Résumé : In this talk we present some spectral asymptotic results of the MIT bag model. This model is the Dirac operator, −iα · ∇ + mβ, defined on a smooth and bounded domain of R3 , Ω, with certain boundary conditions. Specifically, −iβ(α · n)ψ = ψ must hold at the boundary of Ω, where n is the outward normal vector and ψ ∈ H 1 (Ω, C^4 ). This model was developed to get a better understanding of the phenomenons involved in the quark-gluon confinement. We study the self-adjointness of the operator and describe the limiting behavior of the eigenvalues of the MIT bag Dirac operator as the mass m tends to ±∞. This is a joint work with N. Arrizabalaga and N. Raymond.

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    Loïc LE TREUST

    Lieu : FRUMAM

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