Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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17 novembre 2017: 2 événements

Séminaire

  • Séminaire Teich

    Vendredi 17 novembre 11:00-12:00 - Paul MERCAT - I2M, Aix-Marseille Université

    Une caractérisation de la conjecture Pisot

    Résumé : J’expliquerai comment l’on peut démontrer qu’un système dynamique symbolique est mesurablement conjugué à une rotation du tore, à condition de vérifier quelques hypothèses géométriques.
    Nous verrons que cela fonctionne bien pour une généralisation des systèmes sturmien en dimension finie quelconque.
    Dans le cas d’un système dynamique symbolique provenant d’une substitution Pisot unité irréductible, nous verrons que ces hypothèses géométriques se réduisent à une condition topologique très simple, pour une certaine topologie que j’expliciterai. J’expliquerai ensuite comment l’on peut ramener cette condition topologique à la non-viditude d’un certain langage rationnel calculable. Pour finir, je donnerai quelques exemples.

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    Paul MERCAT

    Lieu : FRUMAM - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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    Document(s) associé(s) :

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  • Séminaire Signal et Apprentissage

    Vendredi 17 novembre 13:30-14:30 - Clothilde MÉLOT - I2M, Marseille

    Intertwinning wavelets or multiresolution analysis on graphs through random forests

    Résumé : Several methods are available to analyze signals on graphs, i.e functions defined on the vertices of a finite connected weighted graph. Fourier analysis requires the computation of the eigenvalues and eigenvectors of the graph Laplacian, it is also a non-local transformation. In this talk we will propose a multiresolution scheme which provides well localized basis functions without requiring spectral computations.
    Our approach relies on a random spanning forest to downsample the set of vertices, and on approximate solutions of Markov intertwining relation to provide a subgraph structure, and a filter bank , leading to a wavelet basis of the set of functions. Our construction involves two parameters q and q′. The first one controls the mean number of kept vertices in the downsampling, while the second one is a tuning parameter between space localization and frequency localization. Even if our basis functions are well localized, they are not orthonormal but we can provide an explicit reconstruction formula, bounds on the reconstruction operator norm, on the error in the intertwining relation, and a Jackson-like inequality. These bounds lead to recommend a way to choose the parameters q and q′. We illustrate the method by numerical experiments.

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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17 novembre 2017: 1 événement

groupe de travail

  • Agenda ERC IChaos

    Du 10 novembre au 2 décembre - Alexander Bufetov

    Scientific collaboration with Andrey Dymov

    Résumé : to continue the work on the infinite dimensional stochastic differential equations

    Lieu : Stecklov Math. Institute - Moscow

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