Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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14 juin 2018: 1 événement

Séminaire

  • Séminaire Logique et Interactions

    Jeudi 14 juin 11:00-12:30 - Pierre CLAIRAMBAULT - LIP, ÉNS Lyon

    The true concurrency of Herbrand’s theorem

    Résumé : Herbrand’s theorem, widely regarded as a cornerstone of proof theory, exposes some of the constructive content of classical logic. In its simplest form, it reduces the validity of a first-order purely existential formula to that of a finite disjunction. In the general case, it reduces first-order validity to propositional validity, by understanding the structure of the assignment of first-order terms to existential quantifiers, and the causal dependency between quantifiers.
    In this paper, we show that Herbrand’s theorem in its general form can be elegantly stated and proved as a theorem in the framework of concurrent games, a denotational semantics designed to faithfully represent causality and independence in concurrent systems, thereby exposing the concurrency underlying the computational content of classical proofs. The causal structure of concurrent strategies, paired with annotations by first-order terms, is used to specify the dependency between quantifiers implicit in proofs. Furthermore concurrent strategies can be composed, yielding a compositional proof of Herbrand’s theorem, simply by interpreting classical sequent proofs in a well-chosen denotational model.
    This is joint work with Aurore Alcolei, Martin Hyland, and Glynn Winskel.

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    Pierre CLAIRAMBAULT

    Lieu : Salle des séminaires 304-306 (3ème étage) - Institut de Mathématiques de Marseille (UMR 7373)
    Site Sud - Bâtiment TPR2
    Campus de Luminy, Case 907
    13288 MARSEILLE Cedex 9

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    Document(s) associé(s) :

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14 juin 2018: 2 événements

groupe de travail

  • Agenda ERC IChaos

    Du 3 au 14 juin - Alexander BUFETOV

    Scientific collaboration with Alexey KLIMENKO

    Résumé : to continue work on joint paper on convergence of spherical averages for Fuchsian groups actions.

    Lieu : Steklov Mathematical Institute - Moscow

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  • Groupe de Travail Théorie Analytique, Probabiliste et Automatique des Suites (TAPAS)

    Jeudi 14 juin 14:00-15:00 - Marc MUNSCH - TU Graz

    Valeurs extrêmes de fonctions L

    Résumé : La distribution des valeurs des fonctions L dans la bande critique est un sujet ancien et profond de théorie des nombres. On peut citer notamment la preuve par Selberg du théorème central limite pour la fonction zêta de Riemann. Une des questions fondamentales initiée par Littlewood est la compréhension des grandes valeurs de ces fonctions et de leur fréquence. Si l’ordre de grandeur maximal de la fonction zêta dans la bande $1/2<\Re(s)<1$ est plutôt bien compris depuis les travaux de Montgomery, le comportement sur les droites limites reste ouvert. En ce qui concerne la droite critique, bien que l’ordre exact demeure incertain, de récents travaux de Bondarenko et Seip ont permis d’améliorer les bornes inférieures jusqu’alors connues en faisant usage de la méthode de "résonance".
    Dans un travail en commun avec Aistleitner et Mahatab, on explique comment mettre en place judicieusement la méthode de résonance dans le cas de la droite $\Re(s)=1$ afin d’obtenir une borne inférieure optimale (à la constante près) pour les grandes valeurs de la fonction zêta de Riemann, confirmant une conjecture de Granville et Soundararajan. On montre également comment adapter la méthode pour obtenir des grandes valeurs de $L(1,\chi)$ pour $\chi$ un caractère de Dirichlet.

    Lieu : Luminy, TPR2, salle 304-306

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  • 14 juin 2018: 3 événements

    Manifestation scientifique

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