Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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23 mai 2018: 3 événements

Séminaire

En savoir plus : Agenda ERC IChaos

  • Séminaire Géométrie Complexe

    Mercredi 23 mai 11:00-12:00 - Claire VOISIN - IMJ & Collège de France, Paris

    Variétés de Debarre-Voisin et surfaces K3

    Résumé : Il s’agit d’un travail en collaboration avec F. Han. Les variétés de Debarre-Voisin sont associées au choix d’un trivecteur à 10 variables. Ce sont des variétés hyper-Kählériennes déformations de Hilb^2(K3). On construit une famille de codimension 1 de "limites" de telles variétés, qui sont isomorphes à des Hilb^2(S), où S est l’intersection d’une cubique et d’une quadrique dans P^4.
    Cette construction fournit l’analogue du diviseur de Hassett pour les cubiques de P^5.

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    Claire VOISIN

    Lieu : CMI, salle C003 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 MARSEILLE cedex 13

    Notes de dernières minutes : Attention jour exceptionnel (dans le cadre de la soutenance de Benoît Cadorel à 14h.)

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  • Séminaire Dynamique, Arithmétique, Combinatoire (Ernest)

    Mercredi 23 mai 11:20-12:20 - Harald A. HELFGOTT - IMJ, Paris & Université de Göttingen

    Un crible quadratique naturel : estimations explicites

    Résumé : À annoncer

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    Harald A. HELFGOTT

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
    Campus de Luminy, Case 907
    13288 MARSEILLE Cedex 9

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  • 23 mai 2018: 1 événement

    • Agenda des soutenances AGT

      Mercredi 23 mai 14:00-16:00 - Benoît CADOREL - I2M, Aix-Marseille Université

      Hyperbolicité complexe et quotients de domaines symétriques bornés

      Résumé : Soutenance de thèse
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      Résumé : Ce travail de thèse porte sur l’étude de l’hyperbolicité complexe de compactifications de quotients de domaines symétriques bornés, et plus spécifiquement, de quotients de la boule. Si l’on se donne une telle compactification, on s’intéresse ainsi à la géométrie des courbes entières qu’elle contient, ainsi qu’au type de ses sous-variétés. On commence par prouver un critère métrique de positivité du fibré cotangent d’une variété complexe quelconque, reposant notamment sur les travaux de J.-P. Demailly et de S. Boucksom. Ce critère peut s’appliquer à une large classe de variétés, dépassant le strict cadre des quotients de domaines symétriques bornés ; dans un travail en commun avec Y. Brunebarbe, on applique ainsi ces méthodes au cas des variétés supportant une variation de structures de Hodge complexe.
      Dans le cas d’un quotient de la boule, ces mêmes méthodes métriques permettent de montrer qu’un revêtement ramifié d’une compactification toroïdale lisse, étale sur l’intérieur, et ramifiant à des ordres supérieurs à 7 sur le bord, ne contient que des variétés de type général en dehors de son bord. Dans ce cadre, ceci fournit une version effective d’un théorème de Y. Brunebarbe. On peut aussi appliquer ces techniques à l’étude d’autres situations que ces compactifications lisses : avec E. Rousseau et B. Taji, on donne des critères pour l’hyperbolicité algébrique de ces compactifications, lorsque les quotients sont singuliers. On présente aussi une version effective d’un théorème de J.-P. Demailly, concernant le caractère big des différentielles de jets sur la compactification donnée. Enfin, on montre que les méthodes métriques présentées précédemment s’étendent au cas de tous les domaines symétriques bornés. Nos méthodes permettent par ailleurs de traiter des hyperbolicités algébrique et transcendante de manière unifiée, et peuvent fournir des résultats effectifs similaires au précédent pour d’autres domaines que la boule.
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      Abstract of the thesis :
      This work deals with the study of complex hyperbolicity of compactifications of quotients of bounded symmetric domains, and more specifically, of quotients of the ball. If we are given such a compactification, we are interested in the geometry of the entire curves it contains, as well as to the type of its subvarieties. We start by showing a metric criterion for the positivity of the cotangent bundle of a complex manifold, based in particular on the work of J.-P. Demailly and of S. Boucksom. This criterion can be applied to a large class of varieties, going beyond the frame of quotients of bounded symmetric domains ; in a joint work with Y. Brunebarbe, we apply these particular methods to the case of manifolds supporting a complex variation of Hodge structures.
      In the case of a ball quotient, these same methods can be used to show that on a ramified cover of a toroidal compactification, étale on the inside part, and ramifying at orders higher than 7 on the boundary, there is no subvariety which is not of general type, and also not included in the boundary. In this setting, this gives an effective version of a theorem of Y. Brunebarbe. We can also apply these metric methods to the study of other situations than these smooth compactifications : with E. Rousseau and B. Taji, we give metric criterions for the algebraic hyperbolicity of these compactifications, when the quotients have cyclic singularities. In the case of the ball, we present also an effective version of a theorem of J.-P. Demailly, concerning the bigness of the Green-Griffiths jet differentials on the given compactification. Finally, we show that the previously described metric methods can actually be applied in the case of any bounded symmetric domain. Our methods permit to give a unified treatment of the algebraic and transcendental complex hyperbolicity, and can give effective results, similar to the previous ones, for other bounded symmetric domains than the ball.
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      Membres du jury :
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      - Sébastien Boucksom, École Polytechnique (Rapporteur)
      - Benoît Claudon, Université de Rennes I
      - Simone Diverio, IMJ & Université de Rome
      - Philippe Eyssidieux, Université Grenoble Alpes (Rapporteur)
      - Erwan Rousseau, Aix-Marseille Université (Directeur de thèse)
      - Claire Voisin, Collège de France
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      Benoît CADOREL

