Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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28 septembre 2018: 2 événements

Séminaire

  • Séminaire Probabilités et Statistique

    Vendredi 28 septembre 11:00-12:00 - Nicolas JUILLET - IRMA, Université de Strasbourg

    Markovinification du processus quantile et transport optimal.

    Résumé : Le théorème de Kellerer (1972) montre que, pour des mesures $(\mu_t)_t$ dans l’ordre convexe (croissant), il existe une martingale markovienne (ou une sous-martingale markovienne) dont les marges 1-dimensionnelles sont les mesures $\mu_t$. Au regard de la décomposition de Doob-Meyer il peut paraître étonnant que le résultat analogue pour les processus croissants markoviens et des marges croissant pour la domination stochastique usuelle n’ait pas été démontré. Il faut bien comprendre que les fonctions de répartitions inverses permettent certes d’obtenir un processus quantile croissant, mais il ne sera pas markovien en général. De plus la démonstration de Kellerer n’est pas sujette à généralisation. Dans un travail en collaboration avec Charles Boubel, nous démontrons pourtant le résultat espéré en définissant le "processus Markov-quantile". Ce processus ouvre par ailleurs la voie à une nouveau type de résultats en transport optimal : le processus Markov-quantile est l’unique processus markovien associé à $(\mu_t)_t\in [0,1]$ qui, à la fois, minimise l’action lagrangienne quadratique (énergie) et est obtenu comme limite d’un schéma d’approximation.

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    Nicolas JUILLET

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Colloquium de Mathématiques de Marseille

    Vendredi 28 septembre 16:00-17:00 - Philippe NABONNAND - Université de Lorraine

    Pourquoi publier la correspondance d’Henri Poincaré avec des mathématiciens ?

    Résumé : TBA

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    Philippe NABONNAND

    Lieu : FRUMAM, salle de séminaire - Aix-Marseille Université - Site St Charles
    3, place Victor Hugo - case 39
    13331 MARSEILLE Cedex 03

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