Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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22 mai 2017: 4 événements

Séminaire

  • Agenda ERC IChaos

    Du 1er février au 31 mai - Stage à l'I2M (ERC IChaos) dans le cadre de sa thèse - Bourse HSE Moscou

    Dmitry ZUBOV

    Résumé : Les mesures finiment additives sur les foliations invariantes de diffeomorphismes hyperboliques"

    Lieu : Institut de Mathématiques - Marseille

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  • Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Lundi 22 mai 14:00-15:00 - Sang-Hyun KIM - Université de Séoul

    Flexibility of projective representations

    Résumé : For which countable group G, does the moduli space X(G) = Out(G) \ Hom(G,PSL(2,R)) / Inn(PSL(2,R)) contain (uncountably many distinct equivalence classes of) indiscrete faithful representations ? Groups with such properties are called flexible. We prove combination theorems for flexible groups, and show that most Fuchsian groups and all limit groups (possibly with torsion) are flexible. The abundance of ``minimal’’ quasi-morphisms on those groups will follow. Joint with Thomas Koberda and Mahan Mj.

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    Sang-Hyun KIM

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Séminaire Statistiques

    Lundi 22 mai 14:00-15:00 - Pierre MICHEL - Aix-Marseille Université

    Classification non supervisée basée sur les arbres de décision et importance des variables

    Résumé : CUBT ("clustering using unsupervised binary trees") est une méthode descendante qui comprend trois étapes pour obtenir une partition optimale d’un jeu de données. Cette méthode a les mêmes avantages que CART, elle peut produire des partitions optimales pour une grande variété de données et possède de bonnes propriétés de convergence. Elle est aussi interprétable grâce à la lecture des divisions binaires obtenues dans l’arbre.
    Une des limitations techniques de la version initiale de CUBT est le fait que le critère d’hétérogénéité et la mesure de dissimilarité utilisés sont spécifiques aux données quantitatives continues. Nous proposons donc des extensions de CUBT pour l’adapter au cas de données ordinales (de type item) et nominales. Nous suggérons de nouveaux critères, basés sur l’information mutuelle et l’entropie de Shannon. Différents modèles de simulation de données sont présentés pour expérimenter cette nouvelle version de CUBT et la comparer à d’autres approches non supervisées. Nous définissons aussi quelques heuristiques concernant le choix des paramètres de CUBT.
    Nous nous intéressons ensuite au problème de sélection de variables en classification non supervisée. Un arbre de classification permet d’identifier les variables qui prennent part activement à la construction de l’arbre. Cependant, bien que certaines variables soient non pertinentes pour la construction de l’arbre, elles peuvent être compétitives dans les différentes divisions binaires de l’arbre. Dans de nombreuses applications d’analyse de données, il est essentiel de classer les variables selon un score d’importance afin de déterminer leur pertinence dans un modèle donné. La sélection de variables permet ainsi de réduire la complexité des modèles que l’on utilise, afin d’obtenir un gain de précision et d’interprétabilité du modèle.
    Nous présentons donc une méthode pour mesurer l’importance des variables dans le cadre de la classification non-supervisée. Cette méthode, inspirée de CART, utilise CUBT et la notion de divisions binaires compétitives pour définir un score d’importance des variables. Nous analysons l’efficacité et la stabilité de ce nouvel indice, en le comparant à d’autres méthodes classiques de scores d’importance de variables. Nous considérons des modèles de simulation de données pour comparer notre approche, en ajoutant des variables non pertinentes dans les jeux de données obtenus. Cette méthode montre des résultats satisfaisants en termes d’efficacité et de stabilité. Ce nouveau critère peut être utilisé pour obtenir une hiérarchie des variables d’un jeu de données, et développer un algorithme performant de sélection de variables.

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    Pierre MICHEL

    Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • Séminaire Statistiques

    Lundi 22 mai 15:15-16:00 - Olivier CHABROL - I2M, Marseille

    Méthodes informatiques de détection de convergence évolutive

    Résumé : On parle de convergence lors de l’apparition indépendante d’un même caractère (une apomorphie) dans l’histoire évolutive de plusieurs taxons. D’un point de vue biologique, ce phénomène est extrêmement important parce qu’il permet d’observer des répétitions indépendantes de la genèse d’un même caractère phénotypique, ce qui rend possible la détermination de parties du génome qui y sont impliquées. En effet, sous l’hypothèse que la convergence d’un caractère donné a une base moléculaire et dépend d’un ensemble de sites à identifier, on peut s’attendre à ce que pour l’un des sites à l’apparition du caractère, les espèces le portant tendent à évoluer indépendamment vers un même acide aminé ; l’évolution des autres espèces n’étant pas contrainte. Nous nous proposons de détecter de tels sites à partir des séquences actuelles et leur arbre phylogénétique dans le cas d’un caractère binaire.
    La détection de signatures moléculaires de la convergence a été étudié dans plusieurs travaux, notamment ces dernières années [Zhang and Kumar, 1997, Parker et al., 2013, Foote et al., 2015].
    Nous proposons ici une approche originale basée sur une mesure du niveau de convergence.