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      (lien à venir)


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      Liens :
      - theses.fr
      - Fiche de l’ED184

      Lieu : Salle 317 - Polytech Marseille
      Parc scientifique et technologique de Luminy
      163 avenue de Luminy
      Case 925
      13288 Marseille Cedex 09

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    23 mai 2018: 1 événement

    Manifestation scientifique

    • Manifestations scientifiques (colloques, écoles,...)

      Du 22 au 25 mai - JOURNÉES

      Journées d’Analyse Appliquée Nice-Toulon-Marseille

      Résumé : Les journées d’analyse appliquée Nice-Toulon-Marseille réunissent des mathématiciens issus de trois des universités de la région Provence-Alpes- Côte d’Azur : le laboratoire J. A. Dieudonné de l’Université de Nice Sophia Antipolis, le laboratoire IMATH (Institut de Mathématiques Appliquées de Toulon et du Var) de l’Université du Sud Toulon Var et le laboratoire I2M (Institut de Mathématiques de Marseille) d’Aix-Marseille Université.
      Sous forme de conférences plénières ou de séances de travail plus restreintes, elles visent à favoriser les échanges au sein des équipes d’analyse appliquée de ces trois universités.
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      The Nice-Toulon-Marseille Applied Analysis Days bring together mathematicians from three universities in the Provence-Alpes-Côte d’Azur region :
      - the JA Dieudonné laboratory of the Nice Sophia Antipolis University,
      - the IMATH (laboratory Applied Mathematics of Toulon and Var) of the University of South Toulon Var
      - the laboratory I2M (Institute of Mathematics of Marseille) of Aix-Marseille University.
      In the form of plenary conferences or smaller working sessions, they aim at encouraging exchanges within the applied analysis teams of these three universities.
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      Site web des Journées
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      Organisateurs :
      - Christophe Gomez (I2M, Aix-Marseille Université),
      - Thierry Champion (Imath, Université du Sud-Toulon-Var).
      - Stella Krell et Sébastien Minjeaud (J.A. Dieudonné, Université de Nice Sophia-Antipolis).
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      Les partenaires :
      - FRUMAM (Fédération de Recherche des Unités de Mathématiques de Marseille),
      - I2M (Institut de Mathématiques de Marseille),
      - Imath (Institut de Mathématiques de Toulon et du Var),
      - Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice Sophia-Antipolis.
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      Autre lien : IGESA

      Lieu : Île de Porquerolles - Hôtel Club Igesa
      Rue de la Douane
      84300 Hyères
      France

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    23 mai 2018: 1 événement