Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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11 février 2019: 2 événements

Séminaire

  • Séminaire Géométrie, Dynamique et Topologie (GDT)

    Lundi 11 février 14:00-15:00 - Ana RECHTMAN - IRMA, Université de Strasbourg

    Le tronc d’un champ de vecteurs, un invariant asymptotique

    Résumé : L’intérêt pour les invariants sous difféomorphisme des champs de vecteurs trouve une motivation dans les équations d’Euler d’un fluide. L’invariant le plus connu est l’hélicité introduite par Moreau, Moffat et Woltjer dans les années 60. Arnold a donné plus tard une interprétation de l’hélicité comme un nombre d’enlacement asymptotique. Il n’y a pas beaucoup d’autres invariants connus, malgré des constructions à la Arnold faites par Gambaudo-Ghys, Baader et Baader-Marché qui ont donné de nouvelles interprétations de l’hélicité (pour les mesures ergodiques). Dans cet exposé je vais expliquer comment construire un invariant à partir du tronc (trunk en anglais) d’un noeud.
    Ceci est en travail en collaboration avec Pierre Dehornoy.

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    Ana RECHTMAN

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 (1er étage) - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 MARSEILLE cedex 13

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  • Séminaire Statistique

    Lundi 11 février 14:00-16:00 - Costin Protopopescu - Aix Marseille université

    Séminaire Statistique

    Résumé : "Contributions à l’estimation fonctionnelle avec applications en statistique et modèles issus de la théorie des jeux"

    Lieu : FRUMAM 3e étage

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11 février 2019: 2 événements

groupe de travail

  • Agenda ERC IChaos

    Du 5 au 19 février - A.BUFETOV

    Research in Pairs with Yosuke KAWAMOTO

    Résumé : DIFFUSIONS IN INFINITE DIMENSION :
    In a pioneering work, Osada and Tanemura have constructed a large family of stationary infinite-dimensional diffusions. Dynamical properties of these diffusions remain largely mysterious and will be the focus of our working group

    Lieu : Institut Henri Poincaré - Paris

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  • Agenda ERC IChaos

    Du 8 au 13 février - A.BUFETOV

    Interview and scientific collaboration with Yiting LI

    Résumé : possible recruitment on the ERC

    Lieu : IHP - Paris

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  • 11 février 2019: 1 événement

    Manifestation scientifique

    • Manifestations scientifiques (colloques, écoles,...)

      Du 11 au 15 février - CONFERENCE

      Birational Geometry and Hodge Theory

      Résumé : COLLOQUE,
      dans le cadre du Mois thématique Géométrie Complexe (3ème semaine)
      -
      Birational Geometry and Hodge Theory
      Recent advances in Hodge theory, the theory of singular hermitian metrics and moduli theory of higher dimensional varieties have led to major breakthroughs in solving long-standing problmes in complex algebraic geometry, in particular birational geometry.
      In Hodge theory, Saito’s theory of Hodge modules have proved to be a specially relevant framework for the study of hyperbolicity properties of the base spaces of families of smooth varieties, admitting a (relative) good minimal model. In particular, it has been shown that such base spaces are always of log-general type, whenever the family has maximal variation, proving a deep conjecture of Viehweg (Viehweg, Zuo, Kebekus, Kovács, Campana, Paun, Popa, Schnell and others).
      Furthermore, these generalized Hodge theoretic notions have resulted in new (and more general) proofs of vanishing results in birational geometry (Popa, Kovács, Mustata, Wu, Arapura and others).
      In a different but closely related direction, a new, deeper understanding of singular metrics on higher rank, singular sheaves with “good" curvature properties has emerged (Berndtsson, Paun, Takayama, Cao and others). Major applications to Iitaka’s conjecture for Kodaira dimension of algebraic fibre spaces have (subsequently) followed (Pǎun, Cao, Hacon, Popa, Schnell and others).
      In moduli theory, the construction of moduli spaces of higher dimensional varieties is a fundamental problem. Here, as the result of Kollár and Kovács show, construction of “reasonable" moduli functors require close analysis of Hodge theoretic aspects of singularities of stable varieties.
      The aim of this week is to further investigate these emerging methods with a
      view towards applications in birational geometry and moduli spaces. Here are the outlines of the main topics that will be covered in this week.
      - Hodge theory.
      - Moduli of higher dimensional varieties.
      - Interactions between Analytic and Hodge theories.
      -
      Géométrie birationnelle et théorie de Hodge
      Les avancées récentes en Théorie de Hodge, dans la théorie des métriques hermitiennes singulières et des espaces de modules en dimension supérieure ont mené à des avancées majeures avec la résolution de conjectures anciennes en géométrie algébrique complexe, en particulier en géométrie birationnelle. En théorie de Hodge, la théorie de Saito des modules de Hodge s’est avérée être un cadre particulièrement adapté à l’étude des propriétés d’hyperbolicité des espaces paramétrant des familles de variétés lisses, admettant un bon modèle minimal (relatif). En particulier, il a été montré que de tels espaces sont toujours de type log-général quand la famille a variation maximale, démontrant ainsi une conjecture profonde de Viehweg (Viehweg, Zuo, Kebekus, Kovács, Campana, Paun, Popa, Schnell...).
      De plus, ces notions de théorie de Hodge généralisée ont permis d’établir des preuves nouvelles (et plus générales) de théorèmes d’annulation en géométrie birationnelle (Popa, Kovács, Mustata, Wu, Arapura...).
      Dans une direction différente mais proche, une compréhension nouvelle et plus profonde des métriques singulières sur les faisceaux singuliers de rang supérieur, avec de “bonnes” propriétés de courbure est apparue (Berndtsson, Paun, Takayama, Cao...). Des applications importantes à la conjecture d’Iitaka sur la dimension de Kodaira des espaces algébriques fibrés ont suivi (Pǎun, Cao, Hacon, Popa, Schnell...).
      En théorie des espaces de modules, la construction d’espaces de modules en
      dimension supérieure est un problème fondamental. Comme le montrent les résultats de Kollár et Kovács, la construction de foncteurs des modules “raisonnables” recquiert une analyse fine de la théorie de Hodge des singularités des variétés stables.
      Le but de cette semaine est l’étude de ces nouvelles méthodes en vue de leurs applications à la géométrie birationnelle et aux espaces de modules. Voici les principaux sujets qui seront couverts.
      - Théorie de Hodge.
      - Espaces de modules en dimension supérieure.
      - Interactions entre la théorie analytique et la théorie de Hodge.
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      Organisateurs :
      - Erwan Rousseau (I2M, Marseille)
      - Benoît Claudon (IRMAR Rennes)
      - Andreas Höring (Université Nice Sophia Antipolis)
      - Behrouz Taji (University of Notre-Dame)
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      Partenaires :
      - Agence Nationale de la Recherche (ANR)
      - Aix-Marseille Université (AMU)
      - ANR
      - ANR EMARKS
      - ANR FOLIAGE
      - ANR MICROLOCAL
      - Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM)
      - Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS-INSMI)
      - Clay Mathematics Institute (CMI)
      - ERC ALKAGE
      - European Mathematical Society (EMS)
      - Fondation Compositio Mathematica
      - FRUMAM
      - GDR 3064 GAGC
      - Institut de Mathématiques de Marseille (I2M)
      - Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
      - Institut Universitaire de France (IUF)
      - LabEx Archimède
      - LabEx CARMIN
      - LIA LYSM
      - Région Sud
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      Site web du colloque
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      Autre lien : CIRM

      Lieu : CIRM - 163 avenue de Luminy
      Case 916
      13288 MARSEILLE - Cedex 9
      France

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