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    Olivier CHABROL

    Lieu : FRUMAM, salle de séminaire du 2ème étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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  • 22 mai 2017: 1 événement

    • Agenda des soutenances PROBA

      Lundi 22 mai 13:30-15:30 - Ibrahima DRAME - I2M, Marseille

      Processus d’exploration des arbres aléatoires en temps continu à branchement non binaire. Limite en grande population.

      Résumé : Soutenance de thèse
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      In this thesis, we study the convergence of the exploration process of the non-binary tree associated to a continuous time branching process, in the limit of a large population. In the first part, we give a precise description of the exploration process of the non-binary tree. We then describe a bijection between exploration processes and Galton Watson non-binary trees. After some renormalization, we present the results of convergence of the population process and the exploration process, in the limit of a large populations.In the second part, we first establish the convergence of the population process to a continuous state branching process (CSBP) with jumps. We then show the convergence of the (rescaled) exploration process, of the corresponding genealogical tree towards the continuous height process recently defined by Li, Pardoux and Wakolbinger. In the last part, we consider a population model with interaction defined with a more general non linear function. We proceed to a renormalization of the parameters model and we obtain in limit a generalized CSBP. We then renormalize the height process of the associated genealogical tree, and take the weak limit as the size of the population tends to infinity.
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      Membres du jury :
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      - Vincent BANSAYE, Ecole Polytechnique de Paris, Rapporteur
      - Romain ABRAHAM, Université d’Orléans, Examinateur
      - Ahmadou Bamba SOW, Université Gaston Berger du Sénégal, Codirecteur
      - Etienne PARDOUX, Aix-Marseille Universite, Directeur
      - Thomas DUQUESNE, Université Pierre et Marie Curie, Rapporteur
      - Anton WAKOLBINGER, J. W. Goethe Universitat, Germany, Examinateur
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      (lien à venir)


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      Liens :
      - Université Gaston Berger - Saint-Louis du Sénégal (cotutelle)
      - theses.fr

      Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
      39 rue Frédéric Joliot-Curie
      13453 Marseille cedex 13

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    22 mai 2017: 2 événements

    Manifestation scientifique

    • Manifestations scientifiques (colloques, écoles,...)

      Du 21 au 24 mai - JOURNÉES

      Journées d’Analyse Appliquée Nice-Toulon-Marseille

      Résumé : Les journées d’analyse appliquée Nice-Toulon-Marseille réunissent des mathématiciens issus de trois des universités de la région Provence-Alpes- Côte d’Azur : le laboratoire J. A. Dieudonné de l’Université de Nice Sophia Antipolis, le laboratoire IMATH (Institut de Mathématiques Appliquées de Toulon et du Var) de l’Université du Sud Toulon Var et le laboratoire I2M (Institut de Mathématiques de Marseille) d’Aix-Marseille Université.
      Sous forme de conférences plénières ou de séances de travail plus restreintes, elles visent à favoriser les échanges au sein des équipes d’analyse appliquée de ces trois universités.
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      The Nice-Toulon-Marseille Applied Analysis Days bring together mathematicians from three universities in the Provence-Alpes-Côte d’Azur region :
      - the JA Dieudonné laboratory of the Nice Sophia Antipolis University,
      - the IMATH (laboratory Applied Mathematics of Toulon and Var) of the University of South Toulon Var
      - the laboratory I2M (Institute of Mathematics of Marseille) of Aix-Marseille University.
      In the form of plenary conferences or smaller working sessions, they aim at encouraging exchanges within the applied analysis teams of these three universities.
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      Site web des Journées
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      Organisateurs :
      - Christophe Gomez (I2M, Aix-Marseille Université),
      - Thierry Champion (Imath, Université du Sud-Toulon-Var).
      - Stella Krell et Sébastien Minjeaud (J.A. Dieudonné, Université de Nice Sophia-Antipolis).
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      Les partenaires :
      - FRUMAM (Fédération de Recherche des Unités de Mathématiques de Marseille),
      - I2M (Institut de Mathématiques de Marseille),
      - Imath (Institut de Mathématiques de Toulon et du Var),
      - Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice Sophia-Antipolis.
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      Autre lien : IGESA

      Lieu : Île de Porquerolles - Hôtel Club Igesa
      Rue de la Douane
      84300 Hyères
      France

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    • Manifestations scientifiques (colloques, écoles,...)

      Du 22 au 26 mai - CONFÉRENCE

      Nombres premiers et suites automatiques : aléa et déterminisme

      Résumé : CONFERENCE
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      Site web de la conférence
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      Autre lien : CIRM

      Lieu : CIRM - 163 avenue de Luminy
      Case 916
      13288 Marseille - Cedex 9

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