Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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13 novembre 2017: 2 événements

Séminaire

  • Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Lundi 13 novembre 14:00-15:00 - Mathieu KLIMCZAK - I2M, Aix-Marseille Université

    Dualité de Poincaré sur les espaces singuliers

    Résumé : En général, pour un espace topologique quelconque la dualité de Poincaré n’existe pas, Poincaré le savait et a donné un contre exemple à son théorème de dualité : la suspension du tore. Si l’on souhaite restaurer la dualité de Poincaré (à coefficients rationnels) pour des espaces dits singuliers, par exemple les variétés algébriques singulières, on a deux méthodes :
    - une méthode "algébrique" : la (co)homologie d’intersection,
    - une méthode "topologique" : les espaces d’intersection.
    On se concentrera sur la deuxième méthode. Étant donnée une pseudovariété stratifiée à singularités isolées, on peut lui associer une famille d’espaces topologiques indexées sur un nombre fini d’entiers : la famille de ses espaces d’intersections. La cohomologie réduite rationnelle de cette famille vérifie alors une "dualité de Poincaré généralisée". La première partie de l’exposé sera consacrée à l’introduction des différentes notions nécessaires ainsi qu’à la définition des espaces d’intersection. Dans la seconde partie on verra comment dans certains cas on peut considérer la cohomologie rationnelle dans son intégralité et non plus la réduite en construisant des espaces à dualité de Poincaré rationnelle. Enfin, si le temps le permet on discutera des possibles généralisations des résultats présentés.

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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En savoir plus : Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    Lundi 13 novembre 16:00-17:00 - San VŨ NGỌC - IRMAR, Rennes

    Systèmes semi-toriques en mécanique classique et mécanique quantique

    Résumé : Les systèmes semi-toriques ont été introduits il y a tout juste 10 ans et sont devenus un grand terrain de jeu dans le monde des systèmes intégrables en dimension finie. Ils se déclinent en version classique (mécanique hamiltonienne, géométrie symplectique, ...) et quantique (théorie spectrale, analyse microlocale, ...).
    Je présenterai des motivations (mathématiques et physiques), leur classification qui fait intervenir des objets combinatoires (polytopes rationnels), topologiques (monodromie) et analytiques (séries de Taylor), ainsi qu’un certain nombre de questions ouvertes.

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    San VŨ NGỌC

    Lieu : FRUMAM, 2e étage - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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    Document(s) associé(s) :

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  • 13 novembre 2017: 1 événement

    groupe de travail

    • Agenda ERC IChaos

      Du 10 novembre au 2 décembre - Alexander Bufetov

      Scientific collaboration with Andrey Dymov

      Résumé : to continue the work on the infinite dimensional stochastic differential equations

      Lieu : Stecklov Math. Institute - Moscow

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    En savoir plus : Agenda ERC IChaos