Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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27 novembre 2017: 2 événements

Séminaire

  • Séminaire Mathématiques et Algorithmique pour la Biologie des Systèmes (MABioS)

    Lundi 27 novembre 13:30-14:30 - Marie-Christine ROUBAUD et Bruno TORRESANI - I2M, Marseille

    Approche spatio-temporelle du MEM pour le problème inverse en MEG

    Résumé : Dans cet exposé, nous considérerons le problème de localisation de sources en magnétoencéphalographie (M E G) dans une situation de grande dimension où le temps et l’espace sont considérés conjointement. Les observations sont les champs magnétiques induits par l’activité corticale mesurés à l’extérieur de la tête. Dans les modèles de sources distribuées, les décours temporels des sources réparties sur la surface corticale sont estimés en résolvant un problème inverse linéaire fortement sous-dimensionné et de grande dimension. L’équation d’observation z = G x + n exprime l’observation z en fonction des sources à estimer x et du bruit, via la matrice dite “lead-field” (supposée connue). L’estimation des sources est basée sur la méthode du maximum d’entropie sur la moyenne (M E M), initialement proposée par Gamboa et Gassiat, et développée par Le Besnerais, Bercher et Demoment. Étant donné une distribution de référence η définie conjointement sur x et n, la méthode MEM recherche la distribution la plus proche de η selon la divergence de Kullback-Leibler et dont la moyenne satisfait l’équation d’observation. L’estimation MEM est alors la moyenne de la distribution ainsi sélectionnée. Cela revient à résoudre un problème de minimisation d’une fonction de coût convexe définie sur un espace dual à l’espace d’observation. Cette méthode MEM a déjà été utilisée dans ce contexte par Lina et al. Nous proposons ici d’étendre leur travail en prenant en compte la corrélation temporelle du bruit et des sources, la principale difficulté étant l’énorme dimension du problème. Cette difficulté est surmontée par une réduction de dimension appropriée en pré-traitement , et en modélisant les matrices de covariance en tant que produits de Kronecker. La méthode est appliquée aux données de sommeil MEG enregistrées au Centre de recherche avancée sur la médecine du sommeil à Montréal. Ce travail est un conjoint avec Jean-Marc Lina, membre du Centre de Recherches Mathématiques à Montréal et membre du Centre d’études avancées en médecine du sommeil.
    Mots-clés : Analyse du signal, détection, problème inverse, maximum d’entropie sur la moyenne, produit de Kronecker, ondelettes.
    L’exposé sera effectué en français mais les transparents seront écrits en anglais.

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    Marie-Christine ROUBAUD
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    Bruno TORRESANI

    Lieu : Salle de réunion du 3ème étage - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
    Campus de Luminy, Case 907
    13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Lundi 27 novembre 14:00-15:00 - Lukas LEWARK - Universität Bern

    L’homologie de Khovanov-Rozansky entre les nœuds positifs et négatifs

    Résumé : Quels nœuds se trouvent entre les nœuds positifs et négatifs ? Plus précisément : les cobordismes de genre optimal entre un nœud positif et un nœud négatif, par quels nœuds factorisent-ils ? Beaucoup de nœuds sont de tels facteurs, mais pas tous, et les homologies de Khovanov-Rozansky donnent une obstruction à cette propriété. Ces homologies catégorifient des généralisations du polynôme de Jones ; malgré leur construction combinatoire, elles contiennent de l’information géométrique.

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    Lukas LEWARK

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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27 novembre 2017: 1 événement

groupe de travail

  • Agenda ERC IChaos

    Du 10 novembre au 2 décembre - Alexander Bufetov

    Scientific collaboration with Andrey Dymov

    Résumé : to continue the work on the infinite dimensional stochastic differential equations

    Lieu : Stecklov Math. Institute - Moscow

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27 novembre 2017: 1 événement

  • Agenda des instances I2M

    Lundi 27 novembre 16:00-18:00 -

    Bureau du laboratoire

    Résumé : Ordre du jour à venir.

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