Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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9 janvier 2018: 5 événements

Séminaire

  • Séminaire Dynamique, Arithmétique, Combinatoire (Ernest)

    Mardi 9 janvier 11:00-12:00 - Zhiwei WANG - IEC, Nancy, Université de Lorraine

    Sur les plus grands facteurs premiers d’entiers consécutifs et d’entiers consécutifs voisins d’un entier criblé

    Résumé : Désignons par P+(n) (resp. P-(n)) le plus grand (resp. le plus petit) facteur premier d’un entier n.
    Pour trois entiers consécutifs, nous démontrons qu’il existe une proportion positive d’entiers n tels que P+(n-1) > P+(n) < P+(n+1) et d’entiers n tels que P+(n-1) < P+(n) > P+(n+1). En utilisant des méthodes analogues, nous pouvons obtenir un résultat plus général.
    Pour deux entiers consécutifs, nous montrons que la proportion d’entiers n tels que P+(n) < P+(n+1) est plus grande que 0,1356.
    Pour deux entiers consécutif voisins d’un entier criblé, nous démontrons qu’il existe une proportion positive d’entiers n tels que P+(n) < P+(n+1), P-(n) > xα pour 0 < α < 1/3.
    De plus, nous démontrons, sous la conjecture d’Elliott-Halberstam, que la proportion de nombres premiers p tels que P+(p-1) < P+(p+1) est plus grande que 0,1779.

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
    Campus de Luminy, Case 907
    13288 MARSEILLE Cedex 9

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En savoir plus : Séminaire Dynamique, Arithmétique, Combinatoire (Ernest)

  • Séminaire Géométrie Complexe

    Mardi 9 janvier 11:00-12:00 - Louis IOOS - IMJ, Université Pierre et Marie Curie, Paris

    Asymptotique des états Lagrangiens en quantification holomorphe

    Résumé : La quantification est un procédé qui, à partir d’un système classique (une variété symplectique), fournit les espaces d’états quantiques correspondants. En quantification géométrique réelle, les états quantiques sont représentés par certaines sous-variétés Lagrangiennes, tandis qu’en quantification holomorphe d’une variété Kählerienne, les états quantiques sont les sections holomorphes d’un fibré en droites ample. Dans cet exposé, je ferai le lien entre ces deux contextes en donnant une définition naturelle pour ces états Lagrangiens comme sections holomorphes via le noyau de Bergman, et étudierai leur comportement semi-classique, lorsque la puissance tensorielle du fibré en droite tend vers l’infini. Je présenterai ensuite une application en théorie des formes automorphes.

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    Louis IOOS

    Lieu : CMI, salle C003 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Séminaire Analyse Appliquée (AA)

    Mardi 9 janvier 11:00-12:00 - Pierre CANTIN - Pontificia Universidad Catolica de Chile, Santiago

    Analyse à la Friedrichs des problèmes d’advection-réaction scalaire et vectoriel

    Résumé : Un cadre adapté à l’analyse des problèmes linéaires d’advection-réaction scalaire et vectoriel est celui des systèmes de Friedrichs, englobant un certain nombre de problèmes physiques, de nature elliptique et/ou hyperbolique. Dans cet exposé, nous nous intéresserons au caractère bien posé des problèmes hyperboliques d’advection-réaction scalaire et vectoriel dans les espaces du graphe, associés aux espaces de Lebesgue d’ordre supérieur à 1. Tout d’abord, nous définirons la notion de trace dans ces espaces du graphe grâce à une hypothèse de séparation des frontières. Ensuite, nous introduirons la notion de tenseur de Friedrichs, dont la positivité nous permettra d’obtenir l’existence et l’unicité d’une solution faible pour ces deux problèmes. Enfin, nous terminerons par étendre cette analyse dans le cas où ces tenseur de Friedrichs ne satisfont plus l’hypothèse de positivité.

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    Pierre CANTIN

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Séminaire Représentations des Groupes Réductifs (RGR)

    Mardi 9 janvier 14:00-15:00 - Jishnu RAY - Université Paris-Sud

    Iwasawa algebras of p-adic Lie groups and Galois representations with open image

    Résumé : A key tool in the study of algebraic number fields are Iwasawa algebras, originally constructed by Iwasawa in the 1960s to study the "class groups" of fields, but since appearing in varied settings such as a Lazard’s work on p-adic Lie groups and Fontaine’s work on local Galois representations. For a prime p, the Iwasawa algebra of a p-adic Lie group G, denoted by Zp [1], is a non-commutative completed group algebra of G. In the first part of the talk, we lay the foundation by giving a very explicit description of certain Iwasawa algebras (one such algebra was described by my advisor Clozel). The base change map between the Iwasawa algebras over extensions of Qp motivates us to discuss globally analytic p-adic representations following Emerton’s work. In the second part of the talk, we will discuss about numerical experiments using a computer algebra system which give heuristic support to Greenberg’s p-rationality conjecture which affirms the existence of “p-rational” number fields with Galois groups (Z/2Z)^t. The p-rational fields are algebraic number fields whose Galois cohomology is particularly simple and which are interesting because they offer ways of constructing Galois representations with big open images. We go beyond Greenberg’s work and construct novel Galois representations of the absolute Galois group of Q with big open images in reductive groups over Zp (ex. GL(n ; Zp) ; SL(n ;Zp) ; SO(n ; Zp) ; Sp(2n ; Zp)). We are proving results which show the existence of p-adic Lie extensions of Q where the Galois group corresponds to a certain specific p-adic Lie algebra (ex. sl(n) ; so(n) ; sp2n). This relates our work with a more general and classical Inverse Galois problem for p-adic Lie extensions.

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    Jishnu RAY

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
    Campus de Luminy, Case 907
    13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • Groupe de Travail Espaces de modules de surfaces K3

    Mardi 9 janvier 14:00-15:00 - Benoît CADOREL - I2M, Marseille

    Déformations et théorème de Torelli local

    Résumé : TBA

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    Benoît CADOREL

    Lieu : CMI, salle C003 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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